Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit dem Michelson-Interferometer

von Redaktion am 7. September 2014

Engelhardt-Unsinn, Folge 3: Als eingefleischter Einstein-Widerleger hat Dr. Engelhardt ein Problem mit dem Michelson-Morley Experiment, wie viele andere selbsternannte Widerleger auch. Widerspricht doch das Experiment der Hypothese eines absoluten Lichtäthers. Schon Prof. Thim hat versucht das Michelson-Morley Resultat mit nichtrelativistischer Physik zu beschreiben. Die Erklärung von Engelhardt weist noch haarsträubendere Fehler auf als jene von Prof. Thim.

Die Widerlegung von Engelhardt datiert vom Mai 2011. Offenbar war ihm dessen Absurdität bewusst, denn entgegen seiner sonstigen Gepflogenheit publizierte er diese nicht bei Arxiv.org sondern nur auf der kürzlich gehackten Webseite der NPA. RelativKritisch hat sich schon mehrfach mit Dr. Engelhardt beschäftigt und ihm nicht nur zwei Artikel gewidmet, sondern auch einen Gastbeitrag von ihm veröffentlicht. Alle drei Beiträge wurden kontrovers diskutiert. Dr. Engelhardt hat konsequent jede Kritik ignoriert und an allen seinen fehlerhaften Argumenten festgehalten. Dr. Engelhardt erweist sich damit als Prototyp des „Scientific cranks“. Egal, wie absurd und haarsträubend seine Fehler auch sein mögen, was er sagt, ist aus seiner eigenen Sicht immer richtig. Mit seiner Widerlegung des Michelson-Morley Ergebnisses wird jedoch offensichtlich, was kaum jemand noch in Zweifel gezogen hat. Dr. Engelhardt ist ein Crank wie er im Buche steht. Er ignoriert und verdreht Fakten ohne jede Rücksicht und wider besseren Wissens, mit dem einzigen Ziel, seine pseudowissenschaftliche Anti-Einstein-Propaganda voranzutreiben.

Abb. 1: Engelhardt, W., „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011 (PDF-Dokument)

In der Zusammenfassung seiner Widerlegung schreibt Engelhardt (siehe Abb. 1, Übersetzung durch die Redaktion):

In dieser Arbeit wird gezeigt, dass eine klassische mechanische Trägertheorie – sei es für Licht oder sei es für Schall – tatsächlich das beobachtete Nullresultat vorhersagt. Michelson erwartete eine Verschiebung der Interferenzringe, wenn sein Interferometer im „Ätherwind“ gedreht wird. Eine solche Phasenänderung erfordert jedoch eine vorübergehende Frequenzänderung in einem der Arme des Interferometers. Da der „Ätherwind“ die Frequenz im Interferometer nicht ändert, kann sich auch keine Phasenverschiebung auftreten.

Engelhardts Behauptung, dass eine Phasenänderung eine vorübergehende Änderung der Länge der Interferometerarme erfordert, ist schlicht Unsinn. Das Michelson-Interferometer soll Lichtlaufzeitdifferenzen zwischen den beiden Armen des Interferometers messen, die durch den „Ätherwind“ verursacht werden – wenn es einen solchen gibt. Der „Ätherwind“ bestimmt die Lichtgeschwindigkeit in den Armen und damit die Laufzeit. Die Frequenz des Lichts bestimmt der Sender, also die Lichtquelle. Ganz allgemein sendet der Sender (angenommen bei x=0) ein Signal f(t), das sich ungedämpft in Richtung der x-Achse mit der Geschwindigkeit c ausbreitet (siehe Abb. 2).

Abb. 2: Ein Sender sendet einen Impuls, der sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet. Die rote Kurve zeigt den zeitlichen Verlauf des gesendeten Signals. Die grüne und die blaue Kurve zeigen die sich in x-Richtung bewegenden Impulse. Der blaue Impuls bewegt sich doppelt so schnell wie der grüne.

An einer beliebigen Stelle x>0 kommt das Signal nach einer gewissen Laufzeit T(x) später an. Ein Empfänger detektiert dann eine Signal f(t-T(x)). Läuft das Signal auf dem Weg vom Sender zum Empfänger mit der konstanten Geschwindgkeit c, ergibt sich T(x)=x/c und damit f(t-x/c). Macht man zu einem bestimmten Zeitpunkt t eine Momentaufnahme des Signals, so erhält man z.B. für t=0 den örtlichen Verlauf des Signals mit f(-x/c). Das ist das gespiegelte und mit 1/c skalierte gesendete Signal, je nach Zeitpunkt mehr oder weniger weit nach rechts verschoben. Je grösser die Geschwindigkeit c ist, um so mehr wird das Signal gedehnt und um so früher kommt es bei Empfänger an (siehe Abb. 2). Die Funktion

$\displaystyle \tilde{f}(t,x)=f(t-\frac{x}{c})$

(1)

ist übrigens eine allgemeine Lösung der homogenen Wellengleichung

$\displaystyle \frac{\partial^2 \tilde{f}}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\,\frac{\partial^2 \tilde{f}}{\partial t^2}=0,$

(2)

wie man durch Nachrechnen prüfen kann.

Für das Michelson-Interferometer wurde nun monochromatisches Licht, also eine harmonische Schwingung, als Signal verwendet mit dem auch Dr. Engelhardt seine Rechnung durchgeführt hat:

$\displaystyle f(t)=-A\sin(\omega t)=A\sin(-\omega t).$

(3)

Beim Empfänger an der Stelle x>0 erhalt man damit

$\displaystyle f(t-\frac{x}{c})=-A\sin(\omega(t-\frac{x}{c}))=A\sin(-\omega(t-\frac{x}{c}))$

(4)

und weiter

$\displaystyle A\sin(-\omega(t-\frac{x}{c}))=A\sin(\frac{\omega}{c}x-\omega t)=A\sin(kx-\omega t)$

(5)

Wobei

$\displaystyle k=\frac{\omega}{c}=\frac{2\pi}{\lambda}$

(6)

der Wellenvektor ist. $\lambda=2\pi c/\omega$ ist die Wellenlänge, die bei vom Sender vorgegebener Kreisfrequenz $\omega$ von der Geschwindigkeit $c$ abhängt. Je grösser $c$ ist, um so grösser ist die Wellenlänge $\lambda$ (siehe Abb. 3).

Der Sender sendet ein Sinussignal mit der Frequenz ω (rote Kurve), das sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet (grüne und blaue Kurve). Das blaue Signal läuft doppelt so schnell wie das rote Signal und hat daher die doppelte Wellenlänge.

Abb. 3: Der Sender sendet ein Sinussignal mit der Frequenz ω (rote Kurve), das sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet (grüne und blaue Kurve). Das blaue Signal läuft doppelt so schnell wie das rote Signal und hat daher die doppelte Wellenlänge.

Die Phasenverschiebung zwischen gesendetem und empfangenem Signal in einem Interferometerarm mit der Länge L erhält man mit dem mittleren Term in Gl. (4) zu

$\displaystyle -A\sin(\omega(t-\frac{2L}{c_i}))=-A\sin(\omega t - \varphi_i),$

(7)

$\displaystyle \varphi_i=2L\frac{\omega}{c_i}=4\pi L\frac{1}{\lambda_i},$

(8)

wobei $c_i$ die mittlere Geschwindigkeit im jeweiligen Arm des Interferometers ist. Zwischen den beiden Signalen mit den Geschwindigkeiten $c_1$ und $c_2$ ergibt sich dann eine Phasendifferenz von

$\displaystyle \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2=2L\omega(\frac{1}{c_1}-\frac{1}{c_2})=4\pi L(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2}).$

(9)

Wird das Interferometer um 90° gedreht, wird $\Delta\varphi$ zu $-\Delta\varphi$ und die gesamte Phasenverschiebung für die Interferenzringe ergibt sich zu $\Delta\phi=2\Delta\varphi$ .

Dr. Engelhardt behauptet nun, dass $\Delta\phi=0$ sein muss, da $\lambda$ von der Signalgeschwindigkeit unabhängig sei ( $\lambda_1=\lambda_2=\lambda$ ) und führt dazu in seiner Widerlegung einen geradezu aberwitzigen „Beweis“ an (siehe Abb. 4).

Unbrauchbares Räderbeispiel von Engelhardt auf Seite 4 in „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011

Abb. 4: Unbrauchbares Räderbeispiel von Engelhardt auf Seite 4 in „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011 (siehe Abb. 1)

Er vergleicht dazu den Sachverhalt im Interferometer mit den beiden Rädern auf einer Achse. Doch die Räder auf der Achse haben eine fixe „Wellenlänge“, nämlich ihren Umfang. Der ändert sich naturgemäss nicht, wenn das Auto schneller oder langsamer fährt. Deshalb müssen sich die Räder schneller drehen (eine höhere Frequenz haben), wenn das Auto schneller fährt. Beim Interferometer hängt die Wellenlänge jedoch sehr wohl von der Signalgeschwindigkeit ab (siehe Gl. (8)). Engelhardts „Beweis“ ist völlig unbrauchbar und seine Widerlegung löst sich in Luft auf.

Damit zeigt Dr. Engelhardt einmal mehr, dass ihm für seine Crackpot-Physik kein Unsinn zu absurd ist. Mit Wissenschaft haben seine Pamphlete nichts zu. Was Dr. Engelhardt bewegt, diesen Nonsens zu veröffentliche, obwohl er es als promovierter Physiker besser wissen muss, bleibt jedem selbst überlassen zu beurteilen.

Diskutiere mit anderen Benutzern über Wolfgang Engelhardt und seinen Unsinn über das Michelson-Interferometer im Forum Alpha Centrauri

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2.631 Kommentare | Kommentar schreiben

#1451 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 12. März 2016, 15:14

Solkar schrieb am 11. März 2016, 22:02:

Apropos „schizotype Modelle Marke Engelhardt“:

Sind Sie eigentlich von allen guten Geistern verlassen, diesen Schwachfug

[Eng15] Engelhardt, W. Einstein’s Third Postulate. 2015.
http://arxiv.org/abs/1506.09070

auch noch bei arXiv einzustellen?

