Die Fee sichtbar machen

[Jan]

Hallo allerseits,

ich habe nach meinem Dezember-Thread erst jetzt wieder Zeit gefunden, mich mehr mit Physik und Einstein zu beschäftigen, und hab in den letzten Tagen mal die interessanten Diskussionen im Forum aus dem letzten halben Jahr nachgelesen. Besonders interessant fand ich den Thread zum Thema "relative Bedeutung von Lorentz, Poincare und Einstein bei der Entwicklung der LET & SRT". Erstaunt war ich über Poincares depressive These, dass es prinzipiell unmöglich sei, den Äther zu messen - das macht schon verständlich, dass die damalige Physik Einsteins relativistische Variation als ausgesprochen attraktiv empfand, weil man damit den dämlichen Äther aus den Haaren hatte. Lorentz war dagegen ja der Ansicht, es müsse durchaus möglich sein, den Äther zu messen. Nun, ich glaube, er hat recht. Ich habe nämlich einen entsprechenden Versuchsaufbau ausgeknobelt und nach bestem Wissen und Gewissen berechnet. Die Chancen stehen natürlich gut, dass ich mich dabei verhauen und wieder mal wichtige Variablen übersehen habe, aber ich wüßte zur Zeit echt nicht, wo. Ich stelle also im Folgenden im Rahmen des theoretischen Gerüsts der LET einen Mess-Aufbau dar, mit dem Beobachter innerhalb ihres Inertialsystems (dem archetypischen Raumschiff) messen können, wie schnell und in welche Richtung sie sich durch den Äther bewegen. Selbstredend, dass sie dies unter SRT-Prämissen nicht könnten - LET und SRT kommen hier zu unterschiedlichen Vorhersagen. Dieser Aufbau ist also auch geeignet, LET und SRT gegeneinander zu testen.

Grundidee
Gegeben sei ein Raumschiff, welches sich mit relativistischer Geschwindigkeit durch den Äther bewegt. Es sei vorerst hypothetisch angenommen, dass das CMB-Koordinatensystem mit den Äther-Koordinaten übereinstimme (der folgende Aufbau erlaubt, diese Hypothese zu testen!). In der Mitte des Raumschiffs befinden sich drei Atomuhren, die "am Platz" synchronisiert werden. Danach wird (mit Gabelstaplern) eine Atomuhr in den Bug und eine in das Heck des Raumschiffs transportiert. Zu einer vorgegebenen Zeit triggert die Uhr in der Mitte ein Lichtsignal, welches von den Uhren in Bug und Heck registriert wird. Abschließend werden die aufgezeichneten Zeiten verglichen. Der Ordnung halber sei angenommen, dass es sich um ein modernes Cabrio-Raumschiff handelt: die Sektion zwischen Bug und Heck wird zum All hin geöffnet, so dass sich die Lichtsignale im Hochvakuum fortpflanzen.

Vorhersage:
Laut LET breiten sich die beiden Lichtsignale mit Lichtgeschwindigkeit im absoluten Äther-Raum aus. Das Raumschiff bewegt sich ebenfalls mit relativistischer Geschwindigkeit durch den Äther: das Heck kommt dem Prüf-Lichtstrahl entgegen, der Bug bewegt sich von dem Lichtstrahl weg. Es ist daher vorherzusagen, dass der Zeitpunkt, bei dem der Lichtstrahl bei der Uhr im Heck ankommt, messbar früher ist als der Zeitpunkt, bei der der Lichtstrahl bei der Uhr im Bug eintrifft. Je schneller sich das Raumschiff im Äther bewegt, desto größer ist die Differenz.

Rechnung:
Das Raumschiff sei 4 Kilometer lang, seine Geschwindigkeit betrage 2/3 Lichtgeschwindigkeit (c ist der Einfachheit halber auf 300.000 km/s gesetzt), also 200.000 km/s.

a) Abweichung der Uhren durch den Transport. Die Uhren werden von den Gabelstaplern mit einer Geschwindigkeit von 2 Km/h (0,55 m/s) über eine Strecke von 2 km in Bug bzw. Heck transportiert, was logischerweise auch eine h (3600 s) dauert. In dieser Zeit bewegen sie sich einen Tick schneller (Uhr Bug) bzw. langsamer (Uhr Heck) durch den Äther als das Rest-Raumschiff (stationäre Uhr Mitte). Daher unterliegt die Bug-Uhr einer erhöhten und die Heck-Uhr einer erniedrigten Zeit-Dilatation, kurz gesagt, die Bug-Uhr wird im Vergleich zur Mitte-Uhr nachgehen und die Heck-Uhr vorgehen. Die Abweichungen für die beiden Uhren kann folgendermaßen kalkuliert werden:

