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Wolfi
Anmeldedatum: 21.01.2007
Beiträge: 164
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 Verfasst am: 27.05.2007, 13:37 Titel: |
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| Kann man Masse über den Widerstand eines Körpers, seinen Bewegungszustand zu ändern, definieren. Also m=F/a . So weit ich weiß, ist bereits Kraft über die Beschleunigung bei bekannter Masse defieniert. F=m*a Würde man Masse ebenfalls über Beschleunigung definieren, wäre das eine klassische Zirkeldefinition. |
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:00 Titel: |
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| Zitat: |
Wolfi schrieb am 27.05.2007 14:37 Uhr:
Kann man Masse über den Widerstand eines Körpers, seinen Bewegungszustand zu ändern, definieren. Also m=F/a .
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Meines Erachtens ist die Trägheit als Widerstand definiert, den ein Körper der Beschleunigung entgegensetzt. Ein Widerstand ist eine Kraft, man sagt auch Trägheitskraft. Die ist in einer Minkowski-Raumzeit
F=gamma m a.
Die träge Masse ist die konstante m in dieser Formel. Sie ist Lorentz-invariant. Manchmal nennt man auch die nicht invariante Größe Gamma m relativistische Masse. Das ist keine invariante, sondern die zeitartige Komponente des Energie-Impuls-Vierervektors. Sie transformiert also unter Lorentztrafo wie eine zeitartige Vektorkomponente. Da sie vom gewählten Koordinatensystem abhängig ist, taugt sie nicht als Kriterium, ob das Objekt eine SL ist oder nicht.
Gruß,
Joachim
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:04 Titel: |
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| Zitat: |
Wolfi schrieb am 27.05.2007 14:37 Uhr:
Kann man Masse über den Widerstand eines Körpers, seinen Bewegungszustand zu ändern, definieren. Also m=F/a . So weit ich weiß, ist bereits Kraft über die Beschleunigung bei bekannter Masse defieniert. F=m*a Würde man Masse ebenfalls über Beschleunigung definieren, wäre das eine klassische Zirkeldefinition.
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In meinem Gedankenexperiment habe ich genau beschrieben, wie sich der Widerstand der bewegten Masse für den ruhenden Beobachter äußert.
Und ich gehe da den gleichen Weg wie Einstein, als er beschrieben hat, dass die Massenträgheit vom Energieinhalt abhängt.
Der ruhende Beobachter schießt mit Laserstrahlen auf einen Spiegel des Raumschiffs und überträgt auf diese Weise für ihn messbare Energie auf das Schiff, die zu einer messbaren Beschleunigung führt.
Man braucht es wie gesagt gar nicht konkret zu berechnen, denn es ist klar, dass keine Energie der Welt das Schiff über c beschleunigen kann.
Daher ist somit die Energie, die erforderlich ist, um das Schiff um einen bestimmten betrag deltaV zu beschleunigen ein Mass für die träge Masse.
Es kommt nicht auf den konkreten Zahlenwert an. Noch nicht mal die Einheit ist wichtig. Es reicht zu wissen, dass der Betrag der trägen Masse beliebig hoch werden muss.
Warum ist Betrag und Einheit der trägen/schweren Masse bei der Überlegung nicht wichtig? Antwort: Weil wir nur überlegen wollen, ob der Quotient aus (träge Masse)/(schwere Masse) = constant ist.
wenn träge Masse gegen unendlich geht, aber schwere MAsse nicht, dann kann der Quotient nicht konstant sein.
Und daher kann man folgern, dass träge Masse sich anders verhält als schwere Masse. Sie sind bei Betrachtung bewegter Systeme nicht mehr äquivalent. |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:17 Titel: |
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| Zitat: |
Joachim schrieb am 27.05.2007 15:00 Uhr:
| Zitat: |
Wolfi schrieb am 27.05.2007 14:37 Uhr:
Kann man Masse über den Widerstand eines Körpers, seinen Bewegungszustand zu ändern, definieren. Also m=F/a .
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Meines Erachtens ist die Trägheit als Widerstand definiert, den ein Körper der Beschleunigung entgegensetzt. Ein Widerstand ist eine Kraft, man sagt auch Trägheitskraft. Die ist in einer Minkowski-Raumzeit
F=gamma m a.
