Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit dem Michelson-Interferometer

von Redaktion am 7. September 2014

Engelhardt-Unsinn, Folge 3: Als eingefleischter Einstein-Widerleger hat Dr. Engelhardt ein Problem mit dem Michelson-Morley Experiment, wie viele andere selbsternannte Widerleger auch. Widerspricht doch das Experiment der Hypothese eines absoluten Lichtäthers. Schon Prof. Thim hat versucht das Michelson-Morley Resultat mit nichtrelativistischer Physik zu beschreiben. Die Erklärung von Engelhardt weist noch haarsträubendere Fehler auf als jene von Prof. Thim.

Die Widerlegung von Engelhardt datiert vom Mai 2011. Offenbar war ihm dessen Absurdität bewusst, denn entgegen seiner sonstigen Gepflogenheit publizierte er diese nicht bei Arxiv.org sondern nur auf der kürzlich gehackten Webseite der NPA. RelativKritisch hat sich schon mehrfach mit Dr. Engelhardt beschäftigt und ihm nicht nur zwei Artikel gewidmet, sondern auch einen Gastbeitrag von ihm veröffentlicht. Alle drei Beiträge wurden kontrovers diskutiert. Dr. Engelhardt hat konsequent jede Kritik ignoriert und an allen seinen fehlerhaften Argumenten festgehalten. Dr. Engelhardt erweist sich damit als Prototyp des „Scientific cranks“. Egal, wie absurd und haarsträubend seine Fehler auch sein mögen, was er sagt, ist aus seiner eigenen Sicht immer richtig. Mit seiner Widerlegung des Michelson-Morley Ergebnisses wird jedoch offensichtlich, was kaum jemand noch in Zweifel gezogen hat. Dr. Engelhardt ist ein Crank wie er im Buche steht. Er ignoriert und verdreht Fakten ohne jede Rücksicht und wider besseren Wissens, mit dem einzigen Ziel, seine pseudowissenschaftliche Anti-Einstein-Propaganda voranzutreiben.

Abb. 1: Engelhardt, W., „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011 (PDF-Dokument)

In der Zusammenfassung seiner Widerlegung schreibt Engelhardt (siehe Abb. 1, Übersetzung durch die Redaktion):

In dieser Arbeit wird gezeigt, dass eine klassische mechanische Trägertheorie – sei es für Licht oder sei es für Schall – tatsächlich das beobachtete Nullresultat vorhersagt. Michelson erwartete eine Verschiebung der Interferenzringe, wenn sein Interferometer im „Ätherwind“ gedreht wird. Eine solche Phasenänderung erfordert jedoch eine vorübergehende Frequenzänderung in einem der Arme des Interferometers. Da der „Ätherwind“ die Frequenz im Interferometer nicht ändert, kann sich auch keine Phasenverschiebung auftreten.

Engelhardts Behauptung, dass eine Phasenänderung eine vorübergehende Änderung der Länge der Interferometerarme erfordert, ist schlicht Unsinn. Das Michelson-Interferometer soll Lichtlaufzeitdifferenzen zwischen den beiden Armen des Interferometers messen, die durch den „Ätherwind“ verursacht werden – wenn es einen solchen gibt. Der „Ätherwind“ bestimmt die Lichtgeschwindigkeit in den Armen und damit die Laufzeit. Die Frequenz des Lichts bestimmt der Sender, also die Lichtquelle. Ganz allgemein sendet der Sender (angenommen bei x=0) ein Signal f(t), das sich ungedämpft in Richtung der x-Achse mit der Geschwindigkeit c ausbreitet (siehe Abb. 2).

Abb. 2: Ein Sender sendet einen Impuls, der sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet. Die rote Kurve zeigt den zeitlichen Verlauf des gesendeten Signals. Die grüne und die blaue Kurve zeigen die sich in x-Richtung bewegenden Impulse. Der blaue Impuls bewegt sich doppelt so schnell wie der grüne.

An einer beliebigen Stelle x>0 kommt das Signal nach einer gewissen Laufzeit T(x) später an. Ein Empfänger detektiert dann eine Signal f(t-T(x)). Läuft das Signal auf dem Weg vom Sender zum Empfänger mit der konstanten Geschwindgkeit c, ergibt sich T(x)=x/c und damit f(t-x/c). Macht man zu einem bestimmten Zeitpunkt t eine Momentaufnahme des Signals, so erhält man z.B. für t=0 den örtlichen Verlauf des Signals mit f(-x/c). Das ist das gespiegelte und mit 1/c skalierte gesendete Signal, je nach Zeitpunkt mehr oder weniger weit nach rechts verschoben. Je grösser die Geschwindigkeit c ist, um so mehr wird das Signal gedehnt und um so früher kommt es bei Empfänger an (siehe Abb. 2). Die Funktion

$\displaystyle \tilde{f}(t,x)=f(t-\frac{x}{c})$

(1)

ist übrigens eine allgemeine Lösung der homogenen Wellengleichung

$\displaystyle \frac{\partial^2 \tilde{f}}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\,\frac{\partial^2 \tilde{f}}{\partial t^2}=0,$

(2)

wie man durch Nachrechnen prüfen kann.

Für das Michelson-Interferometer wurde nun monochromatisches Licht, also eine harmonische Schwingung, als Signal verwendet mit dem auch Dr. Engelhardt seine Rechnung durchgeführt hat:

$\displaystyle f(t)=-A\sin(\omega t)=A\sin(-\omega t).$

(3)

Beim Empfänger an der Stelle x>0 erhalt man damit

$\displaystyle f(t-\frac{x}{c})=-A\sin(\omega(t-\frac{x}{c}))=A\sin(-\omega(t-\frac{x}{c}))$

(4)

und weiter

$\displaystyle A\sin(-\omega(t-\frac{x}{c}))=A\sin(\frac{\omega}{c}x-\omega t)=A\sin(kx-\omega t)$

(5)

Wobei

$\displaystyle k=\frac{\omega}{c}=\frac{2\pi}{\lambda}$

(6)

der Wellenvektor ist. $\lambda=2\pi c/\omega$ ist die Wellenlänge, die bei vom Sender vorgegebener Kreisfrequenz $\omega$ von der Geschwindigkeit $c$ abhängt. Je grösser $c$ ist, um so grösser ist die Wellenlänge $\lambda$ (siehe Abb. 3).

Der Sender sendet ein Sinussignal mit der Frequenz ω (rote Kurve), das sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet (grüne und blaue Kurve). Das blaue Signal läuft doppelt so schnell wie das rote Signal und hat daher die doppelte Wellenlänge.

Abb. 3: Der Sender sendet ein Sinussignal mit der Frequenz ω (rote Kurve), das sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet (grüne und blaue Kurve). Das blaue Signal läuft doppelt so schnell wie das rote Signal und hat daher die doppelte Wellenlänge.

Die Phasenverschiebung zwischen gesendetem und empfangenem Signal in einem Interferometerarm mit der Länge L erhält man mit dem mittleren Term in Gl. (4) zu

$\displaystyle -A\sin(\omega(t-\frac{2L}{c_i}))=-A\sin(\omega t - \varphi_i),$

(7)

$\displaystyle \varphi_i=2L\frac{\omega}{c_i}=4\pi L\frac{1}{\lambda_i},$

(8)

wobei $c_i$ die mittlere Geschwindigkeit im jeweiligen Arm des Interferometers ist. Zwischen den beiden Signalen mit den Geschwindigkeiten $c_1$ und $c_2$ ergibt sich dann eine Phasendifferenz von

$\displaystyle \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2=2L\omega(\frac{1}{c_1}-\frac{1}{c_2})=4\pi L(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2}).$

(9)

Wird das Interferometer um 90° gedreht, wird $\Delta\varphi$ zu $-\Delta\varphi$ und die gesamte Phasenverschiebung für die Interferenzringe ergibt sich zu $\Delta\phi=2\Delta\varphi$ .

Dr. Engelhardt behauptet nun, dass $\Delta\phi=0$ sein muss, da $\lambda$ von der Signalgeschwindigkeit unabhängig sei ( $\lambda_1=\lambda_2=\lambda$ ) und führt dazu in seiner Widerlegung einen geradezu aberwitzigen „Beweis“ an (siehe Abb. 4).

Unbrauchbares Räderbeispiel von Engelhardt auf Seite 4 in „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011

Abb. 4: Unbrauchbares Räderbeispiel von Engelhardt auf Seite 4 in „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011 (siehe Abb. 1)

Er vergleicht dazu den Sachverhalt im Interferometer mit den beiden Rädern auf einer Achse. Doch die Räder auf der Achse haben eine fixe „Wellenlänge“, nämlich ihren Umfang. Der ändert sich naturgemäss nicht, wenn das Auto schneller oder langsamer fährt. Deshalb müssen sich die Räder schneller drehen (eine höhere Frequenz haben), wenn das Auto schneller fährt. Beim Interferometer hängt die Wellenlänge jedoch sehr wohl von der Signalgeschwindigkeit ab (siehe Gl. (8)). Engelhardts „Beweis“ ist völlig unbrauchbar und seine Widerlegung löst sich in Luft auf.

Damit zeigt Dr. Engelhardt einmal mehr, dass ihm für seine Crackpot-Physik kein Unsinn zu absurd ist. Mit Wissenschaft haben seine Pamphlete nichts zu. Was Dr. Engelhardt bewegt, diesen Nonsens zu veröffentliche, obwohl er es als promovierter Physiker besser wissen muss, bleibt jedem selbst überlassen zu beurteilen.