Als erstes wird mit dem relativistischen Additionstheorem die resultierende Gesamtgeschwindigkeit aus 200.000 km/s + (bzw. -) 0.55 m/s zum Äther berechnet (200.000,000309 km/s (Uhr auf dem Weg zum Bug) bzw. 199.999,999691 km/s (Uhr auf dem Weg zum Heck)).
).
Sodann wird für die so ermittelten Geschwindigkeiten der zugehörige Gammafaktor ausgerechnet. (Uhr auf dem Weg zum Bug: 0,745355991580, Uhr Mitte: 0,745355992500, Uhr auf dem Weg zum Heck: 0,745355993420)
Die relative Transportdauer im Koordinatensystem des Raumschiffs beträgt für jede Uhr genau 3600 s. Mit den spezifischen Gammfaktoren läßt sich aber ausrechnen, wie lange diese dilatierte Relativ-Zeit in Äther-Absolutzeit dauert: die Uhr im Heck kommt bereits nach 4.829,906825 s an ihrem Bestimmungsort an, die Uhr im Bug erst nach 4.829,906837 s. FÜr diese beiden absoluten Zeitpunkte, an denen die jeweiligen Uhren genau 3600 s nach Transportbeginn anzeigen, läßt sich hinwiederum unter Verwendung des Gamma-Faktors 'Mitte' berechnen, welche dilatierte Zeit die Uhr in der Mitte beim Eintreffen der Uhr im Heck bzw. Bug anzeigt (3.599,999995555560 s bzw. 3.600,000004444440).

Daraus ergibt sich: Durch den Transport geht die Uhr im Bug 4,4 Mikrosekunden (µs) nach, die Uhr im Heck geht 4,4 µs vor. (Genaue Werte: -4,444444130058 µs resp. 4,444444584806 µs).

b) Unterschiede in den relativen Lichtlaufzeiten. Der Lichtstrahl Richtung Heck bewegt sich mit 300.000 km/s durch den Äther, zusätzlich kommt ihm das Heck mit 200.000 km/s entgegen. Im relativen Koordinatensystem des Raumschiffs bewegt sich das Licht also mit 500.000 km/s Richtung Heck. (Aahh, ist es ein Genuß, das hinzuschreiben. Wir sind hier in der LET, nicht der SRT!). Für die 2 km bis zur Uhr im Heck benötigt der Lichtstrahl daher 4 µs. Der Lichtstrahl Richtung Bug bewegt sich mit 300.000 km/ s durch den Äther, der Bug selbst allerdings ebenfalls mit 200.000 km/s - im relativen Koordinatensystem des Raumschiffs bewegt sich das Licht bugwärts also nur mit 100.000 km/s und benötigt daher bis zur Uhr im Bug 20 µs.

c) Zur Berechnung der Zeitpunkte, die die Uhr im Bug bzw. Heck als Eintreff-Zeitpunkt der Lichtstrahlen anzeigen werden, muss nun noch die Abweichung der Uhren durch die Transportation berücksichtigt werden. Wenn die Lichtstrahlen von der Mitte-Uhr zum Zeitpunkt t=0 ausgesandt wurden, registriert die Heckuhr das Eintreffen bei 4 µs (Lichtlaufzeit) + 4,4 µs(Vorgehen durch Transport) = 8,4 µs. Die Buguhr registriert das Eintreffen bei 20 µs (Lichtlaufzeit) - 4,4 µs (Nachgehen durch Transport) = 15,6 µs. In diesem Versuchsaufbau ergibt sich gemäß LET zwischen den beiden Uhren eine Differenz von 7,1 µs.

d) Einige weitere Ergebnisse: Mit Hilfe der laut LET zu findenden Differenz läßt sich die Geschwindigkeit zum Äther abschätzen. Zur Demonstration nur einige Beispiele:
[v in km/s] [Uhr-Abweichung: +-] [ Licht-Laufzeitdifferenz] [Resultierende Differenz]
50.000 1,1 µs 2,285714 µs 0,063 µs
100.000 2,2 µs 5 µs 0,5 µs
150.000 3,3 µs 8,9 µs 2,2 µs
200.000 4,4 µs 16 µs 7,1 µs
250.000 5,5 µs 36,4 µs 25,3 µs
299.000 6,6 µs 1996,7 µs 1983,4 µs

Ich hab die Formel noch nicht ausgetüftelt, aber es ist klar, dass ein Beobachter aus einem gemessenen Zeitunterschied heraus genau angeben kann, mit welcher Geschwindigkeit er in der Meßrichtung im Äther unterwegs ist.