Die träge Masse ist die konstante m in dieser Formel. Sie ist Lorentz-invariant. Manchmal nennt man auch die nicht invariante Größe Gamma m relativistische Masse. Das ist keine invariante, sondern die zeitartige Komponente des Energie-Impuls-Vierervektors. Sie transformiert also unter Lorentztrafo wie eine zeitartige Vektorkomponente. Da sie vom gewählten Koordinatensystem abhängig ist, taugt sie nicht als Kriterium, ob das Objekt eine SL ist oder nicht.
Gruß,
Joachim
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Wenn der ruhende beobachter die Kraft misst, um das schiff zu beschleunigen, dann misst er konkret den Wert gamma*m und nicht die Ruhemasse m. Es ist daher völliger Unsinn zu behaupten, dass Schiff habe die träge Masse m. Das ist nicht das, was der Beobachter messen wird.
Das bedeutet, dass für den Beobachter das bewegte Schiff die gleiche Massenträgheit hat wie ein ruhendes Schiff mit der trägen Ruhemasse gamma*m.
Wenn der Beobachter zahlenmässig das gleiche misst, muss er auch das, was er misst als gleich ansehen. Er muss daher sagen: Ich habe bei dem bewegten Schiff die Masse gamma*m gemessen.
gamma* m ist bewegungsabhängig, und daher wird für den Beobachter die gemessene träge Masse gegen unendlich gehen, wenn das Schiff sich c nähert. |
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:23 Titel: |
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| Zitat: |
hyper schrieb am 27.05.2007 15:17 Uhr:
Wenn der ruhende beobachter die Kraft misst, um das schiff zu beschleunigen, dann misst er konkret den Wert gamma*m und nicht m.
Das bedeutet, dass aus seiner sicht das bewegte Schiff die gleiche Massenträgheit hat wie ein ruhendes Schiff mit der trägen Masse gamma*m.
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Nee, er misst den konkreten Wert gamma*m*a und schließt daraus messerscharf, dass die Trägheitskraft nicht nur von Masse und Beschleunigung sondern auch von der Geschwindigkeit abhängt.
Wenn er allerdings dogmatisch festlegt, dass ein ruhendes Objekt das gleiche Feld erzeugen muss wie ein bewegtes, dann ist ihm nicht zu helfen.
Gruß,
Joachim
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:25 Titel: |
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Kann es sein, dass du schwere Masse und Ruhemasse miteinander verwechselst ?
Die Ruhemasse - und nicht die schwere Masse - ist nach meinem Verständnis die Invariante. Die Schwere nimmt in gleichem Maße zu, wie die Trägheit
Um das sauber zu diskutieren, braucht man aber wohl die ART (Energie-Impuls-Tensor), da die SRT die Schwerkraft nicht berücksichtigt. Die naive Kombination von Newtons Massenanziehung und SRT sieht mir verdächtig aus.
Gruss, Uli |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:43 Titel: |
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| Zitat: |
Uli schrieb am 27.05.2007 15:25 Uhr:
Kann es sein, dass du schwere Masse und Ruhemasse miteinander verwechselst ?
Die Ruhemasse - und nicht die schwere Masse - ist nach meinem Verständnis die Invariante. Die Schwere nimmt in gleichem Maße zu, wie die Trägheit
Um das sauber zu diskutieren, braucht man aber wohl die ART (Energie-Impuls-Tensor), da die SRT die Schwerkraft nicht berücksichtigt. Die naive Kombination von Newtons Massenanziehung und SRT sieht mir verdächtig aus.
Gruss, Uli
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Ich verwende nicht Newtons Gravitationsgesetz, um die Schwere Masse zu bestimmen. Ich weiß, das die schwere Masse nicht beliebig steigt, weil ich weiß, dass kein schwarzes Loch entsteht.
Eine schwere Masse ist nicht durch Einsteins Gravitationsgesetz definiert.
Sie ist auch nicht durch Newtons Gravitationsgesetz definiert.
Sie ist durch die messbare Stärke der Gravitationswirkung definiert.
Die Theorien dienen nur dazu, die Messergebnisse vorherzusagen.
Sie dienen nicht dazu, etwas zu definieren.
Die schwere MAsse kann nicht beliebig steigen, denn es entsteht kein schwarzes Loch. |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 27.05.2007, 14:50 Titel: |
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| Zitat: |
Joachim schrieb am 27.05.2007 15:23 Uhr:
| Zitat: |
hyper schrieb am 27.05.2007 15:17 Uhr:
Wenn der ruhende beobachter die Kraft misst, um das schiff zu beschleunigen, dann misst er konkret den Wert gamma*m und nicht m.
