GPS und SRT
Ein Gastbeitrag von Wolfgang Engelhardt – Das Neutrinoexperiment vom Herbst 2011 zwischen CERN und LNGS hatte den Nebeneffekt, dass die Aufmerksamkeit auf den unter Physikern lange verdrängten oder vergessenen Sagnac-Effekt gelenkt wurde. Im Jahre 1913 entdeckt, wurde der Effekt von Michelson und Gale 1925 dazu benützt, den Nachweis zu führen, dass die Lichtgeschwindigkeit auf der Erde nicht konstant, sondern anisotrop ist. Selbstverständlich bedeutete dies, dass die Maxwellgleichungen in der heute gelehrten Form auf der Erde nicht exakt gelten können, denn sie sagen mit c = const gleiche Laufzeiten voraus, wenn Licht eine Fläche rechts oder links herum umkreist. Aufgrund einer Interferenzstreifen-Verschiebung zwischen dem rechts- und dem linksläufigen Lichtstrahl konnten Michelson und Gale aber zeigen, dass die Lichtgeschwindigkeit von West nach Ost c – v und von Ost nach West c + v beträgt, wobei v die lokale Rotationsgeschwindigkeit der Erde bezeichnet. Für Sagnac war dies der Beweis dafür, dass die Erde den Äther, den Einstein 1920 wieder eingeführt hatte, nicht „mitnimmt“, sondern sich darunter „hindurchdreht“.
Obwohl dieser Effekt in so genannten „Laserkreiseln“ zu Navigationszwecken kommerziell genutzt wird, war er den ca. 170 Autoren des OPERA-Teams offenbar unbekannt, wie eine Nachfrage beim Experimentleiter Professor Ereditato ergab: http://www.scilogs.de/wblogs/blog/relativ-einfach/teilchenphysik/2011-09-23/ueberlichtschnelle-neutrinos#comment-38531. Für die Fragestellung des Neutrinoexperiments spielt der Effekt zwar bei der direkten Laufzeitmessung von Genf zum Gran Sasso nur eine untergeordnete Rolle (2 Nanosekunden), allerdings kann er bei Nichtberücksichtigung zu einem sehr viel größeren Fehler bei der Uhrensynchronisation mittels GPS führen. Die Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) hatte ihren Mitarbeiter Thorsten Feldmann mit der Verfeinerung des bis dahin üblichen Zeitvergleichs per GPS beauftragt, denn die bisherigen Methoden lieferten nur eine Genauigkeit von ca. 100 Nanosekunden, wie OPERA versicherte. Man benötigte demgegenüber eine Genauigkeit von besser als 5 Nanosekunden, um die Laufzeitdifferenz der Neutrinos zum Licht auf 10 % einzugrenzen.
Meine Nachfrage bei der PTB, ob man nun den Sagnac-Effekt, der in Dr. Feldmanns Report mit keinem Wort erwähnt war, berücksichtigt habe oder nicht, ergab kein klares Bild. Dr. Bauch erklärte, man habe „die Regeln der SRT sichergestellt“, also c = const angenommen, während der frühere Präsident Professor Göbel versicherte, man habe den Sagnac-Effekt, also c ± v korrekt berücksichtigt. Dies wurde schließlich auch durch das Schweizer metrologische Institut METAS grundsätzlich bestätigt. Damit stand fest, dass man das Voigtsche Postulat c = const, auf dem die Lorentz-Transformation (LT) und damit die SRT beruht (http://www.worldsci.org/pdf/abstracts/abstracts_6680.pdf), ignorieren muss, wenn man mit Hilfe des GPS präzise Zeitvergleiche anstellen will. Einer Klarstellung der widersprüchlichen Aussagen hat sich die PTB leider verschlossen.
Das Problem wurde daraufhin im bereits oben erwähnten Blog von Dr. Pössel ohne Beteiligung der PTB ausgiebig diskutiert. Das wichtigste Ergebnis war, dass bei der Auswertung von GPS-Messungen nicht die LT der Zeit mit t ́ = γ (t – x v / c2), sondern die Galilei-Transformation mit t ́ = t Verwendung findet. Zu dieser erstaunlichen Tatsache versuchte Frau Lopez eine Erklärung seitens der PTB zu erhalten (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2012/07/neutrino-experiment-anfrage-an-die-physikalisch-technische-bundesanstalt/), aber außer dem Eingeständnis, dass man selbst nicht wisse, welche Annahmen der bei der Uhrensynchronisation verwendeten Software zugrunde liegen (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/02/neutrino-experiment-schriftwechsel-mit-der-physikalisch-technischen-bundesanstalt/), ergaben sich keine tieferen Erkenntnisse. Auch meine eigenen Versuche, doch noch eine offizielle Stellungnahme der PTB zu dem von ihr verwendeten Messverfahren zur Uhrensynchronisation zu erhalten, schlugen fehl (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/04/cern-neutrinoexperiment-brief-von-dr-wolfgang-engelhardt-an-die-ptb/, http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/04/cern-neutrinoexperiment-austausch-zwischen-dr-wolfgang-engelhardt-und-der-ptb-vom-15-17-04-2013/). Zu meinem letzten Schreiben vom 19. April 2013 (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/04/cern-neutrinoexperiment-brief-von-dr-wolfgang-engelhardt-an-die-ptb-vom-19-04-2013/), in dem die Widersinnigkeit des so genannten Zwillingsparadoxons dargelegt wird, hat sich die PTB nicht mehr geäußert.
Es ist Frau Lopez zu verdanken, dass sie durch gründliche Recherche mit dem Mythos aufgeräumt hat, das GPS bestätige die Gültigkeit der Relativitätstheorie und würde ohne deren Berücksichtigung gar nicht funktionieren. Wie wir jetzt dank der Aussagen von Neil Ashby und von Carol Alley von der University of Maryland wissen, ist das Gegenteil der Fall: Würde man Newtonsche Physik und Zeit durch die unzutreffenden Annahmen der SRT bei der Auswertung von GPS-Messungen ersetzen, so erhielte man Fehlmessungen, wie sie beim Neutrinoexperiment durch die irrtümliche Annahme c = const (vermutlich durch Dr. Feldmann) zunächst aufgetreten, aber inzwischen wohl korrigiert worden sind.
wolfgangw.engelhardt@t-online.de
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Kommentare sind geschlossen.
