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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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 Verfasst am: 28.04.2009, 20:29 Titel: |
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| richy hat Folgendes geschrieben: | Hi Ralf
| ralf hat Folgendes geschrieben: | | bitte beachte, dass Du dieselben identisch gleichen Überlegungen anstatt mit der Nullfunktion auch mit jeder beliebigen linearen Funktion anstellen kannst. |
Kannst du mir dazu ein Beispiel liefern ?
Also insbesonders fuer eine lineare Funktion (Das kann nur x(y)=a*x sein), die bei einem Grenzuebergang nichtlinear wird. |
Hallo richy,
Du brauchst nur in Deinem Beispiel dort, wo Du das Wort "Nullfunktion" schreibst, das Wort "beliebige lineare Funktion" zu schreiben und machst dann die identisch gleiche Grenzertbetrachtung.
Dieser war in Deinem Beispiel übrigens umgekehrt, also nichtlinear -> linear.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 28.04.2009, 20:40 Titel: |
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| richy hat Folgendes geschrieben: | Die mathematische Definition der Linearitaet ist mir bekannt und daher kann ich deinem Satz zustimmen. Aber es laesst sich ebenso zeigen, dass die Nullfunktion nichtlinear ist. Denn ich kann damit argumentieren, dass sie bezueglich der Linearitaetskriterien die selben Eigenschaften aufweist wie z.B. die quadratische nichtlineare Funktion y(x)=x^2 :
Das k fache Argument (Input) liefert einen k^2 fachen Funktionewert (Output) :
y(k*x)=0=k^2*0
Und schon diese nichtlineare Eigenschaft duefte eine lineare Funktion nicht erfuellen. |
Hallo richy,
hier nennst Du ja ein konkretes Beispiel. Nehmen wir statt der Nullfunktion nun eine beliebige lineare Funktion lin(x). Auch sie weist - gemäss Deiner Notation - bezüglich der Linearitätskriterien dieselben Eigenschaften auf wie z.B. die quadratische nichtlineare Funktion y(x)=x^2 :
y(k*x)=0=k^2*0, und dies ist aber auch = lin(0).
Ich will an dieser Stelle aber nicht ausschliessen, dass ich Deine Beweisführung irgendwie missverstanden habe, dann wäre ich froh, wenn Du Dein "Konvergenzkriterium" nochmals genau aufschreibst.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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