Wie beweist man die Massenzunahme ?

[Annett Winter]

Ein herzliches "Hallo!" an alle

Ich bin durch das Forum "Wissenschaft und moralische Verantwortung" auf dieses Forum aufmerksam geworden. Ich bin, gelinde gesagt, überrascht, angesichts der offensichtlich sehr heftigen Auseinandersetzung bezüglich der Relativitätstheorie. Man bekommt den Eindruck, hier tobe ein Krieg !

Ich habe mich schon immer für Relativität und Quantentheorie, allgemein für Physik, interessiert. Ich habe mir daher eine Versuchsanordnung ausgedacht, mit der man die relativistische Massenzunahme (und damit die zumindest teilweise Richtigkeit der RT) beweisen kann.
Da mir selbst die nötige Kompetenz fehlt, meinen Vorschlag zu bewerten, möchte ich meine Versuchsanordnung in beiden Foren zur Diskussion stellen. Auf diese Art und Weise vermeide ich eine einseitige Bewertung.


Nach dieser langatmigen Einleitung komme ich nun zu meiner Idee :

Ein Elektron wird durch ein elektrisches Feld 1 auf eine hohe Geschwindigkeit gebracht. Danach wird das Elektron von einem anderen Feld 2 nach rechts abgelenkt. Nun gibt es zwei Möglichkeiten :

1. Massenzunahme existiert nicht ---> Mit Methoden der klassischen Physik berechnet man, wie weit das Elektron abgelenkt wird.

2. Massenzunahme existiert ---> Mit der relativistischen Physik berechnet man, wie weit das Elektron abgelenkt wird.

Je nachdem, ob Massenzunahme existiert oder nicht, wird das Elektron unterschiedlich weit abgelenkt. Wenn es schwerer ist, wird es nicht so weit abgelenkt wie im klassischen Fall. Es können nicht beide oben genannten Möglichkeiten wahr sein.


Laut des Ingenieurs, welcher mit die zur Berechnung notwendigen Formeln nannte, bräuchte man ein Feld von ca 50000 Volt (machbar), um ein Elektron so weit zu beschleunigen, dass es ungefähr die halbe Lichtgeschwindigkeit erreicht. Die Massenzunahme beträge nach der RT dann 10%, daher sollte man anhand dieser Versuchsanordnung in der Lage sein, die Massenzunahme zu verifizieren oder zu falsifizieren.


Ich würde mich über eine rege Beteiligung an der Diskussion freuen !

Grüsse,

Annett
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"Ich denke, also bin ich." -Descartes

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Annett,

ganz in Kürze: Ja, das geht so. Heute abend mehr

Gruß, mike

[Annett Winter]

Verzeihung, aber es macht mich ein wenig stutzig, dass an meiner Idee nichts auszusetzen ist. Ich bin schließlich nicht vom Fach.
Wenn es so einfach wäre, die Massenzunahme zu beweisen, wäre das doch der Beweis dafür, dass die Relativitätstheorie zumindest teilweise richtige Voraussagen macht.
Ich kann mir nicht recht vorstellen, warum dann so intensiv diskutiert wird
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"Ich denke, also bin ich." -Descartes

[ralfkannenberg]

@Mike und @Annett: Könntet Ihr das so erklären, dass ich auch drauskomme ?

Ich hatte bereits im anderen Forum einen "Einwand" genannt, nämlich dass die Heissenberg'sche Unschärferelation ein Experiment in dieser Form stark beeinträchtigen könnte, also mit Bezug auf das berühmte Spaltexperiment mit Elektronen. Liege ich da völlig falsch ?

Freundliche Grüsse, Ralf

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Annett,

jetzt beginnt es, Spaß zu bringen: Endlich geht es mal um Physik und nicht um haltlose Behauptungen .

@Ralf: Ich versuche, es ausführlich zu machen .

Eine Beschleunigungsspannung von 50 kV ist durchaus machbar. Im Fernseher arbeitet man mit knapp 20 kV, von Computerbildschirmen habe ich auch Werte von 30 bis 40 kV in Erinnerung.

Zunächst mal müssen wir ausrechnen, wie schnell die Elektronen sind, wenn sie die Beschleunigungsspannung durchlaufen haben:

Wenn ein Elektron in einem elektrischen Feld ein Spannungsgefälle U durchläuft, nimmt es dabei die Energie e*U auf. Falls Einstein unrecht gehabt hätte, bekäme es dadurch die Geschwindigkeit v=Wurzel(2*e*U/m0).

Dabei ist e=1,602*10^-19 As die Elektronenladung (="Elementarladung")
und m0=9,109*10^-31 kg die Elektronenmasse.

In die obige Formel eingesetzt, erhält man dann eine Geschwindigkeit von v = 1,326*10^8 m/s = 44,23 % der Lichtgeschwindigkeit.

Nun rechnen wir vergleichsweise den relativistischen Wert aus. Jetzt lautet die Formel v=c*Wurzel(1-(1/(1+((e*U)/(m0*c²))²)), wobei die neu hinzugekommene Größe c natürlich die Lichtgeschwindigkeit ist.