e) Empirische Bestimmung der Geschwindigkeit im Äther. In der vorhergehenden Berechnung ist davon ausgegangen worden, dass das CMB-Koordinatensystem dem Äther-Koordinatensystem entspricht. Ob dies stimmt, kann mit der hier vorgestellten Methode gemessen werden. Angenommen, der Äther würde sich mit 50.000 km/s in Flugrichtung durch das CMB-Koordinatensystem bewegen, dann würde die absolute Geschwindigkeit des Raumschiffs nur 150.000 km/s betragen. Dementsprechend betrüge die zu messende Abweichung der Uhren laut obiger Tabelle nur 2,2 µs. Oder angenommen, der Äther bewege sich mit 50.000 km/s quer zur Flugrichtung des Schiffs durch den CMB-Raum. Dann wären Bug und Heck nicht optimal zur Flugrichtung durch den Äther ausgerichtet. Anders gesagt, durch Rollen des Schiffs um die verschiedenen Achsen und wiederholte Messungen läßt sich die Richtung bestimmen, in der die Abweichung der Uhren maximal ist. In dieser Richtung bewegt sich das Schiff mit derjenigen Geschwindigkeit durch den Äther, die der gemessenen maximalen Abweichung der Uhren äquivalent ist. Der Äther ist damit, um Ich zu paraphrasieren, keine unsichtbare Fee mehr. Der Bewegungsvektor des Raumschiffs (Richtung und Geschwindigkeit) zum absoluten Koordinatensystem des Äthers ist (bei Gültigkeit der LET und bei Gültigkeit meiner Operationalisierungen im Rahmen der LET) meßbar.


Diskussion.
Ich hoffe, zwei Dinge erreicht zu haben: Erstens, der Vorwurf gegenüber der LET, keine Möglichkeit zu bieten, den Äther zu messen, ist unzutreffend. Damit werden Beurteilungen im Sinne von "Wenn die LET den Äther sowieso nicht messen kann, dann ist die SRT doch viel eleganter" fragwürdig. Und Zweitens, im vorliegenden Paradigma kommt die LET zu anderen Vorhersagen als die SRT. Die SRT würde aus offensichtlichen Gründen ein Null-Ergebnis erwarten. Beide Uhren sollten durch den Transport gleichermaßen eine minimal höhere Geschwindigkeit als die ruhende Mitte-Uhr erfahren und damit beide minimal nachgehen. Und Licht sollte sich im Inertialsystem des Raumschiffs anständigerweise stets mit 300.000 km/s bewegen und nicht mit 500.000 bzw. 100.000. Durch ein entsprechendes Experiment kann daher im Prinzip direkt getestet werden, ob die SRT oder die LET richtig ist. Es kann nur eine geben!

Es liegt nahe, einzuwenden, dass doch schon 100.000 mal erfolgreich empirisch getestet worden ist, dass Licht in allen Inertialsystemen stets 300.000 km/s schnell ist. Soweit ich verstanden habe, ist es jedoch so, dass in all diesen Experimenten auch die LET durch Applikation von Längenkontraktion undZeitdilatation ein Null-Ergebnis vorhersagt. Im vorliegenden Fall tut sie es dagegen nicht. Wäre also die Frage, ob es ein Experiment gibt, dass dem hier geschilderten Versuchsaufbau entspricht und trotzdem ein Null-Ergebnis erbracht hat. Dann wäre die LET widerlegt.

Viele Grüße allerseits
Jan

[Ich]

Du hast zwei Sachen vergessen:

[Jan]

Hallo Ich,

Wow, cool, dass Du dass so schnell ausgerechnet hast. Ich komm jetzt gar nicht so schnell hinterher, da muss ich noch mal drüber tüfteln. Der Umstand, dass die Summen so schön aufgehen, spricht natürlich für die Richtigkeit Deiner Lösung!

Viele Grüße
Jan

[Jan]

Hallo allerseits,
ich hab eigentlich nur eine Sache vergessen, aber die gleich doppelt (respektive, ich hatte gedacht, dass sich Längenkontraktion und Zeitdilatation gegenseitig aufheben. Tatsächlich multiplizieren sie sich): Einerseits ist das Raumschiff laut LET ja tatsächlich kürzer, daher brettert das Licht (genau wie 'Ich' kalkuliert hat) noch schneller zu Bug und Heck. Und dazu kommt (ich wollte ja die Innensicht kalkulieren, nicht die Sicht aus dem Äther), dass diese schon kürzere Zeitdauer im Inneren des Raumschiffs aufgrund der Zeitdilatation als noch verkürzter wahrgenommen wird. Wenn ich diese Laufzeiten berechne, dann ist es auch mit den von mir im Schiff ausgerechneten Abweichungen der Uhren so, dass diese genau die Differenz zwischen den Lichtlaufzeiten "schlucken". Sapperlot! Schade, ich hatte mich schon richtig gefreut! Nun, danke für die prompte Antwort, Ich! Aber ich gebe noch nicht auf! (Jedenfalls nicht, bis ich kapiert habe, wieso die beiden Theorien genau gleich sind. ) Es kann nur eine geben!

