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Jan
Anmeldedatum: 05.12.2007
Beiträge: 155
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 Verfasst am: 16.12.2007, 01:34 Titel: |
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Hallo Erik,
ich wollte hier überhaupt nichts widerlegen, ich habe nur eine basale Anwendung der SRT-Rechenregeln vorgenommen, parallel zu den Vorgängen im Zwillingsparadoxon. Sozusagen SRT-Grundkurs, nur in einer etwas ungewohnten Anwendungssituation. Dir das vorzurechnen ist gleichbedeutend damit, Dir die Grundzüge der SRT vorzubeten. Ich gehe davon aus, dass dies nicht notwendig ist und unser Disput auf ein Mißverständnis im Ablauf des Gedankenexperiments zurückzuführen ist. Trotzdem ist es wohl am einfachsten, wenn ich die SRT an meinem Beispiel noch mal durchexerziere, ist ja auch ne gute Übung für mich. Also.
Der zentrale Punkt der SRT ist: wenn ich ein Objekt (Raumschiff) zum Zeitpunkt t=0 habe, welches sich mit einer gegebenen (nicht beschleunigten!) Geschwindigkeit auf ein anderes Objekt (AC) zubewegt, dessen Abstand ich kenne (1606 Lichttage), dann ermöglicht es mir die SRT, auszurechnen, welche Zeit auf dem entfernten Objekt zur gegebenen Zeit aus Sicht des bewegten Objekts "gleichzeitig" ist. Genauer gesagt: dies und genau nur dies ist der spezielle Knüller der SRT, der sie von der LET unterscheidet. Insofern brauche ich die Gleichzeitigkeit hier nicht zu messen. Ich kann sie ausrechnen - und genau das macht die SRT aus.
Zur besseren Verständlichkeit machen wir ein Minkowski-Diagramm, ganz basal, so wie der untere Teil des Zwillings-Paradoxon-Minkowski-Diagramms. Unten Links ist die Erde (E), Unten rechts ist Alpha Centauri (AC), dazwischen liegen 1606 Lichttage. Nach oben tragen wir die Zeit ab, z.B. 2007 Tage (die Zeit, die das Raumschiff in meinem Beispiel im Ruhesystem bis nach AC benötigt). Jetzt setzen wir das Ganze in Gang: von links kommt das Raumschiff (R) mit v=0.8c angerauscht (unbeschleunigt, die Beschleunigung war vorher!) und kreuzt im Zeitpunkt t=0 die Erde (wobei auch die Raumschiffzeit auf t=0 gesetzt wird). Jetzt können wir zu diesem Zeitpunkt dem Raumschiff die bekannte Linie X' schräg aufwärts zuordnen: der Abstand zur X-Achse des Ruhekoordinatensystems zeigt an, in welchem Ausmaß die Gleichzeitigkeit des jeweiligen Punktes auf der X-Achse im Verhältnis zum Zeitpunkt t=0 in die Zukunft verschoben ist. Ich kenne zwei Möglichkeiten, die Steigerung zu berechnen: eine ist die Formel tan (alpha)=V/C, mit der wir hier einen Winkel von 38.7 ° zwischen der X-Achse des "Planeten"-Inertialsystems und der X'-Achse des Raumschiffs ermitteln. Oder man macht es ganz pragmatisch (hab ich mir selber ausgedacht, ist aber bestimmt nicht neu): Man berechnet für einen beliebigen Zielpunkt (hier AC), wie lange R im Ruhesystem bis dahin benötigt (2007 Tage), wie lange die Eigenzeit von R in dieser Zeit ist (1284 Tage), und verrechnet die Differenz (723 Tage) als denjenigen Zeitpunkt, der auf AC "gleichzeitig" mit der Raumschiffzeit zum Zeitpunkt t=0 ist. So oder so (will ich hoffen) ist im Minkowski-Diagramm der Schnittpunkt von X' (R) zum Zeitpunkt t=0 mit AC bei t=723.
Im Zahlenbeispiel von mir war t (0) =1. Januar 3010; aus Sicht der Foraminator war es auf AC zu diesem Zeitpunkt aber schon 723 Tage später - Ende Dezember 3011 (ich hatte mich bei der Angabe Anfang Januar 3012 um ein paar Tage verrechnet - dieses dämliche Datumsumrechnen ist echt fehleranfällig).
Soweit sicher klar. Ich muß hier die Gleichzeitigkeit nicht irgendwie mit Lichtstrahlen messen - das A und O der SRT ist, dass ich sie ausrechnen kann.
Jetzt weiter im Minkowski-Diagramm. Analog zur "Wende" im Zwillingsparadoxon findet jetzt (t=0.000001 Tage) ein schlagartiger Wechsel des Inertialsystems des Raumschiffs statt: Das Raumschiff bremst ab auf v=0. (Warum auch nicht, muß vielleicht noch einen wichtigen Passagier von der Erde aufnehmen.). Wir vergessen (wie im Zwillingsparadoxon) sämtliche ART-Schweinereien und kümmern uns nur darum, wie nun die X'-Achse des Raumschiffs in Bezug zur X-Achse des Ruhesystems liegt. Leicht zu berechnen: der inverse tan von v=0/c ist genau 0. Mit anderen Worten, die Zeitachse des Raumschiffs ist parallel zu X-Achse des Planeten-Koordinatensystems, und damit ist auch diejenige Zeit von entfernten Objekten wie AC, die gleichzeitig zur Raumschiffzeit ist, identisch mit den Zeiten im Planetenkoordinatensystem. Wenn wir die Verschiebungen auf den hinteren Nachkommastellen mal vernachlässigen, ist es auf R nach wie vor t=0, es ist auf E nach wie vor t=0, und jetzt ist es auch aus Sicht des Raumschiffs auf AC t=0.