Dieser Artikel erfreut sich großer Beliebtheit bei meinen Kollegen in ResearchGate und wurde schon über 100 mal gelesen. Falls Sie Einwände dagegen haben, können Sie diese in ResearchGate vorbringen.

Mein Aufsatz über das Michelson Interferometer, gegen den hier polemisiert wird, hat über 60 Leser gefunden. Man begreift nun, warum man mit dem Michelson-Interferometer keinen Ätherwind messen kann, mit dem Sagnac-Interferometer aber schon. Auch die einschlägige Arbeit in den Annalen der Fondation Louis de Broglie, welche die SRT experimentell widerlegt, findet reichlichen Zuspruch. Am populärsten ist zweifellos der Brief an die SZ. Er wurde schon 460 mal gelesen. Meine früheren Kollegen scheinen mich nicht als „Geisterfahrer“ wahrzunehmen.

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#1452 | Karl | 12. März 2016, 16:17

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 12. März 2016, 15:14:

Solkar schrieb am 11. März 2016, 22:02:

Apropos „schizotype Modelle Marke Engelhardt“:

Sind Sie eigentlich von allen guten Geistern verlassen, diesen Schwachfug

[Eng15] Engelhardt, W. Einstein’s Third Postulate. 2015.
http://arxiv.org/abs/1506.09070

auch noch bei arXiv einzustellen?

Dieser Artikel erfreut sich großer Beliebtheit bei meinen Kollegen in ResearchGate und wurde schon über 100 mal gelesen. Falls Sie Einwände dagegen haben, können Sie diese in ResearchGate vorbringen.

Mein Aufsatz über das Michelson Interferometer, gegen den hier polemisiert wird, hat über 60 Leser gefunden. Man begreift nun, warum man mit dem Michelson-Interferometer keinen Ätherwind messen kann, mit dem Sagnac-Interferometer aber schon. Auch die einschlägige Arbeit in den Annalen der Fondation Louis de Broglie, welche die SRT experimentell widerlegt, findet reichlichen Zuspruch. Am populärsten ist zweifellos der Brief an die SZ. Er wurde schon 460 mal gelesen. Meine früheren Kollegen scheinen mich nicht als „Geisterfahrer“ wahrzunehmen.

Amüsant. Sie sollten Ihre Artikel an der Wand des Bahnhofsurinals publizieren, dann wären sie – nach Ihrem Massstab – noch viel beliebter, und sie hätten sogar Kommentare.

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#1453 | Solkar | 12. März 2016, 18:49

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 12. März 2016, 15:14:
Falls Sie Einwände dagegen haben, können Sie diese in ResearchGate vorbringen.

„Falls ich Einwände habe“…

Ich hab dagegen nicht nur Einwände, sondern ich hab Ihren Schwachfug im letzten Mai/Juni hier im Thread formal widerlegt, und das wissen Sie auch.

Sie wussten von der Widerlegung und veröffentlichten es trotzdem – das ist ein erneuter Verstoß von Ihnen gegen die Grundsätze der guten wissenschaftlichen Praxis.

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 12. März 2016, 15:14:
Mein Aufsatz über das Michelson Interferometer, gegen den hier polemisiert wird,

Ach Sie armes Hascherl – hat man Ihnen ein Leid getan?

Ja, anzumerken, dass $c = \lambda \, \nu$ ist ja auch wirklich brutale Polemik…

Wo Sie doch immer rein sachlich „die Relativisten“ wahlweise als Geistesgestörte oder Schwätzer bezeichnen.

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#1454 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 12. März 2016, 21:04

galileo2609 schrieb am 11. März 2016, 22:08:

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 11. März 2016, 14:17:
Vielmehr hatte er Gerbers Vorlage, wie Gehrcke nachgewiesen hat, und da brauchte er nur abzuschreiben.

Wolfgang Engelhardt schrieb am 11. März 2016, 19:53:
Er scheute sich nicht, nachweislich 1905, 1911, 1915 bei Kollegen Anleihen zu nehmen, ohne diese zu zitieren.

es ist an der Zeit, dass sie anstelle ihrer ideologisch motivierten Spekulationen harte und belegte Beweise vorlegen.

Ihre bekannten Agitationen im Gefolge der „Deutschen Physiker“ und deren Imitatoren reichen dafür nicht aus.

Grüsse galileo2609

Es ist eine belegte Tatsache, dass diese Sequenz von „Gleichungen“ $\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }} [A] \newline = \displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right][D]$ 1915 von Einstein veröffentlicht und zeitlebens für richtig gehalten wurde. Es spricht nicht gerade für Ihre Kompetenz, wenn Sie diesen Unsinn nicht als solchen erkennen können und „belegte Beweise“ für Einsteins Plagiat fordern.

Er selbst hat zugegeben, dass er Gerber, der ihm zuvorgekommen war, nicht zitiert hatte, wozu er jedoch als „Wissenschaftler“ verpflichtet gewesen wäre. Damit hat er bereits den Tatbestand des Plagiats genauso wie 1905 und 1911 erfüllt.

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#1455 | galileo2609 | 12. März 2016, 22:20

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 12. März 2016, 21:04:
Es ist eine belegte Tatsache, dass diese Sequenz von „Gleichungen“ […] 1915 von Einstein veröffentlicht und zeitlebens für richtig gehalten wurde. Es spricht nicht gerade für Ihre Kompetenz, wenn Sie diesen Unsinn nicht als solchen erkennen können und „belegte Beweise“ für Einsteins Plagiat fordern.

ihre Fehlinterpretationen dieser Gleichungen dienen ihnen als Grundlage ihrer ideologisch motivierten Spekulationen. Da ist nichts belegt. Warum auch. Schliesslich verzichten sie vorsätzlich auf „lange Recherchen“. Für ihr intellektuelles Sekretärinnen-Niveau reicht das ja auch vollkommen aus.

Grüsse galileo2609

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#1456 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 13. März 2016, 18:06

galileo2609 schrieb am 12. März 2016, 22:20:

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 12. März 2016, 21:04:
Es ist eine belegte Tatsache, dass diese Sequenz von „Gleichungen“ […] 1915 von Einstein veröffentlicht und zeitlebens für richtig gehalten wurde. Es spricht nicht gerade für Ihre Kompetenz, wenn Sie diesen Unsinn nicht als solchen erkennen können und „belegte Beweise“ für Einsteins Plagiat fordern.

ihre Fehlinterpretationen dieser Gleichungen dienen ihnen als Grundlage ihrer ideologisch motivierten Spekulationen. Da ist nichts belegt.

Offenbar fehlt es Ihnen an der mathematischen Ausbildung, um zu erkennen, dass die „Gleichungen“ in # 1470 gar keine sind. Lassen Sie sich vom Mathematiker Kannenberg beraten, ob es nun heißen muss
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha^2\right)$
wie ich ausgerechnet habe, oder
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right][D]$
wie Einstein 1915 veröffentlicht hat. Solange Sie die einfachsten Gleichungen nicht auf ihre Richtigkeit überprüfen können, sollten Sie sich aus Diskussionen über die Relativitätstheorien heraushalten.

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#1457 | galileo2609 | 13. März 2016, 22:12

Sehr geehrte Frau Sekretärin Engelhardt,

ich warte weiter auf ihre harten Belege für den Plagiatsvorwurf gegen Einstein, den sie im Gefolge der „Deutschen Physiker“ unter vorsätzlichem Verzicht auf „lange Recherchen“ reanimiert haben wollen.

Grüsse galileo2609

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#1458 | Herr Senf | 14. März 2016, 03:00

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 13. März 2016, 18:06:
… Solange Sie die einfachsten Gleichungen nicht auf ihre Richtigkeit überprüfen können, sollten Sie sich aus Diskussionen über die Relativitätstheorien heraushalten.

Hallo Dr. Engelhardt,
Sie mögen sich ja gerne mit elliptischen Integralen und Setzfehlern abquälen,
aber kennen Sie die Einstein’sche Trägheits-Induktion als erste post-Newton’sche Näherung des qualvollen Mach’schen Prinzips 🙂 🙂 🙂
Und daraus folgt einfach mal die Periheldrehung ohne Radosophie 😉

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#1459 | Solkar | 14. März 2016, 15:50

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 12. März 2016, 21:04:Es spricht nicht gerade für Ihre Kompetenz, wenn Sie [@galileo2609] diesen Unsinn nicht als solchen erkennen können

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 13. März 2016, 18:06:
Offenbar fehlt es Ihnen [i.e. galileo2609] an der mathematischen Ausbildung

Nur fragen sich Protokollanten Ihres wahnhaften standgerichtlichen Rigorosums für galileo2609, wo, ausserhalb Ihrer schizotypen Eigenraumzeit, galileo2609 die bezogenen Gleichungen eigentlich angeschrieben resp. durchgewinkt haben sollte.

—

Ferner fragt man sich, welche psychogenen Prozesse Ihre Halluzination, dass ausgerechnet Sie mathematische Kompetenz beurteilen könnten, hervervorgerufen haben – Sie haben in diesem Kontext hier bislang einzig die „Leistung“ erbracht, ein bestimmtes Integral in Mathematica einzutippen; der Rest war Kalligraphie.

Alles, was an Mathematik darüber hinaus zu leisten war, haben Karl oder ich für Sie erledigen müssen; schon bei Kepler war bei Ihnen Fehlanzeige, Taylorentwicklungen kriegten Sie schon zweimal nicht hin, und zu Euler-Lagrange erkannten Sie nicht einmal, was da eigentlich variiert wurde.

Und was den Rest des Threads betrifft – schon $c = \lambda \nu$ überfordert Sie beim MI, und bei Ihrem Schwachfug zu den Uhren und Zügen schafften Sie es nicht, (t,x)-Vektoren für die Ableseereignisse anzuschreiben, geschweige denn, jene mit 2×2-Matrizen zu multiplizieren; auch das mussten andere für Sie leisten.

