| Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen |
| Autor |
Nachricht |
as_string
Anmeldedatum: 17.05.2006
Beiträge: 912
Wohnort: Heidelberg
|
 Verfasst am: 14.08.2006, 20:09 Titel: |
 |
|
Hallo Heinz!
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 12.08.2006 16:04 Uhr:
Bei Kernumwandlungen werden Bahnkrümmungen gemessen, die von der Geschwindigkeit und damit der Energie der beobachteten Teilchen abhängig sind. Erst sekundär wird auf Grund der M-E-Äquivalenz E = m c^2 eine Masseänderung zugefabelt. Bei chemischen Reaktionen wo sich Geschwindigkeits- und Energieänderungen durch Wärme bemerkbar machen, ist dies nicht möglich, weil die Gesamtmasse nachweisbar konstant bleibt.
|
Es stimmt, dass man zur Messung solcher Massen gerne ein Massenspektrometer verwendet (oder eine ähnliche Anordnung). Das Prinzip einer solchen Anordnung geht darauf zurück, dass der Krümmungsradius einer Bahn eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld nur von der Stärke des Magnetfeldes, Geschwindigkeit der Teilchen und dem Verhältnis von Ladung und Masse der Teilchen abhängt.
Die Herleitung ist relativ einfach, weshalb ich das hier kurz machen möchte. Ich verzichte hier auf eine relativistische Betrachtung, weil man die Masse in einem Massespektrometer gerne in einem nichtrelativistischen Geschwindigkeitsbereich mißt.
Da die Lorentz-Kraft immer senkrecht auf die Geschwindigkeit eines geladenen Körpers (oder Teilchens) und senkrecht zum Magnetfeld wirkt, führt sie zu einer Kreisbewegung und stellt dabei die Zentripetalkraft dar. Deshalb kann man beide gleich setzen:
FZ = FL
mv²/r = q*v*B
r = (m/q)*v/B
oder: m = r*q*B/v
Atommassen kann man damit messen, indem man einzelne Ionen eines bestimmten Elements beschleunigt (das macht man beispielsweise mit einem elektrostatischem Feld) und dann durch ein homogenes Magnetfeld schickt. Man kann dann die Ionen nach einem Halbkreis auf ein Fotopapier auftreffen lassen, das an diesen Stellen dann geschwärzt wird.
Ich habe diesen Versuch auch mal (vor längerer Zeit) im Physikpraktikum durchgeführt. Da hatten wir feste Blenden, die den Kreisradius mit geringer Toleranz fest definieren und haben die Beschleunigungsspannung variiert. Wir haben also nicht den Radius gemessen, sondern diesen festgelegt und mit der Beschleunigungsspannung die Geschwindigkeit variiert. Das ist aber eher ein technisches Detail.
Auf was ich aber hinaus will: Die Ladung ist ein Vielfaches der Elementarladung, weil Elektronen nunmal eine (negative) Elementarladung haben und nur eine bestimmte Anzahl (oft eins) von Elektronen dem Atom fehlen können. Sind wir uns hier noch einig, dass man bei der Ladung der Ionen von einem Vielfachen der Elementarladung ausgehen kann?
Die Beschleunigung der Ionen passiert in einem elektrostatischen Feld. Dort laufen die Ionen ein elektrostatisches Potential hinunter (eigentlich hinauf, weil die Ionen hier ja negativ geladen sind...) und gewinnen so an kinetischer Energie. Hier könnte Dein Einwand vielleicht noch ziehen, könnte man nicht die Geschwindigkeit der Ionen auch direkt messen. Das haben wir zwar nicht gemacht, aber es wurde durchaus schon gemacht (entsprechende Experimente müßte ich jetzt erst raussuchen). Wir können also davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit der Ionen zur Wurzel der Beschleunigungsspannung proportional ist (solange man noch im nichtrelativistischen Geschwindigkeitsbereich ist).
Sind wir uns da auch noch einig. Wenn ich Deine Rechnung mit dem Radfahrer sehe, denke ich eigentlich schon, oder?
Wenn man jetzt den Versuch mit Wasserstoff-Atomen und mit Bleiatomen macht und die Beschleunigungsspannung so lange reguliert, bis jeweils ein Signal nach dem durchflogenen Halbkreis gemessen werden kann, dann müßte doch das Verhältnis der Wurzel der Beschleunigungsspannungen dem Verhältnis der Massen zueinander entsprechen. Dabei stellt man fest, dass es eben nicht genau das Verhältnis der Nukleonenzahl ist, sondern davon wie in einem früheren Post von mir gezeigt abweicht.
Bleiben wir doch erstmal bei dieser sehr einfachen Versuchsanordnung. Wo siehst Du hier Fehler oder wie interpretierst Du dieses Ergebnis?