Hier bekommen wir für den Term (e*U)/(m0*c²) den dimensionslosen Wert 0,09784, und die weitere Rechnung liefert v = 41,27 % von c.

Der Geschwindigkeitsunterschied ist also nicht so berauschend. Zwar sind wir in beiden Fällen schon deutlich schneller als nur 10% von c, aber die Geschwindigkeiten unterscheiden sich nur um den Faktor 44,23/41,27=1,072.

Aber rechnen wir weiter:

Man kann Elektronen in elektrischen und in magnetischen Feldern ablenken. Der Einfachheit halber (es geht ja lediglich um die Abschätzung, ob sich ein meßbarer Unterschied ergibt) gehen wir von homogenen Feldern aus, die senkrecht zur Austrittsrichtung des Elektronenstrahls aus dem Beschleuniger orientiert sind.

In einem homogenen elektrischen Feld beschreibt das Elektron eine Parabel, weil es gleichmäßig in Feldrichtung beschleunigt wird. Da das Feld senkrecht zur anfänglichen Flugrichtung orientiert ist, befindet sich der Parabelscheitel am Eintrittspunkt des Elektrons in das Ablenkfeld. Wir haben dieselbe Situation wie beim waagerechten Wurf.

Ich rechne diesen Fall aber lieber nicht weiter durch, weil sich dabei (wie bei der Wurfparabel) die Geschwindigkeit des Elektrons vergrößert. Wenn ich das relativistisch rechnen will, wird es kompliziert, weil ich dann die veränderliche Masse berücksichtigen muß. Und ich ahne, daß das auf ein fürchterliches Integral führt.

Also betrachte ich lieber ein magnetisches Ablenkfeld. Dann wirkt die Lorentzkraft. Die steht stets senkrecht auf der momentanen Flugbahn des Elektrons. Daher ändert sie den Betrag der Geschwindigkeit nicht, sondern nur seine Richtung. Sie zwingt das Elektron damit auf eine Kreisbahn. Und das läßt sich einfacher rechnen, denn weil das Elektron nicht schneller wird, wird es auch nicht schwerer.

(oh, wird wieder so lang, weiter im nächsten Beitrag)

[galileo2609]

[galileo2609]

Uups: Sorry Mike, jetzt bin ich zwischen deine Beiträge gerutscht.

[M_Hammer_Kruse]

(hier geht's weiter)

Die Lorentzkraft beträgt F=e*v*B. Dabei ist B die magnetische Feldstärke. Sie zwingt das Elektron auf eine Kreisbahn mit dem Radius r=(m*v)/(e*B).

Hier ist für unsere Elektronen m, v und e nach dem Austritt aus dem Beschleuniger vorgegeben, und wir können den Kreisbahnradius mit der Stärke des Magnetfeldes steuern.

Wenn wir aber nur wissen wollen, ob sich signifikante Unterschiede zwischen klassischen und relativistischen Elektronen ergeben, brauchen wir ohnehin nur den Wert von m*v für diese beiden zu vergleichen. Denn wenn wir beide in das selbe Ablenkfeld laufen lassen, gilt für sie dasselbe e und dasselbe B.

Für die klassischen Elektronen bleibt die Masse bei der oben angegebenen Ruhemasse, für die relativistischen erhöht sie sich um den Faktor 1/Wurzel(1-v²/c²). Der hat bei v=41,27 % von c den Wert 1/Wurzel(1-0,4127²)=1,098.

Damit ergibt sich für die relativistischen Elektronen: Sie sind um den Faktor 1,072 langsamer, aber um den Faktor 1,098 schwerer. Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit unterscheidet sich damit um den Faktor 1,098/1,072=1,024, und zwar zugunsten der relativistischen Elektronen. Die Bahnradien im Magnetfeld sind bei den Einstein-Elektronen also leider nur um 2,4 % größer, und das unabhängig von der Feldstärke des Magnetfeldes. Das kommt daher, daß hier Massenzunahme und relativistisch geringere Geschwindigkeit gegeneinanderlaufen.

Ob sich damit jetzt ein signifikanter Unterschied erzeugen läßt, kann ich nur schwer sagen, weil ich keine Ahnung habe, welche Feldstärken man typischerweise in solchem Versuch erzeugen kann, und wie groß so ein Magnetfeld räumlich ausgedehnt sein kann. Bin leider theoretischer Physiker .

Wenn die Tiefe des ablenkenden Magnetfeldes (gemeint ist damit seine Breite in der ursprünglichen Richtung der Elektronen) klein ist gegenüber den Bahnradien. dann sagen ein paar geometrische Überlegungen aber folgendes:
1) Beide Strahlen werden das Magnetfeld um eine gewisse Strecke von dem Punkt entfernt verlassen, den sie beide ohne Ablenkung erreichen würden. Die Ablenkungsbeträge der beiden Elektronenstrahlen unterscheiden sich um etwa 1/40 (das sind die 2,4 % von oben).
2) Beide Strahlen treten in leicht unterschiedlichen Richtungen aus dem Magnetfeld aus, weil sie verschieden stark abgelenkt wurden. Die Ablenkwinkel von der ursprünglichen Richtung unterscheiden sich ebenfalls etwa um 1/40.
Genaueres kann man nur sagen, wenn man die Stärke des Magnetfeldes und seine Ausdehnung kennt.