Oder, in meinem Beispiel: nun ist es auf R, E und AC aus Sicht beider Inertialsysteme 1. Januar 3010. Das ist doch ganz basal, oder?
Daher meine Aussage: Deine Überlegungen zu direkten Messungen der Gleichzeitigkeit sind hier nicht notwendig, das wird mit grundlegenden SRT-Formeln berechnet. Und solltest Du etwas anderes herausbekommen als das, was die SRT-Formel ergeben (z.B., wie Du behauptet hast, dass es im Inertialsystem des Raumschiffs auch bei t(0) und v(0) auf AC nach wie vor t=723 ist), dann würde dies im Widerspruch zu diesen SRT-Formeln stehen (z.B. der oben angeführten Formel zur Ermittelung des Winkels im Minkowski-Diagramm).
Insofern habe ich die ganze Zeit versucht, Dich durch verschiede Argumente darauf aufmerksam zu machen, dass Deine Annahmen des "zeitlichen Nachdieselns" im Widerspruch zur SRT stehen. Ich hoffe, zumindest jetzt ist die Sache geklärt.
Viele Grüße
Jan |
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 16.12.2007, 14:01 Titel: |
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| Zitat: |
Jan schrieb am 16.12.2007 01:34 Uhr:
Der zentrale Punkt der SRT ist: wenn ich ein Objekt (Raumschiff) zum Zeitpunkt t=0 habe, welches sich mit einer gegebenen (nicht beschleunigten!) Geschwindigkeit auf ein anderes Objekt (AC) zubewegt, dessen Abstand ich kenne (1606 Lichttage), dann ermöglicht es mir die SRT, auszurechnen, welche Zeit auf dem entfernten Objekt zur gegebenen Zeit aus Sicht des bewegten Objekts "gleichzeitig" ist.
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Naja, der zentrale Punkt ist es nicht gerade, aber ausrechnen kann man es natürlich. Man muß
sich nur eben auf eine Definition von GZ einigen. Die SRT schreibt einem nicht vor, welche Definition
man verwenden soll. Genausowenig, wie die euklidische Geometrie einem vorschreibt, was
"gleich hoch" bedeutet, wenn es keine ausgezeichnete Richtung im Raum gibt. (siehe das Analogon
von "Ich" weiter oben.) Ich verwende dieselbe Def. die auch in "Elektrodynamik bewegter
Körper" verwendet wird und von der du aus unerfindlichen Gründen behauptest sie
sei hier nicht anzuwenden.
| Zitat: |
Genauer gesagt: dies und genau nur dies ist der spezielle Knüller der SRT, der sie von der LET unterscheidet. Insofern brauche ich die Gleichzeitigkeit hier nicht zu messen. Ich kann sie ausrechnen - und genau das macht die SRT aus.
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Das würde ich so nicht sagen, aber ich habe auch nichts dagegen wenn du es als Knüller
bezeichnest, daß man in der SRT Gleichzeitigkeit definieren und ausrechnen kann. Genau das
tue ich ja. Selbstverständlich habe ich hier nichts gemessen, sondern ausgerechnet.
| Zitat: |
Zur besseren Verständlichkeit machen wir ein Minkowski-Diagramm, ganz basal, so wie der untere Teil des Zwillings-Paradoxon-Minkowski-Diagramms. Unten Links ist die Erde (E), Unten rechts ist Alpha Centauri (AC), dazwischen liegen 1606 Lichttage.
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Ich nenne dies in meiner Rechnung den Eigenabstand l.
| Zitat: |
Nach oben tragen wir die Zeit ab, z.B. 2007 Tage (die Zeit, die das Raumschiff in meinem Beispiel im Ruhesystem bis nach AC benötigt). Jetzt setzen wir das Ganze in Gang: von links kommt das Raumschiff (R) mit v=0.8c angerauscht (unbeschleunigt, die Beschleunigung war vorher!) und kreuzt im Zeitpunkt t=0 die Erde (wobei auch die Raumschiffzeit auf t=0 gesetzt wird). Jetzt können wir zu diesem Zeitpunkt dem Raumschiff die bekannte Linie X' schräg aufwärts zuordnen: der Abstand zur X-Achse des Ruhekoordinatensystems zeigt an, in welchem Ausmaß die Gleichzeitigkeit des jeweiligen Punktes auf der X-Achse im Verhältnis zum Zeitpunkt t=0 in die Zukunft verschoben ist.