—

Insgesamt legen Sie hier eine mathematische Minderleistung an den Tag, die in den einschlägigen Ausbildungen dazu führen würde, dass Sie spätestens im zweiten Semester aus leistungsorientierten studentischen Lerngruppen ausgeschlossen würden, da Sie Ihr Team nur aufhalten.

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#1460 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 14. März 2016, 19:11

galileo2609 schrieb am 13. März 2016, 22:12:

Sehr geehrte Frau Sekretärin Engelhardt,

ich warte weiter auf ihre harten Belege für den Plagiatsvorwurf gegen Einstein, den sie im Gefolge der „Deutschen Physiker“ unter vorsätzlichem Verzicht auf „lange Recherchen“ reanimiert haben wollen.

Grüsse galileo2609

Gut so! Nun ist für jedermann klar, dass Sie zu einer sachlich, inhaltlichen Diskussion nicht fähig sind. Somit können Sie auch nicht erkennen, dass Einstein 1915 genauso wie 1905 und 1911 plagiiert hat. Dazu müsste man wenigstens seine Arbeiten inhaltlich nachvollziehen können, aber für Sie bleiben seine Papiere mangels mathematischer Kenntnisse verschlossen wie ein böhmisches Dorf.

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#1461 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 14. März 2016, 19:25

Solkar schrieb am 14. März 2016, 15:50:

Insgesamt legen Sie hier eine mathematische Minderleistung an den Tag, die in den einschlägigen Ausbildungen dazu führen würde, dass Sie spätestens im zweiten Semester aus leistungsorientierten studentischen Lerngruppen ausgeschlossen würden, da Sie Ihr Team nur aufhalten.

Immerhin kann ich Einsteins Integral
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha^2\right)$
welches in seinem Papier von 1915 auf S. 838 zu finden ist, richtig berechnen, während Sie
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]$
herausbringen.

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#1462 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 14. März 2016, 19:31

Herr Senf schrieb am 14. März 2016, 03:00:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 13. März 2016, 18:06:
… Solange Sie die einfachsten Gleichungen nicht auf ihre Richtigkeit überprüfen können, sollten Sie sich aus Diskussionen über die Relativitätstheorien heraushalten.

Hallo Dr. Engelhardt,
Sie mögen sich ja gerne mit elliptischen Integralen und Setzfehlern abquälen,
aber kennen Sie die Einstein’sche Trägheits-Induktion als erste post-Newton’sche Näherung des qualvollen Mach’schen Prinzips 🙂 🙂 🙂
Und daraus folgt einfach mal die Periheldrehung ohne Radosophie 😉

Ich quäle mich nicht ab, wenn ich Einsteins Integral [C], welches nach seiner Meinung keinen Setzfehler enthielt, korrekt in erster Ordnung ausrechne. Es geht hier nicht um die Periheldrehung, sondern um die Frage, ob Einstein bei Gerber abgeschrieben hat. Dies ist offenbar der Fall, weil Einstein statt seines eigenen Ergebnisses Gerbers Resultat hingeschrieben hat.

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#1463 | Solkar | 14. März 2016, 20:02

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 14. März 2016, 19:25:

Solkar schrieb am 14. März 2016, 15:50:
Insgesamt legen Sie hier eine mathematische Minderleistung an den Tag, die in den einschlägigen Ausbildungen dazu führen würde, dass Sie spätestens im zweiten Semester aus leistungsorientierten studentischen Lerngruppen ausgeschlossen würden, da Sie Ihr Team nur aufhalten.

Immerhin kann ich Einsteins Integral
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha^2\right)$
welches in seinem Papier von 1915 auf S. 838 zu finden ist, richtig berechnen, während Sie
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]$
herausbringen.

Es ist nicht sonderlich spannend, dass Sie versuchen, Ihre Schizotypien durch Lügengeschichten zu schützen; wenn Sie das Lügen einmal einstellen würden, müssten Sie ihrem narzisstischen inneren Kind gegenüber ja eingestehen, dass Sie hier der Depp sind und nicht die anderen.

Also lügen Sie hier fröhlich drauf los; Ihre mit Ihrer Promotion eingegangene Verpflichtung zur wissenschaftlichen Redlichkeit schießen Sie dabei locker in den Wind.

In Ihrem deutschtümelnden Paralleluniversum dürfen Sie das vielleicht, denn schließlich geht es gegen jemandem mit einem semitisch klingenden Nickname, und da Sie sich hier sowieso gerade mit antisemitischem Spreu der ersten Aussat gemein machen, passt das zu Ihrem Programm.

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#1464 | galileo2609 | 14. März 2016, 23:28

Wolfgang Engelhardt schrieb am 14. März 2016, 19:31:
Es geht hier nicht um die Periheldrehung, sondern um die Frage, ob Einstein bei Gerber abgeschrieben hat. Dies ist offenbar der Fall, weil Einstein statt seines eigenen Ergebnisses Gerbers Resultat hingeschrieben hat.

ich muss mich schon wieder wiederholen:

galileo2609 schrieb am 13. März 2016, 22:12:
ich warte weiter auf ihre harten Belege für den Plagiatsvorwurf gegen Einstein, den sie im Gefolge der „Deutschen Physiker“ unter vorsätzlichem Verzicht auf „lange Recherchen“ reanimiert haben wollen.

Wie Albert Einstein zu seiner korrekten Herleitung aus seiner ART von 1915 gekommen ist, findet sich in der umfangreichen Literatur bestens dokumentiert und diskutiert. Nur wer wie sie lediglich primitive Agitation gegen Einstein im Sinne hat, verzichtet auf „lange Recherchen“ zu diesem Aspekt der Theorieentwicklung.

Ich verweise sie beispielsweise auf eine Quelle von Karl Schwarzschild. Lesen sie diese gut durch, bevor sie es wagen, diesen Brief für ihre ordinäre Propaganda zu missbrauchen:

Lieber Sommerfeld!
Da ich nach einem halben Jahr wieder einmal zu etwas wie wissenschaftlichem gekommen bin, muß ich es Ihnen gleich schreiben. Haben Sie Einstein’s Arbeit über die Bewegung des Merkurperihels gesehen, wo er den beobachteten Wert richtig aus seiner letzten Gravitationstheorie heraus bekommt? Das ist etwas, was den Astronomen viel tiefer zu Herzen geht, als die minimalen Linienverschiebungen und Strahlenkrümmungen. Bei Einstein’s Rechnung bleibt die Eindeutigkeit der Lösung noch zweifelhaft. In der ersten Annäherung, die Einstein macht, ist die Lösung sogar, wenn man sie vollständig macht, scheinbar mehrdeutig – man bekommt noch den Anfang einer divergenten Entwicklung herein. Ich habe versucht, eine strenge Lösung abzuleiten, und das ging unerwartet einfach. […]
Die Planetenbewegung und das Merkurperihel kommen praktisch wie bei Einstein heraus. Es ist eine wunderbare Geschichte, daß das stimmt.

(Karl Schwarzschild an Arnold Sommerfeld, 22.XII.15)

Schwarzschild war unter den ersten, die Einsteins Lösung nachvollzogen haben. Viele weitere folgten, alles bestens dokumentiert und öffentlich zugänglich.

Grüsse galileo2609

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#1465 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 00:27

Solkar schrieb am 14. März 2016, 20:02:

In Ihrem deutschtümelnden Paralleluniversum dürfen Sie das vielleicht, denn schließlich geht es gegen jemandem mit einem semitisch klingenden Nickname, und da Sie sich hier sowieso gerade mit antisemitischem Spreu der ersten Aussat gemein machen, passt das zu Ihrem Programm.

Auch gut! Nachdem Sie offenbar eingesehen haben, dass Ihre Berechnung von Einsteins Integral
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]$
falsch, meine dagegen richtig ist:
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha^2\right)$
verlegen Sie sich darauf, mangels eines wissenschaftlichen Arguments, mir Antisemitismus vorzuwerfen.

Diese Methode haben Sie auch von Einstein gelernt, der sie dazu verwendet hat, Diskussionen aus dem Wege zu gehen. Lesen Sie das mal bei Milena Wazeck einschlägig nach. Die Schrift „100 Autoren gegen Einstein“, herausgegeben von Hans Israel (einem bekannten „Antisemiten“ :-)) enthält keine antisemitischen Vorbehalte gegen Einstein, und die Schriften des Gerold von Gleich sind gänzlich frei davon. Sie enthalten aber eine Menge wohlfundierte wissenschaftliche Kritik.

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#1466 | Karl | 15. März 2016, 10:32

Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 00:27:

…

Auch gut! Nachdem Sie offenbar eingesehen haben, dass Ihre Berechnung von Einsteins Integral
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]$
falsch, meine dagegen richtig ist:
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha^2\right)$
verlegen Sie sich darauf, mangels eines wissenschaftlichen Arguments, mir Antisemitismus vorzuwerfen.

Diese Methode haben Sie auch von Einstein gelernt, der sie dazu verwendet hat, Diskussionen aus dem Wege zu gehen. Lesen Sie das mal bei Milena Wazeck einschlägig nach. Die Schrift „100 Autoren gegen Einstein“, herausgegeben von Hans Israel (einem bekannten „Antisemiten“ :-)) enthält keine antisemitischen Vorbehalte gegen Einstein, und die Schriften des Gerold von Gleich sind gänzlich frei davon. Sie enthalten aber eine Menge wohlfundierte wissenschaftliche Kritik.

Sie ignorieren beharrlich, dass aus

$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}$

mit

$\displaystyle\alpha_1=\frac{\alpha-\sqrt{\alpha^2+8AB^2}}{2B^2},\quad\alpha_2=\frac{\alpha+\sqrt{\alpha^2+8AB^2}}{2B^2}$

folgt, dass

$\displaystyle\phi=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right] + \mathcal{O}(\alpha^2),$

was zu erkennen, keiner besonderen mathematischen Fähigkeiten bedarf.

