Die Lorentztransformation

[Heinrich Katscher]

2. Fortsetzung

Teil 3: Komponenten des Lorentzfaktors und ihre Bedeutung

Die Dopplergeschwindigkeiten (c - v) und (c + v) können ihre Verwandschaft mit den Scheinwiderständen (R - j 1/ωC) und (R + jω L) eines räumlichen Netzwerkes nicht verleugnen. Man kann sie analog als Widerstände ansehen, die durch Zug und Druck im Äthernetzwerk bewirkt sind.und imaginare, d.i. orthogonal gerichtete Auslenk- und Rückstell- Aktionen der an sich unbekannten Ätherkorpuskel hervorrufen. Die Komponente

(c^2 - v^2)^1/2 = [(c + v) (c - v)]^1/2 = Z

ist demnach dem Wellenwiderstand Z analog. Sie nimmt den Wert Null an, wenn c = v wird. [Die Kraft,mit der eine Strömung v auf eine mit der Geschwindigkeit u ausweichende Wand einwirkt, ist P = s q v (v - u) ]
während die Beziehung

[(c - v) / (c + v)]^1/2 = α

als Alternative des Netzfaktors α angesehen werden kann.

Bei konstanter Wellenausdbreitungsgeschwindigkeit c ergibt der pythagoräische Lehrsatz für jede Objekteschwindigkeit v < c eine zu v orthogonale Geschwindigkeitskomponente

u = (c^2 - v^2)^1/2 = [(c + v) (c - v)]^1/2

in der die Dopplergeschwindigkeiten (c + v) und (c - v) als Komponenten eines Wellenwiderstandes klar zum Vorschein kommen..

H.A.Lorentz kümmerte sich nicht um den Netzfaktor α = u / v, sondern um die Beziehung zwischen der imaginaren Geschwindigkeitskomponente u und der komplexen (sphärischen) Wellenausbreitungsgeschwindigkeit c. Eine Division u / c hätte eine übersichtliche Beziehung in den Grenzen (0 bis 1) geschaffen. Unverständlicher Weise hat er jedoch den inversen Weg gewählt und c durch u dividiert, sodass die Beziehung c / u = c / (c^2 - v^2)^1/2 (in den Grenzen 1 bis Unendlich) als Lorentzfaktor

β = c / u = [c^2 / (c^2 - c^2)]^1/2 = 1 / (1 - v^2/c^2)^1/2

bekannt wurde, der bei v = c einen unendlich grossen Wert annimmt.

Albert Einstein hat diesen unglückseligen Lorentzfaktor ungeprüft zum Grundprinzip seiner Relativitätstheorien erhoben und von diesem ausgehend Längen- , Zeit- und Massen- Änderungen postuliert, die physikalisch jeder Grundlage entbehren.

Heinrich Katscher, Prag

[zeitgenosse]

[Ich]

Mal meine Meinung noch:
Ich hab Heinrichs Ergüsse nicht gelesen, das kann ich auch gar nicht.
ZG, ich hab auch keine Ahnung mehr von Klein-Gordon und weiß nicht was. Also lieg ich vielleicht irgendwo grundsätzlich falsch. Das könnte Erik aber sicher beurteilen.

Ansage: ALLE relativistischen Gleichungen lassen sich auch mit einem Äther interpretieren.
Die Maxwell-Gleichungen sagen z.B. auch voraus, dass bewegte Körper kürzer erscheinen undsoweiter, sofern sie nur der EM-Kraft unterliegen. Vom Ätherstandpunkt her ist das ein dynamischer Effekt, also eine Wirkung der Kraft, die die Körper je nach Geschwindigkeit verändert.
Ob dieser Äther jetzt kontinuierlich ist (Wie bei Maxwell) oder diskret (wie bei dir), hat damit gar nichts zu tun.
Du lieferst also nichts weiter als eine diskretisierten Äther, bei dem offensichtlich auch noch die genaue Formulierung in drei Dimensionen aussteht.
Dass relativistische Effekte auftreten, liegt nur an den relativistischen Gleichungen, und nicht an der Diskretisierung. Daraus eine absolute Alternativtheorie zu bauen bringt m.E. nicht den geringsten Erkenntnisgewinn gegenüber Lorentz` Äthertheorie. Das Gitter ist nur Show.
Also ziehen auch die selben Argumente, die die RT den Lorentzschen Theorien vorziehen, insbesondere Ockham.

[zeitgenosse]

[Erik]

[Erik]

[Ich]

[zeitgenosse]

[Ich]

An Erik:

[Ich]

An Zeitgenosse:

[zeitgenosse]

[Erik]

[zeitgenosse]

[zeitgenosse]

Nachtrag in aller gebotenen Kürze zu den Bezugssystemen:

In der angewandten Physik (Geodäsie) unterscheidet man zwischen Bezugssystem (reference system) und daraus abgeleitetem Bezugsrahmen (reference frame). Ein Koordinatensystem (coordinate system) bezieht sich in praxi auf einen Bezugsrahmen (ist somit eine Art von Code, um Punkte innerhalb eines Bezugsrahmens mit Zahlen zu bezeichnen).

Oder verallgemeinert ausgedrückt: Ein Bezugssystem, das mit der Möglichkeit ausgestattet ist, Punkte durch Koordinaten zu beschreiben, bezeichnet man auch als Koordinatensystem.

In der Satellitennavigation kommen u.a. "erdfeste" und "raumfeste" Bezugssysteme zum Tragen. Daraus abgeleite vereinbarte Bezugssysteme sind meist auch mit einer verbindlichen Zeitskala (wie z.B. TAI, UTC oder GPST) verbunden. Verzichtet man auf eine Spezifikation, ist meist UTC gemeint.

Als Koordinatenumgebung bezeichnet man einen aktiven oder passiven Kommunikationsvorgang zwischen Messplattformen.

Ein globales Bezugssystem ist technisch nur realisierbar, wenn es innerhalb der Systemhierarchie in ein übergeordnetes System einbettbar ist. Ansonsten könnten die Vermarkungen des globalen Bezugssystems nicht wiedergefunden werden.

Im Kontext zur SRT muss zudem unterschieden werden zwischen:

a) Inertialsystem, als rein translatorisch sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegendes Bezugssystem entlang einer geraden Linie (Beispiel: mit v=const fahrender Zug auf geradem Geleise).

b) Newton-System (Quasi-Inertialsystem), als rein translatorisch sich bewegendes Bezugssystem mit beliebig beschleunigtem Ursprung (Beispiel: anfahrender Zug auf geradem Geleise).

c) Galilei-System, als beliebig rotierendes Bezugssystem mit beliebig beschleunigtem Ursprung (Beispiel: Schwerpunktsystem eines Teilchens in einem Zyklotron).

Die durch das erste Newtonsche Axiom (Lex prima) spezifizierten bevorzugten Bezugssysteme bilden die Gruppe der Inertialsysteme. In solchen gilt das Galileische Relativitätsprinzip.

In diesem Sinne ist mein Beschleunigerbeispiel eine Kombination von b) und c), folglich ein gemischtes Bezugssystem, wie es in der Realität vorkommt. Einsteins Gedankenexperimente der SRT spielen sich demgegenüber meist in Inertialsystemen ab und stellen stark idealiserte Vorgänge dar.

Damit hoffe ich einige Unklarheiten bereinigt zu haben.

Gr. zg
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Make everything as simple as possible, but not simpler!

[zeitgenosse]