Gruß
Marco |
|
| Nach oben |
|
 |
Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
|
| Verfasst am: 14.08.2006, 23:19 Titel: |
|
|
| Zitat: |
as_string schrieb am 14.08.2006 19:27 Uhr:
Hallo Heinz!
| Zitat: |
Und das Heisenberg´sche Unschärfeprinzip besagt im Prinzip, dass es wenig Sinn hat, den Aufenthaltsort eines in Bewegung befindlichen Objektes zu bestimmen, weil dieser sich dauernd ändert.
|
Das stimmt nicht! Man könnte klassisch gesehen einen Ort eines sich bewegenden Körpers angeben, halt als Funktion der Zeit. Das Heisenberg'sche Unschärfeprinzip sagt aber, dass man Ort und Zeit eben nicht gleichzeitig exakt bestimmen kann..
|
Die Wegbeschreibug s = f (v, t) hat mit dem Heisenbergschen Unbestimmtheisprinzip nichts zu tun
Für einen Einheitskörper (M = 1) besagt die Heisenbergsche Unbestimmtheitsgleichung
dx * dp_x = h ( kg m^2s^-1)
nichts anderes, als dass die Flächengeschwindigkeit als Produkt aus (differentieller) Weg- und Geschwindigkeitsänderung konstant bleibt.
ERGÄNZUNG: Und wenn man die "Masse" mit in Betracht zieht, besagt das Planck´sche Wirkungsquantum, dass Objekte grösserer Masse kleinere Winkelgeschwindigkeiten haben.
| Zitat: |
In der Quantenmechanik werden Teilchen mit einer auch als "Wahrscheinlichkeitsamplitude" bezeichneten Funktion beschrieben. Diese muß die Schrödinger-Gleichung erfüllen und hängt vom Potential ab. Auf jeden Fall kann man die Wahrscheinlichkeitsamplitude sowohl im Orts- wie auch im Impulsraum angeben, wobei die beiden über eine Fourier-Transformation zusammen hängen.
|
Da kann ich nur ]http://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%
zitieren:
Die Schrödingergleichung entsteht nach dem Korrespondenzprinzip aus dem klassischen Energieerhaltungssatz (Gesamtenergie entspricht der Summe aus kinetischer Energie). An anderer Stelle habe ich gelesen:
wenn die Wahrscheinlichkeitsamplitude einer Wellenfunktion zu einem Zeitpunkt und an einem Ort bekannt ist, dann kennt man nach Integration über alle Anfangsorte auch die Wahrscheinlichkeitsamplitude zu einem anderen Zeitpunkt.
Meist scheitert aber alles an dem Anfangswort WENN und an dem Unbestimmtheisprinzip. Wie nachstehend:
| Zitat: |
Wenn man ein Gauß-Wellenpaket annimmt und das fourier-transformiert, stellt man fest, dass die Unschärfe in Ort so wie Impuls) so zusammenhängen, dass die eine immer größer wird, wenn die andere kleiner wird.
|
Das ist für x * p = konstant selbstverständflich.
| Zitat: |
Das ganze hat also überhaupt nichts mit irgendwelchen Problemen der Messung zu tun. Die QM versucht das "Wellen-Teilchen-Dualismus" - Problem zu lösen . Aus der experimentellen Feststellung hat man ein Konzept entwickelt, das beides vereinen kann, indem man zwar bei einer unbeobachteten Entwicklung eines Systems ähnlich wie mit Wellen rechnet, aber den Quadraten dieser "Wellenfunktionen/Wahrscheinlichkeitsamplituden" die Wahrscheinlichkeit zuordnet, dass eine Messung zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Wert mißt.
|
Da stimme ich voll zu. Die Experimente haben mit der Theorie nichts zu tun. Sie werden NUR der Theorie entsprechend interpretiert.
| Zitat: |
In weiteren Posts in diesem Thread werde ich mich zunächst auf das Thema:
"Masse entspricht einer Anzahl von elementaren Teilchen"
beschränken. Sonst kommen wir alle zu sehr durcheinander. Für die anderen angesprochenen Themen sollten wir bei Bedarf einfach neue Threads aufmachen,
|
Das wird mich freuen. Ich denke jedoch, dass es schon für das Thema
"Masse entspricht einer Anzahl von elementaren Teilchen"
geeignet wäre, ein neues Thread zu wählen.
Mit Gruß
Heinrich Katscher, Prag |
|
| Nach oben |
|
|
|
|
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
|
|
FAQ
Suchen
Mitgliederliste
Benutzergruppen
Registrieren
Profil
Einloggen, um private Nachrichten zu lesen
Login