Statt dessen versuchen Sie ungeniert mit kleingeistiger Sturheit, mittels eines seit 1996 bekannten Druckfehlers, Einstein als Plagiator zu diffamieren, woran schon die antisemitisch motivierten Einsteingegner vor 100 Jahren gescheitert sind.

Ebenso ignorieren Sie beharrlich, dass die Einsteinsche Perihelrechnung auf unterschiedlichsten Wegen verifiziert wurde.

Natürlich ist Ihnen das wohlbekannt, womit sich für Ihre Motivation, ungehemmt Lug und Trug zu verbreiten, nur eine Interpretation anbietet.

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#1467 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 14:22

Karl schrieb am 15. März 2016, 10:32:

Sie ignorieren beharrlich, dass aus

$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}$

mit
$\displaystyle\alpha_1=\frac{\alpha-\sqrt{\alpha^2+8AB^2}}{2B^2},\quad\alpha_2=\frac{\alpha+\sqrt{\alpha^2+8AB^2}}{2B^2}$

folgt, dass

$\displaystyle\phi=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right] + \mathcal{O}(\alpha^2),$

was zu erkennen, keiner besonderen mathematischen Fähigkeiten bedarf.

Statt dessen versuchen Sie ungeniert mit kleingeistiger Sturheit, mittels eines seit 1996 bekannten Druckfehlers, Einstein als Plagiator zu diffamieren, woran schon die antisemitisch motivierten Einsteingegner vor 100 Jahren gescheitert sind.

Ebenso ignorieren Sie beharrlich, dass die Einsteinsche Perihelrechnung auf unterschiedlichsten Wegen verifiziert wurde.

Natürlich ist Ihnen das wohlbekannt, womit sich für Ihre Motivation, ungehemmt Lug und Trug zu verbreiten, nur eine Interpretation anbietet.

Einstein hat das auch ignoriert und gleich gesetzt:
$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}=\left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]\newline=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right] [D]$
Ihre „Druckfehler“-Theorie, die 40 Jahre nach Einsteins Tod aufgebracht wurde, ist reine Spekulation. Natürlich hätte Einstein einen Druckfehler umgehend korrigieren lassen und nicht 1920 konstatiert, „daß die [unkorrigierte] allgemeine Relativitätstheorie die erste wirkliche Erklärung für die Perihelbewegung des Merkur geliefert hat.“

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#1468 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 15:27

galileo2609 schrieb am 14. März 2016, 23:28:

Ich verweise sie beispielsweise auf eine Quelle von Karl Schwarzschild. Lesen sie diese gut durch, bevor sie es wagen, diesen Brief für ihre ordinäre Propaganda zu missbrauchen:

Lieber Sommerfeld!
Da ich nach einem halben Jahr wieder einmal zu etwas wie wissenschaftlichem gekommen bin, muß ich es Ihnen gleich schreiben. Haben Sie Einstein’s Arbeit über die Bewegung des Merkurperihels gesehen, wo er den beobachteten Wert richtig aus seiner letzten Gravitationstheorie heraus bekommt? Das ist etwas, was den Astronomen viel tiefer zu Herzen geht, als die minimalen Linienverschiebungen und Strahlenkrümmungen. Bei Einstein’s Rechnung bleibt die Eindeutigkeit der Lösung noch zweifelhaft. In der ersten Annäherung, die Einstein macht, ist die Lösung sogar, wenn man sie vollständig macht, scheinbar mehrdeutig – man bekommt noch den Anfang einer divergenten Entwicklung herein. Ich habe versucht, eine strenge Lösung abzuleiten, und das ging unerwartet einfach. […]
Die Planetenbewegung und das Merkurperihel kommen praktisch wie bei Einstein heraus. Es ist eine wunderbare Geschichte, daß das stimmt.

(Karl Schwarzschild an Arnold Sommerfeld, 22.XII.15)

Schwarzschild war unter den ersten, die Einsteins Lösung nachvollzogen haben. Viele weitere folgten, alles bestens dokumentiert und öffentlich zugänglich.

Grüsse galileo2609

Sehr erfreulich, dass Sie nun einen weiteren Beleg für Einsteins Plagiat von 1915 beibringen, nachdem die Plagiate von 1905 und 1911 offenbar niemand mehr übel nimmt. Schwarzschild war schon kurz nach der Veröffentlichung von Einsteins Papier eine Unstimmigkeit aufgefallen:

Bei Einstein’s Rechnung bleibt die Eindeutigkeit der Lösung noch zweifelhaft. In der ersten Annäherung, die Einstein macht, ist die Lösung sogar, wenn man sie vollständig macht, scheinbar mehrdeutig – man bekommt noch den Anfang einer divergenten Entwicklung herein.

Damit meint er wohl, dass die Berechnung des Integrals [C] den Faktor 5/4 ergibt, Einstein jedoch den Faktor 3/4 in [D] hinschreibt.

Nachdem Schwarzschild dann eigene Rechnungen durchgeführt hatte, konnte er Einsteins = Gerbers Resultat bestätigen. Er musste jedoch zugeben:

Es ist eine wunderbare Geschichte, daß das stimmt.

Ich habe das „Wunder“ als Rätsel bezeichnet, welches sich auf einfache Weise aufklärt, wenn man Kenntnis von der unterschlagenen Arbeit Gerbers hat, die Schwarzschild wohl nicht zur Verfügung stand.

Schwarzschild hat allerdings übersehen, dass Einstein mit konstanter Masse gearbeitet hat und nicht die als relativistische Errungenschaft angesehene Formel
$m ={\frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}} }}$ benützte. Dieselbe Inkonsistenz findet sich auch bei Schwarzschild selbst und den „vielen weiteren“ Autoren, die Sie zitieren.

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#1469 | Herr Senf | 15. März 2016, 18:13

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 15:27:

… 1. Nachdem Schwarzschild dann eigene Rechnungen durchgeführt hatte, konnte er Einsteins = Gerbers Resultat bestätigen. …

… 2. Schwarzschild hat allerdings übersehen, dass Einstein mit konstanter Masse gearbeitet hat und nicht die als relativistische Errungenschaft angesehene Formel $m ={\frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}} }}$ benützte. …

Dr. Engelhardt,
Sie haben erstens 1.) aber nicht übersehen, daß Schwarzschild nach ART, nach seiner ersten analytischen Lösung, gerechnet hat und nicht nach Gerbers radosophierten geschwindigkeitsabhängigen Potentialen.
Gerber hatte mit der Periheldrehung eine „Geschwindigkeit der Gravitation“ gesucht.
Einstein und Schwarzschild haben den Formalismus der ART überprüft, der konnte nur richtig sein, wenn u.a. die Periheldrehung richtig raus kommt.
Gerber hatte den Gaul von der falschen Seite her aufgezäumt, nicht Einstein.

Und zweitens 2.) ist die geschwindigkeitsabhängige Masse eine Unterstellung der Cranks auf ihrem Propagandafeldzug und keine Errungenschaft der SRT, dort ist die Masse eine Invariante. Warum bedienen Sie sich solcher Fälschungen des Formalismus der SRT?

Übrigens reden wir hier eigentlich über die ART, können Sie mir mal eine lokale Massendefinition ala ART benennen? Wird nämlich schön kompliziert und die geschwindigkeitsabhängigen Phantasien landen auf’m Bauch.

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#1470 | Solkar | 15. März 2016, 18:16

Insgesamt zwingt Sie, Dr Engelhardt, hier niemand, permanent zu lügen, wie es z.B. erneut hier

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 00:27:
Auch gut! Nachdem Sie offenbar eingesehen haben, dass Ihre Berechnung von Einsteins Integral […] falsch […] war.

tun.

Das Integral habe weder ich, noch irgendeiner der anderen hier Beitragenden, von Ihnen abgesehen, hier je falsch bestimmt, wie Sie auch sehr genau wissen.

—

Ferner zwingt Sie hier auch niemand dazu, sich der von den „Deutschen Physiker“ gelegentlich seinerzeitiger antisemitischer Propagandaveranstaltungen verwandten Polemiken zu bedienen.

Das tun Sie gänzlich freiwilig und müssen sich dann halt auch daran messen lassen.

—

Und nun bitte dies

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 00:27:
Diese Methode […] von Einstein […], der sie dazu verwendet hat, Diskussionen aus dem Wege zu gehen.

nochmal langsam und in Farbe.

Was genau soll Einstein, Ihrer Meinung nach, bitte getan haben, was Sie für moralisch verfehlt halten?

Es schien mir einen Moment lang, als hätten Sie einem verstorbenen judisch-stämmigen Physiker hier gerade ernsthaft vorwerfen wollen, dass er sich zwischen 1920 und 1945 nicht ohne Widerspruch von den Nazis und ihren pseudo-wissenschaftlichen Mitläufern hat schikanieren lassen.

Aber da habe ich Sie ja wohl hoffentlich falsch verstanden?

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#1471 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 20:50

Solkar schrieb am 15. März 2016, 18:16:

Insgesamt zwingt Sie, Dr Engelhardt, hier niemand, permanent zu lügen, wie es z.B. erneut hier

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 00:27:
Auch gut! Nachdem Sie offenbar eingesehen haben, dass Ihre Berechnung von Einsteins Integral […] falsch […] war.

tun.

Das Integral habe weder ich, noch irgendeiner der anderen hier Beitragenden, von Ihnen abgesehen, hier je falsch bestimmt, wie Sie auch sehr genau wissen.

Sie haben behauptet, dass Einstein Recht hätte mit der Gleichsetzung
$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}=\left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]\newline=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right] [D]$
Schwarzschild hat unmittelbar nach der Veröffentlichung erkannt, dass hier eine „Mehrdeutigkeit“ vorliegt (s. Galileos Beitrag # 1480). Die Relativisten, Sie eingeschlossen, haben es – mit einer späten Ausnahme (1996) – nie erkannt. Ich habe es erst erkannt, als ich mir, wegen des Schweigens der Experten, mal selbst die Arbeit von 1915 vorgenommen habe.