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Wenn das Raumschiff zu keinem Zeitpunkt beschleunigt, ist dies genau die Konstruktion, die ich
auch vornehme. Wenn das Raumschiff irgendwann einmal beschleunigt, ist die Konstruktion
für Ereignisse, die gleichzeitig zu Ereignissen kurz vor bis kurz nach der Beschleunigung
passieren oder für weit entfernte Ereignisse anders. Ich gebe zu sie ist dann nicht so
einfach. Für alle anderen Ereignisse kommt aber auch wieder dasselbe raus.
| Zitat: |
Ich kenne zwei Möglichkeiten, die Steigerung zu berechnen: eine ist die Formel tan (alpha)=V/C, mit der wir hier einen Winkel von 38.7 ° zwischen der X-Achse des "Planeten"-Inertialsystems und der X'-Achse des Raumschiffs ermitteln.
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Genau. Alles folgende gilt für zu allen Zeitpunkten unbeschleunigte Beobachter
im Erdsystem: Das Ereignis welches gleichzeitig auf AC zum Treffen ist, ist (vl, l). Der
einfachste Weg, dies zu berechnen ist über das Minkowski-Produkt. Die Richtung der
Raketenbewgung in der Raumzeit ist in Erdkoordinaten (gamma, gamma v). Die Menge der für
die Rakete zum Ursprung gleichzeitigen Ereignisse (T, X) ist einfach (gamma, gamma v)(T, X) = 0, d.h.
gamma T - gamma v X = 0 oder T = vX. Wenn du nicht c=1 setzten willst: cT = v/c X. Die
Steigung ist also genau v/c.
| Zitat: |
Oder man macht es ganz pragmatisch (hab ich mir selber ausgedacht, ist aber bestimmt nicht neu): Man berechnet für einen beliebigen Zielpunkt (hier AC), wie lange R im Ruhesystem bis dahin benötigt (2007 Tage), wie lange die Eigenzeit von R in dieser Zeit ist (1284 Tage), und verrechnet die Differenz (723 Tage) als denjenigen Zeitpunkt, der auf AC "gleichzeitig" mit der Raumschiffzeit zum Zeitpunkt t=0 ist. So oder so (will ich hoffen) ist im Minkowski-Diagramm der Schnittpunkt von X' (R) zum Zeitpunkt t=0 mit AC bei t=723.
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Das scheint mir nicht dasselbe zu sein. Die Differenz zwischen Reisedauer in Erdzeit t und
in Eigenzeit tau ist t - tau = t( 1 - 1/gamma). Die Reisedauer in Erdzeit ist aber
gerade t= l/v. Also ergibt sich doch für den Zeitpunkt T = l/v( 1 - 1/gamma) etwas anderes
als lv. Übrigens, ist diese Vorschrift für Erduhr und AC-Uhr gar nicht definiert, weil die Erde ja nie bei AC ankommt.
| Zitat: |
Soweit sicher klar. Ich muß hier die Gleichzeitigkeit nicht irgendwie mit Lichtstrahlen messen - das A und O der SRT ist, dass ich sie ausrechnen kann.
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Ich rechne sie auch aus. Wenn die Rakete die ganze Zeit geradlinig gleichförmig bewegt ist,
ist das Resultat dasselbe, aber die Rechnung von "Ich" einfacher. Insofern hast du recht: man
muß es dann nicht so machen, wie ich. Genauer gesagt ist das Minkowski-Produkt, mit dem es einfacher geht,
genauso konstruiert, daß dasselbe Resultat wie mit den Lichtstrahlen rauskommt.
| Zitat: |
Jetzt weiter im Minkowski-Diagramm. [...] Wir vergessen (wie im Zwillingsparadoxon) sämtliche ART-Schweinereien und kümmern uns nur darum, wie nun die X'-Achse des Raumschiffs in Bezug zur X-Achse des Ruhesystems liegt. Leicht zu berechnen: der inverse tan von v=0/c ist genau 0. Mit anderen Worten, die Zeitachse des Raumschiffs ist parallel zu X-Achse des Planeten-Koordinatensystems, und damit ist auch diejenige Zeit von entfernten Objekten wie AC, die gleichzeitig zur Raumschiffzeit ist, identisch mit den Zeiten im Planetenkoordinatensystem. Wenn wir die Verschiebungen auf den hinteren Nachkommastellen mal vernachlässigen, ist es auf R nach wie vor t=0, es ist auf E nach wie vor t=0, und jetzt ist es auch aus Sicht des Raumschiffs auf AC t=0.
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Du beschreibst nichts anderes als die Konsequenzen der GZ-Definition, die "Ich" verwendet.
Über diese stimmen wir überein. Ich verwende aber eine andere Def., mit anderen Konsequenzen.
Zum Beispiel konstruiere ich nicht die X'-Achse sondern eine Linie in der RZ, die irgendwo
Knicke hat. (Die kommen aber nur daher, daß auch die Weltlinie einen Knick hat, weil die
Geschwindigkeit einen Sprung macht, sonst wären diese Linien irgendwelche Kurven.)
Ich kann aber genauso ausrechnen, welche Ereignisse zu jedem Zeitpunkt nach Raketenzeit
gleichzeitig zu welchen Ereignissen auf AC sind. Auch diese Rechnung ist vollkommen im Rahmen
der SRT. Es sind nur eben andere Ereignisse gleichzeitig, als bei der anderen Definition.
