RT-Diskussion aus dem Zoo-Sequel

[zeitgenosse]

Zusammenfassende Betrachtungen, die sich des Nachts noch ergaben:

Das Newtonsche Bewegungsgesetz F = ma gilt zunächst für Inertialsysteme, wo physikalische Gesetze ihre einfachste Form annehmen und das Galileische Trägheitsprinzip gilt. Sämtliche Inertialsysteme sind untereinander gleichwertig.

Inertialsysteme sind auch in der SRT massgebend.

Solche Bezugssysteme zeichnen sich durch das Fehlen sog. Scheinkräfte aus. Somit entfallen Kreisbeschleunigungen. Ungeachtet dessen: Ein Raumschiff im Zustand der Schwerelosigkeit (und ohne Rollbewegung) verkörpert ein Inertialsystem. Naherungsweise gilt dies auch für einen Eisenbahnwagen, der sich auf geradem Geleise mit konstanter Geschwindigkeit bewegt; denn für kurze Intervalle macht sich die Corioliskraft in der Regel nicht störend bemerkbar.

In der Einsteinschen Kinematik gilt ferner, dass sich Koordinatensysteme, die dem Trägheitsprinzip genügen, zueinander in gleichförmig-translatorischer Bewegung befinden. Infolge des Relativitätsprinzips kann dabei jeder Beobachter behaupten, selbst in Ruhe zu sein (ob solches in praxi gut ist, bleibt eine andere Frage). Der Gleichzeitigkeit kommt nicht länger eine absolute Bedeutung zu. Im einfachsten Fall drehungsfreier Lorentztransformationen (Boost's) erfolgt die Relativbewegung entlang derselben Achse.

Erste Konsequenz aus dem Speziellen Relativitätsprinzip ist, dass die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem von konstantem Wert ist. Eigentlich ist das aus der Sicht des Elektrodynamikers nicht einmal erstaunlich, weil sich die Phasengeschwindigkeit einer Transversalwelle in einem homogenen und isotropen Bezugskörper nicht verändert. Insbesondere im ladungslosen Raum (Vakuum) muss die Lichtgeschwindigkeit somit unabhängig vom Bewegungszustande von Quelle und Beobachter konstant sein. Die Maxwellschen Gleichungen erweisen sich ihrer Natur nach als lorentz-invariant (während es die Galilei-Mechanik nicht ist).

Es erstaunt somit nicht, dass sich das relativistische Bewegungsgesetz vom Newtonschen signifikant unterscheidet. Der Versuch von Bertozzi (Stanford, 1964) legt eine geschwindigkeitsabhängige Impulsmasse nahe. Elektronen, die einen Linearbeschleuniger durchlaufen und am Ende einer Driftkammer einer kalorischen Messung unterzogen werden, besitzen eine grössere Energie, als dies nach der klassischen Mechanik zu erwarten wäre. Ihre Geschwindigkeit wird allerdings nicht beliebig gross, sondern nähert sich einem Grenzwert, welcher mit dem Betrag der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit übereinstimmt. Ist die Geschwindigkeit einer Punktmasse klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit (so dass Grössen in zweiter Ordnung vernachlässigbar sind), geht die relativistische Bewegungsgleichung in die Newtonsche über.

Während die freie Bewegung im Inertialsystem entlang einer Geraden erfolgt, muss dies in einer gekrümmten Raumzeit auf einer Geodäten erfolgen (welche die kürzeste Verbindung zweier Punkte ist). Die partiellen Ableitungen werden durch kovariante ersetzt. Es lässt sich selbst im Riemannschen Kontinuum ein lokales Inertialsystem finden, in welchem die Geodätengleichung in die kräftefreie Bewegungsgleichung übergeht. Ein solcher Weltpunkt wird durch lokal geodätische Koordinaten beschrieben. Während in der SRT die Minkowskikraft (Vierervektor) die Bewegung dirigiert, ist es in der ART das Führungsfeld (Tensorkalkül).

Gr. zg