—

Aber da habe ich Sie ja wohl hoffentlich falsch verstanden?

Ja, Sie haben mich falsch verstanden.

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#1472 | Solkar | 15. März 2016, 21:50

@Red.: So langsam reicht’s mir.

Wie oft pro Tag darf Dr. Engelhardt hier dieselben Lügen

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 20:50:
Sie haben behauptet, dass Einstein Recht hätte mit der Gleichsetzung
$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}=\left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]\newline=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right] [D]$

über mich publizieren und warum?

—

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 20:50:
Ja, Sie haben mich falsch verstanden.

So so….

Dann erklären Sie doch bitte mir und anderen interessierten Lesern einmal ganz genau, wie Sie dies

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 00:27:
Methode […] von Einstein […], der sie dazu verwendet hat, Diskussionen aus dem Wege zu gehen.

plötzlich doch anders gemeint haben wollen, als es da steht.

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#1473 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 22:00

Herr Senf schrieb am 15. März 2016, 18:13:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 15:27:

… 1. Nachdem Schwarzschild dann eigene Rechnungen durchgeführt hatte, konnte er Einsteins = Gerbers Resultat bestätigen. …

… 2. Schwarzschild hat allerdings übersehen, dass Einstein mit konstanter Masse gearbeitet hat und nicht die als relativistische Errungenschaft angesehene Formel $m ={\frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}} }}$ benützte. …

Dr. Engelhardt,
Sie haben erstens 1.) aber nicht übersehen, daß Schwarzschild nach ART, nach seiner ersten analytischen Lösung, gerechnet hat und nicht nach Gerbers radosophierten geschwindigkeitsabhängigen Potentialen.
Gerber hatte mit der Periheldrehung eine „Geschwindigkeit der Gravitation“ gesucht.
Einstein und Schwarzschild haben den Formalismus der ART überprüft, der konnte nur richtig sein, wenn u.a. die Periheldrehung richtig raus kommt.
Gerber hatte den Gaul von der falschen Seite her aufgezäumt, nicht Einstein.

Einstein hat auch nichts anderes gemacht als Gerber, nämlich das Newton-Potential mit dem Geschwindigkeits-abhängigen Faktor $1+v_\phi^2/c^2$ zu multiplizieren. Gerber hat einen anderen Faktor gewählt und in erster Ordnung dasselbe wie Einstein, allerdings 17 Jahre früher herausgebracht. Eine Entscheidung zwischen beiden Theorien könnte nur getroffen werden, wenn die unterschiedlichen Abhängigkeiten der Periheldrehung in höherer Ordnung messbar wäre. Das ist aber nicht der Fall.

Und zweitens 2.) ist die geschwindigkeitsabhängige Masse eine Unterstellung der Cranks auf ihrem Propagandafeldzug und keine Errungenschaft der SRT, dort ist die Masse eine Invariante. Warum bedienen Sie sich solcher Fälschungen des Formalismus der SRT?

Übrigens reden wir hier eigentlich über die ART, können Sie mir mal eine lokale Massendefinition ala ART benennen? Wird nämlich schön kompliziert und die geschwindigkeitsabhängigen Phantasien landen auf’m Bauch.

Ich bin sehr überrascht über Ihre behauptete „Invarianz“ der Masse. In den Lehrbüchern finde ich stets die Feststellung, dass im Grenzfall geringer Raumkrümmung die ART in die SRT überginge. So schreibt etwa Pauli in seinem Enzyklopädie-Artikel auf S. 706:

Es ist offenbar naturgemäß anzunehmen, daß in K₀ die spezielle Relativitätstheorie gilt.

wobei unter K₀ alle im Kleinen durch Lorentz-Transformationen auseinander hervorgehenden Systeme zu verstehen sind.

In diesem Sinne kann man also sagen, daß die Invarianz der physikalischen Gesetze gegenüber Lorentz-Transformationen im Unendlichkleinen fortbesteht.

Nun lässt sich aber die Beschleunigung von Elektronen etwa im kreisförmigen Synchrotron nur mit Hilfe dieser Formel $\displaystyle m ={\frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}} }}$ beschreiben, d.h. höchstens die Ruhemasse ist invariant, nicht aber die bewegte Masse. Warum sollte dieses Gesetz nicht auch auf kreisförmigen Keplerbahnen gelten? Wenn es richtig ist, dass „die geschwindigkeitsabhängigen Phantasien auf’m Bauch landen“, dann hat die ART ein ziemliches Problem.

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#1474 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 22:35

Solkar schrieb am 15. März 2016, 21:50:

@Red.: So langsam reicht’s mir.

Wie oft pro Tag darf Dr. Engelhardt hier dieselben Lügen

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 20:50:
Sie haben behauptet, dass Einstein Recht hätte mit der Gleichsetzung
$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}=\left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]\newline=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right] [D]$

über mich publizieren und warum?

—

Falls Sie behaupten wollen, dass Einstein mit dieser Gleichsetzung nicht Recht hat, haben Sie meine volle Zustimmung. Ich bedaure, Sie missverstanden zu haben. Leider haben weder Sie noch sonst jemand im Forum meine Berechnung von Einsteins Integral [C] bestätigt:
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left({\alpha^2}\right)$
Dagegen haben Sie wiederholt auf dem falschen Faktor 3/4 bestanden, so dass ich davon ausgehen musste, dass Sie Einsteins falsche Berechnung seines Integrals [C] für richtig halten.

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#1475 | galileo2609 | 15. März 2016, 23:19

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 15:27:

galileo2609 schrieb am 14. März 2016, 23:28:
Ich verweise sie beispielsweise auf eine Quelle von Karl Schwarzschild. Lesen sie diese gut durch, bevor sie es wagen, diesen Brief für ihre ordinäre Propaganda zu missbrauchen:

Sehr erfreulich, dass Sie nun einen weiteren Beleg für Einsteins Plagiat von 1915 beibringen, […]

sehr schön, wie sie vorhersehbar über das hingehaltene Stöckchen gesprungen sind. Sie erfüllen meine Erwartungen an ihre Kompetenzen und an ihren Charakter vollumfänglich.

Grüsse galileo2609

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#1476 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 15. März 2016, 23:56

galileo2609 schrieb am 15. März 2016, 23:19:

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 15:27:

galileo2609 schrieb am 14. März 2016, 23:28:
Ich verweise sie beispielsweise auf eine Quelle von Karl Schwarzschild. Lesen sie diese gut durch, bevor sie es wagen, diesen Brief für ihre ordinäre Propaganda zu missbrauchen:

Sehr erfreulich, dass Sie nun einen weiteren Beleg für Einsteins Plagiat von 1915 beibringen, […]

sehr schön, wie sie vorhersehbar über das hingehaltene Stöckchen gesprungen sind. Sie erfüllen meine Erwartungen an ihre Kompetenzen und an ihren Charakter vollumfänglich.

Grüsse galileo2609

Darf ich Ihren Kommentar so verstehen, dass Sie dank Schwarzschilds Brief nun die „Mehrdeutigkeit“ in Einsteins Arbeit, die ich hier thematisiert habe, erkennen? Haben Sie eine andere Erklärung für das „Wunder“ der Identität jener Formeln von Gerber und Einstein als die naheliegende These, dass Einstein bei Gerber abgeschrieben hat? Wie anders sollte man Einsteins Reaktion im Berliner Tageblatt sonst verstehen? Ich nehme an, dass Sie Einstein nun auch das Plagiat von 1915 genauso wie jene Plagiate von 1905 und 1911 verzeihen.

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#1477 | galileo2609 | 16. März 2016, 00:17

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 23:56:
Darf ich Ihren Kommentar so verstehen, […]

definitiv nicht!

Sie sind intellektuell ganz offensichtlich nicht in der Lage, den durch die „Deutschen Physiker“ initiierten Plagiatsvorwurf reanimiert durchzuziehen. Schämen sie sich!

Grüsse galileo2609

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#1478 | Kondensat | 16. März 2016, 14:10

so langsam verstehe ich die wahre bedeutung eines satzes eines physikers:
„theorien werden nicht widerlegt……sie sterben aus“

denn widerlegte/überholte theorien werden von zurückbleibenden „anhängern“ bis zu ihren tod verteidigt…..mit allen mitteln….
warum? weil sie sich geistig nicht mehr bewegen können…..

theorien sterben ergo wirklich erst mit den personen….

da ausnahmslos alle „kritiker“ hier gehobenen alters sind, ist die extinction zum glück bereits indiziert…….

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#1479 | Solkar | 16. März 2016, 14:36

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 22:35:
Dagegen haben Sie wiederholt auf dem falschen Faktor 3/4 bestanden, so dass ich davon ausgehen musste, dass Sie Einsteins falsche Berechnung seines Integrals [C] für richtig halten.

Da lügt er doch schon wieder.

—

Aus dieser Gleichung

$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}$ [A]

folgt, mit der zu fordernden Genauigkeit

$\displaystyle\phi=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]$ [D]

$\Box$
—

Das und nichts anderes haben Karl und ich nicht nur behauptet, sondern Ihnen in therapeutischer Breite vorgerechnet.

Was Sie sich dazu dazwischen zusammenspinnen ändert an der mathematischen Tatsache [A] => [D] genausowenig, wie wenn Lieschen Müller das falsch an den Knöpfen abzählt oder ein Setzer 1915 eine Druckplatte für Einsteins Arbeit verpfuscht.

—

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#1480 | Solkar | 16. März 2016, 15:24

Herr Senf schrieb am 15. März 2016, 18:13:
Und zweitens 2.) ist die geschwindigkeitsabhängige Masse eine Unterstellung der Cranks auf ihrem Propagandafeldzug und keine Errungenschaft der SRT, dort ist die Masse eine Invariante.

