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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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 Verfasst am: 24.01.2009, 12:27 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: |
Rössler sagt, er könne zeigen, dass ein materieller Körper in endlicher Eigenzeit eine unendliche Distanz zurücklegen kann. Ich sage darauf (ich wusste und weiß bis jetzt nicht, worauf er damit hinauswollte),
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Worauf er hinauswill, ist, denke ich, folgendes: Er muß ja am "wirklich" unendlichen Abstand
zum Horizont festhalten (sonst bricht ja das ganze Argument zusammen), hat aber inzwischen
eingesehen, das Körper im freien Fall die Distanz zum Horizont in endlicher "wirklicher"
Zeit überbrücken können. Da gibt es jetzt natürlich Erklärungsbedarf. Also wird flugs ein neues
Resultat erfunden: Überlichtgeschwindigkeit materieller Körper, die "no place in physics up
until now" hatte. Wirklich erstaunlich, wie alles, was Fachleute bis jetzt an der RT (und
dem Rest der Physik) übersehen haben, Rössler recht geben will.
| Zitat: |
ich könne zeigen, dass das nicht geht, wenn
a) Distanz das ist, was in einem IS gemessen wird und
b) die Beschleunigung endlich bleibt,
was ja für ein bisschen physikalischen Bezug sinnvolle Forderungen sind.
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Ja, das ist offensichtlich. Zumindest wenn man keine unendlich fernen Punkte hinzufügt.
Aber dann ist die Fortsetzung der Metrik in diesen Punkten auch ein eigenes Thema, was
in seinem Argument völlig fehlt.
| Zitat: |
Beim Trampolin ist die Beschleunigung unendlich, bei v=c gibt's kein IS, und t(rindler)=unendlich - womit er v=c durch die Hintertür erreichen will - gehört nicht zur Mannigfaltigkeit.
Also kriegt er eine Unendlichkeit nur dann raus, wenn er vorher eine reinsteckt.
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Hm, das stimmt wohl, selbst wenn er "das Ende der Rindler-Trajektorien" als "unendlich-früh" explizit hinzufügt.
Ich habe es jetzt so verstanden, daß sein R-Abstand irgendwie mit der unendlich frühen Rindler-Zeit
zusammenhängt. Da steckt natürlich unendlich mit in der Definition und daß dann eine Menge Größen
unendlich werden, ist auch nicht verwunderlich. Allerdings müßten wir dazu wissen, wo genau er im
Rindler-Wedge seinen R-Abstand finden wil. |
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Ich
Anmeldedatum: 29.06.2006
Beiträge: 624
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| Verfasst am: 24.01.2009, 21:32 Titel: |
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| Zitat: | | Allerdings müßten wir dazu wissen, wo genau er im Rindler-Wedge seinen R-Abstand finden wil. |
Grad wollte ich sagen, das sei einfach, da ist mir aufgefallen, dass es bei Rindler gar keinen R-Abstand gibt bzw. er immer unendlich ist. Letzteres passt dann doch wieder. 
Rössler hat den R-Abstand in der Schwarzschild-Metrik definiert als den Radarabstand, aber nicht in der Eigenzeit eines der beiden Beobachter gemessen, sondern in Koordinatenzeit. MaW: Wenn ich "aus dem Unendlichen" einen Lichtpuls nach innen schicke, an P bzw. Q reflektieren lasse, dann ist der R-Abstand zwischen P und Q die Hälfte des Laufzeitunterschieds, den der Unendliche misst. Bei Rindler strebt der aber nicht gegen einen festen Wert für r(Beobachter)->unendlich, sondern divergiert.
Ich korrigiere also auf: die neue Abstandsdefinition hat nichts mit dem Radarabstand von außen nach innen zu tun. Mit dem R-Abstand bestehen hingegen Gemeinsamkeiten, z.B. die völlige Sinnfreiheit und Unbrauchbarkeit. |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 25.01.2009, 12:37 Titel: |
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Die "Rindler"-Koordinaten wurden übrigens schon früher von A. Einstein und N. Rosen in dem Artikel "The Particle Problem in the General Theory of Relativity", Physical Reviews Band 48, p. 73-77, 1935 verwendet und dort als "well known" bezeichnet. Deswegen finde ich die Bezeichnung Rindler-Koordinaten in der englischen Wikipedia etwas eigenartig. Vielleicht sind diese Koordinaten auch wegen diesem Paper für O.E.R so wichtig (?).