Das bedeutet, dass aus seiner sicht das bewegte Schiff die gleiche Massenträgheit hat wie ein ruhendes Schiff mit der trägen Masse gamma*m.
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Nee, er misst den konkreten Wert gamma*m*a und schließt daraus messerscharf, dass die Trägheitskraft nicht nur von Masse und Beschleunigung sondern auch von der Geschwindigkeit abhängt.
Wenn er allerdings dogmatisch festlegt, dass ein ruhendes Objekt das gleiche Feld erzeugen muss wie ein bewegtes, dann ist ihm nicht zu helfen.
Gruß,
Joachim
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Wenn er sagt, dass die Trägheitskraft gamma*m ist, dann ist das äquivalent mit der Aussage, dass das Schiff nach seinen Messungen eine träge Masse von gamma*m hat.
Ganz genau. Wir sind uns also einig, dass die träge Masse des Schiffs theoretisch beliebig erhöht werden kann, wenn die Geschwindigkeit gegen c geht.
Soweit so gut.
Und jetzt müssen wir nur noch unvoreingenommen überlegen, wie hoch denn die schwere MAsse ist, oder zumindest, ob sie auch beliebig hoch werden kann, ok? |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 27.05.2007, 16:46 Titel: |
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| Zitat: |
...
Eine schwere Masse ist nicht durch Einsteins Gravitationsgesetz definiert.
Sie ist auch nicht durch Newtons Gravitationsgesetz definiert.
Sie ist durch die messbare Stärke der Gravitationswirkung definiert.
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Geht es etwas genauer ?
| Zitat: |
Die Theorien dienen nur dazu, die Messergebnisse vorherzusagen.
Sie dienen nicht dazu, etwas zu definieren.
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Was ist denn dann deine Definition einer schweren Masse ?
Irgendwie sollten wir uns einig werden, was wir darunter verstehen - ansonsten wird die Kommunikation schwierig.
Natürlich wird die schwere Masse über das Gravitationsgesetz definiert. Die schwere Masse ist ein Konzept. Messen kannst du höchstens eine Gravitationskraft; wenn du von dieser auf eine schwere Masse schließen willst, musst du schon ihre Definition in der Theorie benutzen.
Uli |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 27.05.2007, 17:15 Titel: |
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| Zitat: |
Uli schrieb am 27.05.2007 17:46 Uhr:
| Zitat: |
...
Eine schwere Masse ist nicht durch Einsteins Gravitationsgesetz definiert.
Sie ist auch nicht durch Newtons Gravitationsgesetz definiert.
Sie ist durch die messbare Stärke der Gravitationswirkung definiert.
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Geht es etwas genauer ?
| Zitat: |
Die Theorien dienen nur dazu, die Messergebnisse vorherzusagen.
Sie dienen nicht dazu, etwas zu definieren.
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Was ist denn dann deine Definition einer schweren Masse ?
Irgendwie sollten wir uns einig werden, was wir darunter verstehen - ansonsten wird die Kommunikation schwierig.
Natürlich wird die schwere Masse über das Gravitationsgesetz definiert. Die schwere Masse ist ein Konzept. Messen kannst du höchstens eine Gravitationskraft; wenn du von dieser auf eine schwere Masse schließen willst, musst du schon ihre Definition in der Theorie benutzen.
Uli
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Ich habe begründet, dass es bei der Überlegung auf konkrete Einheiten und Zahlenwerte nicht ankommt. Wenn eine Größe gegen unendlich gehen kann, die andere aber nicht, dann können sie nicht als äquivalent angesehen werden.
Aber ok. ich wills mal ruhig trotzdem genauer machen:
Masse ist definiert als eine doppelte Eigenschaft von physikalischen Objekten:
Zum einen Trägheit. Also das Phänomen, dass eine Kraft erforderlich ist, um den Bewegungszustand des Objekts zu ändern.
Zum anderen Schwere. Also das Phänomen, dass die Masse mit andern Massen gravitative Wechselwirkungen hat.
Sieh im Wikipedia nach, Da es definiert.
Dabei wird kein Gravitationsgesetz für die Definition verwendet sondern das Urkilogramm.
