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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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 Verfasst am: 29.02.2008, 23:04 Titel: |
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| Erik hat Folgendes geschrieben: | Außerdem sollte nicht geprüft
werden, ob die sinus-Fkt. die Wellengleichung erfüllt, sondern ob das Vektorfeld \(E = E_0 sin(kx-\omega t)\)
mit \( div E = 0\) verträglich ist. Und das ist offensichtlich der Fall.
|
Dann ist \(div E_x = k_x E_{0x} cos(kx-\omega t) \neq 0\)
| Zitat: | Es geht in erster Linie darum, daß weder x eine Funktion von t, noch t eine Funktion von x ist.
Ansonsten gibt es konstante Funktionen. Definiert z.B. so: f(x) = c für alle x. |
Falsch, x=ct und t=x/c .
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 29.02.2008, 23:50 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: | | Erik hat Folgendes geschrieben: | Außerdem sollte nicht geprüft
werden, ob die sinus-Fkt. die Wellengleichung erfüllt, sondern ob das Vektorfeld \(E = E_0 sin(kx-\omega t)\)
mit \( div E = 0\) verträglich ist. Und das ist offensichtlich der Fall.
|
Dann ist \(div E_x = k_x E_{0x} cos(kx-\omega t) \neq 0\)
...
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Eben nicht; die Divergenz ist nicht die partielle Ableitung nach der x-Komponente, sondern das Skalarprodukt des Nabla-Operators, angewandt auf den Operanden. Die inneren Ableitungen erzeugen dann einen multiplikativen Term, der das Skalarprodukt aus dem Wellenvektor und dem Amplitudenvektor des E-Feldes ist: k.E0.
Und das Skalarprodukt 2er Vektoren, die senkrecht aufeinanderstehen - wie hier - verschwindet. Die elm. Wellen sind ja transversal, d.h. E-Vektor und Wellenvektor stehen senkrecht aufeinander.
Ich würde dir vorschlagen, deine Kenntnisse in Mathe und Elektrodynamik etwas aufzufrischen, bevor du deine Theorie publizierst. 
[PDF] Elektromagnetische Wellen sind transversal
Uli |
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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| Verfasst am: 01.03.2008, 00:06 Titel: |
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| Uli hat Folgendes geschrieben: |
Eben nicht; die Divergenz ist nicht die partielle Ableitung nach der x-Komponente, sondern das Skalarprodukt des Nabla-Operators, angewandt auf den Operanden. Die inneren Ableitungen erzeugen dann einen multiplikativen Term, der das Skalarprodukt aus dem Wellenvektor und dem Amplitudenvektor des E-Feldes ist: k.E0.
Und das Skalarprodukt 2er Vektoren, die senkrecht aufeinanderstehen - wie hier - verschwindet. Die elm. Wellen sind ja transversal, d.h. E-Vektor und Wellenvektor stehen senkrecht aufeinander.
Ich würde dir vorschlagen, deine Kenntnisse in Mathe und Elektrodynamik etwas aufzufrischen, bevor du deine Theorie publizierst.
[PDF] Elektromagnetische Wellen sind transversal
Uli |
Wenn das so ist, dann hat die Wellengleichung keine Lösung! 
c²∂²E/∂x²=∂²E/∂t² .
mfg
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 01.03.2008, 11:46 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: | | Uli hat Folgendes geschrieben: |
Eben nicht; die Divergenz ist nicht die partielle Ableitung nach der x-Komponente, sondern das Skalarprodukt des Nabla-Operators, angewandt auf den Operanden. Die inneren Ableitungen erzeugen dann einen multiplikativen Term, der das Skalarprodukt aus dem Wellenvektor und dem Amplitudenvektor des E-Feldes ist: k.E0.
Und das Skalarprodukt 2er Vektoren, die senkrecht aufeinanderstehen - wie hier - verschwindet. Die elm. Wellen sind ja transversal, d.h. E-Vektor und Wellenvektor stehen senkrecht aufeinander.
Ich würde dir vorschlagen, deine Kenntnisse in Mathe und Elektrodynamik etwas aufzufrischen, bevor du deine Theorie publizierst.
[PDF] Elektromagnetische Wellen sind transversal
Uli |
Wenn das so ist, dann hat die Wellengleichung keine Lösung!
c²∂²E/∂x²=∂²E/∂t² .
mfg |
Das wird ja nun wieder einmal so langsam absurd: wieso sollte aus dem Verschwinden der Divergenz des E-Feldes folgen, dass deine Wellengleichung keine Lösung hat ?
Hier im Thread war ja eine Lösung angegeben worden; setze sie doch einfach mal ein für E.
Das Verschwinden der Divergenz signalisiert lediglich die Abwesenheit von Quellen.