Diskutiere mit anderen Benutzern über Wolfgang Engelhardt und seinen Unsinn über das Michelson-Interferometer im Forum Alpha Centrauri

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2.631 Kommentare | Kommentar schreiben

#2251 | Solkar | 6. Mai 2017, 13:40

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 03:57:
Ich habe ausdrücklich Bucerius/Schneider zitiert.

Für den Anschrieb der SSM, mit der das Internet eh gepflastert ist.
Die Rechnung selbst ist Ihnen dann aus dem Quantenschaum zugeflogen, oder wie ist das passiert?

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 03:57:
Während Einsteins Ausdruck (1) auf Überlichtgeschwindigkeiten führt, wenn die Anfangsgeschwindigkeit im Unendlichen nahe bei c liegt, liefert (9) von Anfang an eine stetig abnehmende Geschwindigkeit trotz Attraktion durch das Zentrum. Dies ist unphysikalisch, weil wir wissen dass die Geschwindigkeit fallender Objekte, jedenfalls weit weg vom Schwarzschildradius, stetig zunimmt. Der Unterschied zur Newton=Einstein Formel (1), die in anderer Weise ebenfalls unphysikalisch ist, springt ins Auge.

_{Was für ein Schmarrn…/}

Engelhardt! Obacht!

Oben x logarithmisch, unten doppelt logarithmisch.

Python3 Source Code dazu (numpy + matplotlib erforderlich)

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#2252 | Solkar | 6. Mai 2017, 15:08

Überschlagsrechnung (ohne Taschenrechner) für einen Punkt auf der Sonnenoberfäche:

M_☉ ~= 2E30 kg
c ~= 3E8 m/s
G ~= 6.67E-11 m²/(kg s²)
R_☉ ~= 7E8 m
Rs_☉ = 3E3 m

Rs_☉/R_☉ ~= 4.2E-6
sqrt(Rs_☉/R_☉) ~= 2E-3
(1 – Rs_☉/R_☉) ~= 1

2E-3 * c ~= 600 km/s.

Zum Vergleich.

Newtonsche Fluchtgeschwindigkeit:

v = sqrt(2GM_☉/R_☉) ~= sqrt(26.6E11/7) m/s = sqrt(3.8E11) m/s ~= 600 km/s.

(genauer ist es jeweils iwas bei 617 km/s)

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#2253 | Solkar | 6. Mai 2017, 16:25

G ~= 6.67E-11 m³/(kg s²)
statt
G ~= 6.67E-11 m²/(kg s²)

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#2254 | Martin Raible | 6. Mai 2017, 17:48

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 10:37:

Ihrer Frage entnehme ich, dass wenigstens Sie (und Einstein) – im Gegensatz zu den Vor-Kopernikanern Solkar, Kannenberg, Raible, Prof. Kerner – wissen, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt, weil die Erde sich um ihre Achse dreht. Ist das richtig? Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich Sie falsch interpretiere.

Der „Vor-Kopernikaner“ Raible sagt Ihnen, dass Sie den Koeffizientenvergleich bei der Lösung Ihrer DGL $\frac{du^2}{dx}=\alpha(1+\alpha x-u^2+3B^2x^2)$ absichtlich falsch machen. Eine weitere Diskussion über dieses Thema mit Ihnen, Sie Scharlatan, ist deswegen überflüssig.

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#2255 | Solkar | 6. Mai 2017, 21:19

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 10:37:
Ihrer Frage entnehme ich, dass wenigstens Sie (und Einstein) – im Gegensatz zu den Vor-Kopernikanern Solkar, Kannenberg, Raible, Prof. Kerner – wissen, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt, weil die Erde sich um ihre Achse dreht. Ist das richtig? Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich Sie falsch interpretiere.

Der einzige Vor-Kopernikaner im Ressort sind Sie selbst, Engelhardt, da sie nicht zwischen ECI und ECEF frames unterscheiden können.

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#2256 | Solkar | 6. Mai 2017, 21:47

[En17], S.5f

5 Conclusions
Our analysis revealed that the problem of free fall into a gravitational centre is not adequately described in the framework of General Relativity, be it Einstein’s or Schwarzschild’s version of it.

6 Final Conclusions
A closer look at the alleged findings presented in [En17] along with tedious discussions with the author of [En17] however revealed that the author of [En17] doesn’t have a clue of what he is talking about and tends to imagine things about GR.

_{[En17] Engelhardt, W. Free Fall in Gravitational Theory. 2017.

https://anonym.to/?https://www.researchgate.net/publication/312118218_Free_Fall_in_Gravitational_Theory}

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#2257 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 6. Mai 2017, 22:47

Martin Raible schrieb am 6. Mai 2017, 17:48:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 10:37:

Ihrer Frage entnehme ich, dass wenigstens Sie (und Einstein) – im Gegensatz zu den Vor-Kopernikanern Solkar, Kannenberg, Raible, Prof. Kerner – wissen, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt, weil die Erde sich um ihre Achse dreht. Ist das richtig? Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich Sie falsch interpretiere.

Der „Vor-Kopernikaner“ Raible sagt Ihnen, dass Sie den Koeffizientenvergleich bei der Lösung Ihrer DGL $\frac{du^2}{dx}=\alpha(1+\alpha x-u^2+3B^2x^2)$ absichtlich falsch machen. Eine weitere Diskussion über dieses Thema mit Ihnen, Sie Scharlatan, ist deswegen überflüssig.

Ich stimme Ihnen zu, denn mein Koeffizientenvergleich zwischen der entwickelten exakten Lösung und Einstein’s Polynom 3. Grades ist völlig korrekt,eine weitere Diskussion also „überflüssig“. Sie selbst finden ja auch die Bedingung $A\ll 1$ , was mit der exakten Lösung A=0 verträglich ist. Bitte erklären Sie, worin meine „Scharlatanerie“ bestehen soll.

Sie sind also tatsächlich „Vor-Kopernikaner Raible“ und bestreiten deshalb, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt. Richtig? Wie erklären Sie sich dann, dass Einstein sehr wohl eine Relativgeschwindigkeit zwischen Äquator und Pol annahm, obwohl alle Abstände auf der Erde durch die Rotation nicht verändert werden.

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#2258 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 6. Mai 2017, 23:17

Solkar schrieb am 6. Mai 2017, 13:40:

.
Die Rechnung selbst ist Ihnen dann aus dem Quantenschaum zugeflogen, oder wie ist das passiert?

Die Rechnung folgt aus der Schwarzschildmetrik und wurde von mir in Übereinstimmung mit Bucerius‘ Formeln durchgeführt. Was haben Sie daran auszusetzen? Ich dachte, Sie hätten die Richtigkeit bestätigt.

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 03:57:
Während Einsteins Ausdruck (1) auf Überlichtgeschwindigkeiten führt, wenn die Anfangsgeschwindigkeit im Unendlichen nahe bei c liegt, liefert (9) von Anfang an eine stetig abnehmende Geschwindigkeit trotz Attraktion durch das Zentrum. Dies ist unphysikalisch, weil wir wissen dass die Geschwindigkeit fallender Objekte, jedenfalls weit weg vom Schwarzschildradius, stetig zunimmt. Der Unterschied zur Newton=Einstein Formel (1), die in anderer Weise ebenfalls unphysikalisch ist, springt ins Auge.

_{Was für ein Schmarrn…/}

Engelhardt! Obacht!

Oben x logarithmisch, unten doppelt logarithmisch.

Python3 Source Code dazu (numpy + matplotlib erforderlich)

Solkar Obacht!
Ich habe nicht mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_{\infty}=0$ gerechnet, sondern von Höhenstrahlungsteilchen im Teravoltbereich gesprochen, deren Geschwindigkeit sehr nahe bei c liegt.

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#2259 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 6. Mai 2017, 23:24

Solkar schrieb am 6. Mai 2017, 21:47:

[En17], S.5f

5 Conclusions
Our analysis revealed that the problem of free fall into a gravitational centre is not adequately described in the framework of General Relativity, be it Einstein’s or Schwarzschild’s version of it.

6 Final Conclusions
A closer look at the alleged findings presented in [En17] along with tedious discussions with the author of [En17] however revealed that the author of [En17] doesn’t have a clue of what he is talking about and tends to imagine things about GR.

_{[En17] Engelhardt, W. Free Fall in Gravitational Theory. 2017.

https://anonym.to/?https://www.researchgate.net/publication/312118218_Free_Fall_in_Gravitational_Theory}

Dies sind inhaltsleere Behauptungen, die Sie nicht belegen können. Sie haben kein einziges Ergebnis widerlegt, sondern die Richtigkeit von Gl. (9) sogar bestätigt. Weiterhin konnten Sie nicht nachweisen, dass Raible mit seiner Folgerung $A\ll1$ unrecht hat. Der korrekte Schluss lautet allerdings $A=0$ , was Raibles Bedingung nicht widerspricht.

Ihre Leugnung der Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, die Sie mit Raible und Kannenberg teilen, ist zweifellos ein Armutszeugnis. Nicht einmal durch Einsteins Einlassungen von 1905 lassen Sie sich korrigieren. Erfreulich, dass Herr Senf in diesem Punkt realistischer denkt.

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#2260 | Solkar | 7. Mai 2017, 12:49

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 23:17:
Ich habe nicht mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_{\infty}=0$ gerechnet, sondern von Höhenstrahlungsteilchen im Teravoltbereich gesprochen, deren Geschwindigkeit sehr nahe bei c liegt.