Da muss ich „die Cranks“ ausnahmsweise einmal in Schutz nehmen, denn das Sprachgestrüpp, dass sich, insb. im dt Sprachraum, in > 100 Jahren rund um die SRT und insb. die Masse-Energie-Äquivalenz angehäuft hat, ist nur noch mit der mathematischen Machete zu lichten

Die SRT ist eine Invarianztheorie der E-Dyn. Die Invarianzgruppe ist die Lorentz-Gruppe, und die Invarianten sind Lorentz-Skalare und der Skalar $m$ , um den es hier geht is dieser

$\displaystyle m^2 = g(p^{\mu}, p^{\mu}) = p_{\mu} p^{\mu} = E^2 - \langle\vec{p},\vec{p}\rangle$

_{mit c := 1 und -2 Signatur}.

Und wenn man dieses $m$ dann noch durchgängig als
invariante Masse bezeichent, dann kann eigentlich nicht mehr viel schiefgehen.

Herr Senf schrieb am 15. März 2016, 18:13:
Übrigens reden wir hier eigentlich über die ART, können Sie [i.e. Dr .Engelhardt] mir mal eine lokale Massendefinition ala ART benennen?

Die Frage ist in einem Blog-Kommentarbereich ein wenig fies; das kann man hier nicht in praktikabler Weise diskutieren; ich hab unlängst einmal die Masse in der Kerr-Metrik aufgedröselt, und schon das erfordert nicht wenig Kalligraphie¹.

¹ http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?p=7613#p7613

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#1481 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 16. März 2016, 15:37

galileo2609 schrieb am 16. März 2016, 00:17:

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 23:56:
Darf ich Ihren Kommentar so verstehen, […]

definitiv nicht!

Sie sind intellektuell ganz offensichtlich nicht in der Lage, den durch die „Deutschen Physiker“ initiierten Plagiatsvorwurf reanimiert durchzuziehen. Schämen sie sich!

Grüsse galileo2609

Was ist dann Ihre Erklärung für die bereits von Schwarzschild bemerkte „wunderbare Geschichte“, nämlich dass Einstein ein Ergebnis hinschreibt, welches aus seiner eigenen Rechnung gar nicht folgt, aber mit dem Resultat von Gerber übereinstimmt?

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#1482 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 16. März 2016, 15:41

Solkar schrieb am 16. März 2016, 14:36:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 15. März 2016, 22:35:
Dagegen haben Sie wiederholt auf dem falschen Faktor 3/4 bestanden, so dass ich davon ausgehen musste, dass Sie Einsteins falsche Berechnung seines Integrals [C] für richtig halten.

Da lügt er doch schon wieder.

—

Aus dieser Gleichung

$\displaystyle \phi =\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{dx}{\sqrt {\frac{2\,A}{B^2}+\frac{\alpha }{B^2}\,x-x^2+\alpha \,x^3} }}$ [A]

folgt, mit der zu fordernden Genauigkeit

$\displaystyle\phi=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]$ [D]

$\Box$
—

Das und nichts anderes haben Karl und ich nicht nur behauptet, sondern Ihnen in therapeutischer Breite vorgerechnet.

Was Sie sich dazu dazwischen zusammenspinnen ändert an der mathematischen Tatsache [A] => [D] genausowenig, wie wenn Lieschen Müller das falsch an den Knöpfen abzählt oder ein Setzer 1915 eine Druckplatte für Einsteins Arbeit verpfuscht.

—

Sie stimmen also zu, dass diese „Gleichung“ in Einsteins Papier von 1915
$\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}[C]=\pi\left[1+\frac{3}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left({\alpha^2}\right)$
nicht stimmt. Das hat Einstein allerdings nie bemerkt, sondern sein fehlerhaftes Papier 1920 vehement verteidigt. Nur Schwarzschild war die „Mehrdeutigkeit“ sofort aufgefallen, doch er hatte keine Erklärung für die „wunderbare Geschichte“. Haben Sie eine? Sie werden nicht im Ernst einen unbekannten Setzer beschuldigen, Einsteins Arbeit von 1915 gleich zweimal „verpfuscht“ zu haben, ohne dass es Einstein oder sonst jemand bemerkt hätte.
Im Übrigen folgt [A] in erster Ordnung von v²/c² nur, wenn man die Masse des Planeten mit seiner Ruhemasse identifiziert, so dass sie aus der Bewegungsgleichung herausfällt. Nur unter diesen Umständen ist der Drehimpuls in der Form erhalten, die Einstein annimmt: $B = M m_0 c=const$ . Eine konsistente Rechnung, die weder Schwarzschild noch Einstein durchgeführt haben, findet man vermutlich bei von Gleich: Perihelbewegungen bei veränderlicher Masse, in: Annalen der Physik Bd. 383 (1925). Ich hatte noch keine Gelegenheit, diese Arbeit zu lesen, aber ich weiß, dass Einstein das Newton-Potential mit dem Faktor $1+v_{\phi}^2/c^2$ modifiziert hat, beim Quadrat der Masse aber die Korrektur $1-v^2/c^2$ unberücksichtigt ließ.

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#1483 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 16. März 2016, 16:05

Solkar schrieb am 16. März 2016, 15:24:

Herr Senf schrieb am 15. März 2016, 18:13:
Und zweitens 2.) ist die geschwindigkeitsabhängige Masse eine Unterstellung der Cranks auf ihrem Propagandafeldzug und keine Errungenschaft der SRT, dort ist die Masse eine Invariante.

Da muss ich „die Cranks“ ausnahmsweise einmal in Schutz nehmen, denn das Sprachgestrüpp, dass sich, insb. im dt Sprachraum, in > 100 Jahren rund um die SRT und insb. die Masse-Energie-Äquivalenz angehäuft hat, ist nur noch mit der mathematischen Machete zu lichten

Die SRT ist eine Invarianztheorie der E-Dyn. Die Invarianzgruppe ist die Lorentz-Gruppe, und die Invarianten sind Lorentz-Skalare und der Skalar $m$ , um den es hier geht is dieser

$\displaystyle m^2 = g(p^{\mu}, p^{\mu}) = p_{\mu} p^{\mu} = E^2 - \langle\vec{p},\vec{p}\rangle$

_{mit c := 1 und -2 Signatur}.

Und wenn man dieses $m$ dann noch durchgängig als
invariante Masse bezeichent, dann kann eigentlich nicht mehr viel schiefgehen.

Herr Senf schrieb am 15. März 2016, 18:13:
Übrigens reden wir hier eigentlich über die ART, können Sie [i.e. Dr .Engelhardt] mir mal eine lokale Massendefinition ala ART benennen?

Die Frage ist in einem Blog-Kommentarbereich ein wenig fies; das kann man hier nicht in praktikabler Weise diskutieren; ich hab unlängst einmal die Masse in der Kerr-Metrik aufgedröselt, und schon das erfordert nicht wenig Kalligraphie¹.

¹ http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?p=7613#p7613

Hier jedenfalls ist die Masse geschwindigkeitsabhängig. Wird sie in der ART schlicht als Ruhemasse m₀=const angenommen, so wie Einstein das 1915 gemacht hat?

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#1484 | Solkar | 16. März 2016, 18:27

Sei c := 1

Was wollen Sie da nun schon wieder Einstein und Schwarzschild unterschieben?

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 16. März 2016, 15:41:
Quadrat der Masse […] Korrektur $1-v^2$ .

Es gilt
$1-v^2 < 1$ .

Wird's also leichter bei Ihnen?

Falls sie $\gamma^2 = \frac{1}{1-v^2}$ meinten – lassen Sie sich das doch vlt erstmal von ihrem Mathematica in eine Taylorreihe entwickeln….

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#1485 | Solkar | 16. März 2016, 20:09

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 16. März 2016, 16:05:
Hier jedenfalls ist die Masse geschwindigkeitsabhängig. Wird sie in der ART schlicht als Ruhemasse m₀=const angenommen, so wie Einstein das 1915 gemacht hat?

Ich stell mich jetzt auch mal stur:

„In der ART“ berechnet man Geodäten.

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#1486 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 17. März 2016, 00:35

Solkar schrieb am 16. März 2016, 20:09:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 16. März 2016, 16:05:
Hier jedenfalls ist die Masse geschwindigkeitsabhängig. Wird sie in der ART schlicht als Ruhemasse m₀=const angenommen, so wie Einstein das 1915 gemacht hat?

Ich stell mich jetzt auch mal stur:

„In der ART“ berechnet man Geodäten.

Aus Ihrer Antwort entnehme ich, dass Sie nicht wissen, ob in der ART m₀ = const angenommen wird. Einstein hat bei der Formulierung der Bewegungsgleichung für die Planeten die Planetenmasse herausgekürzt, also m₀ = const angenommen. Diese Annahme hat er auch bei der Formulierung der Drehimpulserhaltung getroffen: B = const. Ist dies noch immer der Stand in der ART? Herr Senf scheint anzudeuten, dass man mit einer geschwindigkeitsabhängigen Masse in der ART auf den Bauch fällt. Können Sie das bestätigen, oder haben Sie keine genauere Kenntnis über die ART?

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#1487 | Martin Raible | 17. März 2016, 17:50

Also ich finde, wir müssen Dr. Engelhardt keinen Nachhilfekurs in ART geben. Die Information, dass bis auf Gravitation kräftefreie Körper sich laut ART auf Geodäten bewegen, reicht aus.

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#1488 | nocheinPoet | 17. März 2016, 18:16

Martin Raible schrieb am 17. März 2016, 17:50:

Also ich finde, wir müssen Dr. Engelhardt keinen Nachhilfekurs in ART geben. Die Information, dass bis auf Gravitation kräftefreie Körper sich laut ART auf Geodäten bewegen, reicht aus.

Er würde doch eh nichts davon auch nur im Ansatz verstehen, er scheitert hier doch schon an vielen Grundlagen und Newton, Bezugssystem und Beobachter sind für ihn ein Buch mit sieben Siegeln. Auch beherrscht er nicht die üblichen Regeln in einem Dialog oder Diskussion oder Disput, er spielt sehr oft falsch und wenn er doch mal was versteht, dann verdreht er es und tut so, als habe er es genau gegenteilig verstanden.