Gruss, Uli |
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 01.03.2008, 12:04 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: | | Uli hat Folgendes geschrieben: |
Eben nicht; die Divergenz ist nicht die partielle Ableitung nach der x-Komponente, sondern das Skalarprodukt des Nabla-Operators, angewandt auf den Operanden. Die inneren Ableitungen erzeugen dann einen multiplikativen Term, der das Skalarprodukt aus dem Wellenvektor und dem Amplitudenvektor des E-Feldes ist: k.E0.
Und das Skalarprodukt 2er Vektoren, die senkrecht aufeinanderstehen - wie hier - verschwindet. Die elm. Wellen sind ja transversal, d.h. E-Vektor und Wellenvektor stehen senkrecht aufeinander.
Ich würde dir vorschlagen, deine Kenntnisse in Mathe und Elektrodynamik etwas aufzufrischen, bevor du deine Theorie publizierst.
[PDF] Elektromagnetische Wellen sind transversal
Uli |
Wenn das so ist, dann hat die Wellengleichung keine Lösung!
c²∂²E/∂x²=∂²E/∂t² .
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Junge, bist du schwerfällig. \(\bf{E} = \bf{E}_0\sin(\vec{k}\cdot\vec{x} - \omega t )\) ist eine Lösung der Wellengl.
Einsetzen liefert die Bedingung \(\bf{k}^2 = \omega^2\). Dies ist eine Bedingung an die Länge
des 3-dim Vektors \(k\). Dann hat man immer noch die Freiheit \(\bf{k}\) beliebig im
Raum zu drehen. Man kann also auf jeden Fall k senkrecht zu der von E und B aufgespannten Ebene wählen.
Also so, daß zusätzlich zur Wellengl. noch die Maxwellgl. \(div \bf{E} = 0\)(ladungsfreier Fall)
und \(div \bf{B} = 0\) erfüllt sind. |
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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| Verfasst am: 01.03.2008, 20:17 Titel: |
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| Uli hat Folgendes geschrieben: |
Das wird ja nun wieder einmal so langsam absurd: wieso sollte aus dem Verschwinden der Divergenz des E-Feldes folgen, dass deine Wellengleichung keine Lösung hat ?
Hier im Thread war ja eine Lösung angegeben worden; setze sie doch einfach mal ein für E.
Das Verschwinden der Divergenz signalisiert lediglich die Abwesenheit von Quellen.
Gruss, Uli |
Weil die Ableitung nach t richtungsunabhängig ist.
Wenn ein Feld ohne quellen existieren sollte, müsste man langsam an Wunder glauben. Das verschwinden der Divergenz bedeutet nur dass die Ladungssumme gleich Null sein muss, weil immer nur Ladungspaare erzeugt werden. Das Gleiche gilt auch für Wellen im Leitenden Medium, in welchem ganz sicher el. Ladungen gefunden werden können.
mfg
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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| Verfasst am: 01.03.2008, 20:45 Titel: |
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| Erik hat Folgendes geschrieben: |
Junge, bist du schwerfällig. \(\bf{E} = \bf{E}_0\sin(\vec{k}\cdot\vec{x} - \omega t )\) ist eine Lösung der Wellengl.
Einsetzen liefert die Bedingung \(\bf{k}^2 = \omega^2\). Dies ist eine Bedingung an die Länge
des 3-dim Vektors \(k\). Dann hat man immer noch die Freiheit \(\bf{k}\) beliebig im
Raum zu drehen. Man kann also auf jeden Fall k senkrecht zu der von E und B aufgespannten Ebene wählen.
Also so, daß zusätzlich zur Wellengl. noch die Maxwellgl. \(div \bf{E} = 0\)(ladungsfreier Fall)
und \(div \bf{B} = 0\) erfüllt sind. |
Mathematik und Physik sind nicht identisch! Die Mathematik muss physikalische Vorgänge erklären können und nicht umgekehrt.
Was ich sagen will ist, physikalisch gesehen ist Eo gar keine Konstante sondern eine Funktion des magnetischen Felds. Also die vollständige Lösung der Wellengleichung ist eine gekoppelte elektrisch-magnetische-Lösung, die möglicherweise, in geschlossener Form gar nicht niedergeschrieben werden kann.
Was Mathematik beschreibt ist nur eine statische Funktion der Zeit und des Orts. Physikalisch, ist es eine abhängige rekursive Funktion, die vollständig kaum gelöst werden kann. Man muss nur bedenken, dass das veränderliche elektrische Feld veränderliche magnetischer Felder Erzeugt, welche um das elektrische Feld rotieren und das erzeugte magnetische Feld wiederum, elektrische Felder erzeugt, welche ebenfalls um die magnetischen Felder rotieren und, und, und...