Schon klar, dass urplötzlich etwas anderes gemeint war…

Nur haben Sie sich mit Ihrer Polemik

Dies ist unphysikalisch, weil wir wissen dass die Geschwindigkeit fallender Objekte, jedenfalls weit weg vom Schwarzschildradius, stetig zunimmt.

leider selbst ins Knie geschossen – darüber, wo UHECR, die letztlich an der Erdatmosphäre streuen, zuvor welchen Kick bekommen haben, haben Sie gar keine Daten.

Was Sie hier zu „wissen“

Dies ist unphysikalisch, weil wir wissen dass die Geschwindigkeit fallender Objekte, jedenfalls weit weg vom Schwarzschildradius, stetig zunimmt.

meinen, ist einzig, wie Körper mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit in schwachen Gravitationsfeldern frei fallen.

Zusammenfassend:
Für langsame Probemassen in schwachen Feldern sind ihre Ausführungen glatt numerisch falsch, und für schnelle Teilchen und nah an EHn haben Sie keine Daten, die Ihre ART-Widerlegungsversuche stützen.

Engelhardt! Ihre Ausführungen sind unphysikalisch.

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#2261 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 7. Mai 2017, 13:59

Solkar schrieb am 7. Mai 2017, 12:49:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 23:17:
Ich habe nicht mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_{\infty}=0$ gerechnet, sondern von Höhenstrahlungsteilchen im Teravoltbereich gesprochen, deren Geschwindigkeit sehr nahe bei c liegt.

Schon klar, dass urplötzlich etwas anderes gemeint war…

Nirgendwo habe ich geschrieben $v_{\infty}=0$ wie Sie fantasiert haben. Wenn Sie plötzlich etwas anderes meinen, als ich schreibe, dann müssen Sie sich nicht wundern, wenn Sie über Ihren eigenen Unsinn stolpern.

Inzwischen haben Sie vermutlich $v_{\infty}\approx c$ ausprobiert

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#2262 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 7. Mai 2017, 14:21

Solkar schrieb am 7. Mai 2017, 12:49:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 23:17:
Ich habe nicht mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_{\infty}=0$ gerechnet, sondern von Höhenstrahlungsteilchen im Teravoltbereich gesprochen, deren Geschwindigkeit sehr nahe bei c liegt.

Schon klar, dass urplötzlich etwas anderes gemeint war…

Zu früh abgeschickt!

Inzwischen haben Sie wahrscheinlich $v_{\infty}\approx c$ ausprobiert und gefunden, dass die Geschwindigkeit von Anfang an, also weit weg vom EH, stetig abnimmt. Das Höhenstrahlungsteilchen verliert demnach ständig kinetische Energie, wenn es in Richtung Gravitationszentrum stürzt. Dieses Märchen können Sie den Affen im Tierpark erzählen, aber nicht einem gelernten Physiker, der Sie offenbar selber nicht sind. Einsteins Märchen, dass Höhenstrahlungsteilchen beim Sturz Überlichtgeschwindigkeit erreichen, müssten Sie als gläubiger Relativist eigentlich auch ablehnen.

Warum drücken Sie sich beharrlich um die Beantwortung der Frage, weshalb Sie die Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig leugnen? Einstein und Herr Senf hatten da eine weit tiefere Einsicht als Ihnen Ihre Ideologie erlaubt.

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#2263 | Herr Senf | 7. Mai 2017, 16:54

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 23:24:

… @ Leugnung der Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, die @ mit Raible und Kannenberg teilen, ist zweifellos ein Armutszeugnis. Nicht einmal durch Einsteins Einlassungen von 1905 lassen @ sich korrigieren. Erfreulich, dass Herr Senf in diesem Punkt realistischer denkt.

¿ɯn ƃıpuäʇs uǝƃunuıǝɯ ǝuıǝɯ ǝıs uǝɥǝɹp ɯnɹɐʍ ɹǝpo puɐʇsɟdoʞ ɯǝp snɐ ǝqɐɥ uǝqǝıɹɥɔsǝƃ snɐ ʇʞundpuɐʇs uǝlɐɯɹou ɯoʌ slɐɯǝɾ ɥɔı sɐʍ ’sǝllɐ ǝıs

uǝsǝl ‚ʇpɹɐɥlǝƃuǝ ˙ɹp

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#2264 | Solkar | 7. Mai 2017, 16:54

Die Vulkanische Wissenschaftsakademie hat schon immer angezweifelt, dass Eves Töchterchen Sara einfach so mit ihrem Kumpel in der Botanik verschwunden ist.

Jetzt kommt es endlich heraus: Alles Lüge!

In Wahrheit™ wurden die beiden nämlich in die Oortsche Wolke verbannt und müssen dort, im Schweiße Ihres Angesichts und bläulichen Lichte Ihres Heisenberg-Kompensators, für Engelhardt empirische Daten von vorbei(!)fliegenden UHECR sammeln.

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#2265 | Martin Raible | 7. Mai 2017, 17:35

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 22:47:

Martin Raible schrieb am 6. Mai 2017, 17:48:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 10:37:

Ihrer Frage entnehme ich, dass wenigstens Sie (und Einstein) – im Gegensatz zu den Vor-Kopernikanern Solkar, Kannenberg, Raible, Prof. Kerner – wissen, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt, weil die Erde sich um ihre Achse dreht. Ist das richtig? Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich Sie falsch interpretiere.

Der „Vor-Kopernikaner“ Raible sagt Ihnen, dass Sie den Koeffizientenvergleich bei der Lösung Ihrer DGL $\frac{du^2}{dx}=\alpha(1+\alpha x-u^2+3B^2x^2)$ absichtlich falsch machen. Eine weitere Diskussion über dieses Thema mit Ihnen, Sie Scharlatan, ist deswegen überflüssig.

Ich stimme Ihnen zu, denn mein Koeffizientenvergleich zwischen der entwickelten exakten Lösung und Einstein’s Polynom 3. Grades ist völlig korrekt,eine weitere Diskussion also „überflüssig“. Sie selbst finden ja auch die Bedingung $A\ll 1$ , was mit der exakten Lösung A=0 verträglich ist. Bitte erklären Sie, worin meine „Scharlatanerie“ bestehen soll.

Ich hatte Ihnen am 2. Mai 2017, 11:01 Uhr und am 3. Mai 2017, 09:37 Uhr geschrieben, was Sie falsch machen. Ralf Kannenberg stimmte meinem Beitrag vom 3. Mai 2017, 09:37 Uhr zu. Und ich bin inzwischen der Meinung, dass Sie es absichtlich falsch machen.

Sie sind also tatsächlich „Vor-Kopernikaner Raible“ und bestreiten deshalb, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt.

Sie haben ein Anführungszeichen umgesetzt, um den Sinn dessen, was ich schrieb, zu verdrehen. Das ist mal wieder typisch.

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#2266 | Martin Raible | 7. Mai 2017, 17:47

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 7. Mai 2017, 14:21:

Solkar schrieb am 7. Mai 2017, 12:49:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 23:17:
Ich habe nicht mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_{\infty}=0$ gerechnet, sondern von Höhenstrahlungsteilchen im Teravoltbereich gesprochen, deren Geschwindigkeit sehr nahe bei c liegt.

Schon klar, dass urplötzlich etwas anderes gemeint war…

Zu früh abgeschickt!

Inzwischen haben Sie wahrscheinlich $v_{\infty}\approx c$ ausprobiert und gefunden, dass die Geschwindigkeit von Anfang an, also weit weg vom EH, stetig abnimmt. Das Höhenstrahlungsteilchen verliert demnach ständig kinetische Energie, wenn es in Richtung Gravitationszentrum stürzt. Dieses Märchen können Sie den Affen im Tierpark erzählen, aber nicht einem gelernten Physiker, der Sie offenbar selber nicht sind. Einsteins Märchen, dass Höhenstrahlungsteilchen beim Sturz Überlichtgeschwindigkeit erreichen, müssten Sie als gläubiger Relativist eigentlich auch ablehnen.

Die Energie nimmt mit fallendem r stetig zu:

Martin Raible schrieb am 18. Januar 2017, 18:00:

Kommen wir nun zur Energie des fallenden Körpers. Für einen relativ zum Gravitationszentrum ruhenden Beobachter (r=const) ist die Energie des fallenden Körpers in seinem (des Beobachters) lokalen Inertialsystem $E=m\sqrt{1-\alpha/r}\frac{dt}{ds}$ . Das Quadrat des Impulses in diesem Inertialsystem ist $p^2=m^2\left(\frac{1}{1-\alpha/r}\left(\frac{dr}{ds}\right)^2+r^2\left(\frac{d\Theta}{ds}\right)^2+r^2\sin^2\Theta\left(\frac{d\Phi}{ds}\right)^2\right)$ . Selbstverständlich ist dann $E^2-p^2=m^2$ . Mit dem Integral $(1-\alpha/r)\frac{dt}{ds}=\sqrt{1+2e}$ folgt dann $E=m\frac{\sqrt{1+2e}}{\sqrt{1-\alpha/r}}$ . Die Energie nimmt also mit fallendem r stetig zu. Wenn sich r dem Wert alpha nähert, strebt die Energie des fallenden Körpers sogar gegen unendlich. Jedoch haben wir ignoriert, dass der fallende Körper selber das Gravitationsfeld beeinflusst, und nur wenn man das berücksichtigt, gilt in der ART Energieerhaltung.

