Energieerhaltung

[hyper]

Kleines Beispiel, was meine Frage zum Thema Energieerhaltung verdeutlichen soll:

Stellen wir uns ein System aus einer millionentonnen schweren sonne und einer im vergleich dazu weit entfernten und leichten rakete vor.

die rakete ist in ruhe zur sonne. nun beschleunigt die rakete.

damit bewegt sich aber plötzlich die tonnenschwere sonne sehr schnell auf sie zu und hat eine kinetische energie, die wegen der hohen masse und geschwindigkeit der sonne enorm hoch sein muss.

hat sich aus sicht der rakete somit der energiegehalt dieses gesamten systems dramatisch erhöht??



wem das beispiel nicht gefällt, hier noch eins:

wenn ich auf dem meer mit einem paddelboot in ruhe bin und vor mir ist ein viele tonnen schweres schiff....

nun fange ich zu paddeln an und plötzlich bewegt sich das tonnenschwere schiff und der gesamte ozean für mich. es liegt also eine gewaltige kinetische energie für mich vor, die es vorher nicht gab.

habe ich durch das paddeln energie erzeugt?
kann eigentlich nicht sein. wo ist aber der denkfehler?

[Joachim]

[hyper]

[Joachim]

Hallo hyper,

die Energieerhaltung gilt in jedem Inertialsystem und in gleichmäßig beschleunigten Koordinatensystemen. Eine Voraussetzung ist, dass die Metrik zeitunabhängig ist.

In dem ersten Fall heißt das: Energieerhaltung gilt im Koordinatensystem, in dem die Sonne in Ruhe ist, im Schwerpunktsystem von Sonne und Rakete und im Koordinatensystem, in dem die Rakete nach der Beschleunigung ruht. In jedem dieser Systeme ist die Gesamtenergie erhalten. Sie nimmt aber verschiedene Werte an. Am geringsten ist die Gesamtenergie im Schwerpunktsystem. Das gilt übrigens ganz allgemein in Newtonscher und relativistischer Mechanik.

Das Koordinatensystem, das zunächst relativ zur Sonne ruht und dann gemeinsam mit der Rakete beschleunigt, ist kein Inertialsystem. Seine Metrik ist explizit zeitabhängig und damit gilt in ihm keine Energieerhaltung.

Gruß,
Joachim
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Relativitaetsprinzip.Info
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[hyper]

[Joachim]

[hyper]

[hyper]

[ralfkannenberg]

Hallo hyper,

ich wollte mich hier eigentlich nicht auch noch einmischen, aber ich denke, die rechnung musst Du etwas genauer durchführen, konkret für potenzielle Energie, kinetische Energie sowie "Energieverluste", d.h. Erzeugung von Wärme und im relativistischen Fall auch nicht mehr vernachlässigbar die Erzeugung von Masse.

Freundliche Grüsse, Ralf

[hyper]

[Joachim]

[Joachim]

[hyper]

[Wolfi]

Doch, das ist sogar DIE Vorraussetzung für die Energieerhaltung. Schau mal unter deinem Wikipedia-Link unter Noether-Theorem nach.

LG, Wolfi

[Miriam]