∂B/∂t = -rot E ,
∂E/∂t= rot H/εo
Oder z.B die Maxwellsche Integralform kann nur dazu verwendet werden um eingeschlossene Ladungssumme auszurechnen.
\(\oint D df = \frac {1} {\epsilon_o} \sum q\)
usw.
mfg
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 01.03.2008, 21:13 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: |
Was ich sagen will ist, physikalisch gesehen ist Eo gar keine Konstante sondern eine Funktion des magnetischen Felds.
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Richtig ist, daß E und B nicht unabhängig voneinander sind. Schließlich müssen beide die
Maxwellgl. erfüllen, in denen E und B gekoppelt sind. Daß es eine Funktion E(B) geben muß,
folgt daraus nicht.
| Zitat: |
Also die vollständige Lösung der Wellengleichung ist eine gekoppelte elektrisch-magnetische-Lösung, die möglicherweise, in geschlossener Form gar nicht niedergeschrieben werden kann.
|
Red doch keinen Unsinn.
\(
E = (E_0, 0, 0) \sin(kx - \omega t), \qquad B=(0,B_0,0)\sin(kx -\omega t)
{\qquad\rm mit\qquad } k=(0,0, \omega/c) {\rm \qquad und\qquad } E_0 = c B_0
\)
ist eine Lösung der Wellengl. und aller Maxwellgln. und hier sind \(E_0, B_0\)
Konstanten und \(div E = 0\).
| Zitat: |
∂B/∂t = -rot E ,
∂E/∂t= rot H/εo
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Setz die Funktionen E und B oben ein, und du siehst, daß sie auch diese Gln. lösen. |
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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| Verfasst am: 01.03.2008, 23:42 Titel: |
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| Erik hat Folgendes geschrieben: |
Richtig ist, daß E und B nicht unabhängig voneinander sind. Schließlich müssen beide die
Maxwellgl. erfüllen, in denen E und B gekoppelt sind. Daß es eine Funktion E(B) geben muß,
folgt daraus nicht. |
Wieso denn nicht? Was ist z.B. mit
∫∂E=∫∂t rot H/εo
| Zitat: |
Red doch keinen Unsinn.
\(
E = (E_0, 0, 0) \sin(kx - \omega t), \qquad B=(0,B_0,0)\sin(kx -\omega t)
{\qquad\rm mit\qquad } k=(0,0, \omega/c) {\rm \qquad und\qquad } E_0 = c B_0
\)
ist eine Lösung der Wellengl. und aller Maxwellgln. und hier sind \(E_0, B_0\)
Konstanten und \(div E = 0\).
|
Wie groß sind diese konstanten (Eo und Bo)?
Wie wird obige Lösung auf div D = ρ angewandt ?
Wie werden em. Schwingungen ganz elementar erzeugt (Was sind die Anfangsbedingungen)?
Wie sehen "transient transition" Lösungen aus und woher kommen sie?
Was bedeuten folgende Gleichungen für dich?
∂B/∂t = -rot E ,
∂E/∂t= rot H/εo
Übrigens, man kann Vakuumwellengleichung auch als
∂²V/∂t²=(1/LC)∂²V/∂x²
schreiben, wobei L und C als Vakuuminduktivität und Vakuumkapazität aufzufassen sind. Also zwischen Vakuum und el. Leiter gibt es praktisch kein Unterschied!
mfg
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 02.03.2008, 00:21 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: | | Erik hat Folgendes geschrieben: |
Richtig ist, daß E und B nicht unabhängig voneinander sind. Schließlich müssen beide die
Maxwellgl. erfüllen, in denen E und B gekoppelt sind. Daß es eine Funktion E(B) geben muß,
folgt daraus nicht. |
Wieso denn nicht? Was ist z.B. mit
∫∂E=∫∂t rot H/εo
|
Ist eine zur Sinnlosigkeit umgeformte Version einer Maxwellgl. Diese besagt, daß zwischen den
Feldern E(x,t) und B(x,t) ein bestimmter Zusammenhang besteht, nicht, daß E eine Fkt. von B ist,
| Zitat: |
| Zitat: |
Red doch keinen Unsinn.
\(
E = (E_0, 0, 0) \sin(kx - \omega t), \qquad B=(0,B_0,0)\sin(kx -\omega t)
{\qquad\rm mit\qquad } k=(0,0, \omega/c) {\rm \qquad und\qquad } E_0 = c B_0
\)
ist eine Lösung der Wellengl. und aller Maxwellgln. und hier sind \(E_0, B_0\)
Konstanten und \(div E = 0\).
|
Wie groß sind diese konstanten (Eo und Bo)?
|
Man kann, z.B. \(B_0\) beliebig wählen, \(E_0\) ist dann gleich \(c B_0\). Steht doch schon da.
| Zitat: |
Wie wird obige Lösung auf div D = ρ angewandt ?