Einsteins Gleichungen aus seinem Paper von 1915 über die Periheldrehung des Merkur sagen auch nicht voraus, dass Höhenstrahlungsteilchen beim Sturz Überlichtgeschwindigkeit erreichen, denn diese Gleichungen sind Näherungen für im Vergleich zum Licht langsame Objekte, so dass man aus Ihnen keine Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit voraussagen kann.

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#2267 | Martin Raible | 7. Mai 2017, 18:26

Martin Raible schrieb am 2. Mai 2017, 14:25:

Martin Raible schrieb am 2. Mai 2017, 11:01:

Aus $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ folgt dann die Gleichung (11) wie oben berechnet.

Ich wollte noch sagen, warum $|A|\ll1$ ist: In niedrigster, nämlich erster Ordnung in $A$ , $\alpha x$ und $B^2x^2$ haben wir $u^2=2A+\alpha x$ . Nun ist $u^2\ll 1$ , da der Planet langsam im Vergleich zum Licht sein muss, und es ist $\alpha x\ll 1$ , da die Abweichung des metrischen Tensor von der Minkowski-Metrik gering ist. Nur unter diesen zwei Bedingungen ist Einsteins Näherung überhaupt gültig. Und daraus folgt eben $|A|\ll 1$ .

Ich wollte noch präziser herleiten warum $|A|\ll 1$ ist:

Wir haben $u^2=3B^2x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+Ce^{-\alpha x}$ mit $C=2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ . Daraus folgt: $u^2=2A(1-2A)e^{-\alpha x}+\alpha x-6B^2x^2\Sigma_{n=3}^{\infty}\frac{1}{n!}(-\alpha x)^{n-2}$ . Durch Umstellen dieser Gleichung erhalten wir $2A(1-2A)=u^2e^{\alpha x}-\alpha xe^{\alpha x}+6B^2x^2e^{\alpha x}\Sigma_{n=3}^{\infty}\frac{1}{n!}(-\alpha x)^{n-2}$ . Für die Gültigkeit von Einsteins Näherung müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein: 1. Es ist $\alpha x\ll 1$ , da die Abweichung von der Minkowski-Metrik gering ist. Daraus folgt $\alpha xe^{\alpha x}\ll 1$ . 2. Außerdem ist $u^2\ll 1$ , da der Planet langsam im Vergleich zum Licht ist. Daraus folgt $u^2e^{\alpha x}\ll 1$ . 3. Außerdem ist $B^2x^2\ll 1$ , wieder weil der Planet langsam im Vergleich zum Licht ist. Daraus folgt $|6B^2x^2e^{\alpha x}\Sigma_{n=3}^{\infty}\frac{1}{n!}(-\alpha x)^{n-2}|\ll 1$ . Daraus folgt insgesamt $|2A(1-2A)|\ll 1$ .

Und daraus folgt entweder $|2A|\ll 1$ oder $|1-2A|\ll 1$ . Strenggenommen können wir $|2A|\ll 1$ nicht beweisen, da genauso gut $|1-2A|\ll 1$ sein kann. Im letzteren Fall können wir jedoch $2A'=1-2A$ definieren und erhalten $C=2A'(1-2A')-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ und $|2A'|\ll 1$ . Umbenennung von $A'$ in $A$ liefert dann $C=2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ mit $|2A|\ll 1$ .

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#2268 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 7. Mai 2017, 18:30

Herr Senf schrieb am 7. Mai 2017, 16:54:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 6. Mai 2017, 23:24:

… @ Leugnung der Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, die @ mit Raible und Kannenberg teilen, ist zweifellos ein Armutszeugnis. Nicht einmal durch Einsteins Einlassungen von 1905 lassen @ sich korrigieren. Erfreulich, dass Herr Senf in diesem Punkt realistischer denkt.

¿ɯn ƃıpuäʇs uǝƃunuıǝɯ ǝuıǝɯ ǝıs uǝɥǝɹp ɯnɹɐʍ ɹǝpo puɐʇsɟdoʞ ɯǝp snɐ ǝqɐɥ uǝqǝıɹɥɔsǝƃ snɐ ʇʞundpuɐʇs uǝlɐɯɹou ɯoʌ slɐɯǝɾ ɥɔı sɐʍ ’sǝllɐ ǝıs

uǝsǝl ‚ʇpɹɐɥlǝƃuǝ ˙ɹp

Schreiben Sie klar und deutlich, ob Sie mit Einstein und mir die Existenz einer Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, die aus der Rotation der Erde folgt, akzeptieren oder nicht. Ich hatte Sie so verstanden, dass Ihnen dieses Faktum, welches nach Kopernikus jedermann geläufig ist, auch Ihnen bewusst ist. Allerdings hatte ich Sie gebeten, mich zu korrigieren, wenn ich Sie falsch verstanden habe. Bitte tun Sie das umgehend und reden Sie nicht in Rätseln!

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#2269 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 7. Mai 2017, 18:33

Solkar schrieb am 7. Mai 2017, 16:54:

Die Vulkanische Wissenschaftsakademie hat schon immer angezweifelt, dass Eves Töchterchen Sara einfach so mit ihrem Kumpel in der Botanik verschwunden ist.

Jetzt kommt es endlich heraus: Alles Lüge!

In Wahrheit™ wurden die beiden nämlich in die Oortsche Wolke verbannt und müssen dort, im Schweiße Ihres Angesichts und bläulichen Lichte Ihres Heisenberg-Kompensators, für Engelhardt empirische Daten von vorbei(!)fliegenden UHECR sammeln.

Wollen Sie damit sagen, dass die Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig eine „Lüge“ ist, weil die Erde in Ihrem Weltbild gar nicht rotiert?

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#2270 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 7. Mai 2017, 20:51

Martin Raible schrieb am 7. Mai 2017, 18:26:

Und daraus folgt eben $|A|\ll 1$ .

Warum akzeptieren Sie dann nicht A=0, was Ihre Bedingung sicher erfüllt? Das hatte ich schon einmal gefragt, aber Sie geben darauf keine Antwort und sagen auch nicht, wie groß A sein muss, wenn es nach Ihrer Meinung nicht Null sein darf.

Ich wollte noch präziser herleiten warum $|A|\ll 1$ ist:

Wir haben $u^2=3B^2 x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+Ce^{-\alpha x}$

mit $C=2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ .

Das haben Sie eben nicht, denn aus dem korrekten Koeffizientenvergleich folgt $C=2A-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ . Aus der ersten und der zweiten Ordnung folgt dann A=0

Außerdem ist $u^2\ll 1$ , da der Planet langsam im Vergleich zum Licht ist.

Einstein hat das Newtonpotential um einen Faktor $1+v_{\phi}^2/c^2$ verändert, also Terme der Größenordnung $v^2/c^2$ mitgenommen (s. die unnumerierte Gleichung zwischen (11 E) und (14 E)). Bei den Beschleunigungstermen auf der linken Seite hat er das allerdings vergessen, s. Abschnitt 4, Gl. (10).

Warum geben Sie nicht zu, dass eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert???

Martin Raible schrieb am 7. Mai 2017, 17:35:

Ralf Kannenberg stimmte meinem Beitrag vom 3. Mai 2017, 09:37 Uhr zu.

Mit einer Zustimmung durch Kannenberg werden Sie eher unglaubwürdig. Dieser Herr behauptet Mathematiker zu sein, kann aber nicht einmal einen Koeffizientenvergleich korrekt durchführen. Außerdem glaubt er, dass es keine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt. Damit wurzelt er geistig im Ptolemäischen System, das vor 500 Jahren als falsch erkannt wurde.

Martin Raible schrieb am 7. Mai 2017, 17:47:

Die Energie nimmt mit fallendem r stetig zu:

Nach meiner Kenntnis gilt fern von allen Gravitationszentren im Unendlichen $E=m/ \sqrt{1-v^2/c^2}$ nach Planck (1906). Nachdem v von Anfang an nach Gl. (9) abnimmt (wenn v nahe bei c liegt), wird auch E kontinuierlich kleiner. Offenbar leugnen Sie die Gültigkeit jener berühmten Formel, die fälschlich Einstein zugeschrieben wurde.

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#2271 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 8. Mai 2017, 09:09

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 7. Mai 2017, 20:51:

Martin Raible schrieb am 7. Mai 2017, 18:26:

Und daraus folgt eben $|A|\ll 1$ .

Warum akzeptieren Sie dann nicht A=0, was Ihre Bedingung sicher erfüllt? Das hatte ich schon einmal gefragt, aber Sie geben darauf keine Antwort und sagen auch nicht, wie groß A sein muss, wenn es nach Ihrer Meinung nicht Null sein darf.

Ich wollte noch präziser herleiten warum $|A|\ll 1$ ist:

Wir haben $u^2=3B^2 x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+Ce^{-\alpha x}$

mit $C=2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ .

Das haben Sie eben nicht, denn aus dem korrekten Koeffizientenvergleich folgt $C=2A-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ . Aus der ersten und der zweiten Ordnung folgt dann A=0

Außerdem ist $u^2\ll 1$ , da der Planet langsam im Vergleich zum Licht ist.

Einstein hat das Newtonpotential um einen Faktor $1+v_{\phi}^2/c^2$ verändert, also Terme der Größenordnung $v^2/c^2$ mitgenommen (s. die unnumerierte Gleichung zwischen (11 E) und (14 E)). Bei den Beschleunigungstermen auf der linken Seite hat er das allerdings vergessen, s. Abschnitt 4, Gl. (10).

Warum geben Sie nicht zu, dass eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert???