Was mache ich als Leser mit diesem Purzelbaum:
„Seine Rotation ist räumlich konstant, … , so dass seine Rotation verschwindet.“ Einschub absichtlich vorsorglich gepunktet, zu verwinkelt.
Wolfgang Engelhardt schrieb:
Nirgendwo habe ich geschrieben, dass ich gegen Kap. 2 und 3 keine Einwände habe. Diese Art der versuchten Manipulation ist eine weitere Facette ihres verwahrlosten Stils, der mit jeder guten wissenschaftlichen Praxis unverträglich ist.
Nein, das ist keine quasi-stationäre Lösung. Denn für die quasi-stationäre Lösung gilt:
ist, was für die gewählten Randbedingungen falsch ist.
Der Fehler steckt in Gl. 37, denn sie nehmen an, dass
Nur die Bürokratie rotiert nicht, dämpft das ganz gut:
http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Lopez.pdf
Der Bundestag will die GPS-Einwände schriftlich.
Der Bundestag als Therapie-Forum für abgedrehte Schreibkräfte.
Irgendwie auch nett …
@Dietmar: Allerdings auf Kosten des Steuerzahler, der die Therapie von abgedrehten Schreibkräften schon mit seinen Sozialabgaben finanziert hat und den finanziellen Aufwand des Bundestags zusätzlich aufgebrummt bekommt, indem er durch den Unsinn von sinnvollen Tätigkeiten abgehalten wird.
In genau dem Sinne habe ich das gemeint; war ein Sarkasmus-Versuch.
Ja, überlegen wir doch mal, auf Wunsch von Dr. Engelhardt, wie man wohl eine Dimensionsanalyse durchführt…
Man rät nicht lange rum, welches Einheitensystem der Autor verwenden will, sondern schaut, ob der Autor explizit angibt z.B. in Gauss-Einheiten zu rechnen
Falls das nicht der Fall ist, wie in [Eng12], gelten SI-Einheiten als vereinbart.
Dann schreibt man sich die Dimension links und rechts des Gleichheitszeichens auf, und erkennt sofort, dass [Eng12]/eq(38) in eben jenem implizit vereinbarten SI-System dimensionsfalsch ist.
Mehr muss man da gar nicht tun wollen.
—
[Eng12]/eq(38) folgt übrigens auch bei ganz viel Goodwill nicht aus dem Faradayschen Induktionsgesetz.
zu # 156: Ab Gl. (1) verwende ich in diesem Papier wie Jackson, den ich sogar mit Ref. 2 zitiere, Gauss-Einheiten. Wie Sie auf die absurde Idee kommen, dass ich davon in Gl. (38) plötzlich abweichen und (falsche!) SI-Einheiten einführen sollte, ist mir ein Rätsel. Auf eine so groteske Fehleinschätzung gründen Sie Ihre Forderung auf Zurückziehung meines Papiers? Selbst wenn Sie Recht hätten, würde man den Druckfehler einfach korrigieren, aber niemals ein wohl durchdachtes und argumentiertes Papier zurückziehen. Auch Sie scheinen noch nie irgend etwas Wissenschaftliches publiziert zu haben.
zu # 150 Herr Senf, noch einmal Schritt für Schritt, damit Sie mitkommen: Wenn Sie die Rotation der Magnetfeldkomponente (36), die Bartlett gemessen hat, bilden, dann erhalten Sie im Inneren des Kondensators eine räumliche Konstante. Wegen (33) ist dann die zeitliche Ableitung der Z-Komponente des elektrischen Feldes ebenfalls eine räumliche Konstante. Die R-Komponente der zeitlichen Ableitung des elektrischen Feldes verschwindet, weil (36) nicht von Z abhängt. Damit hat das elektrische Feld nur eine räumlich konstante Z-Komponente, die natürlich zeitlich oszilliert. Bildet man die Rotation dieses elektrischen Feldes in (37), so verschwindet sie offenbar. Es gibt also einen Widerspruch zwischen (37) und (36), weil nach (36) die zeitliche Ableitung des Magnetfeldes nicht verschwindet, sondern endlich ist und wie der Ladestrom I periodisch oszilliert. Nun alles verstanden? Wenn nicht, dann schauen Sie mal in einer Formelsammlung (z.B. Bronstein-Semendjajew) die Formeln für den Rotationsoperator in Zylinderkoordinaten an, und beachten, dass wir es hier mit Axialsymmetrie zu tun haben.
Sie werden vielleicht verstehen, dass man in einer wissenschaftlichen Arbeit den Lesern die Formeln nicht in dieser epischen Breite erklären kann.
Engelhardt, Sie faseln.
„Wohl durchdacht und argumentiert“ ist bei jenem Papier nun wirklich gar nichts; Sie schaffen es nicht einmal, Elektrostatik und Elektrodynamik auseinander zu halten; geschweige denn, hier konsistent Ihre Thesen zu verfechten; vgl #150.
Und Einheitenkonventionen in Papieren Dritter interessieren diesbezüglich hier niemanden, einzig Ihr jüngstes „Schaffen“ steht hier vor auf dem Prüfstand.
—
[Eng12]/eq(38) folgt übrigens immer nicht aus dem Faradayschen Induktionsgesetz.
Zu # 151:
Sie gründen also Ihre Forderung auf Zurückziehung des Papiers auf einen einzigen, überhaupt noch nicht diskutierten Einwand, sowie auf weitere Einwände in Kap. 2 und 3, die Sie aber nicht benennen? So geht man mit einem wissenschaftlichen Papier nicht um! Sie scheinen tatsächlich mit Diskussionen über einen wissenschaftlichen Gegenstand keine Erfahrung zu haben.