Viele Grüße
Jan

[Ich]

[pauli]

[Jan]

Hallo Ich,
nun, durch den obigen Thread und Deinen Hinweis habe ich tatsächlich Erfahrung gewonnen. Mir war schon lange klar, warum bei Versuchen wie dem Michelson-Morley-Experiment (oder ganz allgemein Experimenten, bei denen Spiegel im Einsatz sind, wie bei der Fizeau-Lichtmessung) die Lichtgeschwindigkeit stets 299.000 und ein paar zerquetschte ist (weil sich Unterschiede ätheraufwärts und -abwärts ausgleichen, so es ihn denn gibt). Aber dass man in die gleichen Schwulitäten gerät, wenn man das Licht direkt mißt, weil die dazu zu verwendenden Uhren sich im gleichen Maße verstellen, dass war mir noch ganz und gar nicht klar. Ok, jetzt verstehe ich Poincarés pessimistische Einschätzung schon besser. Da fallen eine Menge Möglichkeiten weg, von denen ich bislang blauäugig angenommen hatte, dass man sie, wenn sie nur recht angewendet werden, sehr wohl zur Messung eines potentiellen Einflusses des Äthers auf die Lichtgeschwindigkeit (und andere physikalische Variablen) verwendet werden können. Das macht mir die SRT tatsächlich sympathischer. Aber vorerst habe ich noch eine gute und eine mäßige Idee, mit der man experimentell zwischen der LET und der SRT unterscheiden können sollte. Zumindest verstehe ich selbst nach obigem Aha-Effekt noch nicht, warum diese Methoden nicht funktionieren. Also, auf ein Neues?

[as_string]

[Lucas]

Schaun wir mal, ob noch was dazu kommt

[Jan]

Die folgende Methode habe ich mir im Rahmen eines Szenarios ausgedacht, in dem zwei Raumschiffe aneinander vorbei fliegen und sich dabei sozusagen "den Puls fühlen". Mir ist klar, warum zwei Uhren (punktförmige Objekte), die aneinander vorbei fliegen und sich Zeitzeichen schicken, beiderseits eine Zeitdilatation messen. Aber meine Idee war, dass dies vielleicht anders ist, wenn die Zeitzeichen von einem ausgedehnten Rumpf ausgestrahlt werden. Allerdings mußte ich bald feststellen, dass die Situation komplizierter war als gedacht.

Grundidee: Zwei baugleiche Raumschiffe fliegen mit relativistischer Geschwindigkeit hautnah längsseits aneinander vorbei. Am Bug jedes Schiffes befindet sich ein Lichtsensor, der beim Vorbeiflug dem Rumpf des anderen Schiffes auf minimale Entfernung angenähert wird. Längsseits des Rumpfes (dort, wo der Lichtsensor drüberbügelt), befinden sich Lichter oder Lichterketten, die auf die eine oder andere Art und Weise getriggert Lichtsignale geben. Die Menge der Lichtsignale, die ein Raumschiff während des Vorbeiflugs des anderen Raumschiffs abgibt, wird vorgegeben. Dann kann ausgerechnet werden, wieviele Lichtsignale das andere Raumschiff unter der Berücksichtigung von Längenkontraktion und Zeitdilatation abgibt (natürlich weniger ), und schon ist Einstein in der Bredullie.

Probleme. Ein schöner Plan, bei dem ich aber selbstständig feststellen durfte, dass es die seltsamsten Kombinationen gibt, in denen durch die Verkettungen von Zeitdilatation und Kontraktion die Messungen einfach nicht in Widerspruch zu bringen sind. Damit will ich Euch nicht langweilen, obwohl es vielleicht ganz instruktiv wäre.