Wenn wir schwere Masse messen, vergleichen wir die Gravitationskraft mit dem Urkilogramm.
Wenn wir träge Masse messen, vergleichen wir die Trägheitskraft mit dem Urkilogramm.
Da wir nicht alle das Urkilogramm besitzen, müssen wir eben mit gut geeichten Messinstrumenten auskommen.
Wenn ich eine Masse m habe, und ich messe eine Gravitationskraft in ein Meter Entfernung, die doppelt so hoch ist wie die des Urkilogramms,
dann bedeutet das, das m eine schwere Masse von 2kg hat.
Wie diese Gravitationskraft zu berechnen ist, ist völlig egal. Entscheidend ist,was gemessen wird.
Wenn ein blaues Schiff schwerer als ein rotes wäre, dann muss ich automatisch sagen, dass die schwere Masse von der Farbe abhängt. Ich darf dann schwere Masse nicht einfach umdefinieren, nur weil mir die Konsequenzen nicht gefallen.
In der Physik wird Masse nicht über Gleichungen definiert. Das scheint für viele hier nicht bekannt zu sein. Und Gleichungen dürfen nicht dazu verwendet werden, um die Definition von Masse zu verändern.
Eine Theorie muss Vorhersagen über Messergebnisse machen. Nicht mehr und nicht weniger. |
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 27.05.2007, 23:32 Titel: |
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| Zitat: |
hyper schrieb am 27.05.2007 18:15 Uhr:
...
Wenn ich eine Masse m habe, und ich messe eine Gravitationskraft in ein Meter Entfernung, die doppelt so hoch ist wie die des Urkilogramms,
dann bedeutet das, das m eine schwere Masse von 2kg hat.
Wie diese Gravitationskraft zu berechnen ist, ist völlig egal. ...
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Stimmt!
Wenn die Gravitation mit dem Abstand linear abnehmen würde.
Tut sie aber nicht...
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CS, Frank
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 27.05.2007, 23:53 Titel: |
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| Zitat: |
FrankSpecht schrieb am 28.05.2007 00:32 Uhr:
| Zitat: |
hyper schrieb am 27.05.2007 18:15 Uhr:
...
Wenn ich eine Masse m habe, und ich messe eine Gravitationskraft in ein Meter Entfernung, die doppelt so hoch ist wie die des Urkilogramms,
dann bedeutet das, das m eine schwere Masse von 2kg hat.
Wie diese Gravitationskraft zu berechnen ist, ist völlig egal. ...
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Stimmt!
Wenn die Gravitation mit dem Abstand linear abnehmen würde.
Tut sie aber nicht...
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du hast da etwas nicht verstanden:
ich will es daher noch mal deutlicher formulieren:
Das Urkilogramm erzeuge in ein Meter Entfernung eine Gravitationskraft F1, die gemessen wird.
Neues Experiment:
Nun messe ich die Gravitationskraft F2, die die Masse m in ein Meter Entfernung erzeugt.
Wenn F2 doppelt so groß wie F1 dann hat m eine schwere Masse von 2kg.
Aber mal ganz davon abgesehen:
Es spielt überhaupt keine Rolle, ob die Gravitationskraft proportional mit der Entfernung steigt oder nicht.
Alles was ich bei meiner Argumentation brauche, ist die Frage, ob im Gedankenexperiment die schwere Masse endlich bleibt oder ob sie wie die träge Masse beliebig hoch werden kann. Sobald sie nämlich nicht beliebig hoch werden kann, habe ich bewiesen, dass sie sich von der trägen Masse unterscheidet.
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 28.05.2007, 00:17 Titel: |
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| Zitat: |
hyper schrieb am 28.05.2007 00:53 Uhr:
| Zitat: |
FrankSpecht schrieb am 28.05.2007 00:32 Uhr:
...
Stimmt!
Wenn die Gravitation mit dem Abstand linear abnehmen würde.
Tut sie aber nicht...
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du hast da etwas nicht verstanden:
...
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Glaub' ich nicht!
| Zitat: |
hyper schrieb am 28.05.2007 00:53 Uhr:
...
Alles was ich bei meiner Argumentation brauche, ist die Frage, ob im Gedankenexperiment die schwere Masse endlich bleibt oder ob sie wie die träge Masse beliebig hoch werden kann. Sobald sie nämlich nicht beliebig hoch werden kann, habe ich bewiesen, dass sie sich von der trägen Masse unterscheidet.