Mit den Gleichungen (35), welche die Ingenieure bei nicht zu hohen Frequenzen mit großem Erfolg zur Beschreibung von Kondensatoren anwenden, scheinen Sie sich inzwischen ausgesöhnt zu haben. Nun behaupten Sie, Gleichung (37) wäre falsch. Herrn Senf habe ich die Sache mit dem elektrischen Feld gerade in # 158 erklärt. Am besten schauen Sie dort mal nach und erkennen, dass man keine Randbedingungen berücksichtigen muss, wenn das Magnetfeld mit (36) bereits überall im Inneren des Kondensators gegeben ist.
Im Übrigen scheinen Sie nicht verstanden zu haben, dass für jedes elektrische Gradientenfeld, welches durch Ladungstrennung produziert wird und nach (33) ein Magnetfeld erzeugt, die Rotation verschwindet, d.h. ein Widerspruch mit dem Faraday-Gesetz auftritt, weil dieses nur von der Rotation eines elektrischen Feldes abhängt. Jeglicher Gradientenanteil wird durch den Rotationsoperator entfernt. In den Gleichungen (38) und (39) habe ich versucht, dieses möglichst deutlich symbolisch auszudrücken, aber das ist offenbar nicht angekommen.
Herr Dr. Engelhardt,
das Faraday-Gesetz besagt, dass elektrische Felder durch Änderungen des magnetischen Feldes induziert werden. Hier dürfen Sie nicht das an den Kondensator angelegte elektrische Feld einsetzen. Das ist nicht das induzierte elektrische Feld. Damit ist Gleichung (37) falsch.
zu # 161:
Sie haben völlig Recht, denn das, was Sie hier sagen, wollte ich ja gerade zeigen: In das Faraday-Gesetz geht nur das elektrische Rotationsfeld E_s (s für solenoidal) ein (38), während in das Maxwell´sche Flussgesetz die Summe aus E_s + E_i (i für irrotational) eingeht (39). Nachdem nun E_i – durch Ladungstrennung im Kondensator erzeugt – sehr wohl ein Magnetfeld produzieren kann, wie Bartlett experimentell demonstriert hat, kommt es zum Widerspruch, wenn man die zeitliche Ableitung dieses Magnetfeldes in das Faraday-Gesetz einsetzt, denn dort geht eben E_i gar nicht ein, bzw. es wird dieses Feld durch den Rotationsoperator aus dem gesamten elektrischen Feld entfernt: rot (E_i + E_s) = rot E_s
In keinem Lehrbuch wird Ihre Verbotstafel „Hier dürfen Sie nicht das an den Kondensator angelegte elektrische Feld einsetzen.“ aufgestellt, sondern man geht davon aus, dass die Maxwell-Gleichungen eben konsistent sind und keiner Zusatzvorschriften je nach Herkunft der Felder bedürfen. Die Potentialmethode verschleiert die Inkonsistenz, führt aber ihrerseits zu mehrdeutigen Feldern in Coulomb- und in Lorenz-Eichung (s. Kap. 2). Das wird jedoch nicht bemerkt, weil praktisch immer Lorenz-Eichung benützt wird (z.B. Liénard-Wiechert).
Wolfgang Engelhardt schrieb:
Ihr Papier ist weder wohl durchdacht, noch wohl argumentiert. Kap. 2 in [Eng 12] ist fehlerhaft und falsch. Setzt man nämlich Gl. (15) in Gl. (16) ein, erhält man (in Gauss-Einheiten)
also
Damit ist Gl. (17) falsch und muss richtig lauten
Damit ist Gl. (19) mit Gl. (17) identisch und die Behauptung von Herrn Engelhardt
ist widerlegt. Der Rest von Kap. 2 ist damit bedeutungslos, da Gl. (17) falsch ist.
[Eng12] Engelhardt, W. Potential Theory in Classical Electrodynamics. ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (zuletzt abgerufen Wed, Aug 9th 2013 10:28 CEST)
#162:
Sie wollen die Maxwell-Gleichungen fälschlicherweise symmetrisch benutzen, obwohl es sich hierbei um ein asymmetrisches Problem handelt: Durch den oszillierenden Strom fügen Sie dem Plattenkondensator von außen Energie zu. Deshalb taucht beim Flußgesetz die Summe beider Felder auf (und nicht beim Induktiongesetz).
Es ist mir schon klar, warum Sie [Eng12] nicht zurückziehen wollen und „kaputte“ Maxwell-Gleichungen brauchen: sie sind blöderweise Lorentz-invariant.
#164 | Markus | 11. August 2013, 15:23
Aber nein, so biased würde Dr. Engelhardt doch niemals vorgehen… Nie!
Er erklärt lieber gleich die MEq für nicht-lorentzinvariant, und fordert ~ 100 Jahre nach ZEbK endlich eine „Elektrodynamik für bewegte Materie“
[Eng04]/abstract
Auch in jenem Paper kommt wieder ein Capacitator of Doom, Marke Engelhardt, zum Einsatz.
[Eng04] Engelhardt, W. On the Relativistic Transformation of Electromagnetic Fields. Apeiron, Citeseer, 2004, 11, 309-326. http://redshift.vif.com/JournalFiles/V11NO2PDF/V11N2ENG.pdf
Hallo Solkar,
danke für den Hinweis. Das kannte ich noch gar nicht. Ok, passt auch besser zu Engelhardts sonstigen Aussagen hier.
zu # 163:
Sie haben Recht: Gl. (19) müsste dieselbe Lösung ergeben wie (17), wenn die Gleichungen konsistent wären. Schon bei oberflächlicher Betrachtung sieht man aber, dass (19) als Lösung einer Poisson-Gleichung ein instantanes Integral ergibt, während (17) als Lösung einer Wellengleichung retardiert ist. Setzt man die Testfunktion (20) ein, so lässt sich (19) analytisch integrieren und ergibt den Ausdruck (22), während die Lösung von (17) zusammen mit (21) den nicht analytisch integrierbaren Ausdruck (23) ergibt. Somit ist (22) mit (23) nicht kompatibel, d.h. die notwendige und hinreichende Bedingung (15) für die Unabhängigkeit der Lösungen von div A = χ ist nicht erfüllbar, weil sie zu einem Widerspruch führt.