Der Grund, warum ich diese Def. verwende, ist genau diese Unstetigkeit im Zeitverlauf
T(tau), die bewirkt, daß es beim Abbremsen schlagartig wieder früher wird. Außerdem schneiden
deine beiden konstruierten X'-Achsen sich irgendwo. Der Beobachter ordnet also dem gleichen
Ereignis unterschiedliche Zeiten zu.
| Zitat: |
Daher meine Aussage: Deine Überlegungen zu direkten Messungen der Gleichzeitigkeit sind hier nicht notwendig, das wird mit grundlegenden SRT-Formeln berechnet.
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Notwendig sind sie, wenn man das Problem, daß T(tau) einen Sprung nach unten macht, vermeiden
möchte. Dieser tritt in deinem Beispiel nämlich mit meiner Definition nicht auf. Wieso verstehst du
nicht, daß ich trotzdem genauso grundlegende SRT-Formeln verwende?
| Zitat: |
Und solltest Du etwas anderes herausbekommen als das, was die SRT-Formel ergeben
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Nochmal, ich verwende auch nur SRT-Formeln nichts anderes.
| Zitat: |
(z.B., wie Du behauptet hast, dass es im Inertialsystem des Raumschiffs auch bei t(0) und v(0) auf AC nach wie vor t=723 ist), dann würde dies im Widerspruch zu diesen SRT-Formeln stehen (z.B. der oben angeführten Formel zur Ermittelung des Winkels im Minkowski-Diagramm).
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Es steht im Widerspruch zu einer Vorschrift, nicht im Widerspruch zur SRT.
| Zitat: |
Insofern habe ich die ganze Zeit versucht, Dich durch verschiede Argumente darauf aufmerksam zu machen, dass Deine Annahmen des "zeitlichen Nachdieselns" im Widerspruch zur SRT stehen. Ich hoffe, zumindest jetzt ist die Sache geklärt.
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Leider nicht. Mir ist schon klar, was du versuchst. Du irrst dich aber. Es steht nur im Widerspruch zu
einer konkreten GZ-Definition, die ich im Falle beschleunigter Beobachter nicht verwenden
würde.
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criptically
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Beiträge: 500
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| Verfasst am: 17.12.2007, 14:14 Titel: |
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| Zitat: |
Jan schrieb am 05.12.2007 15:14 Uhr:... Umstand, dass nach der SRT in zwei Bezugssystemen, die sich mit relativistischer Geschwindigkeit in Bezug zueinander bewegen, in beiden gleichzeitig die Zeit langsamer läuft als im jeweils anderen...
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Richtige Deutung der SRT wäre: Die Uhren gehen, in relativ zum "Medium" bewegten Systemen, langsamer - nicht die Zeit! 
mfg
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zeitgenosse
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| Verfasst am: 17.12.2007, 17:35 Titel: |
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| Zitat: |
criptically schrieb am 17.12.2007 14:14 Uhr:
Richtige Deutung der SRT wäre: Die Uhren gehen, in relativ zum "Medium" bewegten Systemen, langsamer - nicht die Zeit!
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Solche Unterscheidungen sind letztlich nur philosophische Spitzfindigkeiten ohne praktischen Nutzen.
Mit Uhren werden nach allg. Sprachgebrauch Zeiten gemessen (deshalb der Ausdruck Chronometer, von "chronos" = Zeit). Eine Stoppuhr z.B. zeigt mir die Zeitdauer zwischen zwei Ereignissen - und somit die verstrichene Zeit - an. Mit einem auf 'Greenwich Mean Time' eingestellten Marinechronometer - als zweites Beispiel - lässt sich die Ortszeit auf hoher See hinreichend genau ermitteln. Dazu muss lediglich mit einem Sextanten der höchste Sonnenstand bestimmt werden. Aus der Zeitdifferenz zwischen Sonnenzeit und Chronometerzeit berechnet sich dann die vom Längengrad abhängige Ortszeit. Ohne mitgeführten Chronometer ist die Ortszeit nur aufgrund von Sternkonstellationen bestimmbar (und das nur, wenn der Himmel unbedeckt ist). Im Zeitalter des GPS sind allerdings diese nautischen Zeitbestimmungen bereits wieder obsolet.
Gemäss Konvention ist die wahre Zeit die Sonnenzeit. Die davon abgeleiteten Zeitskalen TAI und UTC sind jedoch wesentlich genauer, was die Homogenität des Zeitflusses sowie die Konstanz der Sekundenintervalle anbelangt.
Geht eine Standarduhr nun langsamer ohne dass ein Gangfehler vorliegt, ändert sich auch die zugrundegelegte Zeitskala. Von daher ist es nicht falsch, wenn wir sagen, dass der Zeitfluss in einem bestimmten System langsamer verläuft als in einem zweiten. Dabei beschränken wir uns bewusst auf physikalische Aspekte. Lorentz hat dies zwar ansatzmässig geahnt; aber erst Einstein hat es laut und deutlich ausgesprochen.
Gr. zg
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
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| Verfasst am: 17.12.2007, 19:48 Titel: |
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| Zitat: |
zeitgenosse schrieb am 17.12.2007 17:35 Uhr:
Solche Unterscheidungen sind letztlich nur philosophische Spitzfindigkeiten ohne praktischen Nutzen.