Martin Raible schrieb am 7. Mai 2017, 17:35:

Ralf Kannenberg stimmte meinem Beitrag vom 3. Mai 2017, 09:37 Uhr zu.

Mit einer Zustimmung durch Kannenberg werden Sie eher unglaubwürdig. Dieser Herr behauptet Mathematiker zu sein, kann aber nicht einmal einen Koeffizientenvergleich korrekt durchführen. Außerdem glaubt er, dass es keine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt. Damit wurzelt er geistig im Ptolemäischen System, das vor 500 Jahren als falsch erkannt wurde.

Martin Raible schrieb am 7. Mai 2017, 17:47:

Die Energie nimmt mit fallendem r stetig zu:

Nach meiner Kenntnis gilt fern von allen Gravitationszentren im Unendlichen $E=m/ \sqrt{1-v^2/c^2}$ nach Planck (1906). Nachdem v von Anfang an nach Gl. (9) abnimmt (wenn v nahe bei c liegt), wird auch E kontinuierlich kleiner. Offenbar leugnen Sie die Gültigkeit jener berühmten Formel, die fälschlich Einstein zugeschrieben wurde.
Korrektur: $E=m c^2/ \sqrt{1-v^2/c^2}$

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#2272 | Solkar | 8. Mai 2017, 12:04

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 7. Mai 2017, 20:51:
Nach meiner Kenntnis gilt fern von allen Gravitationszentren im Unendlichen $E=m/ \sqrt{1-v^2/c^2}$ nach Planck (1906).

Es gilt¹ für eine Vierergeschwindigkeit $u$ mit dem $g_{\mu\nu}$ der SSM:
$\displaystyle E^2/m^2 = u^t u_t = u^t g_{tt} u^t = g_{tt} \left(u^t\right)^2 = (1 - R_s/r) \left(dt/d\tau\right)^2$ ,
somit

Martin Raible schrieb am 18. Januar 2017, 18:00:
$E=m\sqrt{1-\alpha/r}\frac{dt}{ds}$ .

. Dies

Martin Raible schrieb am 18. Januar 2017, 18:00:
$\displaystyle (1-\alpha/r)\frac{dt}{ds}=\sqrt{1+2e}$

ist Ihre eigene

$\displaystyle \frac{dt}{ds} = \frac{C}{icK}$ (6)

aus [En17] (nur halt um das trollige „i“ bereinigt).

Der Rest

Martin Raible schrieb am 18. Januar 2017, 18:00:
$\displaystyle E=m\frac{\sqrt{1+2e}}{\sqrt{1-\alpha/r}}$

ergibt sich damit eigentlich reichlich zwanglos, und insbesondere wird dabei $\frac{dt}{ds}$ substituiert.

Wo genau vermissen da jetzt ein jetzt ein Lorentz- $\gamma$ ?

_{¹ mit c = 1

[En17] Engelhardt, W. Free Fall in Gravitational Theory. 2017.

https://anonym.to/?https://www.researchgate.net/publication/312118218_Free_Fall_in_Gravitational_Theory}

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#2273 | Solkar | 8. Mai 2017, 12:36

Corrigendum zu #2271
streiche:
Wo genau vermissen da jetzt ein jetzt ein Lorentz- $\gamma$ ?

setze
Wo genau vermissen Sie da jetzt ein Lorentz- $\gamma$ ?

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#2274 | Solkar | 8. Mai 2017, 12:51

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 7. Mai 2017, 18:33:

Solkar schrieb am 7. Mai 2017, 16:54:

Die Vulkanische Wissenschaftsakademie hat schon immer angezweifelt, dass Eves Töchterchen Sara einfach so mit ihrem Kumpel in der Botanik verschwunden ist.

Jetzt kommt es endlich heraus: Alles Lüge!

In Wahrheit™ wurden die beiden nämlich in die Oortsche Wolke verbannt und müssen dort, im Schweiße Ihres Angesichts und bläulichen Lichte Ihres Heisenberg-Kompensators, für Engelhardt empirische Daten von vorbei(!)fliegenden UHECR sammeln.

Wollen Sie damit sagen, dass

Damit wollte ich sagen, dass Dr. E. sich einmal mehr in seinem Paralleluniversum tummelt.

War das jetzt generell zu schwierig für ihn oder hat der Anblick von Natasha Henstridge und Sunny Mabrey ihn so verwirrt?
Fragen über Fragen…

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#2275 | ralfkannenberg | 8. Mai 2017, 14:17

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 8. Mai 2017, 09:09:

Mit einer Zustimmung durch Kannenberg werden Sie eher unglaubwürdig. Dieser Herr behauptet Mathematiker zu sein, kann aber nicht einmal einen Koeffizientenvergleich korrekt durchführen.

Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,

das ist nicht sonderlich schwer. Ich kann Ihnen gerne Nachhilfe darin erteilen, wenn Sie nicht wissen, wie das geht. Haben Sie Grundkenntnisse in Linearer Algebra und ist Ihnen der Begriff der „Linearen Unabhängigkeit“ vertraut, oder müssen wir das vorgängig noch erarbeiten ?

Außerdem glaubt er, dass es keine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt.

Können Sie bitte die Stelle benennen, an der ich mich zu diesem Thema geäussert haben soll ?

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

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#2276 | Martin Raible | 8. Mai 2017, 18:02

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 8. Mai 2017, 09:09:

Warum akzeptieren Sie dann nicht A=0, was Ihre Bedingung sicher erfüllt? Das hatte ich schon einmal gefragt, aber Sie geben darauf keine Antwort und sagen auch nicht, wie groß A sein muss, wenn es nach Ihrer Meinung nicht Null sein darf.

Ihre Bedingung A=0 folgt nur aus einem falsch durchgeführten Koeffizientenvergleich, bei dem Sie die exakte Lösung einer DGL mit ihrer Näherung verglichen haben und dabei Terme, die wegen ihrer Größenordnung vernachlässigbar waren und deswegen in der Näherung weggelassen wurden, gleich null gesetzt haben. A lässt sich leicht aus den Anfangsbedingungen der Planetenbewegung bestimmen: Wir haben $u^2=3B^2 x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+Ce^{-\alpha x}$ mit $C=2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ . Also haben wir $u^2=3B^2 x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+\left(2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}\right)e^{-\alpha x}$ . Jetzt müssen Sie die Anfangswerte von $u^2$ und $x$ und die Werte von $B$ und $\alpha$ in die Gleichung einsetzen und die Gleichung nach A auflösen. Da es eine quadratische Gleichung ist, gibt es für A zwei Lösungen. Es ist besser, die Lösung mit $|A|\ll 1$ zu nehmen als die andere Lösung, für die $|1-2A|\ll 1$ gilt. Denn nur dann gilt die Näherung $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ , aus der Gleichung (11) folgt. A kann positiv oder negativ sein, das hängt von den Anfangsbedingungen der Planetenbewegung ab.

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#2277 | Herr Senf | 8. Mai 2017, 20:06

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 7. Mai 2017, 18:30:

Schreiben Sie klar und deutlich, ob Sie mit Einstein und mir die Existenz einer Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, die aus der Rotation der Erde folgt, akzeptieren oder nicht. … Bitte tun Sie das umgehend und reden Sie nicht in Rätseln!

Dr. Engelhardt,

meine Antwort hängt von meiner Tageslaune ab, aber so wie Sie sie wünschen, hhm?
Ich kann auch „wünsch dir was“ liefern, aber dazu müßten Sie mir vorher Bescheid geben, in welches Bezugssystem ich die Antwort funken soll.

Mindestens drei stehen zur Auswahl – Dip

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#2278 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 8. Mai 2017, 21:50

Herr Senf schrieb am 8. Mai 2017, 20:06:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 7. Mai 2017, 18:30:

Schreiben Sie klar und deutlich, ob Sie mit Einstein und mir die Existenz einer Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, die aus der Rotation der Erde folgt, akzeptieren oder nicht. … Bitte tun Sie das umgehend und reden Sie nicht in Rätseln!

Dr. Engelhardt,

meine Antwort hängt von meiner Tageslaune ab, aber so wie Sie sie wünschen, hhm?
Ich kann auch „wünsch dir was“ liefern, aber dazu müßten Sie mir vorher Bescheid geben, in welches Bezugssystem ich die Antwort funken soll.

Mindestens drei stehen zur Auswahl – Dip

Daraus schließe ich, dass physikalische Fakten für Sie keine Bedeutung haben und deshalb eine wissenschaftliche Diskussion mit Ihnen nicht möglich ist. Dies muss man kontrastieren mit dem Leitbild

RelativKritisch ist eine Plattform unabhängiger Skeptiker, die sich der Verteidigung der Vernunft verpflichtet haben. RelativKritisch arbeitet auf den Grundsätzen guter wissenschaftlicher Praxis und hat sich zum Ziel gesetzt, das Internet als vertrauenswürdige Quelle erster Information zu bewahren.

dem Sie sich jedenfalls nicht verpflichtet fühlen, solange Sie je nach „Tageslaune“ daherschwätzen.

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#2279 | ralfkannenberg | 9. Mai 2017, 09:54

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 8. Mai 2017, 21:50:

Daraus schließe ich, dass physikalische Fakten für Sie keine Bedeutung haben und deshalb eine wissenschaftliche Diskussion mit Ihnen nicht möglich ist.

Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,

ziehen Sie wenigstens in Betracht, dass Ihre Rückschlüsse unzutreffend sein könnten ?