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Wir setzen erstmal \(\epsilon = \mu = 1\), also \(D = E\).
\(
\begin{array}{rcl}
{\rm div} E &=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} \sin(kx-\omega t) \\
&=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} (kx) \cos(kx-\omega t)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot k \cos(...)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot (0, 0, \omega/c) \cos(...)\\
&=& 0
\end{eqnarray*}
\)
| Zitat: |
Wie werden em. Schwingungen ganz elementar erzeugt (Was sind die Anfangsbedingungen)?
|
Bleib erstmal beim Thema und beantworte die Frage: Ist für eine ebene Welle
notwendig überall div E ungleich 0?
| Zitat: |
Wie sehen "transient transition" Lösungen aus und woher kommen sie?
|
Keine Ahnung. Was hat das mit der Diskussion zu tun?
| Zitat: |
Was bedeuten folgende Gleichungen für dich?
∂B/∂t = -rot E ,
∂E/∂t= rot H/εo
|
Sie sind mir inzwischen ziemlich ans Herz gewachsen.
| Zitat: |
Übrigens, man kann Vakuumwellengleichung auch als
∂²V/∂t²=(1/LC)∂²V/∂x²
schreiben, wobei L und C als Vakuuminduktivität und Vakuumkapazität aufzufassen sind. Also zwischen Vakuum und el. Leiter gibt es praktisch kein Unterschied!
|
Doch, im Vakuum ist \(\rho\equiv 0\), im Leiter nicht. |
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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| Verfasst am: 02.03.2008, 14:12 Titel: |
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| Erik hat Folgendes geschrieben: |
Ist eine zur Sinnlosigkeit umgeformte Version einer Maxwellgl. Diese besagt, daß zwischen den
Feldern E(x,t) und B(x,t) ein bestimmter Zusammenhang besteht, nicht, daß E eine Fkt. von B ist,
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Dann hast du die Physik nicht richtig verstanden, da gibt es nämlich keine Zufälle.
| Zitat: |
Man kann, z.B. \(B_0\) beliebig wählen, \(E_0\) ist dann gleich \(c B_0\). Steht doch schon da.
|
Nein, die abhängigen Konstanten werden durch Randbedingungen bestimmt und die wahre Lösung der Wellengleichung muss in etwa so ausschauen:
\(\Psi (E(B),B(E)) = \Psi_o (E_o(B),B_o(E)) ???\)
| Zitat: |
Wir setzen erstmal \(\epsilon = \mu = 1\), also \(D = E\).
\(
\begin{array}{rcl}
{\rm div} E &=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} \sin(kx-\omega t) \\
&=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} (kx) \cos(kx-\omega t)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot k \cos(...)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot (0, 0, \omega/c) \cos(...)\\
&=& 0
\end{eqnarray*}
\)
|
Es muss aber div D = \( {\rho} / {\epsilon_o}\) rauskommen.
| Zitat: |
Bleib erstmal beim Thema und beantworte die Frage: Ist für eine ebene Welle
notwendig überall div E ungleich 0?
|
Nicht überall, aber die Welle entsteht durch Ladungstrennung wobei veränderliche Dipole entstehen. Im Polbereich der Dipole muss Divergenz ungleich Null sein. Wenn man die Divergenz um das ganze Dipol bildet ist klar dass die Divergenz verschwinden muss (obwohl auch nicht eindeutig), da die Ladungssumme gleich Null ist. Geht man aber von einem r=0 aus, ergeben sich, wegen divergierender Stellen, wieder andere Schwierigkeiten.
| Zitat: |
Keine Ahnung. Was hat das mit der Diskussion zu tun?
|
Wir suchen eine vollständige Lösung für em-Wellen.
| Zitat: |
Sie sind mir inzwischen ziemlich ans Herz gewachsen.
|
Ich dachte mehr in Richtung von Induktion usw.
| Zitat: |
Doch, im Vakuum ist \(\rho\equiv 0\), im Leiter nicht. |
Wie kommt es dann, dass ein Feld auch bestimmte Masse besitzt?
U. A. behauptet Einstein (1906) dass ein Feld mit der Energie W, eine Masse von der Größe m=W/c² besitzt. Elektrische Ladung ohne Masse und Masse ohne Ladung gibt es "vermutlich" kaum.
mfg
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 02.03.2008, 14:44 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: | | Erik hat Folgendes geschrieben: |
Ist eine zur Sinnlosigkeit umgeformte Version einer Maxwellgl. Diese besagt, daß zwischen den
Feldern E(x,t) und B(x,t) ein bestimmter Zusammenhang besteht, nicht, daß E eine Fkt. von B ist,
|
Dann hast du die Physik nicht richtig verstanden, da gibt es nämlich keine Zufälle.
