Paradoxon zum Thema Schwarze Löcher

[hyper]

Kleines Paradoxon, das mir eingefallen ist und ich nicht lösen kann:

1.
Wenn Masse eine bestimmte Dichte überschreitet, dann ist sie ein schwarzes Loch, weil an der Oberfläche die Gravitation so stark ist, dass Licht nicht mehr entkommen kann.

2.
Die Masse eines Objektes ist äquivalent mit dessen Energie (E=m*c*c).

3.
Bewegt sich ein Objekt A relativ zu Objekt B mit hoher Geschwindigkeit, so hat es eine hohe kinetische Energie für Objekt B.

Aus 2 und 3 folgt, dass auch die Masse von Objekt A für B hoch sein muss.


Nehmen wir an, ein Raumschiff fliegt mit annähernd Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zu.
Die Erde hätte dann für das Raumschiff eine hohe kin. Energie und wegen 2. auch eine hohe Masse.

Hinzu kommt, dass die Erde in Bewegeungsrichtung komprimiert erscheint.
Bei hinreichend hoher Geschwindigkeit müsste aus Sicht des Raumschiffs die Masse der Erde so groß erscheinen, dass die Erde für ihre Größenverhältnisse längst ein schwarzes Loch sein müsste.

Was verhindert es, dass schnell bewegte Objekte trotz Massenzunahme zu schwarzen Löchern werden?

[Ich]

[hyper]

[M_Hammer_Kruse]

Hallo hyper,

erstens bist Du in Deinem ersten und Deinem zweiten Posting widersprüchlich. Im ersten fragst Du, ob die Erde für ein schnell bewegtes Raumschiff zum schwarzen Loch wird. Im zweiten bestehst Du darauf, daß umgekehrt das schnelle Raumschiff aus Sicht der Erde eines wäre.

Nun gut. Der Effekt wäre in gewisser Weise reziprok - wenn es ihn denn gäbe. Aber der Link, den "ich" angegeben hat, sagt u. a. eines: Die Aussage, daß eine große Masse auf kleinem Raum ein schwarzes Loch wäre, folgt aus einer Lösung der einsteinschen Feldgleichungen der ART.

Und diese Lösung gilt für das Ruhesystems der betrachteten Masse. Es muß bereits eine hinreichend große Masse auf hinreichend kleinem Raum versammelt sein, wenn sich diese Masse in Ruhe zum Beobachter befindet. Nur dann gibt es ein schwarzes Loch.

Eine Massenerhöhung durch Zufügen von kinetischer Energie ist dafür nicht hinreichend. Denn dann befindet sich das Objekt nicht mehr in Ruhe zum Beobachter. Und die angesprochene Lösung der Feldgleichung gilt nicht mehr. Also kein schwarzes Loch. Um eines zu bekommen mußt Du schon Ruhemasse hinzufügen.

Gruß, mike

[hyper]

hallo mike.

es ist egal, ob man das schiff oder die erde betrachtet, die ja beide das jeweils andere objekt mit hoher masse und geschwindigkeit sehen.

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es wird hier so argumentiert, dass eben aus den entsprechenden gleichungen der relativitätstheorie folgt, dass kein schwarzes loch entsteht.

das ist mir zu wenig. ein guter physiker muss eine theorie auch ohne mathematik plausibel machen können - meiner ansicht nach.

gehen wir also vom beispiel aus und wenn eine meiner aussagen falsch ist, sag bitte welche.

wir nehmen ein flugzeuggroßes schiff an.
mit der verheizten masse von vielen galaxien wurde es zu fast c beschleunigt.

Aussage 1:
das schiff hat jetzt die träge masse von vielen galaxien.

Aussage 2:
das schiff hat jetzt die schwere masse von vielen galaxien.

Aussage 3:
das schiff hat ein gravitationsfeld der stäke von vielen galaxien.


fliegt das nur flugzeuggroße schiff durch unser sonnensystem, würde sein gigantisches gravitationsfeld vermutlich die sonne zerreissen.


photonen, die das schiff aussendet, lassen sich jedoch von diesem gravitationsmonster nicht behindern und fliegen ihm davon????!!!!!


gehen wir nun davon aus, wir haben ein schwarzes loch, so groß wie die erde und ein paar sonnenmassen.

konkret ist das schiff MILLIARDENFACH so schwer.
es hat ein MILLARDENFACH so starkes gravitationsfeld.
konkret ist das schiff MILLIONENMAL so klein und hat damit eine ungeheuer größere massendichte.

und dennoch schaffen es die photonen von diesem giganten zu entfliehen während sie von dem vergleichsweise harmlosen schwarzen loch keine chance haben???

ich will keine formeln, sondern eine plausible begründung.
für mich ist der widerspruch zu schwere masse = träge masse an diesem beispiel extrem deutlich geworden.

wenn das teil wirklich so eine gigantische träge masse hat.
dann kann doch unmöglich zugleich das gravitationsfeld der äquivalenten schweren masse noch zu gering sein, um die photonen einzufangen.

hier stimmt was nicht.


die feldgleichungen der ART sind aussagen in mathemathischer sprache, die man auch übersetzen kann in anschauliche modelle.

wenn da irgendwelche gleichungen sagen: schwarzes loch.
dann sagen die doch, dass das gravitationsfeld so stark ist, dass die fluchtgeschwindigkeit >= c

alles hängt doch nur von dem gravitationsfeld ab. wenn es stark genug ist, muss ein schwarzes loch vorliegen.

die stärke des gravitationsfeldes ist aber eindeutig mit der masse in verbindung zu bringen und mit der massendichte.

beides ist bei dem raumschschiff in extremsten ausmassen vorhanden.

warum schafft es das viel stärkere gravitationsfeld des schiffs denn nicht, die photonen zu halten?

