Spiegel auf fast c

[sale]

Guten Morgen!

Da im Quantenforum zur Zeit nicht so viel los ist, möchte ich meine Frage auch hier stellen, da hier meistens jemand da ist.

Es geht um eine Vorrichtung aus Spiegel und Detektor; bewegt sich diese mit annähernd c, so wird der ankommende Lichtstrahl nicht mehr zum Detektor reflektiert. Nun meine Frage: Verändern sich die Reflexionsgesetze auf Grund von Bewegung?

Habe ich da etwas übersehen? Danke schon im voraus.

Lg,
sale

[M_Hammer_Kruse]

Hallo sale,

mir ist nach Deiner Beschreibunmg vollkommen unklar, was sich da wo bewegt und wo nicht.

Es gilt aber: Das Reflektionsgesetzt gilt in allen Inertialsystemen genauso. Ob kleine Geschwindigkeit oder fast c, gegenüber der Lichtquelle dem Spiegel, dem Detektor oder was auch immer, spielt dabei keine Rolle.

Man zeigt das, indem man das ganze Szenario der Lorentztransformation unterzieht und dann feststellt, daß auch im transformierten System Einfallswinkel=Ausfallswinkel ist.

Gruß, mike

[as_string]

Hallo!

@sale: Du hast aber schon auch daran gedacht, dass in der Zeit zwischen Reflexionszeitpunkt und Zeitpunkt des Auftreffens auf den Detektor, sich der Detektor je nach Geschwindigkeit nach rechts bewegt hat?

Gruß
Marco

[sale]

Hallo mike,

es war so gedacht, dass das obere Bild ruht. Somit steht der Spiegel zum Detektor in einem Winkel von - sagen wir mal - 45°.
Im unteren Bild bewegt sich der ganze Apparat. Der Detektor verkürzt sich zwar nur, der Spiegel aber verändert den Winkel zu ersterem, sagen wir zu 75°.

Im Ruhesysytem der Vorrichtung wird ein Photon zwangsläufig detektiert. Betrachtet man das System aber als bewegter Beobachter, bzw. bewegt sich das System, so kann das Photon den Detektor nach Reflektionsgesetz nicht erreichen. Wo ist da der Wurm?

Grüße,
sale

[sale]

Hallo Marco,

ich habe vielmehr daran gedacht, dass sich das Ganze nach links bewegt hat.

Grüße,
sale

Edit: entschuldige bitte, in der Zeichnung bewegt sich das System nach rechts. Lassen wir es mal nach links bewegen.

[as_string]

Hallo!

Ich bin mit Mikes Aussage nicht so ganz einverstanden. Bei einem ruhenden Spiegel wird der senkrechte Anteil des Impulses des Photons ja gerade umgedreht. Bei einem bewegten Spiegel gibt es aber noch einen "doppelten Dopplereffekt" bei der Reflexion. Ich meine also, dass das Gesetz "Einfallwinkel = Ausfallwinkel" bei einem bewegten Spiegel nicht mehr gelten kann. Ich denke eher, dass es ähnlich ist (allerdings nur qualitativ), wie wenn man einen Ball an einer schnell bewegten Wand abprallen lässt, also dass er noch zusätzlich stärker in Bewegungsrichtung der Wand/des Spiegels abgelenkt wird.

Ich muss das aber erstmal noch nachrechnen...

Gruß
Marco

[sale]

Hallo Marco,

ja, gerechnet hätte ich es auch gerne. Nur bin ich mir nicht genau sicher, wie ich es mit dem Impuls des Photons anstelle.

Grüße

[M_Hammer_Kruse]

Hallo,

ich habe gedacht, die Rechnung wäre ein Dreizeiler. Aber es erwies sich dann als schwieriger. Ganz so einfach, wie ich oben geschrieben habe, ist es wohl doch nicht.

Gruß, mike

[as_string]

Hallo!

Ja, das mit dem Impuls würde wahrscheinlich schon gehen, aber dafür würde man vernünftiger Weise wieder in das Spiegel-System transformieren und dann wieder zurück. Das ist ja nicht unbedingt das, was wir wollen.

Ich habe mir überlegt, warum nicht einfach wieder mit Kugelwellenkonstruktion. Weil ich zum Rechnen zu faul war, hier erstmal nur eine Freihand-Skizze. Daran erkennt man aber auch schon, dass es wohl nicht nach "Einfallwinkel = Ausfallwinkel" gehen kann:



Gruß
Marco

[sale]

Hallo!

Das Bild ist mir nicht zu 100 % klar. Kennst du Links, bzw Stichwörter? Heißt es prinzipiell, dass ich mich - in einen von mir wegfliegenden Spiegel blickend - größer (länger) sehe?

Grüße

[M_Hammer_Kruse]

Hallo,

ich habe gerade keine Zeit, um die Sache richtig durchzurechnen. Die rein formale Vorgehensweise mit der Lorentztransformation ist bei solchen Fragestellungen immer zielführend.

Schon bei Aufstellen des Ansatzes wird aber klar: Der Anstellwinkel des Spiegels ändert sich durch die Bewegung anders, als man erwartet. Auf den ersten Blick erwartet man, daß der bewegt Spiegel einfach ein wenig senkrechter steht, weil sich ja in x-Richtung alles verkürzt.

Aber: Wenn ich zwei Punkte auf dem ruhenden Spiegel hernehme, dann kann ich durch diese Punkte eine Gerade legen und habe den Anstellwinkel. Beim bewegten Spiegel muß ich berücksichtigen, daß diese Punkte nicht nur verschiedene x-Koordinaten haben, sondern auch verschiedene t-Koordinaten: Ich kann nicht einfach die x-Werte kontrahieren und daraus den Anstellwinkel des bewegten Spiegels errechnen. Denn die beiden Punkte haben diese Koordinaten zu verschiedenen Zeiten!

Man muß es wirklich durchrechnen.

Gruß, mike

[as_string]

Hallo!

[sale]

Hallo mike,

ich bin anders herangegangen, machem wirs mal 2D:

Man nehme ein Quadrat. Meinetwegen aus Stiften. Ein längerer Stift wird als Diagonale hinelegt. Jetzt bewegen wir das Quadrat, oder uns selbst relativistisch schnell. Das Quadrat wird zum Rechteck, die Diagonale aber bleibt Diagonale. Unter der Bedinung natürlich, dass sich der Winkel zwischen Diagonale und den Kanten ändert.

Ich kann nicht einfach die x-Werte kontrahieren und daraus den Anstellwinkel des bewegten Spiegels errechnen. Denn die beiden Punkte haben diese Koordinaten zu verschiedenen Zeiten!

Auf diese Weise habe ich das umgehen können.

Grüße,
sale

[M_Hammer_Kruse]

Hallo sale,

die Frage ist nicht, ob sich der Winkel ändert, sondern um welchen Wert. Ich rechne das heute abend mal durch.

Gruß, mike

[sale]

Hallo Marco,

jaja.. Das gute alte Huygens'sche (Welt-) Wellenbild kenne ich zu gut. Ich habe es oft genug in den Einführungsvorlesungen mitbekommen . So im Nachhinein gibt es eh nichts daran zu missverstehen, nur habe ich die Skizze so schlecht "lesen" können.

Als ich über das Gedankenexperiment ursprünglich grübelte, habe ich gar nicht an das Wellenbild gedacht. Ergibt in diesem Sinne eh Sinn. Nur, wird bei dem Huygens-Ansatz auch die Längenkontraktion des Detektors berücksichtigt?

Grüße,
sale