Wenn der Abstand beim Austritt aus dem Magnetfeld also nicht groß genug ist, um zwischen den beiden Fällen unterscheiden zu können, dann kann man die unterschiedliche Strahlrichtung nutzen, um ihn weiter zu vergrößern. Aber dazu braucht man nun wieder eine größere Vakuumkammer. Auch da muß mal ein Experimentalphysiker sagen, was machbar ist.

Vorläufiges Ergebnis: Eine Beschleunigungsspannung von 50 kV erzeugt nur eine geringe Abweichung des relativistischen Elektrons vom klassischen im Magnetfeld. Es braucht wahrscheinlich eine geschickte Auslegung der Geometrie des Magnetfeldes und des Detektors, um mit diesem Versuch eine Entscheidung zu ermöglichen.

@Ralf

Ja, Elektronen zeigen Welleneigenschaften, und man kann daher bei ihnen auch Interferenzen beobachten, wie im Doppelspalt-Experiment. Aber das dürfte hier keine Rolle spielen. Denn der von Annett vorgeschlagene Versuch ist vom Prinzipaufbau her nichts anderes als eine Braunsche Röhre, wie sie sich in jedem Fernseher findet (sofern er keinen Flachbildschirm hat),

Sofern man in den Elektronenstrahl keine Hindernisse bringt, an welchen er gebeugt werden kann (und das tun wir hier sicher nicht, denn das Ganze geht nur im Vakuum), spielt der Wellencharakter keine Rolle. Der beste Beweis ist der Fernseher. Dort erzeugt der abgelenkte Elektronenstrahl ja auch interferenzfreie Bilder.

Gruß, mike

[M_Hammer_Kruse]

Hallo galileo,

macht nix. Bin ich selber schuld. Ich habe vergessen, den zweiten Beitrag erstmal als leeren Beitrag anzulegen, damit niemand dazwischen kommt, und ihn dann nur noch durch Editieren mit Text zu füllen.

Dafür hast Du mir das Beschleuniger-Thema schon abgenommen. Da wollte ich nämlich sonst in einem dritten Beitrag noch drauf hinweisen. Kannichmirjetzsparn. Gut so, die Finger sind eh schon wund...

Gruß, mike

[galileo2609]

Hallo Mike,

ja das Beschleunigerbeispiel ...
Wahrscheinlich ist das immer so ein Großforschungsbias! Dabei ist es doch mindestens genauso spannend zu sehen, wie so ein Alltagsgerät wie ein Fernseher von der theoretischen state-of-the-art Physik abhängen kann.

Grüsse galileo2609

[ralfkannenberg]

[Karl]

@M_Hammer_Kruse, galileo2609, ralfkannenberg

Ich habe vorerst einmal in "Area Wissenschaft und moralische Verantwortung" die maximale Posting Größe auf 50000 Zeichen gesetzt (vorher war 5000).

Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn

[Annett Winter]

Hallo Mike,

Wenn man für Forumposts eine Grösse wie "Informationsgehalt/Textlänge" definieren würde, lägest Du mit Deinem Beitrag bei mindestens 90% . Ich bin mir zwar nicht sicher, ob ich alle Rechnungen richtig nachvollzogen habe, aber die exakte, quantitative Berechnung war mir von vornherein weniger wichtig als die Auslotung der Möglichkeit, mit diesem Versuchsaufbau die Richtigkeit der Vorhersagen der RT verifizieren zu können.
Vielen Dank auch an galileo für das Beispiel mit dem Beschleuniger. Gerade dort werden ja täglich Teilchen auf hohe Geschwindigkeiten gebracht - man könnte ihre "Bahn" schwerlich voraussagen, wenn man mit der Relativitätstheorie die falschen Formeln heranziehen würde.

Offensichtlich wird die RT jeden Tag in vielen Anwendungen bestätigt. Ich muss aber gleichzeitig zugeben, dass ich das geahnt habe - eine Theorie mit solcher Tragweite könnte meiner Meinung nach höchstens im Detail falsch sein.

Ich bin daher vorläufig geneigt, den Befürwortern der RT Glauben zu schenken, wobei eine Stellungnahme der Kritiker der RT noch aussteht und ich daher noch kein Gegenargument gehört habe.

Viele Grüsse,

Annett



P.S. Ich äußere mich bewußt nicht zu den im Thread erhobenen Vorwürfen gegenüber den Kritikern der RT. Es wäre mir lieber, die emotionale und wertende Komponente auszuklammern, damit eine rein fachliche Diskussion möglich ist.
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"Ich denke, also bin ich." -Descartes

[galileo2609]

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Karl,