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So ein Stuß. Und wo schrieb ich was von Zufall?
| Zitat: |
| Zitat: |
Man kann, z.B. \(B_0\) beliebig wählen, \(E_0\) ist dann gleich \(c B_0\). Steht doch schon da.
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Nein, die abhängigen Konstanten werden durch Randbedingungen bestimmt
|
Kannst Du ja auch machen. Wenn du B_0 durch Randbedingungen bestimmst, liegt
E_0 für diese Lösung fest.
| Zitat: |
und die wahre Lösung der Wellengleichung muss in etwa so ausschauen:
\(\Psi (E(B),B(E)) = \Psi_o (E_o(B),B_o(E)) ???\)
|
Nein, ich habe doch bereits eine Lösung angegeben. Natürlich gibt es auch andere
kompliziertere. Aber du hast ja schon mit den einfachen Verständnisprobleme.
| Zitat: |
| Zitat: |
Wir setzen erstmal \(\epsilon = \mu = 1\), also \(D = E\).
\(
\begin{array}{rcl}
{\rm div} E &=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} \sin(kx-\omega t) \\
&=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} (kx) \cos(kx-\omega t)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot k \cos(...)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot (0, 0, \omega/c) \cos(...)\\
&=& 0
\end{eqnarray*}
\)
|
Es muss aber div D = \( {\rho} / {\epsilon_o}\) rauskommen.
|
Kommt auch, mit \(\rho=0\). Es war ja gerade er Witz, deine Behauptung zu widerlegen
em-Wellen müßten Ladungen mitführen. Bei deiner eigenen Lösung \(E = E_0\sin(kx-\omega t)\) ist
gerade (zumindest für bestimmtes k) div E überall null.
| Zitat: |
| Zitat: |
Bleib erstmal beim Thema und beantworte die Frage: Ist für eine ebene Welle
notwendig überall div E ungleich 0?
|
Nicht überall,
|
Danke. Damit hätten wir geklärt, daß eine em-Welle (selbst wenn sie überall definiert ist), keine Ladung mitführen muß,
wie du behauptet hast. Auch wenn sie typischerweise durch bewegte Ladungen irgendwo
im Raum entseht, z.b. durch veränderliche Dipole, wie du schreibst:
| Zitat: |
aber die Welle entsteht durch Ladungstrennung wobei veränderliche Dipole entstehen.
|
| Zitat: |
| Zitat: |
Keine Ahnung. Was hat das mit der Diskussion zu tun?
|
Wir suchen eine vollständige Lösung für em-Wellen.
|
Nein, wir diskutierten eine spezielle Lösung, die du angegeben hast (nämlich \(E = E_0 sin(...)\))
und die ich um den magnetischen Anteil vervollständigt habe und für die nun gerade zufällig div E überall null ist.
Nur weil dir diese Eigenschaft deiner Lösung nicht gefällt, verschwindet sie nunmal nicht. Es hat aber keiner was
dagegen, wenn Du dich für Lösungen interessierst, bei denen Ladungsdichten vorhanden sind.
| Zitat: |
| Zitat: |
Sie sind mir inzwischen ziemlich ans Herz gewachsen.
|
Ich dachte mehr in Richtung von Induktion usw.
|
Ja, das erste war das Induktionsgesetz. Und? Wird ja auch
erfüllt, wie du leicht nachprüfen kannst.
| Zitat: |
| Zitat: |
Doch, im Vakuum ist \(\rho\equiv 0\), im Leiter nicht. |
Wie kommt es dann, dass ein Feld auch bestimmte Masse besitzt?
|
Besitzt es nicht. (Es sei denn du meinst Masse 0)
| Zitat: |
U. A. behauptet Einstein (1906) dass ein Feld mit der Energie W, eine Masse von der Größe m=W/c² besitzt.
|
Heute unterscheidet man streng zwischen Masse und Energie.
| Zitat: |
Elektrische Ladung ohne Masse und Masse ohne Ladung gibt es "vermutlich" kaum. |
Ladung ist auch was anderes, als elektromagnetische Felder. |
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|
Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
Beiträge: 1457
Wohnort: Zürich, Schweiz
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| Verfasst am: 02.03.2008, 14:58 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: | | Erik hat Folgendes geschrieben: |
Ist eine zur Sinnlosigkeit umgeformte Version einer Maxwellgl. Diese besagt, daß zwischen den
Feldern E(x,t) und B(x,t) ein bestimmter Zusammenhang besteht, nicht, daß E eine Fkt. von B ist,
|
Dann hast du die Physik nicht richtig verstanden, da gibt es nämlich keine Zufälle. |
Erik hat nirgendwo den Zufall als Argument angeführt.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Man kann, z.B. \(B_0\) beliebig wählen, \(E_0\) ist dann gleich \(c B_0\). Steht doch schon da.