Dass Sie Mühe mit der korrekten Verwendung von Formeln haben haben Sie schon mehrfach – zuletzt beim Koeffizientenvergleich – offenbart, deswegen habe ich Ihnen eine Frage gestellt, in der keine einzige Formel vorkommt.

Bevor Sie mir antworten, möchten Sie aber die Äusserung „mindestens drei (Bezugssysteme) stehen zur Auswahl“ von Herrn Senf nochmals näher anschauen.

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

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#2280 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 9. Mai 2017, 11:42

Martin Raible schrieb am 8. Mai 2017, 18:02:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 8. Mai 2017, 09:09:

Warum akzeptieren Sie dann nicht A=0, was Ihre Bedingung sicher erfüllt? Das hatte ich schon einmal gefragt, aber Sie geben darauf keine Antwort und sagen auch nicht, wie groß A sein muss, wenn es nach Ihrer Meinung nicht Null sein darf.

Ihre Bedingung A=0 folgt nur aus einem falsch durchgeführten Koeffizientenvergleich, bei dem Sie die exakte Lösung einer DGL mit ihrer Näherung verglichen haben und dabei Terme, die wegen ihrer Größenordnung vernachlässigbar waren und deswegen in der Näherung weggelassen wurden, gleich null gesetzt haben. A lässt sich leicht aus den Anfangsbedingungen der Planetenbewegung bestimmen: Wir haben $u^2=3B^2 x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+Ce^{-\alpha x}$ mit $C=2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}$ . Also haben wir $u^2=3B^2 x^2+\left(\alpha-\frac{6B^2}{\alpha}\right)x+\frac{6B^2}{\alpha^2}+\left(2A(1-2A)-\frac{6B^2}{\alpha^2}\right)e^{-\alpha x}$ . Jetzt müssen Sie die Anfangswerte von $u^2$ und $x$ und die Werte von $B$ und $\alpha$ in die Gleichung einsetzen und die Gleichung nach A auflösen. Da es eine quadratische Gleichung ist, gibt es für A zwei Lösungen. Es ist besser, die Lösung mit $|A|\ll 1$ zu nehmen als die andere Lösung, für die $|1-2A|\ll 1$ gilt. Denn nur dann gilt die Näherung $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ , aus der Gleichung (11) folgt. A kann positiv oder negativ sein, das hängt von den Anfangsbedingungen der Planetenbewegung ab.

Betrachten wie den freien Fall mit B=0. Die exakte Lösung lautet dann: $u^2=\alpha x + C e^{-\alpha x}$ . Einsteins Näherungslösung lautet: $u^2=2 A+\alpha\; x$ . Die Differentiale müssen gleich sein: $du^2/dx=\alpha=\alpha - C\; \alpha e^{-\alpha x}$ . Oder $C=0$ . Mit Ihrer Bedingung $C=2A(1-2A)$ folgt $A=0 \ll 1$ . Zufrieden?

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#2281 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 9. Mai 2017, 11:46

ralfkannenberg schrieb am 9. Mai 2017, 09:54:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 8. Mai 2017, 21:50:

Daraus schließe ich, dass physikalische Fakten für Sie keine Bedeutung haben und deshalb eine wissenschaftliche Diskussion mit Ihnen nicht möglich ist.

Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,

ziehen Sie wenigstens in Betracht, dass Ihre Rückschlüsse unzutreffend sein könnten ?

Dass Sie Mühe mit der korrekten Verwendung von Formeln haben haben Sie schon mehrfach – zuletzt beim Koeffizientenvergleich – offenbart, deswegen habe ich Ihnen eine Frage gestellt, in der keine einzige Formel vorkommt.

Bevor Sie mir antworten, möchten Sie aber die Äusserung „mindestens drei (Bezugssysteme) stehen zur Auswahl“ von Herrn Senf nochmals näher anschauen.

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

Sagen Sie konkret, ob es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert oder nicht. Wenn Sie nicht antworten können, halten Sie besser den Mund oder schließen sich weiter dem „tageslaunischen“ Geschwätz von Herrn Senf an.

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#2282 | ralfkannenberg | 9. Mai 2017, 14:47

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:46:

Sagen Sie konkret, ob es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert oder nicht. Wenn Sie nicht antworten können, halten Sie besser den Mund oder schließen sich weiter dem „tageslaunischen“ Geschwätz von Herrn Senf an.

Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,

auch wenn Ihre „Methodik“, von jedem Teilnehmer einer Diskussion eine Zustimmung einzufordern, hinlänglich bekannt ist, werde ich Ihr nicht nachkommen, denn in der Naturwissenschaft genügt es – was Sie als promovierter Naturwissenschaftler übrigens ganz genau wissen ! – dass ein Resultat genau einmal korrekt hergeleitet wird.

Also lenken Sie, der Sie andere User des „Geschwätzes“ bezichtigen, gefälligst nicht vom Thema ab.

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

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#2283 | Solkar | 9. Mai 2017, 15:19

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:46:
Sagen Sie [@ralfkannenberg] konkret, ob es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert oder nicht. Wenn Sie nicht antworten können, halten Sie besser den Mund oder schließen sich weiter dem „tageslaunischen“ Geschwätz von Herrn Senf an.

Schon wieder die Methode mehr desselben?

Ich dachte, ich hätte Sie erfolgreich gelehrt, dass Sie durch solchen Jargon keines Ihrer Defizite kompensieren können.

—

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:Betrachten wie den freien Fall mit B=0. Die exakte Lösung lautet dann: $u^2=\alpha x + C e^{-\alpha x}$ . Einsteins Näherungslösung lautet: $u^2=2 A+\alpha\; x$ . Die

Näherung meint im Diesseits eben Näherung, und somit eben nicht Gleichheit, wie Sie es hier

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Die Differentiale müssen gleich sein

behaupten.

Sie können ja sonst einmal die Kleinwinkelnäherung f. $|\phi| \ll 1$

$\sin \phi \approx \phi$

auf beiden Seiten diff’en und überprüfen ob, sich dann plötzlich exakte Gleichheit einstellt.

Nach ihrem Kalkül wäre dann z.B. auch alle Fixsterne unendlich weit entfernt, da Sie alle Parallaxen auf exakt 0 setzen würden.

Nicht, dass mich das in Ihrem Paralleluniversum wundern würde, aber…

—

Und zu Ihrer Nullnummer mit jenem $A$ :

Schauen Sie doch bitte einmal in jenem Buch über Himmelsmechanik nach, ob man hierin

$\displaystyle \frac{1}{2} u^2 + \Phi = A$ ([Ein15] (8))

wirklich o.B.d.A. $A = 0$ setzen darf.

Eigentlich sollten Sie sowas wissen, aber …

Dass $|A|$ klein ist im Vergleich zu relativistischen Energiegehalten, liegt schlicht daran, dass Merkur &Co. weder mit knapp unter c durch die Gegend rasen, noch nahe des EH eines schwarzen Lochs vor sich hin dümpeln.

Das impliziert aber nicht, dass man es nullen dürfte.

Eigentlich ist das elementare Kinematik, aber …

[Ein15] Einstein, A. Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Seite 831-839., 1915.

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#2284 | Solkar | 9. Mai 2017, 15:49

ralfkannenberg schrieb am 9. Mai 2017, 14:47:
„Methodik“, von jedem Teilnehmer einer Diskussion eine Zustimmung einzufordern

Hallo Ralf!

Wir sind da imnsho hier insgesamt viel zu konziliant geworden.

Es gibt in diesem Kontext keine Verpflichtung, solche Fragen von Vortragenden an das Publikum(!), die nicht unmittelbar der Klärung von Begriffen in Kommentaren dienen, überhaupt zu beachten.

Da waren wir früher auch schon mal stringenter gewesen – vielleicht sollten wir die Zügel wieder etwas anziehen?

Was meinst Du?

Beste Grüße,
S.

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#2285 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 9. Mai 2017, 16:30

ralfkannenberg schrieb am 8. Mai 2017, 14:17:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 8. Mai 2017, 09:09:

Mit einer Zustimmung durch Kannenberg werden Sie eher unglaubwürdig. Dieser Herr behauptet Mathematiker zu sein, kann aber nicht einmal einen Koeffizientenvergleich korrekt durchführen.

Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,

das ist nicht sonderlich schwer. Ich kann Ihnen gerne Nachhilfe darin erteilen, wenn Sie nicht wissen, wie das geht. Haben Sie Grundkenntnisse in Linearer Algebra und ist Ihnen der Begriff der „Linearen Unabhängigkeit“ vertraut, oder müssen wir das vorgängig noch erarbeiten ?

Außerdem glaubt er, dass es keine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt.

Können Sie bitte die Stelle benennen, an der ich mich zu diesem Thema geäussert haben soll ?

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

Führen Sie den Koeffizientenvergleich vor und schwatzen Sie nicht!

Es ist ja gerade das Bedauerliche, dass Sie sich zur Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig, über die in diesem Forum Unklarheit herrscht, nicht äußern. Einstein wusste es jedenfalls!

Wie immer: Von Ihnen kommt immer nur Gerede, aber nichts von Substanz. Auch Sie fühlen sich offenbar dem Leitbild von Relativkritisch so wenig verpflichtet wie Herr Senf.

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#2286 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 9. Mai 2017, 16:36

ralfkannenberg schrieb am 9. Mai 2017, 14:47:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:46:

Sagen Sie konkret, ob es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert oder nicht. Wenn Sie nicht antworten können, halten Sie besser den Mund oder schließen sich weiter dem „tageslaunischen“ Geschwätz von Herrn Senf an.

Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,

auch wenn Ihre „Methodik“, von jedem Teilnehmer einer Diskussion eine Zustimmung einzufordern, hinlänglich bekannt ist, werde ich Ihr nicht nachkommen, denn in der Naturwissenschaft genügt es – was Sie als promovierter Naturwissenschaftler übrigens ganz genau wissen ! – dass ein Resultat genau einmal korrekt hergeleitet wird.

Also lenken Sie, der Sie andere User des „Geschwätzes“ bezichtigen, gefälligst nicht vom Thema ab.

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

Sie haben nicht kapiert, dass es in der Frage der Relativgeschwindigkeit hier einen Dissens gibt. Zunächst wurde behauptet, die gäbe es nicht zwischen Boulder und Braunschweig, dann hat Herr Senf vorsichtig eingeräumt, es gäbe sie doch. In Ihrer grenzenlosen Ignoranz können sie nichts dazu sagen, wollen aber hier mitdiskutieren. Schämen Sie sich!

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#2287 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 9. Mai 2017, 17:00

Solkar schrieb am 9. Mai 2017, 15:19:

—

Und zu Ihrer Nullnummer mit jenem $A$ :

Schauen Sie doch bitte einmal in jenem Buch über Himmelsmechanik nach, ob man hierin

$\displaystyle \frac{1}{2} u^2 + \Phi = A$ ([Ein15] (8))

wirklich o.B.d.A. $A = 0$ setzen darf.

Eigentlich sollten Sie sowas wissen, aber …

Dass $|A|$ klein ist im Vergleich zu relativistischen Energiegehalten, liegt schlicht daran, dass Merkur &Co. weder mit knapp unter c durch die Gegend rasen, noch nahe des EH eines schwarzen Lochs vor sich hin dümpeln.

Das ist völliger Unsinn! Dass $|A|\ll 1$ liegt daran, dass Einstein die Energie A auf m c², die Geschwindigkeit auf c und die Entfernung auf den Schwarzschildradius normiert hat. Wenn Sie in dieser Formel $\displaystyle \frac{1}{2} u^2 + \Phi = A\;$ die Energie A=0 setzen, erhalten Sie nach Newton und nach Einstein eine Parabelbahn.

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#2288 | Martin Raible | 9. Mai 2017, 18:33

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Die Differentiale müssen gleich sein: $du^2/dx=\alpha=\alpha - C\; \alpha e^{-\alpha x}$ .

Mit Ihrer Behauptung, die Differentiale einer Gleichung und ihrer Näherung müssten gleich sein, offenbaren Sie sich als lügnerischer und betrügerischer „Wissenschaftler“. Ich habe Sie zu Recht einen Scharlatan genannt.

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#2289 | Solkar | 9. Mai 2017, 19:53

LOL

Dies

Solkar schrieb am 9. Mai 2017, 15:19:
Dass $|A|$ klein ist im Vergleich zu relativistischen Energiegehalten, liegt schlicht daran, dass Merkur &Co. weder mit knapp unter c durch die Gegend rasen, noch nahe des EH eines schwarzen Lochs vor sich hin dümpeln.

ist also Ihrer Meinung

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 17:00:
völliger Unsinn
.

dessen Richtigkeit sie dann aber gleich darauf pflichtschuldig begründen:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 17:00:
Dass $|A|\ll 1$ liegt daran, dass Einstein die Energie A auf m c², die Geschwindigkeit auf c und die Entfernung auf den Schwarzschildradius normiert hat.

—

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 17:00: Wenn Sie in dieser Formel $\displaystyle \frac{1}{2} u^2 + \Phi = A\;$ die Energie A=0 setzen, erhalten Sie nach Newton und nach Einstein eine Parabelbahn.

Na bravo! Haben auch Sie das jetzt endlich begriffen?

Und weil Sie das also jetzt begriffen haben, wollen Sie A jetzt also doch nicht mehr auf Krampf nullen, sondern endlich Martin Raibles Rechnung folgen.

Bravo! Ich hätte nie zu hoffen gewagt, dass Sie Ihre Niederlage auf voller Breite einfach so eingestehen würden.
Meinen Respekt!

Man muss den Leuten einfach öfter mal eine farbige Skizze

Solkar schrieb am 9. Mai 2017, 15:19:
Sie können ja sonst einmal die Kleinwinkelnäherung f. $|\phi| \ll 1$

$\sin \phi \approx \phi$

auf beiden Seiten diff’en und überprüfen ob, sich dann plötzlich exakte Gleichheit einstellt.

Nach ihrem Kalkül wäre dann z.B. auch alle Fixsterne unendlich weit entfernt, da Sie alle Parallaxen auf exakt 0 setzen würden.

an die Hand geben, dann wird das schon…

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#2290 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 9. Mai 2017, 21:46

Martin Raible schrieb am 9. Mai 2017, 18:33:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Die Differentiale müssen gleich sein: $du^2/dx=\alpha=\alpha - C\; \alpha e^{-\alpha x}$ .

Mit Ihrer Behauptung, die Differentiale einer Gleichung und ihrer Näherung müssten gleich sein, offenbaren Sie sich als lügnerischer und betrügerischer „Wissenschaftler“. Ich habe Sie zu Recht einen Scharlatan genannt.

Tut mir leid für Sie, denn Sie haben nicht verstanden, wie man eine exakte Lösung nach einem Parameter entwickelt, vorausgesetzt die Entwicklung konvergiert. Im vorliegenden Fall ist der Parameter $\alpha x$ sehr klein gegen 1, womit die Konvergenz der entwickelten Exponentialfunktion gesichert ist. Selbstverständlich muss auch die differenzierte Entwicklung der exakten Funktion mit der differenzierten Näherungsfunktion übereinstimmen, jedenfalls bis zur Ordnung, die in der genäherten Funktion mitgenommen wurde. Da Einstein in der Näherungslösung Glieder bis x³ mitgenommen hat, muss man in der differenzierten Funktion Glieder bis x² mitnehmen, was ich getan habe. Es folgt dann C=0, denn in erster Ordnung sind die Ausdrücke identisch. Bedanken Sie sich für diesen Nachhilfeunterricht, den Ihnen der sogenannte Mathematiker Kannenberg offenbar nicht zu geben vermag.

Wie die anderen vorkopernikanischen Relativisten sind offenbar auch Sie nicht bereit, die Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig zuzugeben, die für Einstein selbstverständlich war. Das dumme Standardargument, die Erde sei kein Inertialsystem, zieht inzwischen auch nicht mehr, weil es Einstein nicht daran gehindert hat, eine Relativgeschwindigkeit zwischen Äquator und Pol mit entsprechender ZD nach SRT anzunehmen. Wahrscheinlich beharren Sie und Ihre Kumpane auf der verschwindenden Relativgeschwindigkeit zwischen B. u B. aus purer Rechthaberei, was wenig mit Ihrer beschworenen „Wissenschaftlichkeit“ zu tun hat.

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#2291 | Solkar | 10. Mai 2017, 00:13

.

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 21:46:
[…]

Warum nur kommen dabei diese Zeilen

Dunkel war’s, der Mond schien helle,
schneebedeckt die grüne Flur,
als ein Wagen blitzesschnelle,
langsam durch die gerade Kurve fuhr.

in den Sinn?

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#2292 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 10. Mai 2017, 00:43

Solkar schrieb am 9. Mai 2017, 19:53:

—

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 17:00: Wenn Sie in dieser Formel $\displaystyle \frac{1}{2} u^2 + \Phi = A\;$ die Energie A=0 setzen, erhalten Sie nach Newton und nach Einstein eine Parabelbahn.

Na bravo! Haben auch Sie das jetzt endlich begriffen?

Das steht schon in meinem „Free Fall“-Papier, das Sie offenbar nicht lesen können.

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#2293 | Solkar | 10. Mai 2017, 01:13

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 10. Mai 2017, 00:43:
Das steht schon in meinem „Free Fall“-Papier

Was Sie offensichtlich in der Diskussion rund um jene DGL erfolgreich verdrängt hatten, denn sonst müsste man ja davon ausgehen, dass Sie A wider besseren Wissens nullen wollten.

Was natürlich nicht sein kann….

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#2294 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 10. Mai 2017, 09:27

Solkar schrieb am 10. Mai 2017, 01:13:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 10. Mai 2017, 00:43:
Das steht schon in meinem „Free Fall“-Papier

Was Sie offensichtlich in der Diskussion rund um jene DGL erfolgreich verdrängt hatten, denn sonst müsste man ja davon ausgehen, dass Sie A wider besseren Wissens nullen wollten.

Was natürlich nicht sein kann….

Sie haben offenbar nicht kapiert, dass aus Einsteins (7b) eine exakte Lösung folgt. Entwickelt man dies nach x, müsste sich seine Näherungslösung (11) ergeben. Das ist aber nicht der Fall, weil aus dem Koeffizientenvergleich A=0 folgt, was natürlich nicht sein kann. D.h.: Einsteins hergerechnete „Lösung“, aus der er die Gerber-Formel bezieht, folgt nicht aus seiner neuen Bewegungsgleichung (7b).

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#2295 | Solkar | 10. Mai 2017, 12:12

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 10. Mai 2017, 09:27:
Sie haben offenbar nicht kapiert, dass

Engelhardt,

ich habe durchaus „kapiert“, dass am Ende Ihrer Betrachtungen nicht die Periheldrehung des Merkur, sondern Einstein was wrong stehen soll, und Sie deshalb Schindluder mit jenem „A“ treiben wollen.