Das übrig gebliebene Paradigma. Im konkreten Fall wollte ich ein Lichtband, welches sich über den gesamten Rumpf des Schiffes zieht und gleichmäßig aufleuchtet, so dass der Lichtsensor des anderen Raumschiffes die "An"- und "Aus"-Phasen während des Vorbeifluges zählen kann. Nun ist eine kilometerlange Neonröhre, die "gleichzeitig" an und ausgeht, und das in hoher Frequenz, technisch eher unwahrscheinlich. Und mit einem Lichtband aus kleineren Lampensegmenten, die von irgendwelchen Uhren gesteuert an - und ausgemacht werden, kommt man mit der "Gleichzeitigkeit" sofort in Teufels Küche - schon klar. Da kam mir folgende Variation: was wäre, wenn im Inneren des Raumschiffs eine ständig aktive, stabfömige, kilometerlange Lichtquelle wäre, deren Licht durch einen (kilometerlangen) Spalt in der Raumschiffwand nach außen dringt, und zwischen der Lichtquelle und dem Spalt bewegt sich eine mechanische Blende in Form einer riesigen, kilometerlangen Trommel (aus Metall, wie eine Schleudertrommel, oder aus geeigneteren Werkstoffen) mit [vertikalen] edit: richtig muss es heißen: horizontalen (parallel zur Längsrichtung) Schlitzen, die sich um die Längsachse des Raumschiffs dreht? DIe Lichtquelle würde sich also im Inneren der Trommel befinden, und das Licht würde immer dann, wenn sich ein Schlitz der Trommel vor den Spalt in der Raumschiffwand dreht, nach außen dringen. Wenn sich die Trommel auf der gesamten Länge des Raumschiffs gleichmäßig dreht, dringt das Licht auch gleichzeitig durch den dann auf ganzer Länge des Raumschiffs hinter dem Spalt positionierten Schlitz nach aussen.

Technische Verfeinerungen. Stabiler wär die ganze Sache, wenn die Trommel keine kilometerlangen Schlitze aufweist (macht instabil), sondern in der Trommel ständig aktive Lichtleisten eingelassen sind, die sich über die gesamte Länge der Trommel ziehen. Die Trommel sei mit ausreichend großem Durchmesser und sehr stabil gebaut sowie reibungsfrei im unbeschleunigten Raumschiff schwebend. Sie könnte ganz langsam von einem Motor sagen wir in der Mitte auf Nenndrehzahl gebracht werden. Danach (reibungsfrei gelagert) wäre keine weitere Kraftzufuhr notwendig. Dabei ist klar, dass sich so eine kilometerlange Metalltrommel durch die Beschleunigungen verzieht (die Beschleunigungskräfte wandern von der Mitte nach außen, und das womöglich auch noch mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten). Es erscheint mir aber reell, anzunehmen, dass sich diese Verwindungen nach einiger Zeit (bei einem letztlich elastischen Material wie Stahl) wieder ausschwingen und ausgleichen. Danach hätte man ein Objekt, welches sich orthogonal zur Fahrtrichtung dreht, und das gleichmäßig und gleichzeitig quer durchs Raumschiff. In gewisser Weise ist es so, als ob in der Mitte des Raumschiffs eine aufrecht und quer zur Fahrtrichtung stehende, sich drehende Uhr wäre, deren Zifferblatt sich je zwei Kilometer nach vorne und hinten ausdehnt.

Gar nicht so leicht zu beschreiben - ich hoffe, ihr habt eine Vorstellung vom Aufbau!

Rechnungen Die Raumschiffe seien (gut) vier Kilometer lang und bewegen sich mit 2/3 c aneinander vorbei. DIe Trommeln im Inneren haben eine Länge von 4 km, einen Durchmesser von sagen wir 40 m und rotieren mit 10.000 U/s um die Längsachse der Raumschiffe. Auf der Oberfläche der Trommeln sind in gleichmäßigen Abständen insgesamt 100 permanent leuchtende Lichtbänder von sagen wir 1 cm Breite eingelassen, die sich längs der Trommel vom Bug bis zum Heck ziehen. Das Material der Trommel zwischen den Leuchtbändern ist dunkel gehalten. An der Seite der Raumschiffe befinde sich ein Spalt, durch die jede Millionstel Sekunde (100 Leuchtbänder in einer 1/10.000 s) das Licht eines Leuchtbandes der dahinter rotierenden Trommel fällt. Die Raumschiffe fliegen so aneinander vorbei, dass der Lichtsensor des je einen Raumschiffes über den Spalt des anderen Raumschiffes geführt wird und damit die etwaigen Lichtsignale der sich dahinter vorbeidrehenden Lichtbänder auf der Trommeloberfläche aufzeichnen kann. Zusätzlich mögen noch anhand passender Kennzeichnungen auf der Außenhaut des Raumschiffs die Stellen zu identifizieren sein, an der die Lichtsignale aufgezeichnet wurden.