|
Nein, die abhängigen Konstanten werden durch Randbedingungen bestimmt und die wahre Lösung der Wellengleichung muss in etwa so ausschauen:
\(\Psi (E(B),B(E)) = \Psi_o (E_o(B),B_o(E)) ???\)
|
Was soll die "wahre" Lösung der Wellengleichung sein? Die Wellengleichung ist eine Umformung der Maxwellgleichungen unter ganz bestimmten Bedingungen nämlich, dass
\(\rho=0, \vec{S}=0\)
gilt.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Wir setzen erstmal \(\epsilon = \mu = 1\), also \(D = E\).
\(
\begin{array}{rcl}
{\rm div} E &=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} \sin(kx-\omega t) \\
&=& (E_0, 0, 0) \cdot {\rm grad} (kx) \cos(kx-\omega t)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot k \cos(...)\\
&=& (E_0, 0, 0)\cdot (0, 0, \omega/c) \cos(...)\\
&=& 0
\end{eqnarray*}
\)
|
Es muss aber div D = \( {\rho} / {\epsilon_o}\) rauskommen. |
Ich schlage vor, dass du zuerst einmal die Wellengleichung aus den Maxwellgleichungen herleitest, dann erst macht eine Diskussion dazu sinn.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Bleib erstmal beim Thema und beantworte die Frage: Ist für eine ebene Welle
notwendig überall div E ungleich 0?
|
Nicht überall, aber die Welle entsteht durch Ladungstrennung wobei veränderliche Dipole entstehen. Im Polbereich der Dipole muss Divergenz ungleich Null sein. Wenn man die Divergenz um das ganze Dipol bildet ist klar dass die Divergenz verschwinden muss (obwohl auch nicht eindeutig), da die Ladungssumme gleich Null ist. Geht man aber von einem r=0 aus, ergeben sich, wegen divergierender Stellen, wieder andere Schwierigkeiten. |
Diese Aufgabenstellung lässt sich nicht mit der Wellengleichung lösen. Das wird dir sofort klar, wenn du die oben gestellte Aufgabe erarbeitest.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Keine Ahnung. Was hat das mit der Diskussion zu tun?
|
Wir suchen eine vollständige Lösung für em-Wellen. |
Wenn du eine "vollständige" Lösung suchst, benötigst du auch den entsprechenden Lösungsansatz und nicht einen, der sich auf einen Spezialfall beschränkt, der die Aufgabenstellung nicht enthält 
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
Wie kommt es dann, dass ein Feld auch bestimmte Masse besitzt?
U. A. behauptet Einstein (1906) dass ein Feld mit der Energie W, eine Masse von der Größe m=W/c² besitzt. Elektrische Ladung ohne Masse und Masse ohne Ladung gibt es "vermutlich" kaum. |
Vermutlich weißt du nicht, was du eigentlich wissen willst, oder? Träge Masse als Konzept zur Beschreibung des Zusammenhanges zwischen Kraft und Beschleunigung bzw. zwischen Impuls und Geschwindigkeit hat erstmal nichts mit der Eigenschaft von Materie zu tun. Dass es elektrische Ladung ohne Masse und Masse ohne elektrische Ladung "vermutlich" kaum gibt, ist eben genau das: eine Vermutung von dir. Licht hat einen Impuls, aber keine Ladung und dieser Impuls ist frequenzabhängig.
$ p=\frac{h f}{c} $
Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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criptically
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| Verfasst am: 02.03.2008, 20:07 Titel: |
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Da Ihr beide im Paar arbeitet beschränke ich mich auf nur eine Antwort!
| Karl hat Folgendes geschrieben: | Diese besagt, daß zwischen den
Feldern E(x,t) und B(x,t) ein bestimmter Zusammenhang besteht, nicht, daß E eine Fkt. von B ist,
Erik hat nirgendwo den Zufall als Argument angeführt.
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Wenn ein Zusammenhang besteht, folgt direkt dass sie Funktionen voneinander sind und kein zufälliger Zusammenhang besteht - deshalb Zufall.
| Zitat: |
Was soll die "wahre" Lösung der Wellengleichung sein? Die Wellengleichung ist eine Umformung der Maxwellgleichungen unter ganz bestimmten Bedingungen nämlich, dass
\(\rho=0, \vec{S}=0\)
gilt.
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Die Vakuumwellengleichung ist nicht vollständig, außerdem S ist nicht gleich Null, sondern S=EXH
| Zitat: |
Ich schlage vor, dass du zuerst einmal die Wellengleichung aus den Maxwellgleichungen herleitest, dann erst macht eine Diskussion dazu sinn.