Mit Uhren werden nach allg. Sprachgebrauch Zeiten gemessen (deshalb der Ausdruck Chronometer, von "chronos" = Zeit). Eine Stoppuhr z.B. zeigt mir die Zeitdauer zwischen zwei Ereignissen - und somit die verstrichene Zeit - an. Mit einem auf 'Greenwich Mean Time' eingestellten Marinechronometer - als zweites Beispiel - lässt sich die Ortszeit auf hoher See hinreichend genau ermitteln. Dazu muss lediglich mit einem Sextanten der höchste Sonnenstand bestimmt werden. Aus der Zeitdifferenz zwischen Sonnenzeit und Chronometerzeit berechnet sich dann die vom Längengrad abhängige Ortszeit. Ohne mitgeführten Chronometer ist die Ortszeit nur aufgrund von Sternkonstellationen bestimmbar (und das nur, wenn der Himmel unbedeckt ist). Im Zeitalter des GPS sind allerdings diese nautischen Zeitbestimmungen bereits wieder obsolet.
Gemäss Konvention ist die wahre Zeit die Sonnenzeit. Die davon abgeleiteten Zeitskalen TAI und UTC sind jedoch wesentlich genauer, was die Homogenität des Zeitflusses sowie die Konstanz der Sekundenintervalle anbelangt.
Geht eine Standarduhr nun langsamer ohne dass ein Gangfehler vorliegt, ändert sich auch die zugrundegelegte Zeitskala. Von daher ist es nicht falsch, wenn wir sagen, dass der Zeitfluss in einem bestimmten System langsamer verläuft als in einem zweiten. Dabei beschränken wir uns bewusst auf physikalische Aspekte. Lorentz hat dies zwar ansatzmässig geahnt; aber erst Einstein hat es laut und deutlich ausgesprochen.
Gr. zg
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Die Zeit kann nur indirekt gemessen werden, wobei Wiederholungen eines hinreichend stabilen periodischen Vorgangs gezählt werden.
Wie jeder weiß, werden alle Messungen durch verschiedene Einflüsse verfälscht (systematische und zufällige Fehler). Damit eine Uhr notwendige Messgenauigkeit erreicht, muss sie unter konstanten Bedingungen gehalten werden. Dazu zählen unter anderem gleiche Temperatur, gleicher Druck, gleiche em-Felder am Ort der Uhr, gleiche Gravitationsfälder, gleicher Bewegungszustand (Feldausbreitung ist im Bezug zur Quelle nicht konstant) im Bezug zum Übertragungsmedium usw. Das bedeutet, damit zwei Uhren genau laufen, müssen sie alle diese Bedingungen erfüllen. Um festzustellen wie eine Uhr läuft, genügt es wenn die Uhr selbst ihre Messzeit-Daten z.B. digital an die Umgebung übermittelt. Auf diese Weise weiß jeder Empfänger, wie schnell jeweilige Uhr läuft und welche "Zeit", zur Sendezeit auf der Anzeige abzulesen war. Somit ist auch klar, dass eine Uhr für verschiedene Beobachter gleiche "Zeit" übermittelt, wie es natürlich auch sein muss.
Wenn eine Uhr verschieden schnell geht, kann nur eines bedeuten - die Uhr geht falsch.
Was Lorentz gemacht hat, war nichts anderes als eine Koordinatenumformung, wobei wahre (orthogonale) Koordinate durch eine falsche (schiefe) Koordinate, die unter einem Winkel mit sin=v/c zur wahren Koordinate geneigt ist, ersetzt wurde so dass anstatt wahrer Größe nur eine Projektion derselben betrachtet wird.
Nochmal: Wenn eine Uhr langsamer als normal geht, bedeutet dies, die Uhr läuft nicht richtig und muss entsprechend korrigiert werden.
Wenn man Einstein glauben sollte, dann geht eine gleichförmig bewegte Pendeluhr, wegen Verkürzung der Pendellänge, schneller als eine in ruhe befindliche Uhr.
mfg
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Jan
Anmeldedatum: 05.12.2007
Beiträge: 155
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| Verfasst am: 17.12.2007, 23:00 Titel: |
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Hallo Erik,
bin gerade mit Weihnachten und neuem Job beschäftigt, daher so langsame Antworten.
Nach Deiner Antwort ist klar, dass wir uns nicht mißverstanden haben, dass Du aber spezifische Ideen für genau diese Situation hast. Gut, dann lass uns doch darauf einigen: was ich hier mache, ist SRT 08/15, und was Du machst, sind Spezialüberlegungen für ganz bestimmte Ausnahmen, deren Berechtigung und Formelaufbau ich als schwer Interessierter, aber doch Fachfremder nicht genügend beurteilen kann. Nach meinem Verständnis der SRT sind Deine Spezialannahmen unzutreffend, und ich hatte dazu in dem ganzen vorherigen Wust eine Reihe von Gründen angeführt, die ich für gar nicht schlecht halte. Aber da gibt es bestimmt Berufenere in diesem Forum, die das mit Dir auf einer befriedigenderen Ebene klären können (Du bist ja mit Ich gut dabei).