Raumschiff A befinde sich ruhend im Koordinatensystem des Äther-Koordinaten-Kandidaten CMB-System, Raumschiff B fliege mit 200.000 km/s daran vorbei. Das Rendevous sei so getimt, dass bei beiden Raumschiffen unmittelbar vorher ein Lichtband hinter dem Spalt vorbeigedreht sei. Der Vorbeiflug des Lichtsensors von Raumschiff B entlang des 4 km langen Spaltes von Raumschiff A dauert 2 Mikrosekunden (μs). Da sich das letzte Lichtband gerade vorbeigedreht hat, erscheint das nächste 1 μs später, wenn sich der B-Sensor etwa bei Kilometer 2 von Raumschiff A befindet, und der übernächste 2 μs später, kurz vor Kilometer vier. Raumschiff B empfängt über seinen Sensor also zwei Lichtsignale von Raumschiff A, bei Position 2 km und Position 4 km.

Preisfrage: wieviele und wo empfängt der Sensor von Raumschiff A die Lichtsignale von Raumschiff B?

a) LET-Lösung. Vorausgesetzt, die CMB-Koordinaten stimmen mit den Äther-Koordinaten ausreichend überein, dann sollte laut LET die folgende Kalkulation aufzumachen sein: beim Gamma-Faktor von 0.745 für das sich schnell durch den Äther bewegende Raumschiff B unterliegt die Drehung dessen Trommel (wie auch alle anderen Bewegungen im Raumschiff) einer entsprechenden Zeitdilatation, die Trommel dreht sich nur noch mit 7450 U/s, die Zeit zwischen zwei Lichtsignalen beträgt daher 1.34 μs. Das Lichtsignal erreicht den Sensor von Raumschiff A daher erst, nachdem 2,68 km Raumschiff B vorbeigezogen sind. Zusätzlich beträgt jedoch die Länge von Raumschiff B aufgrund der Längenkontraktion nur noch 74.5 % der "normal"-Länge, also knapp 3 km. Die Strecke von 2.68 km in "Ätherkoordinaten" des Raumschiffs A entsprechen knapp 3.6 km des kontrahierten Raumschiffs. Dann ist Raumschiff B auch schon an dem Sensor von Raumschiff A vorbei. Raumschiff A empfängt von Raumschiff B also nur ein Lichtsignal bei der Position 3.6 km. Die Messungen der beiden Raumschiffe unterscheiden sich - aufgrund der Zeitdilatation und Längenkontraktion von Raumschiff B.

b) SRT-Lösung. In der SRT darf das natürlich nicht passieren. In der SRT empfängt Raumschiff A von Raumschiff B zwei Signale - eines bei Position 2 km und eins bei Position 4 km. Sie bewerkstelligt dies durch den theoretischen Unterschied zur LET - Einsteins Spezialkniff der verschobenen Gleichzeitigkeit. Zwar stimmt es, dass sich die Trommel im Raumschiff B aus Sicht von Raumschiff A langsamer dreht und längenkontrahiert ist. Aber in den hinteren Teilen des Raumschiffes ist es aus Sicht des Sensors in Raumschiff A zunehmend Zukunft. Und zwar gerade um den Betrag, dass die gerade am Sensor vorbeifliegende Raumschiff"scheibe" sich justament in der Gegenwart befindet. Na, ihr wisst, was ich meine. Im vorliegenden Fall hat das allerdings eine witzige Folge: die Trommel im Inneren des Raumschiffs B erscheint aus Sicht des Raumschiffs A in sich verdreht (weil die hinteren Teile der Trommel ja zunehmend in die "Zukunft gedreht" sind). Ich weiß gerade nicht genau, wie man die Verdrehung korrekt ausrechnet, aber der Betrag ist jedenfalls solcherart, dass er die Effekte von Zeitdilatation und Längenkontraktion genau ausgleicht.

Diskussion. Ich hoffe, das Beispiel ist anschaulich geworden. Ich mach jetzt keine lange Diskussion, nicht, dass 'Ich' wieder auf ein einfaches Versäumnis hinweist. Der Punkt, den ich versuche zu machen, ist jedenfalls der Folgende: Wenn Einstein (und Minkowski) recht haben und die Effekte von Zeitdilatation und Längenkontraktion eine Folge einer 4-Dimensionalen Drehung des Raumzeit-Gefüges sind, dann erscheint die Trommel in Raumschiff B verdreht. Aber aus Sicht der LET scheint es mir diesmal keinen nachvollziehbaren Anlass dafür zu geben. Wenn die Trommel in der Mitte angetrieben wurde und jetzt seit einiger Zeit sich reibungslos dreht und jede Zeit hatte, um sich auszudrehen und Verwindungen elastisch abzubauen, warum sollte sie so verdreht sein? Scheint mir doch eine Möglichkeit zu sein, empirisch zwischen LET und SRT zu unterscheiden!