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Ich will aber alle "Vakuumegenschaften" zusammenbringen, da die Maxwellgleichungen statische Gleichungen sind.
| Zitat: |
Diese Aufgabenstellung lässt sich nicht mit der Wellengleichung lösen. Das wird dir sofort klar, wenn du die oben gestellte Aufgabe erarbeitest.
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Wie oben.
| Zitat: |
Wenn du eine "vollständige" Lösung suchst, benötigst du auch den entsprechenden Lösungsansatz und nicht einen, der sich auf einen Spezialfall beschränkt, der die Aufgabenstellung nicht enthält
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Ich suche eine physikalische Lösung, welche nicht unbedingt mathematisch möglich sein muss. Ein Teilchen ist eben kein Punkt wie es mathematisch verlangt wird.
| Zitat: | Vermutlich weißt du nicht, was du eigentlich wissen willst, oder? Träge Masse als Konzept zur Beschreibung des Zusammenhanges zwischen Kraft und Beschleunigung bzw. zwischen Impuls und Geschwindigkeit hat erstmal nichts mit der Eigenschaft von Materie zu tun. Dass es elektrische Ladung ohne Masse und Masse ohne elektrische Ladung "vermutlich" kaum gibt, ist eben genau das: eine Vermutung von dir. Licht hat einen Impuls, aber keine Ladung und dieser Impuls ist frequenzabhängig.
$ p=\frac{h f}{c} $
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Und das ist eben etwas was nicht stimmt. Was du behauptest ist, dass ein messbares elektrisches Feld (Spannungsabfall entlang einer Strecke) eine quellenlose hypothetische Größe sein muss. Licht hat sehr wohl Ladung und Masse, wobei sich beide Ladungen genau kompensieren. Experimenteller Beweis: Drehung der Polarisationsrichtung beim Durchgang durch Materie, Zerfall von Photonen wenn sie nahe an stark geladenen Kernen (z.B. Blei) vorbeischwingen (Paarbildung) usw.
Und die Gleichung $ p=\frac{h f}{c} $ kann auch als $ p= \frac {h}{ \lambda} $ geschrieben werden.
Wie entsteht diese Frequenz, was ist dabei die rücktreibende Kraft (elektrisches Feld zwischen zwei Ladungen), was ist die Trägheitskraft (Massenträgheit)?
mfg
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Electromagnetic mass-energy equivalence
E = mc²/2 + hf/2 - A formula reestablishes the old world! |
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Karl
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| Verfasst am: 02.03.2008, 22:09 Titel: |
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| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Karl hat Folgendes geschrieben: | Diese besagt, daß zwischen den
Feldern E(x,t) und B(x,t) ein bestimmter Zusammenhang besteht, nicht, daß E eine Fkt. von B ist,
Erik hat nirgendwo den Zufall als Argument angeführt.
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Wenn ein Zusammenhang besteht, folgt direkt dass sie Funktionen voneinander sind und kein zufälliger Zusammenhang besteht - deshalb Zufall. |
Nein, das folgt nicht, da der Zusammenhang über Differenzialgleichungen besteht.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Was soll die "wahre" Lösung der Wellengleichung sein? Die Wellengleichung ist eine Umformung der Maxwellgleichungen unter ganz bestimmten Bedingungen nämlich, dass
\(\rho=0, \vec{S}=0\)
gilt.
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Die Vakuumwellengleichung ist nicht vollständig, außerdem S ist nicht gleich Null, sondern S=EXH |
$ \vec S $ ist die Stromdichte (Einheit $ \frac{\rm A}{{\rm m}^2} $) und nicht der Poynting-Vektor. $ \vec S $ kommt in der Maxwell'schen Gleichung
$ {\rm rot}\vec H = \vec S + \frac{\partial\vec D}{\partial t} $ (Faraday'sches Induktionsgesetz)
vor. Natürlich ist die Vakuumwellengleichung nicht "vollständig". Sie gilt nur im Vakuum und wenn $ \rho=0,\quad\vec S=0 $.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Ich schlage vor, dass du zuerst einmal die Wellengleichung aus den Maxwellgleichungen herleitest, dann erst macht eine Diskussion dazu sinn.
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Ich will aber alle "Vakuumegenschaften" zusammenbringen, da die Maxwellgleichungen statische Gleichungen sind. |
Wie kommst du auf die unsinnige Idee, dass die Maxwell'schen Gleichungen "statische" Gleichungen sind? "Statisch heißt, von der Zeit unabhängig (für alle Zeiten identisch). Schon deine harmonische Lösung (eine von wirklich vielen) für die ebene! Wellengleichung enthält eine Zeitabhängigkeit und ist nicht "statisch"!