Ich muss dabei jedoch gestehen, dass ich durch das Paper auch noch nicht wirklich "durch" bin. Gefunden habe ich es über diesen Artikel über Wurmlöcher in der englischen Wikipedia (Check in to an other world).
Die Diskussion über die Hawking-Strahlung zwischen 'Ich' und Joachim ist mittlerweile auf einem Stand, wo man auch mal das Original: "Particle Creation by Black Holes", S. Hawking, Commun. math. Phys. 43, 199-220 (1975) konsultieren kann. Bei genauerem Hinsehen zeigt Hawking in dem Paper sehr klar die großen mathematischen Schwierigkeiten der quantenmechanischen Rechnungen (Kommutatorbeziehungen, Randwertaufgaben und Modenzerlegungen) auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten (also gekrümmten Raumzeiten mit Metrik). Ich denke gerade Joachim hat in den vorigen Posts den Einfluss der Metrik auf die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren zitiert. Ich bin mir momentan nur nicht sicher, ob dieser Zusamenhang auch wirklich in dem Paper von 1975 veröffentlicht wurde. Eventuell gibt es dazu noch weitere Paper von Hawking zu diesem Thema oder ich habe das einfach falsch in Erinnerung, was auch gut sein kann. |
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 25.01.2009, 15:38 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: |
Rössler hat den R-Abstand in der Schwarzschild-Metrik definiert als den Radarabstand, aber nicht in der Eigenzeit eines der beiden Beobachter gemessen, sondern in Koordinatenzeit. MaW: Wenn ich "aus dem Unendlichen" einen Lichtpuls nach innen schicke, an P bzw. Q reflektieren lasse, dann ist der R-Abstand zwischen P und Q die Hälfte des Laufzeitunterschieds, den der Unendliche misst.
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Ok, R-Abstand = Koordinatenlaufzeit.
| Zitat: |
Bei Rindler strebt der aber nicht gegen einen festen Wert für r(Beobachter)->unendlich, sondern divergiert.
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Hm, krieg ich nicht raus. Wenn ich die Laufzeit gemessen von einem unendlich fernen Beobachter
nehme, bekomme ich dann einen
\[
\text{R-Abstand} = \text{Minkowski-Laufzeit} = t = {\ell\over 2}\left(1 + {\xi\over x}\right),
\]
wobei $ \xi $ der (konstante) Rindler-Ort und $ \ell $ der (im momentanen
Ruhesystem gemessene) Eigenabstand des Beobachters vom Ereignis (0,x) ist. Das
divergiert dann nur, wenn x=0, also am Horizont.
Ich erhalte das, indem ich von der Weltlinie $ t \mapsto \begin{pmatrix}t, & +\sqrt{\xi^2 + t^2}\end{pmatrix} $ ein Lichtsignal
nach $ (0, x) $ schicke. Die Minkowski-Zeit-Intervalle sollten die sein, die ein unendlich ferner
Rindler-Beobachter mißt, da
\[ d\tau = \sqrt{ 1 - {t^2\over x^2}} d t \to dt \]
für $ \xi, x\to\infty $ (für t const. endlich, da wir ja nach "räumlich unendlich" wollen),
die Weltlinien werden ja immer "gerader".
Zuletzt bearbeitet von Erik am 25.01.2009, 19:46, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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achtphasen
Anmeldedatum: 20.10.2008
Beiträge: 848
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| Verfasst am: 25.01.2009, 15:48 Titel: |
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Hallo!
erneut danke ich Euch - es ist sehr erfreulich, dass physikalisch diskutiert wird!
Was Ihr auf den letzten 3 Seiten besprecht ist auch rösslerunabhängig sehr interessierend; obschon ich selbstverständlich nur ganz ansatzweise verstehe was debattiert wird.