[Wolfi]

Hallo hyper!
Ich habe dazu ein Beispiel aus der Elektrodynamik. Zwei ruhende gleichnamige Ladungen (zb Elektronen) stoßen sich bekanntlich ab. Wenn ich jedoch die Elektronen aus einem bewegten System betrachte, dann bewegen sich die beiden Elektronen parallel zueinander. Ihre Bewegung entspricht zwei parallelen Strömen. Und zwischen zwei parallelen Strömen wirken bekanntlich abstoßende magnetische Kräfte, die die elektrostatische Anziehung zum Teil abschwächen werden.
Ich denke, dass etwas vergleichbares mit bewegten Massen passiert. Es werden "Gravo-magnetische" Felder entstehen, die die anziehende Gravitationswirkung abschwächen werden. Wer sich mit der ART beschäftigt hat, weiß, dass man aus den Feldgleichungen der ART (zumindest für kleine Geschwindigkeiten) Gleichungen, die den Maxwellgleichungen sehr ähnlich sind, herleiten kann.

LG Wolfi

[hyper]

[Ich]

Jetzt mal langsamer:

[hyper]

die idee, dass das gravitationsfeld vom schiff plattgedrückt wie ne scheibe ist, will ich mal weiter verfolgen.

nehmen wir an, ein einsames elektron (oder atom) befindet sich irgendwo da draussen im all und das superschiff mit der relativistischen masse von vielen galaxien donnert ein paar meter entfernt an ihm vorbei.

bevor es auf höhe des elektrons ist, wird das elektron so gut wie nichts von dem schiff bemerken. wie denn auch, wenn das schiff mit fast c angerast kommt.

jetzt gehen wir davon aus, dass das gravitationsfeld ne flache scheibe ist (längenkontraktion)

die kraft auf das elektron ist enorm, denn das schiff wiegt so viel wie mehrere hundert milliarden sterne.

ABER:

die zeit, die diese kraft auf das elektron wirkt, ist fast 0.
denn erstens ist das elektron sehr sehr klein und zweitens ist das gravitationsfeld sehr sehr schmal und drittens rauscht es ja mit fast c an dem teilchen vorbei.

wäre durchaus möglich, dass die zeit, die das megagravitationsfeld auf das elektron wirkt so verschwindend gering ist, dass damit genau seine stärke augehoben wird und am ende gar nichts dramatisches passiert.


nun stellen wir und vor, dass das raumschiff an der erde vorbeirast.

die erde ist natürlich viel größer als ein elektron.
aber wenn das gravitationsfeld des schiffs so platt ist, dann wird zu keinem zeitpunkt viel erdmasse von dem gravitationsfeld erfasst. jedes elektron(atom) der erde verspürt einen intensiven aber sehr kurzen ruck.
möglich, dass intensität und dauer sich gerade aufheben und dass das milliardenschsterne schwere schiff an dem planeten vorbeirauscht, ohne dass die erde groß was mitbekommt.

das wäre eine anschauliche erklärung jungs.
und hört mir auf mit den feldgleichungen, wenn ihr nur den formalismus aber nicht die semantik dahinter versteht.

[Ich]

[hyper]

[Wolfi]

Hallo hyper!
Die Idee mit der relativistischen Masse wird heute in der Physik nicht mehr gelehrt. Es hat damit zu tun, dass in der klassischen Mechanik für den Impuls gilt: p=m*v
In der RT lautet die Formel dagegen: p=m0*gamma*v! mit gamma=1/Wurzel(1-v^2/c^2)
Man kann nun "m0*gamma" zu einer relativistischen Masse m zusammenfassen um die alte Newtonsche Gleichung für den Impuls beizubehalten. Aber, wie gesagt, das wird in der Physik nicht mehr gemacht. Und wenn du die Masse über die Beschleunigung definierst m=F/a dann würdest du unterschiedliche Werte für Beschleunigungen parallel oder transversal zur Bewegungsrichtung erhalten.
Kurz: Die Masse ändert sich mit der Geschwindigkeit nicht. Und "ich" hat es bereits erwähnt, dass in den Gleichungen der Art nicht die Masse die Quelle des Gravitationsfeldes ist, sondern ein sogenannter Energie-Impuls-Tensor. Den kann man sich als eine Matrix vorstellen, deren Komponenten Massendichten aber auch Impulse und den Druck bzw Spannung enthalten. All das trägt zum "Gravitationsfeld" bei. Auf jeden Fall wird ein schnell bewegter Körper sicher nicht zum schwarzen Loch.

LG Wolfi

[hyper]

[FrankSpecht]

[garfield335]

Was ist eine "Ruhmasse" , Was ist eine "bewegte Masse"

Alleine schon diese Begriffe nerven mich:

Relativitätsprinzip: Es ist unerheblich ob sich eine Masse in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung befindet. Man kann nicht zwischen beiden unterscheiden.

Und jetzt macht man Unterschiede zwischen Ruhmasse, und bewegte Masse? , Das ist doch unlogisch


Das mit dem Gravitationsproblem erkläre ich mir folgender Massen: Die Quelle, die die Gravitationswellen aussendet befindet sich zum Beobachter mit nahezu Lichtgeschwindigkeit in Bewegung. Hier müsste es also eine Art "Dopplereffekt" für Gravitationswellen geben., das dafür sorgt, das das Gravitationsfeld schwächer wird. Aber das wahre Wesen der Gravitation kennt man immer noch nicht.