Ich darf Sie noch darauf hinweisen, dass Gl. (17) nicht „falsch“ sein kann, denn sie stellt die formale retardierte Lösung der Wellengleichung (16) dar, die Sie ja nicht beanstanden. Das Problem entsteht offenbar, wenn man Erfüllung von (15) verlangt, was wegen Widerspruchs eben nicht möglich ist. Ob dieser Widerspruch eintritt, haben Sie nicht geprüft, sondern stillschweigend vorausgesetzt, dass er nicht existiert.
zu # 164:
Es ist so, wie Sie sagen: Im Flussgesetz tauchen beide Felder auf, im Faraday-Gesetz nur E_s. Damit wird das Magnetfeld nach (33) eine Funktion von E_i und seine zeitliche Ableitung ist ebenfalls eine Funktion von E_i. Weil aber die Rotation von E_i verschwindet, müsste nach Faraday (37) die zeitliche Ableitung von B ebenfalls verschwinden, was nach Ausweis von Bartlett´s Messung nicht der Fall ist. Wenn Sie sagen, Gl. (37) ist „falsch“, so gebe ich Ihnen insofern recht, als sie dem experimentell bestätigten Flussgesetz (33) widerspricht.
#161 | Markus | 11. August 2013, 01:56
#162 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 11. August 2013, 13:27
Wie jetzt, Herr Dr. Engelhardt?
Sie wollten die Maxwell-Gleichungen (MEq) also sogar falsch anwenden???
Um auf Grundlage jener falschen Anwendung dann was bitte tun zu können?
Denn für die Gültigkeit der MEq hat ihre Arbeit dann ja sowieso keine Aussagekraft.
Herr Dr. Engelhardt,
Ich glaube ich muss noch mal was klar stellen: Nicht das Faraday-Gesetz ist falsch, sondern dass Sie das Ergebnis in (37) einfach gleich Null setzen. Das habe ich in #161 gemeint, und nichts sonst. Im übrigen darf ich noch mal daran erinnern, dass Gleichung (38) einfach totaler Unsinn ist:
http://www.relativ-kritisch.net/blog/kritiker/wolfgang-engelhardt-und-sein-unsinn-uber-das-gps-und-die-srt/comment-page-1#comment-21422
Wolfgang Engelhardt schrieb:
Gl. (17) ist bei ihnen falsch, weil sie die Lösung der Wellengleichung auf einen Quellterm anwenden, der von der Lösung abhängt. Gl. (17) ist daher kein Integral von Gl. (16). Damit sie das auch verstehen: ihr Quellterm in Gl. (16) lautet:
aber gemäss Gl. (15) von der gesuchten Lösung ab:
Im Quellterm hängt
Das funktioniert natürlich nicht. Ich schlage ihnen vor, dass sie sich mit der Lösungstheorie für lineare Differentialoperatoren mittels Greenscher Funktionen auseinandersetzen. Genauso wie Gl. (17) in Kap. 2 falsch ist, ist auch Gl. (29) in Kap. 3 falsch. Auch dort hängt der Quellterm von der gesuchten Lösung ab und Gl. (29) ist kein Integral von Gl. (28).
Schon wieder eine perfide Unterstellung von ihnen. Was ich geprüft habe und was nicht, können sie nicht wissen. Es existiert kein Widerspruch bei Erfüllung von Gl. (15). Das kann ja auf triviale Weise nachgerechnet werden. Der Widerspruch entsteht einzig durch ihre falschen Gln. (17) und (29).
Kleiner Einschub für diejenigen Leser, die auch gerne selbst nachrechnen:
Man braucht hier für die Lsg mittels Greenscher Funktionen u.a.
Die Beweisidee besteht darin, dass man erstmal durch stures Ausrechnen zeigt, dass die rechte Seite von (I) für
identisch 0 wird, und dann die rechte Seite (nach Substitution) über ein Kugelvolumen abintegriert, indem man 
iVm dem Gaußschen Divergenzsatz ausnutzt, um ingesamt zu zeigen, dass
Damit genügt die rechte Seite von (I) dann insgesamt den Anforderungen an eine δ-Distribution, wie sie links in (i) deklariert ist.
So zu finden z.B. in [Nol3]/Abschnitt 1.6
[Nol3] Nolting, W. Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik. Springer 2011
Zu # 170:
Weil aus der Messung von Bartlett in Übereinstimmung mit (35) und (33) die elektrischen Feldkomponenten E_R = 0 und E_Z = V/d folgen, verschwindet die rechte Seite von (37). Nirgendwo steht bei Maxwell (genau genommen in Hertzscher Verkürzung mit v = 0), dass man bei Kenntnis eines elektrischen Feldes dieses nicht in seine Gleichungen einsetzen dürfe. Diese Regel hat Markus in # 161 für Bartletts Plattenkondensator ad hoc aufgestellt, um den Widerspruch aus der Welt zu schaffen.
Hmmm… sind hier irgendwelche transdimensionalen Aliens am Werk, die gerade eine Feldstudie zur Viele-Welten-Interpretation durchführen, oder wie kommt es, dass der Tenor von z.B. #161, #163, #164 und #170 in diesem Universum ein ganz anderer ist, als derjenige, den Dr. Engelhardt darin wahrzunehmen vermeint?
Quantenmechnik – Wunder über Wunder…
Herr Dr. Engelhardt,
den ad hoc-Ansatz machen Sie, nicht ich. Solange der Plattenkondensator klein ist bzw. die Frequenz des oszillierenden Stroms nicht besonders hoch ist, wird die Inhomogenität des elektrischen Feldes in dem Kondensator kaum messbar sein. Wenn Sie dagegen den Radius vergrößern bzw. die Frequenz erhöhen, können Sie die Induktivität des Plattenkondensators nicht mehr vernachlässigen. Das elektrische Feld ist in der Mitte am größten und fällt zum Rand ab.