Ich persönlich möchte noch mal auf mein eingangs gestelltes Paradox eingehen, muß aber gucken, ob ich jetzt oder erst später genügend Zeit für einen anständigen Abschluß des Threads finde. Der eine oder andere mag sich erinnern: ich hatte mich der Aussage von Einstein "Aus der Sicht des einen Inertialsystems geht die Uhr im anderen langsamer, und aus der Sicht des anderen geht die Uhr im ersten langsamer" angenommen und im empirischen Beispiel dingfest gemacht: Aus Sicht von AC im "Planeten-Inertialsystem" geht die Uhr des Raumschiffs auf der Reise nach AC 723 Tage langsamer, dafür geht aus Sicht des Raumschiffs während des Herannahens von AC die Uhr auf AC um noch mal 462 Tage langsamer. Also genau das Paradox, was man aufgrund der obigen SRT-Aussage erwarten dürfte. Soweit ich es jetzt sehe, ist diese Rechnung richtig (im Sinne der SRT), sie ist nur einfach noch nicht fertig. Weil ich eben den Knüller der SRT, der sie von der LET unterscheidet, noch nicht genügend berücksichtigt hatte. Also, wenn`s fertig ist, stelle ich die Lösung ein.
Viele Grüße
Jan
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 18.12.2007, 14:26 Titel: |
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| Zitat: |
Jan schrieb am 17.12.2007 23:00 Uhr:
Nach Deiner Antwort ist klar, dass wir uns nicht mißverstanden haben, dass Du aber spezifische
Ideen für genau diese Situation hast. Gut, dann lass uns doch darauf einigen: was ich hier
mache, ist SRT 08/15, und was Du machst, sind Spezialüberlegungen für ganz bestimmte Ausnahmen,
deren Berechtigung und Formelaufbau ich als schwer Interessierter, aber doch Fachfremder nicht
genügend beurteilen kann.
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Es ist eigentlich eher umgekehrt. "Meine" Idee (ich bin ja nicht der Urheber) hat nichts
speziell mit dieser Situation zu tun. Sie ist eine Verallgemeinerung der Bedingung
für unbeschleunigte Beobachter. Genaugenommen übernimmt sie nur wortwörtlich dieselbe
Vorschrift. Die Einschränkung auf unbeschleunigte Beobachter ist künstlich. Sie ist insbesondere
auch beim Zwillingsparadoxon anwendbar. "Ich" (und Du offenbar auch) verwendet eine andere
Verallgemeinerung derselben Vorschrift. Ich halte sie aber vorerst für schlechter.
| Zitat: |
Nach meinem Verständnis der SRT sind Deine Spezialannahmen unzutreffend, und ich
hatte dazu in dem ganzen vorherigen Wust eine Reihe von Gründen angeführt, die ich für
gar nicht schlecht halte.
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Subjektiv hält jeder von uns seine Argumente für besser, soviel ist allerdings klar. Ich kann
dazu nur sagen, daß ich mir einbilde auf alle Gründe geantwortet zu haben, die ich wesentlich
fand. Welcher Punkt ist für dich noch ungeklärt?
Ich mache überhaupt keine speziellen Annahmen, die unzutreffend sein könnten. Ich definiere
nur was für beliebige Beobachter gleichzeitig ist und leite die in diesem Spezielfall
geltenden Eigenschaften dieser Definition ab. Was hältst du genau für unzutreffend?
Hast du eigentlich mal versucht die Rechnung nachzuvollziehen? Daran solltest Du mir
unzutreffende Annahmen nachweisen können.
| Zitat: |
Aber da gibt es bestimmt Berufenere in diesem Forum, die das mit Dir auf einer befriedigenderen
Ebene klären können (Du bist ja mit Ich gut dabei).
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In der Diskussion geht es um was ganz anderes. Wenn ich ihn nicht falsch verstanden habe,
bestreitet "Ich" nicht die Folgerungen, die ich aus meiner Def. gezogen habe. Wir sind uns
nur nicht einig, welche Definition besser ist. Das genau ist nämlich der Punkt:
Gleichzeitigkeit fällt in der SRT (außer für unbeschleunigte Beobachter) nicht vom Himmel.
Alles was man tun kann, ist, sich Vorschriften auszudenken und zu gucken, welche Eigenschaften
sie haben und ob man damit zufrieden ist. (Perfekt ist übrigens meine Definition auch nicht.
Es gibt beschleunigte Bewegungen, bei denen der Beobachter nicht aus jedem Gebiet sowohl
Lichtstrahlen empfangen, als auch dahin senden kann.)
Dein Fehler ist wohl, anzunehmen es gäbe eine verbindliche Vorschrift. Und dies, obwohl
Du sogar ohne es zu merken eine dritte Definition in die Diskussion eingeführt hattest, die
dir sinnvoll (sogar äquivalent zu einer anderen) erschien, letztendlich aber nichtmal für den
einfachsten Fall zweier relativ zueinander ruhender Uhren definiert ist. Gibt dir das in
diesem Zusammenhang nicht zu denken?
| Zitat: |
Soweit ich es jetzt sehe, ist diese Rechnung richtig (im Sinne der SRT), sie ist nur einfach noch nicht
fertig. Weil ich eben den Knüller der SRT, der sie von der LET unterscheidet, noch nicht
genügend berücksichtigt hatte. Also, wenn`s fertig ist, stelle ich die Lösung ein.
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Da du sagst deine Rechnung sei richtig: was ist mit dem Fehler, von dem ich im letzten Beitrag sprach?