So versucht er eben auch ständig hier anderen Zustimmung zu seinen Behauptungen unter zujubeln, oder meint, wenn ihm hier nicht jeder einzeln immer und immer wieder zu seinem Unfug widerspricht, würde dessen Schweigen ja einer Zustimmung entsprechen.

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#1489 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 17. März 2016, 21:16

Martin Raible schrieb am 17. März 2016, 17:50:

Also ich finde, wir müssen Dr. Engelhardt keinen Nachhilfekurs in ART geben. Die Information, dass bis auf Gravitation kräftefreie Körper sich laut ART auf Geodäten bewegen, reicht aus.

Nein, das müssen Sie nicht. Ich kann selbst bei Einstein 1915 nachlesen, dass er eine Bewegungsgleichung für Planeten nach Newtonschem Muster hinschreibt, wobei er aber das Gravitationspotential modifiziert und geschwindigkeitsabhängig macht. Inkonsequenterweise nimmt er eine konstante Masse an und vernachlässigt damit Terme, die von gleicher Größenordnung sind wie jene, die aus dem Korrekturfaktor für das Potential folgen.
Falls sich die Planeten auf „Geodäten“ bewegen, die aus den „von der allgemeinen Relativitätstheorie gelieferten Bewegungsgleichungen des materiellen Punktes im Schwerefeld“ folgen (s. Differentialgleichung (7) im Papier von 1915), so erfahren diese Geodäten eine nicht vernachlässigbare Änderung, wenn man die Terme in der geschwindigkeitsabhängigen Masse (v²/c²) mitnimmt. Würde man diese Terme auch in der Bewegungsgleichung für Elektronen im Synchrotron vernachlässigen, so erhielte man völlig wirklichkeitsfremde Bahnen.

Welches sind also nun die korrekten „Geodäten“ auf die Sie anspielen? Die mit m = m₀ (Einstein, Schwarzschild) oder die mit m² = m₀²/ (1 – v²/c²)? Wenn Sie es nicht wissen, sagen Sie es bitte frei heraus, ohne um den heißen Brei herumzureden. Vielleicht kann Herr Senf oder Solkar bei der Antwort behilflich sein.

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#1490 | Herr Senf | 18. März 2016, 12:14

Dr. Engelhardt,

Teilchen in Teilchenbeschleunigern „fliegen“ nicht auf Geodäten, sie werden durch eine Kraft „getrieben“, man berechnet die auch nicht mit ART.

In der ART kann man keine „Beschleunigung“ durch Gravitation definieren, man geht von der „Unbeschleunigung“ = freier Fall aus, Gravitation ist Scheinkraft.
Sie ist Hintergrund für Bewegungen, die in der gekrümmten Raumzeit laufen.

Welche Ansage ist Ihnen lieber?
1. Kraftfreie Körper folgen den kürzesten Bahnen in der Raumzeit = Geodäten
2. Kraftfreie Körper bewegen sich auf Geodäten maximaler Eigenzeit.
Trotzdem werden diese Bahnen von der Gravitation zB Sonne beeinflußt, aber die Murmelmasse ist raus, die wird in der ART nicht beschleunigt.

Das ist lediglich Ausfluß des schwachen Äquivalenzprinzips wie schon bei Newton m(träge) = m(schwer), wodurch bevorzugte Bahnen entstehen.
Dadurch daß sich die gleichen m rauskürzen, kann man aus der Bahnkurve nicht ablesen, ob Schwerelosigkeit oder freier Fall vorliegt.

Einstein hat nicht nach Newton gerechnet, sondern nach ART, durch die Approximationen (Vereinfachung der Differentialgleichungen mit der gebotenen Genauigkeit) scheint aber ein „Newtonsches Muster“ auf, das sind nur Newtonartige Rechenregeln und keine Newton-Interpretationen.
Diese bringen Sie ins Spiel, weil Sie Begriffe und Aussagen zweier Theorien in Ihrer Privatinterpretation vermischen.

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#1491 | Solkar | 18. März 2016, 15:43

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 17. März 2016, 00:35:

Solkar schrieb am 16. März 2016, 20:09:
„In der ART“ berechnet man Geodäten.

Aus Ihrer Antwort entnehme ich

am besten, dass ich keine Lust habe, Ihnen die ART zu erklären.

Abgesehen davon ist mir egal, was Sie in Ihrer wirren Parallelwelt, in der Integrale vom Himmel fallen, aus irgendetwas „entnehmen“.

Wenn Sie nach „Rot“ fragen und man erklärt Ihnen „Rot“, dann errechnen Sie „Lila“, verstehen aber „Grün“ und behaupten, man hätte „Gelb“ gesagt.

Für Sie reicht aus zu wissen, dass Ausdrucke von ZEbK und Ihrer Malerbeiten im Vakuum gleich schnell fallen (da ist allerdings die einzige physikalische Gemeinsamkeit).

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#1492 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. März 2016, 23:17

Solkar schrieb am 18. März 2016, 15:43:

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 17. März 2016, 00:35:

Solkar schrieb am 16. März 2016, 20:09:
„In der ART“ berechnet man Geodäten.

Aus Ihrer Antwort entnehme ich

am besten, dass ich keine Lust habe, Ihnen die ART zu erklären.

Das müssen Sie auch nicht, zumal Sie dazu offenbar gar nicht fähig sind.

Einstein geht bei der Berechnung der Planetenbahnen sehr wohl von der Newtonschen Bewegungsgleichung mit geschwindigkeitsabhängigem Gravitationspotential aus (s. seine Gleichungen (7) und (8)), die nach Integration zu den bekannten Integrationskonstanten A und B führt, welche für Energie und Drehimpulserhaltung stehen. Allerdings nimmt er wie Newton an: m = m₀ = const. Das ist offensichtlich inkonsistent, denn die ART soll ja im Grenzfall geringer Raumkrümmung in die SRT übergehen. Und dort soll dann E = m c² gelten mit m² = m₀²/ (1 – v²/c²).

Es ist überhaupt nicht einzusehen, wie der Grenzübergang zu geringer Raumkrümmung erfolgen soll, so dass irgendwann eine geschwindigkeitsabhängige Masse auftaucht. Die Masse muss schon in der ART geschwindigkeitsabhängig angenommen werden, was Einstein und Schwarzschild 1915 jedenfalls nicht gemacht haben. Einstein begründet das mit der geringen Geschwindigkeit der Planeten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit, aber sein Korrekturterm am Newton-Potential ist von gleicher Größenordnung v²/c².

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#1493 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. März 2016, 23:38

Herr Senf schrieb am 18. März 2016, 12:14:

Dr. Engelhardt,

Teilchen in Teilchenbeschleunigern „fliegen“ nicht auf Geodäten, sie werden durch eine Kraft „getrieben“, man berechnet die auch nicht mit ART.

In der ART kann man keine „Beschleunigung“ durch Gravitation definieren, man geht von der „Unbeschleunigung“ = freier Fall aus, Gravitation ist Scheinkraft.
Sie ist Hintergrund für Bewegungen, die in der gekrümmten Raumzeit laufen.

Welche Ansage ist Ihnen lieber?
1. Kraftfreie Körper folgen den kürzesten Bahnen in der Raumzeit = Geodäten
2. Kraftfreie Körper bewegen sich auf Geodäten maximaler Eigenzeit.
Trotzdem werden diese Bahnen von der Gravitation zB Sonne beeinflußt, aber die Murmelmasse ist raus, die wird in der ART nicht beschleunigt.

Das ist lediglich Ausfluß des schwachen Äquivalenzprinzips wie schon bei Newton m(träge) = m(schwer), wodurch bevorzugte Bahnen entstehen.
Dadurch daß sich die gleichen m rauskürzen, kann man aus der Bahnkurve nicht ablesen, ob Schwerelosigkeit oder freier Fall vorliegt.

Einstein hat nicht nach Newton gerechnet, sondern nach ART, durch die Approximationen (Vereinfachung der Differentialgleichungen mit der gebotenen Genauigkeit) scheint aber ein „Newtonsches Muster“ auf, das sind nur Newtonartige Rechenregeln und keine Newton-Interpretationen.
Diese bringen Sie ins Spiel, weil Sie Begriffe und Aussagen zweier Theorien in Ihrer Privatinterpretation vermischen.

Wegen des Äquivalenzprinzips kann man sich zumindest im Gedankenexperiment vorstellen, dass die Teilchen im Speicherring – statt durch die Lorentzkraft e (v x B) – durch das Gravitationsfeld einer sehr großen Punktmasse im Zentrum der Maschine auf ihrer Bahn im Gleichgewicht mit der Fliehkraft gehalten werden. Dann „fliegen“ sie auch kraftfrei dahin wie Planeten, bewegen sich also auf den entsprechenden „Geodäten“ haben aber eine geschwindigkeitsabhängige Masse.

Warum sollte das bei den Planeten nicht der Fall sein, zumal die ART im Grenzfall geringer Raumkrümmung in die SRT übergeht, wie soeben für Solkar auseinandergesetzt.

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#1494 | Herr Senf | 19. März 2016, 00:50

Dr. Engelhardt, Hülfe …

nicht die Teilchen hätten eine geschwindigkeitsabhängige Masse, sondern
die Zentralmasse müßte auf die Teilchengeschwindigkeit „antworten“

M_PN = 1/2( ρv²) + 3(ρΦ) , was v und Φ sind, verrate ich nicht.

Haben Sie in den letzten 20 Jahren schonmal vom post-Newton-Formalismus gehört?

Übrigens Corda http://vixra.org/abs/1603.0235 hat Crothers Crackpotteryfehler vorgeführt.