Bitte lesen Sie Feynman Lectures II 23-2 „A capacitor at high frequencies“. Da steht das alles drin. Wenn Sie der Meinung sind, dass Feynman falsch liegt, dann widerlegen Sie ihn.
Nachdem sich die Diskussion nunmehr auf ein anderes Thema verlagert hat, möchte ich das Ergebnis bezüglich meines Papiers „Classical and Relativistic Derivation of the Sagnac Effect“ zusammenfassen:
Das Papier fußt auf dem relativistischen Additionstheorem für eine konstante Rotation (1.1) von Frau Schied. Dieses Theorem hat sie von Malykin (ihre Ref. 10, Gl. (2)) übernommen. Ich habe es analog zum klassischen Additionstheorem für eine konstante Rotation (Kap. 2) unter Hinweis auf das Zeitelement von Langevin und Trocheris in Kap. 3 noch einmal hergeleitet. Gegen dieses Additionstheorem Gl. (10) sind keine Enwände erhoben worden, auch nicht von Karl, der sich allerdings aus der Diskussion ausgeklinkt hat.
Die offensichtliche Folgerung aus diesem Theorem ist, dass die Phasengeschwindigkeit des Lichts im rotierenden System c ist, wenn sie diesen Wert im ruhenden Laborsystem hat. Auch dieser Folgerung wurde am Ende nicht mehr widersprochen. Damit steht fest, dass die SRT bei korrekter Anwendung der LT den Sagnac-Effekt nicht vorherzusagen vermag, weil die Umlaufzeiten des Lichts von Beamsplitter zu Beamsplitter bei konstantem c in beiden Richtungen gleich sind. Der Sagnac-Effekt mit unterschiedlichen Laufzeiten folgt allein aus der GT wie in Kap. 2 vorgerechnet und von Karl in einer eigenen Rechnung, die keinen Gebrauch von der LT macht, bestätigt.
Noch einmal danke ich Herrn Senf für die Auffindung der Arbeit von Frau Schied, die meinen eigenen Beitrag zu diesem Thema inspiriert hat. Natürlich danke ich auch allen anderen Diskussionsteinehmern, soweit sie durch sachliche Beiträge zu diesem Konsens beigetragen haben.
zu # 175:
Ich habe mich aber ausdrücklich auf Bartlett´s Kondensator bei einer Audiofrequenz von 1250 Hz bezogen, weil dort eine Magnetfeldmessung in Fig. 4 vorliegt, aus der man unter Voraussetzung der Gültigkeit des Flussgesetzes (33) das elektrische Feld ermitteln kann. Setzt man das so gegebene magnetische und elektrische Feld in (37) ein, so wird diese Gleichung nicht identisch erfüllt, steht also zumindest in diesem Fall im Widerspruch zu (33).
Das soll ein Widerspruch sein? So wie Sie (37) verwenden, wollen Sie ganz auf die Induktion verzichten. Das ist eine Näherung, und dann können Sie auch keinen Widerspruch mehr konstruieren. Sie drehen sich in Ihrer Argumentation im Kreis wie beim Sagnac-Effekt.
Zu Wolfgang Engelhardts Kommentar #176:
Niemand hat ihre Behauptung bestätigt, dass die relativistische Geschwindigkeitsaddition auch für rotierende Bezugssystem gilt. Sie haben auch keine relativistische Geschwindigkeitsaddition für ein rotierendes Bezugssystem gerechnet. Sie haben in Kap. 2 und Kap. 3 ausschliesslich die relativistische Geschwindigkeitsaddition für ein Inertialsystem vorgerechnet. Nichts sonst.
Abschliessend möchte ich darauf hinweisen, dass sie sich aus der Diskussion ausgeklinkt haben, nicht ich.
Ihr permanenter Versuch, Fakten zu verdrehen und ihre Position mit Falschdarstellungen und Täuschungen zu retten, ist liederlich und unwissenschaftlich.
Zu # 179:
Das relativistische Additionstheorem (10) stammt nicht von mir, sondern von Frau Schied, bzw. Malykin. Ich habe es lediglich in Kap. 3 noch einmal unter Verweis auf das relativistische Zeitelement von Langevin und Trocheris in Analogie zum klassischen Additionstheorem (3) auf einer Kreisbahn hergeleitet. Herr Senf hat seine Richtigkeit in # 107 bestätigt. Die anderen Diskussionsteilnehmer haben dazu geschwiegen. Sie wissen ja: Cum tacent clamant. Sie selber haben sich auch nicht dazu geäußert, sondern in # 137 geschrieben: „Ich diskutiere mit ihn sicher nicht über die Rechnungen von Frau Schied, Herrn Post oder sonst irgend jemanden, den sie zur Ablenkung ins Spiel bringen.“ Damit haben Sie sich aus der Diskussion ausgeklinkt.
Herr Engelhardt,
sie sind hier zu Besuch und bestimmen sicher nicht, ob ich diskutiere oder nicht. Hier können sie eine Diskussion beenden, indem sie den Blog verlassen. Aber sie können mir nicht vorschreiben, wann ich mich aus einer Diskussion ausklinke und wann nicht. Wären ihre Kenntnisse der theoretischen Physik so ausgeprägt, wie ihre Überheblichkeit und Arroganz, dann wäre die Diskussion mit ihnen erheblich einfacher.
Engelhardt,
in ihrem mittlerweile mehrfachen Wiederholungsfall dieses egomanischen Schwachsinns kann man nur noch senilen Eskapismus diagnostizieren. 🙂
Grüsse galileo2609
Zu # 178:
Wieso „verzichte“ ich auf die Induktion? Ich überprüfe das Induktionsgesetz, indem ich Meßwerte für B (Bartlett, Fig. 4) bzw. seine zeitliche Ableitung in (37) einsetze. Weiterhin ermittle ich aus denselben Messwerten mit Hilfe des Flussgesetzes (33) die zeitliche Ableitung des elektrischen Feldes und erhalte per Integration das Feld selbst. Auf dieses Feld wende ich den Rotationsoperator an und finde, dass rot E verschwindet. Eingesetzt in (37) erhalte ich eine Diskrepanz.