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Ich
Anmeldedatum: 29.06.2006
Beiträge: 624
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| Verfasst am: 18.12.2007, 15:43 Titel: |
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Hi Erik,
ich melde mich schon noch auf deinen Beitrag im anderen Thread, das dauert bloß ewig weil ich grad keine Zeit habe und diffizile Punkte dabei sind. Aber hier kann ich ein, zwei Sachen grob klären:
| Zitat: |
Sie ist insbesondere
auch beim Zwillingsparadoxon anwendbar. "Ich" (und Du offenbar auch) verwendet eine andere
Verallgemeinerung derselben Vorschrift. Ich halte sie aber vorerst für schlechter.
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Nein, ich verwende keine andere Verallgemeinerung, sondern gar keine. Ich mag gar keine beschleunigten Beobachter beschreiben, das sprengt den Rahmen hier.
| Zitat: |
Es gibt beschleunigte Bewegungen, bei denen der Beobachter nicht aus jedem Gebiet sowohl
Lichtstrahlen empfangen, als auch dahin senden kann.
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Gibt es m.E. nicht. Unendlich lange Beschleunigung gibt es nicht, dementsprechend kommen Probleme auf, wenn man sie doch annimmt. Deine Beschreibung kann da nix für. |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 18.12.2007, 15:59 Titel: |
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| Zitat: |
criptically schrieb am 17.12.2007 19:48 Uhr:
Die Zeit kann nur indirekt gemessen werden, wobei Wiederholungen eines hinreichend stabilen periodischen Vorgangs gezählt werden.
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Ob direkt oder indirekt spielt keine Rolle. Die Entropie wird auch nicht direkt gemessen. Mit der Zeit - als physikalischer Grösse - ist es ähnlich.
| Zitat: |
Wenn eine Uhr verschieden schnell geht, kann nur eines bedeuten - die Uhr geht falsch.
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Wenn eine Testuhr gegenüber einer lokalen Referenzuhr eine Drift vorweist, geht sie natürlich nicht ganggenau. Wenn ein Ensemble von Uhren im Rahmen ihrer Genauigkeitsklasse richtig geht und trotzdem gegenüber einer externen Referenzuhr eine Drift vorliegt, kann jedoch angenommen werden, dass der Zeitfluss der zu vergleichenden Systeme eine unterschiedliche Intervallrate besitzt. Somit müssen auch die zu vergleichenden Uhren unterschiedlich schnell gehen ohne dass ein Fehler vorliegt. Es gibt keinen zwingenden Grund, dass die Zeit an jedem Ort auf der Welt gleich schnell verstreicht.
Wir müssen also unterscheiden zwischen offensichtlichen Gangfehlern aufgrund mechanischer und elektronischer Kriterien und relativistischen Effekten. Das eine hat nichts mit dem andern zu tun.
Gr. zg
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criptically
Anmeldedatum: 04.12.2007
Beiträge: 500
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| Verfasst am: 18.12.2007, 23:12 Titel: |
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| Zitat: |
zeitgenosse schrieb am 18.12.2007 15:59 Uhr:
Wenn eine Testuhr gegenüber einer lokalen Referenzuhr eine Drift vorweist, geht sie natürlich nicht ganggenau. Wenn ein Ensemble von Uhren im Rahmen ihrer Genauigkeitsklasse richtig geht und trotzdem gegenüber einer externen Referenzuhr eine Drift vorliegt, kann jedoch angenommen werden, dass der Zeitfluss der zu vergleichenden Systeme eine unterschiedliche Intervallrate besitzt. Somit müssen auch die zu vergleichenden Uhren unterschiedlich schnell gehen ohne dass ein Fehler vorliegt. Es gibt keinen zwingenden Grund, dass die Zeit an jedem Ort auf der Welt gleich schnell verstreicht.
Wir müssen also unterscheiden zwischen offensichtlichen Gangfehlern aufgrund mechanischer und elektronischer Kriterien und relativistischen Effekten. Das eine hat nichts mit dem andern zu tun.
Gr. zg
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Zeit ist keine physikalische Größe, da die Zeit weder mit Materie, noch mit Universum, noch mit Bewegung, noch mit Uhren jeglicher Art etwas zu tun hat. So z. B. kann jeder dynamische Vorgang als eine Uhr betrachtet werden. Dazu kann z.B. eine Strecke geeicht werden, wobei gleichförmige Bewegung einer Uhr als Uhrmechanismus dienen soll. Das bedeutet, die Zeit t=Weg(geeicht)/Geschwindigkeit(konstant) unabhängig davon wie Unruh (Uhr) tickt. Als eine Universal-Uhr könnte auch die Rotation unserer Galaxie dienen, die von allen Galaxiebewohnern jederzeit abgelesen werden kann. usw. usf.
Glaubst Du wirklich, die Uhren "fühlen" die Zeit und deshalb laufen sie so "zeitabhängig".
Betrachten wir z.B. eine Pendeluhr. Die Schwingungsdauer hängt hier nur von Pendellänge L und Erdbeschleunigung g ab (gemäß T=2Π√L/g). Wie man sieht, die Geschwindigkeit hat mit der Zeit gar nichts zu tun!
mfg
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E = mc²/2 + hf/2 - A formula reestablishes the old world! |
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galileo2609
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| Verfasst am: 18.12.2007, 23:15 Titel: |
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Die physikalische Zeit ist zumindest definiert. Deine mystische Zeit ist dagegen äusserst beliebig. Sie besagt nichts, sie ist gegenstandslos, reine Illusion.