Viele Grüße erst mal
Jan

[Jan]

Hallo allerseits,
na, noch gar keine Antwort? Entweder ist der Text zu lang bzw. unverständlich, oder ich scheine wirklich in einen Randbereich der LET-SRT-Materie gelangt zu sein, in dem es keine einfachen Antworten gibt. Das wär ja interessant. Ich harre jedenfalls Eurer weiterführender Reaktionen.

Vorab eine weitere Überlegung von mir: das Prinzip einer kilometerlangen rotierenden Trommel (üblicher wär wohl die Bezeichnung Zylinder, wie mir aufgefallen ist) kann auch zur Synchronisation von Uhren entlang der Achse des Zylinders benutzt werden. Angenommen, das Raumschiff aus dem ersten Beitrag im Thread ("Die Fee sichtbar machen") besäße einen solchen 4 km langen, mit 10.000 U/s rotierenden und 100 Leuchtbändern besetzten Zylinder. Und angenommen, die beiden Atomuhren würden von der Mitte des Schiffes in den Bug bzw. das Heck dergestalt transportiert, dass sie über den Lichtspalt in der Aussenhülle bewegt werden und das dortige anliegende 1-µs-Signal benutzen, um ihre eigene Zeit mit der Uhrzeit in der Mitte synchron zu halten. Wie ich im ersten Thread ausgerechnet hatte, geht die Uhr im Bug ohne weitere Synchronisation 4,4 µs nach, die im Heck 4,4 µs vor. Diese systematischen Fehler könnte man mit Hilfe des Zylinders gegen 0 gehen lassen. Und wenn man dann den Zeitpunkt vorhersagt, an dem das Lichtsignal von der Mitte bei der (Zylinder-resynchronisierten) Bug- bzw. Heck-Atomuhr eintrifft, dann kommen LET und SRT zu dramatisch unterschiedlichen Vorhersagen. Laut SRT bewegt sich das Licht immer mit 300.000 km/s, trifft also in Bug und Heck gleichermaßen 6.67 µs nach der Abgabe der Lichtsignale ein. Laut LET erreicht das Licht (wo mich erst 'Ich' drauf hingewiesen hat) aufgrund von Längenkontraktion und Zeitdilatation dramatische Geschwindigkeiten (Beitrag "Schade - aber das Tüfteln..."). In Richtung Bug 180.000 km, in Richtung Heck sogar sagenhafte 900.000 km/s! Denn mit den resynchronisierten Uhren Würde die LET im Bug eine Licht-Laufzeit von 11,11 µs vorhersagen, im Heck dagegen eine von 2,22 µs. Wie man aus diesen Differenzen dann den Vektor zum Äther-Koordinatensystem berechnet, ist im ersten Beitrag ausgeführt...

Also, eine weitere Anwendung für die rotierenden Zylinder, in der LET und SRT zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen würden.

Viele Grüße allerseits
Jan

[Ich]

Hallo Jan,

[Jan]

Hallo Ich,
erst mal danke fürs Kompliment! Du hast auch gleich die richtigen Begriffe parat ("Materie statt Kinematik"), ich wußte noch gar nicht so recht, wie ich das ausdrücken soll. Ich dachte mehr an Zeitmessung durch Translation (geht im Sinne eines positiven Äthernachweises immer schief) vs. "Zeitpropagation durch Rotation" - das wär hier der neue Dreh. Ich habe ihn mir auch ganz alleine ausgedacht, war aber danach beim Nachlesen im Forum auch schon über Prof. Thims Einweg-Lichtgeschwindigkeits-Messmaschine gestolpert und hatte unmittelbar verstanden, dass er versucht, die gleiche Methode zu nutzen. Ich muß sagen, ich fand sie ziemlich genial - wäre also auch sehr daran interessiert zu erfahren, warum sie nicht funktioniert.

Dein Argument mit dem Viereck und den zwei Parallelen im Michelson- Experiment habe ich noch nicht verstanden. Muß ich aber noch mal in Ruhe drüber brüten. Zwei Bemerkungen: Die Lichtstreifen im Zylinder sind parallel zur Längsachse des Raumschiffs (der Zylinder dreht sich um die Längsachse des Raumschiffs), sie stehen also waagerecht, nicht senkrecht. (Das wird aber nix an Deinem Argument ändern, schätze ich). Ah, ich seh gerade, Du sprichst von "senkrecht zu den Stirnflächen". OK. Und in der SRT stehen die Lichtstreifen auf dem rotierenden Zylinder im bewegten Raumschiff aus Sicht des ruhenden Raumschiffs nicht mehr waagerecht (parallel zum Spalt in der Raumschiffhülle), sondern schräg, weil es ja hinten im Raumschiff "später" ist und der Zylinder dementsprechend als "verdreht" erscheint. Das ist mir soweit klar.