Selbstverständlich ist jede Überprüfung eines hypothetischen Naturgesetzes durch Einsetzen von Messwerten eine „Näherung“, denn Messwerte sind niemals exakt. Im vorliegenden Fall ist das auch so, allerdings kommt hinzu, dass das elektrische Feld in Übereinstimmung mit (35) ein Gradientenfeld ist, was durch Ausmessung des Magnetfeldes nach (33) bzw. (36) bestätigt wird. Damit verschwindet notwendig seine Rotation, während die zeitliche Ableitung von B nach (36) endlich bleibt. Somit entsteht in (37) eine Diskrepanz, die sich nur vermeiden lässt, wenn man „auf die Induktion (37) verzichtet“ (indem man nämlich die übliche Potentialmethode anwendet), aber das tue ich gerade nicht.
Der Vergleich von (38) und (39) zeigt ja, dass das Magnetfeld widersprüchlich vom elektrischen Feld abhängt. Warum Sie (38) für „totalen Unsinn“ halten, ist mir rätselhaft. Es handelt sich doch nur um das unbestimmte zeitliche Integral über eine PDGL erster Ordnung. Sie nehmen ja auch keinen Anstoß an der räumlichen Integration über die PDGL (33), die auf (34) führt. In der Hydromechanik, wo ständig Integrationen über PDGL´s erster Ordnung benötigt werden, geht man genauso vor, allerdings werden die partiellen Differentialquotienten meist durch Differenzengleichungen ersetzt, die dann numerisch gelöst werden. Genau dies könnte man auch mit (37) zusammen mit (33) machen, würde allerdings erleben, dass das gekoppelte Gleichungssystem nicht lösbar ist, wie ich schon einmal hier vorgeführt habe: http://arxiv.org/abs/physics/0604037
Zu # 181:
Ich bestimme doch nicht, ob Sie diskutieren oder nicht! Wie käme ich dazu? Ich stelle nur fest, dass Sie über einen bestimmten Gegenstand – nämlich Frau Schieds relativistisches Additionstheorem auf der Kreisbahn – nicht mit mir diskutieren wollen, weil Sie es selbst gesagt haben. Wollen Sie das einschlägige Statement in # 137 revidieren?
Zu # 171:
Offenbar haben Sie die Beweismethode in Kap. 2 gar nicht verstanden. Damit die Felder nach (1), (3) und (4) nicht von div A = χ abhängen, müssen (12) und (13) für jedes χ erfüllt sein. Ob diese Bedingungen aber erfüllbar sind, ist nicht gesichert, denn die Potentiale Φ_2 und A_2 hängen nach (7) und (10) von χ ab. Eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Erfüllbarkeit von (12) ist (14), aber damit wird eine neue unbekannte Funktion U eingeführt, die jedoch durch Einsetzen von (14) in (10) aus der Wellengleichung (16) bestimmt werden kann. Beachten sie bitte, dass der Quellterm von (16) wegen (7) als Funktion von χ festliegt, so dass die Lösung durch das retardierte Integral (17) ausgedrückt werden kann. Für die spezielle Testfunktion (20) erhält man den Ausdruck (23).
Es ist aber noch eine weitere Bedingung zu erfüllen: Einsetzen von (14) in die Bedingung (13) führt auf (15). Diese Gleichung hat offenbar den Status einer notwendigen und hinreichenden Bedingung für die Erfüllbarkeit von (12) und (13). Verlangt man, dass diese Bedingung (15) erfüllt sei, so muss wegen (7) die Funktion U eine Poissongleichung erfüllen, deren Lösung (19) ist. Setzt man hier die Testfunktion (20) ein, so erhält man den Ausdruck (22) für U.
Die beiden Bedingungen (12) und (13) liefern also zusammen mit (7) und (10) zwei Ausdrücke für U als Funktion von χ. Nur wenn diese beiden Ausdrücke für jede beliebige Wahl von χ übereinstimmen, hängen die Felder nicht von div A ab. Da jedenfalls für die Testfunktion (20) die Ausdrücke (22) und (23) inkompatibel sind, lassen sich (12) und (13) im Allgemeinen nicht erfüllen. Jetzt klar?
Engelhardt,
ihre billigen Manipulationsversuche lassen sie jetzt einfach bitte! Kommen wir doch noch einmal darauf zurück:
Wen wollen sie damit beeindrucken? Ihre wütende Tippse, die heute wieder einmal ihrem staatsfeindlichen Extremismus freien Lauf gelassen hat? Und deren Mitunterzeichner sie sind?
Jocelyne Lopez: „Ich brauche aber nicht zu erzählen, dass Behörden am laufenden Band die Gesetze missachten, auch bei uns in einem Rechtsstaat, das ist Gang und Gebe.“
Oder den anderen beiden Extremisten, Ekkehard Friebe und Peter Rösch, die wie sie die anhaltenden Belästigungen der sozialverrenteten Ex-GFWP-Generalsekretärin ebenfalls unterschrieben haben.
Grüsse galileo2609
Ja #183, Onoochin, vlt Ivanov,
und was meint Morosow dazu, oder das Lebedjew_Forum?
oder sind die dyadischen Terme der springende Punkt,
die Apfel=Birne-Gleichungen?
#183:
Ich dachte, [Eng12] ist eine theoretische Arbeit? Warum mischen Sie dann experimentelle Ergebnisse in die Rechnung mit ein, bevor Sie mit der theoretischen Rechnung fertig sind?
Wenn ich ihren Kommentar richtig verstanden habe, lesen Sie die Werte auch noch aus einem Diagramm ab. Soweit ich das überblicken kann, haben Sie von Bartlett nur das Magnetfeld übernommen. Werte für das elektrische Feld haben Sie dagegen berechnet. Dabei gehen Sie einfach so davon aus, dass es homogen ist. Das ist definitiv nicht der Fall, obwohl im Fall von Bartlett die Inhomogenität des elektrischen Feldes wahrscheinlich so winzig ist, dass sie einfach nicht messbar ist.