Grüsse galileo2609 |
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FrankSpecht
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| Verfasst am: 18.12.2007, 23:48 Titel: |
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Moin,
| Zitat: |
criptically schrieb am 18.12.2007 23:12 Uhr:
...
So z. B. kann jeder dynamische Vorgang als eine Uhr betrachtet werden. Dazu kann z.B. eine Strecke geeicht werden, wobei gleichförmige Bewegung einer Uhr als Uhrmechanismus dienen soll. Das bedeutet, die Zeit t=Weg(geeicht)/Geschwindigkeit(konstant) unabhängig davon wie Unruh (Uhr) tickt. Als eine Universal-Uhr könnte auch die Rotation unserer Galaxie dienen, die von allen Galaxiebewohnern jederzeit abgelesen werden kann. usw. usf.
Glaubst Du wirklich, die Uhren "fühlen" die Zeit und deshalb laufen sie so "zeitabhängig".
Betrachten wir z.B. eine Pendeluhr. Die Schwingungsdauer hängt hier nur von Pendellänge L und Erdbeschleunigung g ab (gemäß T=2Π√L/g). Wie man sieht, die Geschwindigkeit hat mit der Zeit gar nichts zu tun!
mfg
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schon Ernst Mach wies daraufhin, dass durch Beobachtung viele verschiedene Vorgänge nahezu synchron verlaufen (Pendelschwingungen, Erdrotation usw.). Dadurch entstünde der Eindruck, dass diese Vorgänge vom Verlauf der Zeit abhängig seien.
Mach wies aber auch daraufhin, dass Zeit eine Abstraktion sei, deren Realität aber nur durch den genäherten Gleichlauf aller uns bekannten Vorgänge vorgetäuscht werde.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass insbesondere der Begriff der Gleichförmigkeit einer Bewegung keinen absoluten, von einer konkreten Uhr abhängigen Sinn hat.
Oder kennst du eine absolute Uhr?
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CS, Frank
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criptically
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| Verfasst am: 18.12.2007, 23:52 Titel: |
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| Zitat: |
galileo2609 schrieb am 18.12.2007 23:15 Uhr:
Die physikalische Zeit ist zumindest definiert. Deine mystische Zeit ist dagegen äusserst beliebig. Sie besagt nichts, sie ist gegenstandslos, reine Illusion.
Grüsse galileo2609
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Die Definition der Zeit weist verschiedene Unzulänglichkeiten auf.
Ich zitiere aber nur folgendes:
This definition refers to a caesium atom at rest at a temperature of 0 K.
Das bedeutet, die richtige Zeit wird mit Atomuhren nur dann gemessen, wenn sich die Uhren (und Cs-Atome) in ruhe befinden!
mfg
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criptically
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| Verfasst am: 19.12.2007, 00:00 Titel: |
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| Zitat: |
FrankSpecht schrieb am 18.12.2007 23:48 Uhr:
schon Ernst Mach wies daraufhin, dass durch Beobachtung viele verschiedene Vorgänge nahezu synchron verlaufen (Pendelschwingungen, Erdrotation usw.). Dadurch entstünde der Eindruck, dass diese Vorgänge vom Verlauf der Zeit abhängig seien.
Mach wies aber auch daraufhin, dass Zeit eine Abstraktion sei, deren Realität aber nur durch den genäherten Gleichlauf aller uns bekannten Vorgänge vorgetäuscht werde.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass insbesondere der Begriff der Gleichförmigkeit einer Bewegung keinen absoluten, von einer konkreten Uhr abhängigen Sinn hat.
Oder kennst du eine absolute Uhr?
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Was die Uhren anzeigen ist nicht die Zeit?
Die Uhren sollen sich der Zeit anpassen und nicht umgekehrt. Die Zeit kann durch keine Mittel manipuliert werden.
mfg
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FrankSpecht
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| Verfasst am: 19.12.2007, 00:02 Titel: |
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| Zitat: |
criptically schrieb am 19.12.2007 00:00 Uhr:
| Zitat: |
FrankSpecht schrieb am 18.12.2007 23:48 Uhr:
schon Ernst Mach wies daraufhin, dass durch Beobachtung viele verschiedene Vorgänge nahezu synchron verlaufen (Pendelschwingungen, Erdrotation usw.). Dadurch entstünde der Eindruck, dass diese Vorgänge vom Verlauf der Zeit abhängig seien.
Mach wies aber auch daraufhin, dass Zeit eine Abstraktion sei, deren Realität aber nur durch den genäherten Gleichlauf aller uns bekannten Vorgänge vorgetäuscht werde.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass insbesondere der Begriff der Gleichförmigkeit einer Bewegung keinen absoluten, von einer konkreten Uhr abhängigen Sinn hat.
Oder kennst du eine absolute Uhr?
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Was die Uhren anzeigen ist nicht die Zeit?
Die Uhren sollen sich der Zeit anpassen und nicht umgekehrt. Die Zeit kann durch keine Mittel manipuliert werden.
mfg
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Danke!
Damit hast du gezeigt, dass du nichts (in Worten: Nichts) verstanden hast...
[EDIT]: Nicht mal den Begriff der absoluten Zeit von Newton!
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CS, Frank
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