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#1495 | galileo2609 | 20. März 2016, 00:38

Engelhardt,

Wolfgang Engelhardt schrieb am 16. März 2016, 15:37:
Was ist dann Ihre Erklärung für die bereits von Schwarzschild bemerkte „wunderbare Geschichte“, nämlich dass Einstein ein Ergebnis hinschreibt, welches aus seiner eigenen Rechnung gar nicht folgt, aber mit dem Resultat von Gerber übereinstimmt?

sie werden diese noch früh genug lesen. Im Gegensatz zu ihnen bevorzuge ich „lange Recherchen“. Zur Zeit unter anderem zu ihrem berechtigten Einwand vom 25.02.2016.
Aufgrund ihrer ideologischen Prädisposition wird die Klärung dieser Fragestellung jedoch ohne ihre Beteiligung stattfinden müssen.

Grüsse galileo2609

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#1496 | Martin Raible | 20. März 2016, 09:33

Mir ist inzwischen noch ein Weg eingefallen, wie man in Einsteins Artikel „Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie“ von Gleichung (11) zu Gleichung (12) gelangen kann.

Und zwar differenzieren wir Gl. (11) einmal nach $\phi$ und teilen dann durch $2\frac{dx}{d\phi}$ . Das Ergebnis lautet: $\frac{d^2x}{d\phi^2}=\frac{\alpha}{2B^2}-x+\frac{3}{2}\alpha x^2$ . Das ist eine nichtlineare Schwingungsgleichung. $\frac{3}{2}\alpha x^2$ ist der nichtlineare Störterm. Die Behandlung erfolgt nach der Methode, die in Landau/Lifschitz „Lehrbuch der theoretischen Physik, Band I: Mechanik“ für den anharmonischen Oszillator beschrieben ist. Wir machen den Ansatz: $x-\frac{\alpha}{2B^2}=x_0\cos(\omega\phi)+\lambda$ . $\omega$ ist eine Frequenz, die, wie sich zeigen wird, von 1 abweicht. Der erste Term wäre, wenn $\omega=1$ wäre, die Lösung der linearisierten Schwingungsgleichung. $\lambda$ ist eine Korrektur von linearer und höherer Ordnung in $\alpha$ . Das setzen wir ein und erhalten, wenn wir nur bis zu in $\alpha$ lineare Terme berücksichtigen: $\frac{d^2\lambda}{d\phi^2}+\lambda-x_0(\omega^2-1)\cos(\omega\phi)=\frac{3}{2}\alpha\left(x_0\cos(\omega\phi)+\frac{\alpha}{2B^2}\right)^2$ . Und das ergibt: $\frac{d^2\lambda}{d\phi^2}+\lambda-x_0(\omega^2-1)\cos(\omega\phi)=\frac{3}{2}\alpha\left(\frac{x_0^2}{2}\cos(2\omega\phi)+\frac{x_0^2}{2}+x_0\cos(\omega\phi)\frac{\alpha}{B^2}+\left(\frac{\alpha}{2B^2}\right)^2\right)$ . Wenn jetzt exakt $\omega=1$ wäre, würde $\lambda$ wegen des $\cos(\omega\phi)$ -Terms auf der rechten Seite eine Schwingung mit linear anwachsender Amplitude machen. Das würde unsere Näherung, nach der $\lambda$ eine kleine Störung ist, widerlegen. Deswegen setzen wir die $\cos(\omega\phi)$ enthaltenen Terme auf beiden Seiten der Gleichung gleich und erhalten für die Frequenz die Gleichung $-x_0(\omega^2-1)=\frac{3}{2}\alpha x_0\frac{\alpha}{B^2}$ . Daraus folgt mit der zu fordenden Genauigkeit: $\omega=1-\frac{3}{4}\alpha\frac{\alpha}{B^2}$ . Der zwischen einem Minimum und einem Maximum von x zurückgelegte Winkel $\phi$ erfüllt die Gleichung $\omega\phi=\pi$ . Das ergibt mit der zu fordenden Genauigkeit $\phi=\pi\left(1+\frac{3}{4}\alpha\frac{\alpha}{B^2}\right)$ . Die Maxima und Minima von $x-\frac{\alpha}{2B^2}$ liegen bei $x-\frac{\alpha}{2B^2}=\frac{1}{a(1-e)}-\frac{\alpha}{2B^2}$ und $x-\frac{\alpha}{2B^2}=\frac{1}{a(1+e)}-\frac{\alpha}{2B^2}$ . Das setzen wir mit der „nullten“ Näherung $x-\frac{\alpha}{2B^2}=x_0\cos(\omega\phi)$ gleich und erhalten: $\frac{1}{a(1-e)}-\frac{\alpha}{2B^2}=-\frac{1}{a(1+e)}+\frac{\alpha}{2B^2}$ . Daraus ergibt sich: $\frac{\alpha}{B^2}=\frac{1}{a(1-e)}+\frac{1}{a(1+e)}=\frac{2}{a(1-e^2)}$ . Das setzen wir in die Gleichung für $\phi$ ein und erhalten: $\phi=\pi\left(1+\frac{3}{2}\alpha\frac{1}{a(1-e^2)}\right)$ . Und das ist Gleichung (12).

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#1497 | Karl | 20. März 2016, 15:32

@Martin Raible: Respekt, sehr elegante Berechnung!

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#1498 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 20. März 2016, 22:52

Martin Raible schrieb am 20. März 2016, 09:33:

…Das setzen wir in die Gleichung für $\phi$ ein und erhalten: $\phi=\pi\left(1+\frac{3}{2}\alpha\frac{1}{a(1-e^2)}\right)$ . Und das ist Gleichung (12).

Bravo! Aber die niemals korrigierte Rechnung von Einstein lautet: $\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha ^2\right)\newline\ne\pi\left(1+\frac{3}{2}\alpha\frac{1}{a(1-e^2)}\right)$
Warum hat er wohl das richtige Ergebnis hingeschrieben? Weil Gerber ihm die Vorlage geliefert hat. Schwarzschild konnte die „wunderbare Geschichte“ auch nicht verstehen.

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#1499 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 20. März 2016, 23:30

Herr Senf schrieb am 19. März 2016, 00:50:

Dr. Engelhardt, Hülfe …

nicht die Teilchen hätten eine geschwindigkeitsabhängige Masse, sondern
die Zentralmasse müßte auf die Teilchengeschwindigkeit „antworten“

M_PN = 1/2( ρv²) + 3(ρΦ) , was v und Φ sind, verrate ich nicht.

Haben Sie in den letzten 20 Jahren schonmal vom post-Newton-Formalismus gehört?

Übrigens Corda http://vixra.org/abs/1603.0235 hat Crothers Crackpotteryfehler vorgeführt.

In diesem Forum können Sie wohl keine Hülfe bekommen. Schon eher in Paulis Enzyklopädie-Artikel. Dort lesen Sie auf S. 712:

Die Bewegungsgleichung (80) für den Massenpunkt läßt eine beträchtliche Vereinfachung zu, wenn die Geschwindigkeit des Massenpunkts
klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit ist, so daß Größen von der Ordnung v²/c² vernachlässigt werden können.

Unter dieser Voraussetzung berechnet er die Periheldrehung, begeht aber auf S. 713 die Inkonsistenz, Terme der Größenordnung v²/c² in der „Eigenzeit“ sehr wohl zu berücksichtigen. Denselben Fehler machen Einstein und Schwarzschild und – nicht zu vergessen – Raible.

Würde man die Terme zweiter Ordnung grundsätzlich vernachlässigen, wie Sie vorschlagen, so ginge die ART bei geringer Raumkrümmung nicht in die SRT über, wo die Masse bekanntlich geschwindigkeitsabhängig ist, was durch das Experiment durchaus bestätigt wird.

Auf S. 736 schließlich beschreibt Pauli eine Rechnung für beliebig schnelle, wenngleich hinreichend kleine Massen, die auf Einstein zurückgeht. Hieraus folgt dann eine Wellengleichung (442), mit deren Hilfe Gravitationswellen beschrieben werden sollen. Daraus folgt, dass auch innerhalb der ART im Allgemeinen nicht mit m = const gerechnet werden kann, obwohl man nach Ihrer Meinung damit eine Bauchlandung macht. Welcher Art die ist, haben Sie nicht geschrieben.

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#1500 | Martin Raible | 21. März 2016, 11:52

Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 20. März 2016, 22:52:

Martin Raible schrieb am 20. März 2016, 09:33:

…Das setzen wir in die Gleichung für $\phi$ ein und erhalten: $\phi=\pi\left(1+\frac{3}{2}\alpha\frac{1}{a(1-e^2)}\right)$ . Und das ist Gleichung (12).

Bravo! Aber die niemals korrigierte Rechnung von Einstein lautet: $\displaystyle \left[{{1+\alpha \left( {\alpha _1 +\alpha _2 } \right)}}\right]\int\limits_{\alpha _1 }^{\alpha _2 } {\frac{\left( {1+{\alpha \,x} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha \,x} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2} \right)dx}{\sqrt {-\left( {x-\alpha _1 } \right)\left( {x-\alpha _2 } \right)}}}=\pi\left[1+\frac{5}{4}\alpha \left(\alpha _1 +\alpha _2\right)\right]+O\left(\alpha ^2\right)\newline\ne\pi\left(1+\frac{3}{2}\alpha\frac{1}{a(1-e^2)}\right)$
Warum hat er wohl das richtige Ergebnis hingeschrieben? Weil Gerber ihm die Vorlage geliefert hat. Schwarzschild konnte die „wunderbare Geschichte“ auch nicht verstehen.

Sie haben Ihren Plagiatsvorwurf nicht bewiesen. Zwei falsche Formeln zwischen Gl. (11) und Gl. (12) beweisen kein Plagiat. Sie haben nicht widerlegt, dass es sich um Druckfehler handelt. Oder um Übertragungsfehler, als Einstein seine Formeln vom Rechenblatt in das Manuskript übertrug. Einstein kannte Gleichung (12), weil sie aus Gleichung (11) folgt. Er hat nicht abgeschrieben.

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