Also nochmal mit etwas mehr Worten als weiter oben: Das Faraday-Gesetz führt zu einem induzierten inhomogenen elektrischen Feld (rot E != 0 und abhängig vom Radius), das zum durch den Strom erzeugten elektrischen Feld addiert werden muss. Diese Korrektur wiederum muss in das Flussgesetz eingesetzt werden, um das magnetische Feld zu korrigieren. Das geht dann in einem unendlichen Wechselspiel zwischen Faraday-Gesetz und Flussgesetz so weiter, wobei die Korrekturterme immer kleiner werden und eine von Radius und Frequenz abhängige Besselfunktion erscheint. Das ist die richtige bis zum Ende durchgeführte theoretische Rechnung, die Sie z.B. bei Feynman nachlesen können, wie ich in #175 geschrieben habe. Dabei kommt natürlich konsequenterweise heraus, dass Gleichung (36) nur eine Näherung darstellt.
Ganz am Schluss dürfen Sie dann Frequenz und Radius in die Besselfunktion einsetzen, und bei Bartlett wird dann sehr wahrscheinlich immer noch herauskommen, dass das elektrische Feld nicht messbar inhomogen ist und Gleichung (36) als Näherung Bartletts Ergebnisse wunderbar beschreibt.
Warum ist (38) Unsinn? Da kommt niemals B heraus.
Noch einmal ganz kurz zusammengefasst: Ihre Gleichung (37) ist falsch. Erwarten Sie auch nicht, dass ich mich noch mal zu diesem Thema äußere.
[Eng12] Engelhardt, W. Potential Theory in Classical Electrodynamics. ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449
Ok, noch ein Wort zu Gleichung (38): B hängt über E_i von der Zeit ab, wie Sie in (39) zeigen. Bei der partiellen Ableitung von B nach der Zeit verschwindet diese Abhängigkeit, weil rot E_i = 0 ist. Bei Integral (38) braucht man aber das totale Differential, und das hat natürlich eine Abhängigkeit zu E_i. Dass Sie in (38) suggerieren, das Ergebnis hängt nur von E_s ab, ist deshalb nicht richtig.
Wolfgang Engelhardt schrieb:
Ihr Beweis ist falsch.
Die Funktion U ist nicht unbekannt. Es gilt:
(16) ist keine Wellengleichung. Setzt man (15) in (16), erhält man ein Poissongleichung:
Aus einer Poissongleichung
wird durch die Äquivalenzumformung
keine Wellengleichung. Wo immer sie diesen Unsinn her haben, der führt nirgendwo hin. Aufgrund von (15) ist (17) keine Lösung von (16).
Wolfgang Engelhardt hat geschrieben (Kommentar #180):
Herr Engelhardt geriert sich als liederlicher Wortverdreher, denn ich habe tatsächlich geschrieben (Kommentar #137):
Ihr unehrenhafter Diskussionsstil zeigt jedes Mal aufs Neue, dass ihnen an guter wissenschaftlicher Praxis nichts gelegen ist. Frech und ungeniert machen sie immer so weiter (Kommentar #187):
Es handelt sich nicht um Frau Schieds relativistisches Additionstheorem. Es handelt sich um das relativistische Additionstheorem, das aus der Lorentz-Transformation folgt, die für die Transformation von Ereignissen aus einem IS in ein anderes IS gilt. Nicht jedoch für die Transformation aus einem IS in ein rotierendes BS, bzw. umgekehrt. Eine Darstellung für letzteres findet sich weder in den Kapiteln 2 und 3 von Herrn Engelhardt, noch bei Frau Schied.
Zu # 190
Sie schreiben: „B hängt über E_i von der Zeit ab, wie Sie in (39) zeigen. Bei der partiellen Ableitung von B nach der Zeit verschwindet diese Abhängigkeit, weil rot E_i = 0 ist.“
Das ist nicht richtig. Wenn Sie (39) partiell nach der Zeit differenzieren, dann hängt die 1. partielle Zeitableitung des dort definierten Magnetfeldes noch immer von der 2. Zeitableitung von E_i ab. Wenn Sie dagegen (38) partiell nach der Zeit differenzieren, dann hängt die 1. partielle Zeitableitung des Magnetfeldes überhaupt nicht mehr von E_i ab, sondern nur noch von E_s. Das ist genau der Widerspruch, auf den ich aufmerksam machen möchte. (Wieso Sie ein totales Differential (welches?) benötigen, um das Faraday Gesetz über die Zeit zu integrieren, haben Sie trotz meiner Erklärungen am Ende von # 183 nicht aufgeklärt. Wie Sie sehen, tritt allerdings der Widerspruch auch auf, wenn man das Faraday-Gesetz gar nicht integriert, sondern mit der zeitlichen Ableitung von (39) vergleicht.)
Sie haben in # 178 eine hübsche Formulierung gebraucht: „So wie Sie (37) verwenden, wollen Sie ganz auf die Induktion verzichten.“ Im Gegenteil: Weil ich (37) bzw. (38) zur Analyse heranziehe, verzichte ich nicht auf die Induktion, sondern benütze sie. Die übliche Behandlung des Induktionsgesetzes beinhaltet tatsächlich einen Verzicht. Durch den Ansatz (1) wird das Induktionsgesetz automatisch erfüllt, d.h. man verzichtet auf seine explizite Berücksichtigung. Dies würde nur funktionieren, wenn man vorher die Widerspruchsfreiheit des Maxwell-Hertzschen Systems sicher gestellt hätte. Man hat sie aber nicht nachgewiesen, sondern nur angenommen.
Zu # 191:
Endlich haben Sie verstanden: „Aufgrund von (15) ist (17) keine Lösung von (16).“ Genau dies habe ich mit der Inkompatibilität von (22) und (23) sehr ausführlich, vielleicht zu umständlich, zeigen wollen. Sie haben es sofort erkannt: Man darf (15) nicht fordern, weil sonst der Standardausdruck (17) als Lösung der Wellengleichung (16) mit bekanntem Quellterm nicht mehr richtig ist. Gl. (15) ist eine unerfüllbare Bedingung, d.h. auch (12) und (13) können nicht erfüllt werden, mit der Folge, dass die Lösung (1) von div A abhängt, wenn man die Potentiale aus (3) und (4) zu ermitteln sucht.