Zu offenbar unzulässig erscheinenden Unendlichkeiten möchte ich fragen, ob eine solche unzulässige Unendlichkeit in der 4-dimensionalen Raumzeit nicht als zulässige endliche Entfernung in 5- oder 11-dimensionalem Hyperraum verstanden werden kann oder verstanden werden muss?
Aber eigentlich möchte ich Eure ausnehmend interessante Diskussion nicht unterbrechen. beste Grüsse! |
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 25.01.2009, 20:28 Titel: |
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| achtphasen hat Folgendes geschrieben: |
Zu offenbar unzulässig erscheinenden Unendlichkeiten möchte ich fragen, ob eine solche unzulässige Unendlichkeit in der 4-dimensionalen Raumzeit nicht als zulässige endliche Entfernung in 5- oder 11-dimensionalem Hyperraum verstanden werden kann oder verstanden werden muss?
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Im Augenblick erscheinen mir die auftauchenden Unendlichkeiten nicht unzulässig, sondern
lediglich physikalisch irrelevant. Es ist klar, daß ein zum Horizont ausgesandtes Signal
nicht mehr zurückkommt. Das ist die Definition von "Horizont".
Wo die angeblich unendliche Distanz herkommt, die von einem Beobachter in endlicher Eigenzeit
durchlaufen werden soll, ist reichlich obskur. M.E. kommt sie daher, daß Rössler (ohne
dafür einen Grund zu haben) die Weltlinie eines Lichtstrahls, der nach "lichtartig-unendlich"
ausläuft und folglich eine unendliche Distanz zurücklegt, mit der eines Beobachters, der
eine endliche Strecke in endlicher Eigenzeit durchläuft, identifiziert (bzw. als äquivalent
ausgibt). Vom Beobachter nimmt er die endliche Eigenzeit und vom Lichtstrahl die
unendliche Distanz, nur haben Lichtstrahl und Beobachter nichts miteinander zu tun. Der
Beobachter kann von einem Raketenende, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt (und ohnehin
in jedem Fall unphysikalisch ist), nicht abprallen, sondern fällt in jedem Fall hindurch.
Höherdimensionale Hyperräume sind für das Thema eher weniger relevant. Der physikalische
Abstand hat wenig mit der Einbettung zu tun. |
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achtphasen
Anmeldedatum: 20.10.2008
Beiträge: 848
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| Verfasst am: 26.01.2009, 08:36 Titel: |
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Hallo Erik
| Erik hat Folgendes geschrieben: |
Höherdimensionale Hyperräume sind für das Thema eher weniger relevant. Der physikalische
Abstand hat wenig mit der Einbettung zu tun. |
ich weiss jetzt nicht, ob ich Otto Rösslers Theorie als Thema dieses Unterthreads völlig verlasse - doch sind (teilunverstandene) höherdimensionale Zusammenhänge (u.a. unbedachte Resonanzen im Hyperraum) letztlich der Grund, warum trotz 'Mac's so beruhigender Darstellung der vergleichsweise astronomisch erscheinenden Weiten (beinahe Unendlichkeiten) zwischen den einzelnen QGP-Feuerbällen, ich mich über Kollisionsdichten von sagenhaften 600'000'000 QuarkGluonKollisionen/Sekunde bei 0.999999% Lichtgeschwindigkeit in 0.003 Kubikmilimeter kleinem 3d-Raume noch immer besorge.
gute Grüsse |
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Ich
Anmeldedatum: 29.06.2006
Beiträge: 624
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| Verfasst am: 26.01.2009, 08:57 Titel: |
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| Zitat: | | (für t const. endlich, da wir ja nach "räumlich unendlich" wollen) |
t wird natürlich auch unendlich, mit der Laufzeit. Die Rotverschiebung ist bei Rindler unbegrenzt, daher der unendliche "R-Abstand". Am besten sieht man's in der Metrik selbst (t->t+dt ist eine Symmetrieoperation, eine Nulllinie, die innen dt später durchläuft, läuft außen auch dt später durch, also xdt später in Eigenzeit). |
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Kondensat
Anmeldedatum: 23.10.2008
Beiträge: 874
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| Verfasst am: 26.01.2009, 09:03 Titel: |
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hallo h. fasnacht,
ich frage mich wirklich, wie man TROTZ mac´s erläuterungen bezüglich ihrer kreation "quasi stabiles QGP" besorgt sein kann.....wollen sie nicht einsehen, dass ihre schöpfung nonsense ist?