...
|
Glaub' ich nicht!
Mir fehlt da 'ne gwisse Transformation. Haben dir Joachim, Wolfi und Ich aber zur Genüge versucht zu erklären.
PS: Im Gedankenexperiment kannst du natürlich alles annehmen, was du willst, habe ich schon mal geschrieben...
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007
Beiträge: 395
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| Verfasst am: 28.05.2007, 00:27 Titel: |
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| Zitat: |
FrankSpecht schrieb am 28.05.2007 01:17 Uhr:
| Zitat: |
hyper schrieb am 28.05.2007 00:53 Uhr:
| Zitat: |
FrankSpecht schrieb am 28.05.2007 00:32 Uhr:
...
Stimmt!
Wenn die Gravitation mit dem Abstand linear abnehmen würde.
Tut sie aber nicht...
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du hast da etwas nicht verstanden:
...
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Glaub' ich nicht!
| Zitat: |
hyper schrieb am 28.05.2007 00:53 Uhr:
...
Alles was ich bei meiner Argumentation brauche, ist die Frage, ob im Gedankenexperiment die schwere Masse endlich bleibt oder ob sie wie die träge Masse beliebig hoch werden kann. Sobald sie nämlich nicht beliebig hoch werden kann, habe ich bewiesen, dass sie sich von der trägen Masse unterscheidet.
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Glaub' ich nicht!
Mir fehlt da 'ne gwisse Transformation. Haben dir Joachim, Wolfi und Ich aber zur Genüge versucht zu erklären.
PS: Im Gedankenexperiment kannst du natürlich alles annehmen, was du willst, habe ich schon mal geschrieben...
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Beantworte folgende zwei Fragen:
Frage 1:
Wird der ruhende Beobachter feststellen, dass er das Schiff nicht auf Überlichgeschwindigkeit mit Laserstrahlen beschleunigen kann?
Wenn ja, dann nimmt die träge Masse beliebig hohe Werte an.
Frage 2:
Wird das Schiff zum schwarzen Loch für den ruhenden Beobachter?
Wenn nein, dann nimmt die schwere Masse keine beliebig hohen Werte an.
Noch mal: Es geht einzig und allein um die Frage, was der ruhende Beobachter feststellen wird, unter Verwendung der grundlegenden theorieunabhängigen(!!) physikalischen Definition von träger und schwerer Masse.
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 28.05.2007, 01:11 Titel: |
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Moin hyper,
Zu Frage 1:
| Zitat: |
Wird der ruhende Beobachter feststellen, dass er das Schiff nicht auf Überlichgeschwindigkeit mit Laserstrahlen beschleunigen kann?
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Ja.
| Zitat: |
Wenn ja, dann nimmt die träge Masse beliebig hohe Werte an.
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Nein.
Falsche Schlussfolgerung, weil du nicht nach Newton rechnen darfst, es aber tust.
Zu Frage 2:
| Zitat: |
Wird das Schiff zum schwarzen Loch für den ruhenden Beobachter?
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Nein.
| Zitat: |
Wenn nein, dann nimmt die schwere Masse keine beliebig hohen Werte an.
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Ja, was korreliert ist zu meinem Nein in Frage 1.
Drehe und wende es wie du willst, es bleibt: Träge Masse = Schwere Masse. Transformiere eines für beliebige Geschwindigkeiten und du erhälst relativistische Masse != träge Masse && relativistische Masse != Schwere Masse).
PS: Letzteres ist Programmierer-Schreibweise. Im Klartext
1.) relativistische Masse ungleich träge Masse
2.) relativistische Masse ungleich schwere Masse
3.) relativistische Masse gleich Transformation von träger Masse
4.) relativistische Masse gleich Transformation von schwerer Masse
5.) Daraus folgt: Transformation von träger Masse gleich Transformation von schwerer Masse
6.) Durch Kürzung der Transformation folgt: träge Masse = schwere Masse
7.) Selbiges folgt dem Energie-Impuls-Tensor, welcher sich vereinfacht bei der Überlegung darstellt, welche Kraft ein Beobachter in einem abgeschlossenen Raum misst, wenn er sich in einem Schwerefeld bewegt oder sich beschleunigt bewegt.
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CS, Frank
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