$ \vec E(\vec x, t)=\vec E_0 \cos{(\vec k\vec x\pm\omega t)} $
Z.B. enthält
$ {\rm rot}\vec E = -\frac{\partial\vec B}{\partial t} $
eine Abhängigkeit der der Wirbeldichte von $ \vec E\) von der zeitlichen Ableitung von \($\vec B $.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Diese Aufgabenstellung lässt sich nicht mit der Wellengleichung lösen. Das wird dir sofort klar, wenn du die oben gestellte Aufgabe erarbeitest.
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Wie oben. |
Genau, wie oben! Löse endlich mal deine Aufgabe, dann wird dir einiges klarer.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Wenn du eine "vollständige" Lösung suchst, benötigst du auch den entsprechenden Lösungsansatz und nicht einen, der sich auf einen Spezialfall beschränkt, der die Aufgabenstellung nicht enthält
|
Ich suche eine physikalische Lösung, welche nicht unbedingt mathematisch möglich sein muss. Ein Teilchen ist eben kein Punkt wie es mathematisch verlangt wird. |
Bla, bla. Bislang habe ich von dir nirgendwo etwas gelesen, das eine mathematische Lösung unmöglich macht. Jede Lösung einer mathematisch formulierten Theorie, wie es auch die Maxwell'sche ist, ist eine mathematische Lösung. Das ist ja nicht gleichbedeutend damit, dass die Lösung eine analytische sein muss. Zum Verständnis der physikalischen Zusammenhänge bedient man sich gewisser Idealisierungen, die tunlichst so zu wählen sind, dass die mathematischen Lösungen sinnvolle Interpretationen erlauben. Wenn jedoch eine Lösung für ein ingenieurtechnisches Problem gesucht wird, dann muss die mathematische Lösung nicht unbedingt analytisch sein, wobei das aber in einer sinnvollen Näherung oft schon auch analytisch ausreichend ist. Wenn nicht, gibt es noch die numerische Simulation.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | Vermutlich weißt du nicht, was du eigentlich wissen willst, oder? Träge Masse als Konzept zur Beschreibung des Zusammenhanges zwischen Kraft und Beschleunigung bzw. zwischen Impuls und Geschwindigkeit hat erstmal nichts mit der Eigenschaft von Materie zu tun. Dass es elektrische Ladung ohne Masse und Masse ohne elektrische Ladung "vermutlich" kaum gibt, ist eben genau das: eine Vermutung von dir. Licht hat einen Impuls, aber keine Ladung und dieser Impuls ist frequenzabhängig.
$ p=\frac{h f}{c} $
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Und das ist eben etwas was nicht stimmt. Was du behauptest ist, dass ein messbares elektrisches Feld (Spannungsabfall entlang einer Strecke) eine quellenlose hypothetische Größe sein muss. |
Wo habe ich das behauptet?
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
Licht hat sehr wohl Ladung und Masse, wobei sich beide Ladungen genau kompensieren. Experimenteller Beweis: Drehung der Polarisationsrichtung beim Durchgang durch Materie, Zerfall von Photonen wenn sie nahe an stark geladenen Kernen (z.B. Blei) vorbeischwingen (Paarbildung) usw. |
Hier sehe ich nur den Beweis, dass du von der Theorie keine Ahnung hast. Es gibt z.B. zirkular polarisierte ebene Wellen, welche ihre Polarisationsrichtung dauernd ändern, ohne dass dafür Materie notwendig wäre. Noch viel weniger eine elektrische Ladung der Photonen. Die Änderung der Polarisationsrichtung beim Übergang an Materiegrenzen hängt zumeist mit der Änderung von \(\epsilon_r\) zusammen. Auch dafür muss eine elektrische Welle keine Ladung besitzen.
| criptically hat Folgendes geschrieben: |
Und die Gleichung $ p=\frac{h f}{c} $ kann auch als $ p= \frac {h}{ \lambda} $ geschrieben werden.
Wie entsteht diese Frequenz, was ist dabei die rücktreibende Kraft (elektrisches Feld zwischen zwei Ladungen), was ist die Trägheitskraft (Massenträgheit)? |
Was heißt "wie entsteht Frequenz"? Harmonische Vorgänge zeigen nach einer gewissen Zeit (Periode T) das selbe Bild, mathematisch:
$ f(t+nT)=f(t) $
Der Kehrwert der Periode $ f=\frac 1 T $ ist die Frequenz.
Zu den beiden anderen Fragen: es sind Kräfte. Die Physik sagt dir, wie sie zu beschreiben sind und wie sich ihr Wirken vorhersagen lässt. Warum es sie gibt, beantwortet dir die Physik genau so wenig, wie sie beantwortet warum es dich und mich gibt.
Karl
_________________
„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn
Zuletzt bearbeitet von Karl am 07.03.2008, 11:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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