und noch eine kleine korrektur:
600.000.000 kollisionen pro sekunde. ja.....das stimmt wohl (cern angabe). aber diese sind auf 4 experimente verteilt. so vergleiben noch 150 mio. kollisionen pro experiment.
aber das wird sie sicher nicht davon abhalten, an ihrem konstrukt festzuhalten.... |
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achtphasen
Anmeldedatum: 20.10.2008
Beiträge: 848
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| Verfasst am: 26.01.2009, 09:10 Titel: |
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| Kondensat hat Folgendes geschrieben: |
und noch eine kleine korrektur:
600.000.000 kollisionen pro sekunde. ja.....das stimmt wohl (cern angabe). aber diese sind auf 4 experimente verteilt. so vergleiben noch 150 mio. kollisionen pro experiment.
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Unfug? Unverständnis? oder augenwischerische Rhetorik ???
Anzahl Kollisionen pro Zeiteinheit geteilt durch Anzahl Experimente ??? |
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Kondensat
Anmeldedatum: 23.10.2008
Beiträge: 874
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| Verfasst am: 26.01.2009, 09:58 Titel: |
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klar....sobald argumente kommen, ist das alles nur augenwischerei seitens der LHC-befürworter....
ihre logik ist unschlagbar.....dagegen kann man nix machen.... |
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nomad
Anmeldedatum: 09.01.2009
Beiträge: 117
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| Verfasst am: 26.01.2009, 10:49 Titel: |
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| Kondensat hat Folgendes geschrieben: |
und noch eine kleine korrektur:
600.000.000 kollisionen pro sekunde. ja.....das stimmt wohl (cern angabe). aber diese sind auf 4 experimente verteilt. so vergleiben noch 150 mio. kollisionen pro experiment.
aber das wird sie sicher nicht davon abhalten, an ihrem konstrukt festzuhalten.... |
Einspruch, Euer Ehren!
Auch wenn es Wasser auf Herrn Fasnachts Mühlen der Besorgnis ist, bleibt immer der Grundsatz: physikalische Richtigkeit vor Polemik!
Der LHC liefert pro Hochluminositäts-Kollisionspunkt bei nominellen Strahlparametern eine Luminosität von etwa 1E34 cm^-2 s^-1. Die Erzeugungsrate interessanter (d.h. inelastischer) Ereignisse bekommt man durch Multiplikation mit dem Wirkungsquerschnitt. Der liegt bei etwa 6*10^-26 cm^-2.
Man erhält die bereits erwähnten 600.000.000 Ereignisse pro Sekunde.
Allerdings gilt das pro Kollisionspunkt! Es gibt zwei dieser Punkte, bei denen nach den besonders seltenen Ereignissen gesucht wird. Und in jedem Punkt werden die Strahlen zur Kollision gebracht. Da die Ereignisse doch sehr selten sind, wird auch nur sehr wenig vom Strahl verbraucht. D.h. auch am zweiten Punkt steht die volle Ladung für Kollisionen zur Verfügung. Demnach bekommt man an beiden Punkten zusammen also schon mal das doppelte: 1.200.000.000 Ereignisse pro Sekunde! Hier stehen übrigens die beiden großen Detektoren ATLAS und CMS.
Es gibt dann beim LHC noch zwei weitere Kollisionspunkte für ALICE und LHCb. Diese laufen allerdings bei deutlich niedrigeren Luminositäten (das erreicht man, indem die Strahlen dort etwas weniger stark fokussiert werden).
Bei LHCb ist die Lumi maximal 1E32 cm^-2 s^-1. Das macht dann also nur 6.000.000 Ereignisse pro Sekunde dazu.
Und bei ALICE ist alles ein wenig anders, da dieses Experiment für die Schwerionenphysik optimiert ist. Es kann allerdings bei sehr niedriger Luminosität auch am Proton-Proton-Programm teilnehmen. Maximale Lumi im Bereich 10^30 cm^-2 s-^-1. Das macht dann also noch 60.000 Ereignisse pro Sekunde.
