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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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 Verfasst am: 15.06.2007, 21:42 Titel: |
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hyper,
was soll das denn nun ???
Die meisten so üblicherweise gestellten Aufgabenstellungen kann man beweisen. Natürlich ist es richtig, dass es auch Fragestellungen gibt, zu denen man bis heute noch keinen Beweis gefunden hat (Goldbach'sche Vermutung, Riemann'sche Vermutung, um zwei zu nennen) und es gibt auch Fragestellungen, die man gar nicht beweisen kann.
Aber darum geht es in diesem Thread doch gar nicht - die beiden hier formulierten Fragestellungen sind beweisbar. Natürlich wirst Du das mit der Euler'schen Zahl nicht mit einem Taschenrechner "beweisen" und auch nicht mit einem Supercomputer, sondern mit einer Abschätzung, bei der im Nenner (n+1) steht.
Und bei der x/y-Aufgabe ist nun wirklich alles klar.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 15.06.2007, 22:08 Titel: |
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| Zitat: |
ralfkannenberg schrieb am 15.06.2007 22:42 Uhr:
hyper,
was soll das denn nun ???
Die meisten so üblicherweise gestellten Aufgabenstellungen kann man beweisen. Natürlich ist es richtig, dass es auch Fragestellungen gibt, zu denen man bis heute noch keinen Beweis gefunden hat (Goldbach'sche Vermutung, Riemann'sche Vermutung, um zwei zu nennen) und es gibt auch Fragestellungen, die man gar nicht beweisen kann.
Aber darum geht es in diesem Thread doch gar nicht - die beiden hier formulierten Fragestellungen sind beweisbar. Natürlich wirst Du das mit der Euler'schen Zahl nicht mit einem Taschenrechner "beweisen" und auch nicht mit einem Supercomputer, sondern mit einer Abschätzung, bei der im Nenner (n+1) steht.
Und bei der x/y-Aufgabe ist nun wirklich alles klar.
Freundliche Grüsse, Ralf
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es ging bei meinem letzten posting nikcht um die frage, ob bestimmte dinge beweisbar sind oder nicht. es ging darum, was beweise überhaupt bedeuten und wie stark man ihnen vertrauen kann.
selbst die trivialsten dinge haben unsicherheitsfaktoren.
und ralf, nimm's mir nicht übel, dass ich auf deine kommentare in diesem thread nicht weiter eingehe.
ich fürchte wie gesagt eine zweite ziegenproblemdiskussion.
meine hinweise wo der fehler war und warum es ein fehler war sind absolut korrekt. wenn ich darauf jetzt mit dir eingehe, würde eine diskussion entstehen, die unfreiwillig nicht nur inhaltlich sehr viel mit dem titel dieses threads zu tun hätte.
das möchte ich mir und dir einfach ersparen. |
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pauli
Anmeldedatum: 13.06.2007
Beiträge: 1551
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| Verfasst am: 15.06.2007, 23:43 Titel: |
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@hyper
mit "aber warum kommen nicht alle zum selben Ergebnis?" meinte ich auch weniger ob etwas beweisbar ist oder nicht, sondern dass es doch Regeln und bekannte, derzeit gelehrte und allgemein anerkannte Schritte gibt, so dass bei einer Aufgabe unterschiedliche Personen mit ähnlichen Fachkenntnissen zu gleichen Ergebnissen kommen sollten. |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 16.06.2007, 00:02 Titel: |
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| Zitat: |
pauli schrieb am 16.06.2007 00:43 Uhr:
@hyper
mit "aber warum kommen nicht alle zum selben Ergebnis?" meinte ich auch weniger ob etwas beweisbar ist oder nicht, sondern dass es doch Regeln und bekannte, derzeit gelehrte und allgemein anerkannte Schritte gibt, so dass bei einer Aufgabe unterschiedliche Personen mit ähnlichen Fachkenntnissen zu gleichen Ergebnissen kommen sollten.