Zu # 192:
Es freut mich, dass Sie nun doch über Frau Schieds Gl. (1.1), die ich in Kap. 3 als Gl. (10) hergeleitet habe, diskutieren. Allerdings unterliegen Sie einer bemerkenswerten Fehleinschätzung, denn Frau Schied schreibt unmissverständlich: „Ich werde nun zunächst die Berechnung der Phasenverschiebung bei Rotation eines passiven Resonators im Rahmen der Relativitätstheorie beschreiben.“
Vor Gleichung (1.1) erklärt sie die verwendeten Symbole: „Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass der Resonator aus unendlich vielen Spiegeln besteht, welche die Welle auf eine Kreisbahn mit dem Radius R lenken. Seien nun v±_ph die Phasengeschwindigkeiten und l± die Weglängen im Laborsystem K. Der Index + bezeichne die Welle, die sich in Rotationsrichtung bewegt, und − die Welle, die sich entgegengesetzt dazu bewegt. Die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich der Resonator dreht, sei RΩ. Die Phasengeschwindigkeiten v±_ph im Laborsystem K kann man mit Hilfe des relativistischen Gesetzes für die Geschwindigkeitsaddition aus der Phasengeschwindigkeit v´_ph im mitrotierten System K´ berechnen, wobei die beiden
Systeme mit der Geschwindigkeit RΩ relativ zueinander bewegt sind.“ Und dann kommt Formel (1.1).
Nach meiner Meinung muss man über eine sehr eigentümliche Wahrnehmung verfügen, wenn man glaubt, die Geschwindigkeiten v±_ph und v´±_ph bezögen sich auf geradlinige Lichtausbreitung und nicht auf die Lichtausbreitung entlang dem Umfang des Interferometers. Nicht umsonst ist schließlich von einer Kreisbahn die Rede, auf die das Licht vermittels unendlich vieler Spiegel gelenkt wird.
Ihr Statement: „Eine Darstellung für letzteres (nämlich „die Transformation aus einem IS in ein rotierendes BS“) findet sich weder in den Kapiteln 2 und 3 von Herrn Engelhardt, noch bei Frau Schied.“ entbehrt der Substanz. Wie die Symbole bei mir gemeint sind, weiß ich genau und habe es hinlänglich deutlich erklärt: v_φ = ds/dt, wobei s eine Kreisbahn bezeichnet. In Kap. 2 habe ich das klassische Additionstheorem auf der Kreisbahn (3) hergeleitet und in Kap. 3 analog dazu das relativistische Additionstheorem (10) unter Verwendung des aus der LT folgenden Zeitelements (8) von Langevin und Trocheris. Wie Frau Schied ihre Symbole gemeint hat, geht aus ihren Erklärungen in meiner Wahrnehmung eindeutig hervor: Die Geschwindigkeiten v_ph sind Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Lichts entlang einer Kreisbahn.
Zu # 171 noch ein Nachtrag:
Sie schreiben: „Auch dort hängt der Quellterm von der gesuchten Lösung ab und Gl. (29) ist kein Integral von Gl. (28).“
Wieder ein Missverständnis: Gl. (28) ist keine PDGL, deren Lösung gesucht wird, sondern eine Identität, wenn die Potentiale mit Hilfe der PDGL´s (26) und (27) korrekt gelöst wurden. In integraler Form wird diese Identität durch (29) dargestellt, denn sie beruht auf dem Fundamentaltheorem der Potentialtheorie. Natürlich kann man (28) auch als eine Poisson-Gleichung auffassen, deren inhomogener Term bekannt ist. Deren Lösung ist dann (29). Diese Gleichung muss identisch erfüllt sein, wenn man die bekannten Funktionen für die Potentiale einsetzt. Im gewählten Beispiel (30) und (31) ist das aber nicht der Fall, woraus erhellt, dass (31) nicht die korrekte Lösung von (26) sein kann.
#193:
Sagen Sie mal, wo haben Sie denn eigentlich Gleichung (39) her? Die fällt irgendwie vom Himmel („by spatial integration“). Ohne die partiellen Ableitungen des elektrischen Feldes und mit konstanten Stromdichten ist das einfach Biot Savart (Magnetostatik).
Jetzt erst fällt mir auf, dass hier die partiellen Ableitungen über das Volumen integriert werden. Das würde ja bedeuten, dass die partiellen Ableitungen an einem beliebig entfernten Punkt instantan (ohne Zeitverzug, c = unendlich) zum Magnetfeld im gerade ausgewählten Punkt beitragen. Dasselbe gilt für zeitlich variable Stromdichten j. Also irgendwie kann das nicht stimmen. Aber Sie können natürlich gerne zeigen, wie Sie zu dieser Gleichung kommen.
Zu # 197:
Natürlich handelt es sich bei (33) um den Biot-Savart, der in verallgemeinerter Form für eine zeitabhängige Funktion rot B(x,t) = C(x,t) in der Form gilt, die ich hingeschrieben habe. Maxwell hat das im Prinzip auch so gemacht, denn er hat mit dem Gesamtstrom C = j + @D/@t operiert, der aus Leitungsstrom + Verschiebungsstrom besteht. Er hat allerdings vorgezogen, erst das Volumenintegral über C(x,t)/|x-x´| zu bilden und dann die Rotation vom Ergebnis zu berechnen, während ich erst die Rotation bilde und dann das Volumenintegral ausführe.
Wenn der Gesamtstrom auch noch von B selbst abhängt, kommt man zu einer inhomogenen Wellengleichung, von der man üblicherweise glaubt, man könne sie durch retardierte Integrale lösen, aber das geht nicht, wie ich in Kap. 3 zeige. Dies ist ein neues Feld, über das wir auch diskutieren können, aber hier ist es für mich schwierig, weil ich nicht weiß, wie ich meinen Formel-Editor MathType einbringen kann. Mag mir das jemand beibringen?
Was sagen Sie dazu?