Längenkontraktion der Speziellen Relativitätstheorie

[WWetterwachs]

[pauli]

[WWetterwachs]

Das ist ja funny.
AS/400 RPG II bis RPG iV und Free-RPG, wobei RPG II kaum noch vertreten ist.
SAP wird gerade eingeführt, was ich als klaren Rückschritt betrachte und daher wechsel ich das Unternehmen und bleibe bei RPG.
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Ich hab sogar die Nutzungsbedingungen gelesen.

[pauli]

[Morrissey]

[as_string]

Hallo!

Ja, das stimmt. Das ist erstmal nicht so richtig begründet.
Eine Begründung, warum es so sein muss, die aber vielleicht erstmal nicht so ganz befriedigt, wäre diese hier:

Aufgrund des Relativitätsprinzips, muss die Aussage "Ein bewegter Stab ist verkürzt" ja sowohl in die eine Richtung, wie auch in die andere gelten. Wir haben hier ja zwei Stäbe, die die selbe Ruhelänge haben sollen, sich aber mit einer Geschwindigkeit v zueinander bewegen. Es muss also sowohl für einen Beobachter, der sich mit dem einen Stab A mitbewegt und für den deshalb der andere Stab B der bewegte ist, Stab B um den selben Faktor kürzer sein, wie auch für einen Beobachter, der mit Stab B mitbewegt ist, der Stab A in seinen Koordinaten kürzer ist. Diese Voraussetzung, die eben direkt aus dem Relativitätsprinzip folgt, lässt nur die von mir gezeichnete Konstellation zu.

Der eine Beobachter misst ja die Länge des bewegten Stabs, indem er sie mit der Länge des ruhenden Stabs vergleicht. Dabei muss er eigentlich einen gewissen Faktor ermitteln, um den der eine Stab länger oder kürzer ist, als der andere. Das entspricht ganz der Längenmessung mit einem Maßband oder einem Lineal. Man legt den zu messenden Gegenstand an und durch die äquidistante Unterteilung des Maßstabs kann man ein Vielfaches der Grundeinheit (etwa "ein Meter", oder dann eben "zwei Meter" als Vielfaches, oder 0,75m, etc.) angeben.

Letztendlich ging ich ja in der Argumentation von einem anderen Punkt aus: Manche "Kritiker" sagen, es wäre unmöglich, dass für einen Beobachter immer der bewegte Maßstab verkürzt ist, weil ja für einen anderen Beobachter gerade der für den ersten bewegte der ruhende sein kann und dann der für den ersten ruhende entsprechend der bewegte ist. Dann müsste einmal der eine für den anderen aber der andere kürzer sein. Sie glauben dann darin einen Widerspruch zu erkennen.
Mir ging es jetzt in erster Linie darum zu zeigen, dass es eben doch möglich ist, wenn man nur die Relativität der Gleichzeitigkeit mit in Betracht zieht und damit feststellt, dass die Koordinaten der Stabenden auch zu unterschiedlichen Zeitpunkten gemessen werden, weil es eben nötig ist, die Position im jeweiligen Bezugssystem gleichzeitig zu bestimmen, was aber eine "andere Gleichzeitigkeit" ist, als für den anderen Beobachter. Ich ging also erstmal davon aus, dass man von der Kontraktion des bewegten Stabs im Koordinatensystem des ruhenden Beobachters voraussetzt. Deshalb ist das Stabende des bewegten Stabs in rot auf der x-Achse auch weiter links (also bei kleinerem x) als das Stabende des ruhenden Stabs in schwarz. Wenn man aber den Schnitt mit der x'-Achse des bewegten Beobachters (in blau) macht, bekommt man als Ergebnis plötzlich, dass dort tatsächlich der rote bei größerem x' ist, als der schwarze.
Um hier aber auf den richtigen Faktor zu kommen, muss man voraussetzen, dass der Faktor für ruhend wie für bewegt eben der selbe (Gamma-)Faktor sein soll. Dann kann man das auch durchaus herleiten, wie groß dieser Faktor sein muss, damit die Sache reflexiv bleibt und damit das Relativitätsprinzip erfüllt.

Gruß
Marco

[Morrissey]

Ok das hab ich jetzt ehrlich gesagt noch nicht ganz verstanden... wenn man anfängt, sich mit der SRT zu beschäftigen, verknotet sich einem erstmal das Hirn weil man so weit weg von der normalen alltäglichen Erfahrung ist und es unglaublich schwer ist, sich vom Newton'schen Zeitbegriff zu lösen. Ich krieg das einfach noch nicht so ganz hin, also zieh ich mich erstmal mit Block und Stift in eine ruhige Ecke zurück und meld mich dann nochmal, wenn ich gar keinen Durchblick kriege...
Auf jeden Fall dank ich dir erstmal für den Privatkurs