Bezeichnend ist dafür ist Ihr Versuch, sich hier

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Betrachten wie den freien Fall mit B=0. Die exakte Lösung lautet dann: $u^2=\alpha x + C e^{-\alpha x}$ . Einsteins Näherungslösung lautet: $u^2=2 A+\alpha\; x$ .
Die Differentiale müssen gleich sein

zu diesem Zweck eine neue Approximationstheorie aus den Fingern zu saugen

Jene hält zwar schon für die Kleinwinkelnäherung nicht mehr, aber das stört sie ja nicht, solange es gegen Einstein geht.

Ihr Vorgehen hier ist unseriös.

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#2296 | Martin Raible | 10. Mai 2017, 17:54

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 21:46:

Martin Raible schrieb am 9. Mai 2017, 18:33:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Die Differentiale müssen gleich sein: $du^2/dx=\alpha=\alpha - C\; \alpha e^{-\alpha x}$ .

Mit Ihrer Behauptung, die Differentiale einer Gleichung und ihrer Näherung müssten gleich sein, offenbaren Sie sich als lügnerischer und betrügerischer „Wissenschaftler“. Ich habe Sie zu Recht einen Scharlatan genannt.

Tut mir leid für Sie, denn Sie haben nicht verstanden, wie man eine exakte Lösung nach einem Parameter entwickelt, vorausgesetzt die Entwicklung konvergiert. Im vorliegenden Fall ist der Parameter $\alpha x$ sehr klein gegen 1, womit die Konvergenz der entwickelten Exponentialfunktion gesichert ist. Selbstverständlich muss auch die differenzierte Entwicklung der exakten Funktion mit der differenzierten Näherungsfunktion übereinstimmen, jedenfalls bis zur Ordnung, die in der genäherten Funktion mitgenommen wurde.

Und diese Behauptung ist unbegründet. Die Koeffizienten vor x⁰, x¹, x² und x³ dürfen voneinander abweichen, solange die resultierende Abweichung der beiden Formeln für $u^2$ vernachlässigbar gering ist. Tatsächlich lassen Sie ja auch eine Abweichung der vor x⁴ stehenden Koeffizienten zu, indem Sie diesen Koeffizienten in der einen Formel null setzen. Warum Sie das dürfen, während Sie es bei den vor x⁰, x¹, x² und x³ stehenden Koeffizienten angeblich nicht dürfen, haben Sie noch nicht erklärt.

Tatsächlich wird die exakte Lösung nicht bis zur dritten Ordnung in dem einen Parameter $\alpha x$ entwickelt, sondern bis zur zweiten Ordnung in den drei kleinen Parametern $A$ , $\alpha x$ und $B^2x^2$ . Das führt auf die Näherungsformel $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ , die eine Größenordnung genauer als Newton und damit genau genug ist. Zufällig ist das ein kubisches Polynom in x. Doch während ich erklären kann, warum ein kubisches Polynom in x eine hinreichend genaue Näherung darstellt, haben Sie noch nicht erklärt, warum Sie bis x³ und nicht bis x² oder bis x⁴ entwickeln wollen. Aus der Näherungsformel $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ folgt dann Einsteins Gleichung (11), wie von mir am 23. April 2017, 21:35 Uhr vorgerechnet.

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#2297 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 11. Mai 2017, 15:02

Martin Raible schrieb am 10. Mai 2017, 17:54:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 21:46:

Martin Raible schrieb am 9. Mai 2017, 18:33:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Die Differentiale müssen gleich sein: $du^2/dx=\alpha=\alpha - C\; \alpha e^{-\alpha x}$ .

Mit Ihrer Behauptung, die Differentiale einer Gleichung und ihrer Näherung müssten gleich sein, offenbaren Sie sich als lügnerischer und betrügerischer „Wissenschaftler“. Ich habe Sie zu Recht einen Scharlatan genannt.

Tut mir leid für Sie, denn Sie haben nicht verstanden, wie man eine exakte Lösung nach einem Parameter entwickelt, vorausgesetzt die Entwicklung konvergiert. Im vorliegenden Fall ist der Parameter $\alpha x$ sehr klein gegen 1, womit die Konvergenz der entwickelten Exponentialfunktion gesichert ist. Selbstverständlich muss auch die differenzierte Entwicklung der exakten Funktion mit der differenzierten Näherungsfunktion übereinstimmen, jedenfalls bis zur Ordnung, die in der genäherten Funktion mitgenommen wurde.

Und diese Behauptung ist unbegründet. Die Koeffizienten vor x⁰, x¹, x² und x³ dürfen voneinander abweichen, solange die resultierende Abweichung der beiden Formeln für $u^2$ vernachlässigbar gering ist. Tatsächlich lassen Sie ja auch eine Abweichung der vor x⁴ stehenden Koeffizienten zu, indem Sie diesen Koeffizienten in der einen Formel null setzen. Warum Sie das dürfen, während Sie es bei den vor x⁰, x¹, x² und x³ stehenden Koeffizienten angeblich nicht dürfen, haben Sie noch nicht erklärt.

Tatsächlich wird die exakte Lösung nicht bis zur dritten Ordnung in dem einen Parameter $\alpha x$ entwickelt, sondern bis zur zweiten Ordnung in den drei kleinen Parametern $A$ , $\alpha x$ und $B^2x^2$ . Das führt auf die Näherungsformel $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ , die eine Größenordnung genauer als Newton und damit genau genug ist. Zufällig ist das ein kubisches Polynom in x. Doch während ich erklären kann, warum ein kubisches Polynom in x eine hinreichend genaue Näherung darstellt, haben Sie noch nicht erklärt, warum Sie bis x³ und nicht bis x² oder bis x⁴ entwickeln wollen. Aus der Näherungsformel $u^2=(2A+\alpha x)(1-2A)+\alpha B^2x^3$ folgt dann Einsteins Gleichung (11), wie von mir am 23. April 2017, 21:35 Uhr vorgerechnet.

Lassen Sie sich von einem Fachmann erklären, wie man eine Funktion entwickelt. Ich habe Ihnen das oft genug gesagt. Einstein hat Gl.(11) jedenfalls nicht aus der exakten Lösung von (7b) entwickelt.

Ich werde Ihnen nicht mehr antworten, bis Sie endlich zugeben, dass eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert, wie Einstein zwischen Äquator und Pol angenommen hat. Für Diskussionen mit Vor-Kopernikanern ist mir die Zeit zu schade.

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#2298 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 11. Mai 2017, 15:09

Solkar schrieb am 10. Mai 2017, 12:12:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 10. Mai 2017, 09:27:
Sie haben offenbar nicht kapiert, dass

Engelhardt,

ich habe durchaus „kapiert“, dass am Ende Ihrer Betrachtungen nicht die Periheldrehung des Merkur, sondern Einstein was wrong stehen soll, und Sie deshalb Schindluder mit jenem „A“ treiben wollen.

Bezeichnend ist dafür ist Ihr Versuch, sich hier

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 9. Mai 2017, 11:42:
Betrachten wie den freien Fall mit B=0. Die exakte Lösung lautet dann: $u^2=\alpha x + C e^{-\alpha x}$ . Einsteins Näherungslösung lautet: $u^2=2 A+\alpha\; x$ .
Die Differentiale müssen gleich sein

zu diesem Zweck eine neue Approximationstheorie aus den Fingern zu saugen

Jene hält zwar schon für die Kleinwinkelnäherung nicht mehr, aber das stört sie ja nicht, solange es gegen Einstein geht.

Ihr Vorgehen hier ist unseriös.

Ihr Vorgehen hier ist ignorant.

Auch Ihnen werde ich nicht mehr antworten, es sei denn, Sie geben zu, dass es eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig gibt.

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#2299 | Martin Raible | 11. Mai 2017, 17:40

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 11. Mai 2017, 15:02:

Lassen Sie sich von einem Fachmann erklären, wie man eine Funktion entwickelt. Ich habe Ihnen das oft genug gesagt. Einstein hat Gl.(11) jedenfalls nicht aus der exakten Lösung von (7b) entwickelt.

Ich werde Ihnen nicht mehr antworten, bis Sie endlich zugeben, dass eine Relativgeschwindigkeit zwischen Boulder und Braunschweig existiert, wie Einstein zwischen Äquator und Pol angenommen hat. Für Diskussionen mit Vor-Kopernikanern ist mir die Zeit zu schade.

Dankeschön, auf Antworten von einem Scharlatan wie Ihnen kann ich gerne verzichten. Ich glaube aber auch, dass Sie nicht beantworten können, weshalb Sie bis x³ oder meinetwegen bis x^sonstwas entwickeln wollen.

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#2300 | Herr Senf | 11. Mai 2017, 17:51

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 11. Mai 2017, 15:02:
Lassen @ sich von einem Fachmann erklären, wie man …
Für Diskussionen mit Vor-Kopernikanern ist mir die Zeit zu schade.

Das akute Stadium der Einstein-Depression vor lauter Berufsfrust erreicht,
begleitet durch Selbstimmunisierung „Alle anderen machen alles falsch … “
Nun beginnen die Anfälle gegen Fachleute, wie auf RG vor Wochen vorgeführt.

Noch einen drauf: Nach dem Hiob von LIGO hat man erstmals mit 84 kg Blei direkt die Raumzeitkrümmung, die 2. Ableitung des Gravitationspotenzials, gemessen.

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