Die Lorentztransformation

[zeitgenosse]

[Teil 2]

Seit den Arbeiten von Oliver Heaviside war bekannt, dass nach der Maxwelltheorie das elektrische Feld einer bewegten Punktladung gegenüber dem einer ruhenden in Bewegungsrichtung gestaucht ist. Die Lorentzsche Elektronentheorie vermochte diese Kontraktion auch zu begründen. Die moderne Beschleunigerphysik bestätigt diesen Sachverhalt.

Elektromagnetische Wellen sollten sich im Ruhesystem des Aethers ausbreiten. Lorentz unterschied dabei zwischen der allgemeinen Zeit eines im Aether ruhend gedachten Koordinatensystems und der Ortszeit eines bewegten Koordinatensystems. In seiner Arbeit von 1904, "Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt", vermochte Lorentz die allgemeine Lorentzinvarianz der elektromagnetischen Gleichungen zu belegen; seine Herleitung war aber noch mangelhaft. Die durch einen zusätzlichen Faktor bedingte räumliche Abstandsveränderung war mit der früheren Kontraktionshypohese von 1892 aber gut verträglich.

In diesem Kontext muss Lorentz als einer der vielen Väter der SRT gelten. Einstein bezeugte später, dass ihm zum Zeitpunkt der Abfassung seines Annalenbeitrages "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" die Lorentzsche Arbeit von 1904 nicht bekannt war.

Ins Reine gebracht wurden die Lorentz'schen Transformationsgleichungen in der Folge durch Poincaré. Dessen Artikel "Sur la dynamique d'electron" wurde der Pariser Akademie der Wissenschaftena m 5. Juni 1905 vorgelegt. Einsteins Arbeit erreichte Drude (den damaligen Herausgeber der Ann. d. Phys.) am 30. Juni 1905. Dieser ersten Kurzversion Poincarés folgte im Juli desselben Jahre ein längerer Artikel, der 1906 von der Zeitschrift "Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo" publiziert wurde.

Enthalten waren u.a.:

- das Relativitätsprinzips in voller Allgemeinheit

- der korrekter Beweis der Lorentzinvarianz der Lorentz-Maxwell-Gleichungen (hergeleitet aus einem invarianten Wirkungsprinzip)

- der Beweis, dass die Lorentz-Transformationen zusammen mit den räumlichen Drehungen eine Gruppe bilden (die Poincaré als erster Lorentzgruppe nennt)

- der Beweis der Lorentzinvarianz des Linienelements

- die Ableitung des richtigen Kompositionsgesetzes für Geschwindigkeiten (was bei Lorentz noch inkonsistent war).

Ein erheblicher Teil dieser zweiten Arbeit war der Frage gewidmet, ob man die Fitzgerald-Lorentz-Kontraktion dynamisch aus einem elektromagnetischen Modell des Elektrons ableiten könne. Zum Schluß ging Poincaré auch der Frage nach, wie man die Gravitation durch eine lorentzinvariante Theorie beschreiben soll und spricht in diesem Zusammenhang von "Gravitationswellen". Damit nimmt Poincaré bereits ein Thema der ART vorweg (ohne allerdings das Kovarianzprinzip ausdrücklich zu nennen). Auf diesem Wege wäre er vermutlich zu einer Theorie des statischen Gravitationsfeldes gelangt, wie Einstein 1910 auch.

Eines ist demnach für den unvoreingenommenen Leser klar:

Wenn Poincaré in den Ann. d. Phys. veröffentlicht hätte, wäre er zweifellos als der eigentliche Begründer der SRT in die Wissenschaftsgeschichte eingegangen. So aber blieb dieser Ruhm Einstein vorbehalten.

[Fortsetzung folgt]

Gr. zg
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[zeitgenosse]

[Teil 3]

Einstein geht in seinem Initialisierungsbeitrag zur SRT von 1905 aber noch einen entscheidenden Schritt über Lorentz und Poincaré hinaus, indem er die Gleichzeitigkeit von Ereignissen relativiert und der transformierten Zeit eine physikalische Bedeutung zumisst. Ein hypothetischer Lichtäther ist zur Begründung nicht erforderlich (wird aber auch nicht gänzlich verworfen). Einstein gibt als erster eine physikalisch-operationale Deutung der Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation auf kinematischer Ebene. Darin liegen seine besonderen Verdienste.

Ihre volle Überzeugungskraft entfaltete die neue Raumzeit-Lehre erst mit deren formalen Durchdringung durch Einsteins einstigen Mathematiklehrer, Hermann Minkowski (hier schneiden sich gewissermassen Weltlinien):

"Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund an sollen Raum und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren ..."
(Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte 1908 in Köln)

Überraschend und ungewohnt für uns heutige Leser sprach sich Einstein Jahre später (anlässlich seiner Antrittsrede an der Univ. Leiden, 1920) vor erlauchtem Publikum deutlich für einen modifizierten Aether aus (ein Raum ohne Aether ist undenkbar), den er mit dem metrischen Feld assoziierte. Dieser neue Aether unterschied sich aber explizit von Lorentz' elektromechanischem Aether durch das fehlen jeglicher kinematischer Bezugspunkte.

Persönlich bin ich deswegen nach wie vor der Überzeugung, dass das Aetherkonzept prinzipiell richtig ist. Der Young-Fresnelsche Substanzäthers wird jedoch aufgegeben zugunsten eines an der Mikrostruktur der Raumzeit orientierten Bezugssystems, das mathematisch durch ein Skalarfeld beschreibbar ist (Aether = Skalarfeld). Um aus diesem fundamentalen Aethersystem einen verbindlichen Referenzrahmen abzuleiten, bietet sich aus pragmatischen Gründen das Wärmebad des Mikrowellenhintergrundes auf der Basis der Robertson-Walker-Metrik an.

Zu Einsteins Lebzeit war dies noch nicht möglich. Entdeckt wurde die kosmische Mikrowellenstrahlung erst 1965 durch Penzias und Wilson von den Bell-Labs. Die Gruppe um Dicke und Peebles in Princeton konnte kurz danach zeigen, dass diese Strahlung mit der von Gamow 1948 vorausgesagten Hintergrundstrahlung korreliert.

In Testtheorien zur SRT (Robertson, Sexl, Mansouri) findet ein dermassen ausgezeichnetes Referenzsystem seine natürliche Berechtigung.

Last but not least: Wie ich schon früher betonte, ist der experimentelle Nachweis einer Mikrostruktur der Raumzeit unumgänglich, um das postulierte Fundamentalsystem zu verifizieren.

Gr. zg

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