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ich habe auch nicht die frage erläutert, ob etwas beweisbar ist oder nicht, sondern ob ein beweis immer richtig sein muss wenn ihn ein experte vorlegt.
wie ich geschrieben habe, werden in den seltensten fällen die regeln bis ins kleinste angewendet.
zwischen zwei zeilen in einem beweis steckt nicht selten viel arbeit, die "aus platzgründen" nicht gezeigt wird.
dann gibt es eben mittlerweile auch computerunterstützte beweise über hunderte seiten.
ist die software wirklich fehlerfrei?
viele beweise enthalten eine vielzahl von schritten. sind alle gemachten voraussetzungen auch erfüllt. ist jeder schritt korrekt. sind die fallunterscheidungen vollständig? wird das, was gezeigt werden soll, überhaupt mit dem beweis gezeigt?
es gibt eine vielzahl an fehlerquellen, die entsprechend zunimmt, wenn der beweis sehr lang ist, oder wenn das was zu beweisen ist, eben nicht direkt aus den axiomen folgt sondern nur über viele hilfsätze, die wieder auf hilfsätzen beruhen usw.
die notwendige komplexität der beweisführung führt dazu, dass auch experten sich nicht einig sein können, bzw. dass der prozess der einigung ein langwieriges unterfangen sein kann. |
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galileo2609
Site Admin
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 6115
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| Verfasst am: 16.06.2007, 00:24 Titel: |
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| Zitat: |
hyper schrieb am 16.06.2007 01:02 Uhr:
ich habe auch nicht die frage erläutert, ob etwas beweisbar ist oder nicht, sondern ob ein beweis immer richtig sein muss wenn ihn ein experte vorlegt.
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Ja ja, die 'Metamathematik'! 
galileo2609 |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 16.06.2007, 17:32 Titel: |
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| Zitat: |
hyper schrieb am 15.06.2007 23:08 Uhr:
und ralf, nimm's mir nicht übel, dass ich auf deine kommentare in diesem thread nicht weiter eingehe.
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Deine freie Entscheidung, die ich selbstverständlich respektiere.
| Zitat: |
hyper schrieb am 15.06.2007 23:08 Uhr:
ich fürchte wie gesagt eine zweite ziegenproblemdiskussion.
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Ich nicht. Bei beiden Fragestellungen sind die Lösungen klar bestimmbar und im Falle des Ziegenproblems hast Du sie meines Wissens auch verstanden. Warum Du Dich Dich hier querstellst kann ich nicht nachvollziehen: Du unterstellst mir etwas, was ich nicht gesagt habe, ich korrigiere das und Du beharrst steif und fest darauf, selbst dann noch, wenn ich Dir ein einfaches Gegenbeispiel präsentiere.
| Zitat: |
hyper schrieb am 15.06.2007 23:08 Uhr:
meine hinweise wo der fehler war und warum es ein fehler war sind absolut korrekt.
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Nochmals:
Dein Hinweis, wo der Fehler war, war korrekt
Dein Hinweis, warum es ein Fehler war, war indes zu stark, d.h. Du hast etwas widerlegt, was ich gar nicht behauptet habe:
| Zitat: |
hyper schrieb am 14.06.2007 19:06 Uhr:
du unterstellst:
lim (a(n)^n ) für n -> unendlich
wäre identisch mit
lim ((lim (a(n)) für n -> unendlich )^k) für k -> unendlich.
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Dein Argument enthält 2 Teile:
1.) Aufspaltung der Laufvariable n in 2 unabhängige Laufvariablen n und k
das hat nichts mit dem Problem zu tun und wird im Allgemeinen wie das x/y-Beispiel zeigt (oder meinetwegen n/k-Beispiel, wenn Dir das lieber ist) selbst bei einer Gleichheit obiger Gleichung zu einem falschen Resultat führen.
2.) Aufspaltung des Limes in zwei Limites
genau hier liegt der Hund begraben: beim Potenzieren darf man den Limes nicht aufspalten
Und später verrennst Du Dich in Deinen Ansatz Teil 1:
| Zitat: |
hyper schrieb am 15.06.2007 19:27 Uhr:
um die nacheinanderausführung zweier grenzwertbildungen deutlich zu machen, war es erforderlich, zwei variablen einzuführen: n und k.
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Aber eben - es ist nicht Teil 1 Deines Ansatzes, es ist Teil 2 !
Es ist so, wie ich es immer sage: Deine Intuition ist gut und Du ahnst das Problem auch an der richtigen Stelle, doch beim korrekten Ausformulieren ist Dir ein Irrtum unterlaufen, der übrigens sehr leicht zu korrigieren wäre; aber nun schaltest Du auf stur und wiederholst stereotyp, Du habest alles absolut korrekt aufgeschrieben.
| Zitat: |
hyper schrieb am 15.06.2007 23:08 Uhr:
wenn ich darauf jetzt mit dir eingehe, würde eine diskussion entstehen, die unfreiwillig nicht nur inhaltlich sehr viel mit dem titel dieses threads zu tun hätte.
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Nein. Du würdest nur einen - wohlbemerkt kleinen - Fehler korrigieren, den ich Dir nochmals auf dem goldenen Tablett serviert habe. Deine Idee und somit Deine Leistung würde ja erhalten bleiben.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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