Stab Haus Paradoxon

[tesla]

Hallo,

das Stab Haus Paradoxon beschreibt die Beobachten eines Stabes der sich mit hoher Geschwindigkeit (z.B. 2/3 v/c) bewegt und aus diesem Grund von einem im Haus ruhenden Beobachter verkürzt erscheint. Umgekehrt erscheint das Haus vom Stabsystem betrachtet aus verkürzt. Die Frage ist nun: Kann man die Türen des Hauses schließen oder nicht?

Mit Hilfe der Lorentztrafo habe ich mal das Szenario in beiden Systemen berechnet (Stab bewegt sich in x-Richtung durch das Haus):

System K (Beobachter ruht im Haus)

x1(t)=0 (Hausanfang)
x2(t)=L (Hausende, das Haus besitzt in K die Länge L)

xa(t)=vt (Stabanfang)
xe(t)=L/gamma+vt (Stabende, Stab besitzt in seinem Ruhesystem die gleiche Länge L wie das Haus)

Stabanfang und Hausanfang fallen bei t1=0 zusammen, Stabende und Hausende bei t2=L/v(1-1/gamma). Das bedeutet der Stab befindet sich zu den Zeitpunkten t1<t<t2 im Haus, die Türen können ohne Probleme geschlossen werden. Vom Stabsystem aus betrachtet geht dies nicht, da dort das Haus verkürzt erscheint:

System K'

x1'(t')=-vt'
x2'(t')=L/gamma-vt'

xa(t')=0
xe(t')=L

Die beiden Ereignisse zu den Zeitpunkten t1 und t2 sind nun vertauscht, das bedeutet der Stab passt zu keinem Zeitpunkt ins Haus. Die Frage ist nun was passiert mit den Türen, wenn sie zum Zeitpunkt t1'=0=t1 geschlossen werden (und zwar beide genau zu diesem Zeitpunkt). Zwei geschlossene Türen stellen einen objektiven physikalischen Zustand dar, der nicht von der Bewegung des Stabes abhängt. Trotztdem wird die hintere Tür im Stabsystem K' vom Stab zerstört. Wo liegt denn da mein Denkfehler?

Viele Grüße
Tesla

[Joachim]

HI Tesla,

in welchem Koordinatensystem sollen die Türen denn gleichzeitig geschlossen werden? Je nach dem, wie du das Schließen der Türen synchronisierst, wird sich eine andere Situation ergeben.

Gruß,
Joachim
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[FrankSpecht]

Moin Tesla,

[pauli]

Noch ein schönes Beispiel: Garagen-Paradoxon