Meine Hypothese war, dass dieser Effekt unter den Prämissen der LET nicht auftreten sollte - weil die LET (implizit) von einer absoluten Gleichzeitigkeit ausgeht. Der Zylinder dreht sich langsamer (Zeitdilatation) und ist verkürzt (Längenkontraktion), aber nach wie vor ist die Rotation parallel, weil die Ausrichtung dieser Bewegung nicht von den beiden Faktoren der LET verändert wird. Warum das jetzt doch der Fall ist, das möchte ich gerne kapieren.

Viele Grüße
Jan

[Jan]

Hallo Allerseits, Hallo 'Ich',
Ich habe mal per Hand drei Mini-Animationen der Zylinder in den Raumschiffen erstellt. Damit es hier keine Unklarheiten durch undeutliche Formulierungen von mir gibt.

Dies sei der Zylinder im Raumschiff im "Ruhe-System":



Dies ist zum Vergleich der Zylinder im bewegten Raumschiff unter LET-Annahmen (soweit ich sie verstanden habe):



- dreht sich langsamer (Zeitdilatation)
- ist kürzer (Längenkontraktion)

Und hier der Zylinder im bewegten Raumschiff unter SRT-Annahmen:



- dreht sich langsamer (Zeitdilatation)
- ist kürzer (Längenkontraktion)
- Leuchtstreifen (hier schwarz!) auf der Oberfläche des Zylinders sind nicht mehr parallel zur Flugrichtung, sondern verschoben, weil es hinten (aus Sicht des Ruhesystems) "später" ist. Dadurch kreuzt der nächste Leuchtstreifen den Sensor des Raumschiffs im Ruhesystem bereits nach 2 sowie nach 4 km, obwohl sich der ganze Zylinder langsamer dreht. (Vgl. langen Text zum Thema, "b) SRT-Berechnung".

Viele Grüße allerseits
Jan

[as_string]

Hallo Jan!

Ich kenne die LET ja nur vom "Hören-Sagen", aber wenn dort auch die Lorentz-Transformation verwendet wird, dann sehe ich nicht, warum die die Linien auf dem Zylinder dort nicht auch schräg sein müssten. Die "implizite Gleichzeitigkeit" muss dabei nicht widersprechen: Die Annahme ist dann eben, dass es im Raumschiffsystem nur so aussieht, dass die Linien parallel sind, aber in "Wirklichkeit", also in dem absoluten Lorentz-Äther-Ruhesystem das eigentlich nicht der Fall ist.

Wenn man Zeitdilatation und Längenkontraktion annimmt, ist es unmöglich nicht auch von der Relativität der Gleichzeitigkeit auszugehen. Sonst würde das zu unauflöslichen Widersprüchen führen. Dass es bei der LET ein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt und nur in diesem wirklich eine wahre Zeit und wahre Längen gemessen werden würde dann bedeuten, dass auch nur in diesem eine wahre Gleichzeitigkeit gemessen wird. Wenn das Raumschiff dann nicht in diesem System ruht, müsste man also davon ausgehen, dass die Linien auf dem drehenden Zylindern "in Wahrheit" auch nicht parallel sind.

LET ist doch nichts anderes als die SRT, nur dass man ein bestimmtes Bezugssystem eben das "wahre" Äther-Ruhesystem nennt und alle anderen eben daraus durch Lorentz-Transformation hervorgehen. Man müsste also, um von einem "unwahren" System ins andere zu kommen bei der LET prinzipiell erstmal ins Äther-Ruhesystem transformieren und dann in das andere System.
Wenn man in der SRT irgendein beliebiges Bezugssystem nimmt, meinetwegen das CBS, und dann alle Transformation zuerst über dieses System macht, was ja in der SRT legitim ist, dann muss man zu genau den identischen Ergebnissen kommen. Nur dass man dieses eine System eben nicht als ein besonders ausgezeichnetes System ansieht, sondern nur als eines unter unendlich vielen gleichberechtigten. Was ja schon auch irgendwie sinnvoll ist, wenn man erstmal bemerkt hat, dass prinzipiell alle Bezugssysteme für diesen Zwischenschritt verwendet werden könnten.

Ich muss mir das noch überlegen, aber ich habe den Eindruck, dass die LET direkt durch die Thomas-Präzession widerlegt wäre, wenn Du mit Deinem Verständnis der LET recht hättest. Ich glaube aber nicht, dass Du damit recht hast...

Gruß
Marco