Dies gilt für nominelle Strahlparameter, wenn alle Experimente mit Kollisionen beliefert werden. In der Realität muss man die Zahlen sicher nach unten korrigieren, da man vermutlich nicht immer gleichzeitig mit vollem Rohr auf alle vier Detektoren schießen wird. Insofern sind die Zahlen als obere Abschätzungen zu verstehen.
Also, bei Kreisbeschleunigern steigt die Gesamtluminosität mit der Zahl der Kollisionszonen. Bei Linearcollidern leider nicht, da die Teilchenstrahlen nach der Kollision nicht wiederverwendet werden können.
nomad. |
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Kondensat
Anmeldedatum: 23.10.2008
Beiträge: 874
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| Verfasst am: 26.01.2009, 10:52 Titel: |
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hallo nomad,
danke für die richtigstellung. hatte eben noch nach solchen angaben gesucht, aber keine gefunden. daher wohl mein voreiliger schluss.....
hast du hier mal einen link für mich?
gruss
k. |
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 26.01.2009, 14:15 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | (für t const. endlich, da wir ja nach "räumlich unendlich" wollen) |
t wird natürlich auch unendlich, mit der Laufzeit. Die Rotverschiebung ist bei Rindler unbegrenzt,
daher der unendliche "R-Abstand".
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Ich denke wir mißverstehen uns.
t ist die Zeitkoordinate eines Inertialsystems. $ t=const. <\infty, x\to \infty $ definiert
den Grenzfall "unendlich ferner Beobachter". Wir reden nicht von einem unendlich
späten Beobachter.
In diesem Grenzfall erhalte ich aber keine unendliche Laufzeit, sondern eine endliche, solange
i) weder Startpunkt noch Endpunkt im unendlichen liegen, ii) der Endpunkt nicht am Horizont
liegt. Wäre einer dieser Fälle erfüllt, käme aber auch in der Schwarzschild-Raumzeit
unendlich raus. Ansonsten ist diese Laufzeit endlich, Wie man direkt aus der Formel:
\[ \mathfrak{R} = \frac{\ell}{2}\left(1 + \frac{\xi}{x}\right) \] sieht.
| Zitat: |
Am besten sieht man's in der Metrik selbst (t->t+dt ist eine Symmetrieoperation, eine
Nulllinie, die innen dt später durchläuft, läuft außen auch dt später durch, also xdt später in Eigenzeit).
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??? Es geht nicht darum, die Situation auf "später" zu verschieben, sondern auf "weiter". |
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 26.01.2009, 14:27 Titel: |
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| achtphasen hat Folgendes geschrieben: | Hallo Erik
| Erik hat Folgendes geschrieben: |
Höherdimensionale Hyperräume sind für das Thema eher weniger relevant. Der physikalische
Abstand hat wenig mit der Einbettung zu tun. |
ich weiss jetzt nicht, ob ich Otto Rösslers Theorie als Thema dieses Unterthreads völlig verlasse - doch sind (teilunverstandene) höherdimensionale Zusammenhänge (u.a. unbedachte Resonanzen im Hyperraum) letztlich der Grund, warum trotz 'Mac's so beruhigender Darstellung der vergleichsweise astronomisch erscheinenden Weiten (beinahe Unendlichkeiten) zwischen den einzelnen QGP-Feuerbällen, ich mich über Kollisionsdichten von sagenhaften 600'000'000 QuarkGluonKollisionen/Sekunde bei 0.999999% Lichtgeschwindigkeit in 0.003 Kubikmilimeter kleinem 3d-Raume noch immer besorge.
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Weder weiß ich, was dich da beunruhigt, noch was das mit dem gerade besprochenen Thema zu tun hat.
Wie wir den Abstand in 3+1 bekannten Dimensionen der Raumzeit messen hat
nichts damit zu tun, wie viele unbekannte Dimensionen es noch gibt: Zeichne eine Strecke
von 1 cm auf ein Blatt Papier, dann lege es unter einen Stapel von 100 Blättern. Ist jetzt
die Länge der Strecke kleiner oder größer als 1 cm? |
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