Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit der Potentialtheorie
Engelhardt-Unsinn, Folge 2: Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist Wolfgang Engelhardt ein Dorn im Auge. Sein Angriff auf die SRT und deren angebliche Widerlegung mit Hilfe des Sagnac-Effekts wurde bei RelativKritisch bereits analysiert (siehe „Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn über das GPS und die SRT“). In den Kommentarbereichen zu diesem Artikel und zu dem vorgängigen Gastbeitrag von Engelhardt wurde dazu ausführlich diskutiert. Engelhardts Artikel über den Sagnac-Effekt ist nicht sein einziger Versuch, Albert Einstein zu beschädigen. Im Mai 2013, rechtzeitig zum 20. Jahrestreffen der „Natural Philosophy Alliance“[1], reichte er dort eine überarbeitete Version seines Werks „Potential Theory of Classical Electrodynamics“[2] ([Eng13]) ein. Wohl wissend, dass die Elektrodynamik die Grundlage der SRT ist, behauptet Engelhardt, dass die Elektrodynamik widersprüchlich und die Potentialtheorie falsch sei. Sind damit mehr als 200 Jahre Elektrotechnik und Elektronik auf der Müllhalde der Geschichte zu entsorgen? Doch keine Angst, unsere Smartphones und Pads haben den Unsinn von Wolfgang Engelhardt längst durchschaut und funktionieren wie eh und je.
Wolfgang Engelhardt legt sich mächtig ins Zeug, um Einsteins Spezielle Relativitätstheorie zu diffamieren. Hier bei einer Tagung des aufgelösten Vereins „Gesellschaft zur Förderung der wissenschaftlichen Physik“ (GFWP) – Credit: Edition MAHAG, Graz 2007
Die Geschichte der Potentialtheorie reicht bis zur Geburtsstunde der Elektrodynamik zurück. Der französische Physiker und Mathematiker Siméon Denis Poisson löste bereits 1812 mit der nach ihm benannten Poisson-Gleichung und mit Hilfe des skalaren Potentials Aufgaben der Elektrostatik. In den folgenden Jahrzehnten wurde die Potentialtheorie parallel zur Entwicklung der Elektrodynamik verfeinert. Im Jahr 1862 vollendete der schottische Physiker James Clerk Maxwell mit seinen berühmten Maxwell-Gleichungen das theoretische Gebäude der Elektrodynamik. Das skalare Potential war zwischenzeitlich durch das Vektorpotential ergänzt worden. Beide finden sich auch bei Maxwell. Zu diesem Zeitpunkt war bereits bekannt, dass diese Potentiale nicht eindeutig sind, obwohl sie eindeutige Lösungen der elektromagnetischen Felder beschreiben. Maxwell erwähnt das 1865 und verwendet eine Form des Vektorpotentials, die als „Vektorpotential schlechthin“ bezeichnet wird. Im Jahr 1867 zeigt der dänischel Physiker Ludvig Valentin Lorenz (nicht zu verwechseln mit Hendrik Antoon Lorentz), wie das Vektorpotentials mit dem skalaren Potential zusammen hängen. Der deutsche Physiker Hermann Weyl führte 1929 erstmals den Begriff der „Eichinvarianz“ („Gauge invariance“) für die Freiheiten zur Bestimmung der Potentiale ein. Die Potentiale sind reine mathematische Hilfsmittel, denn messbar sind nur die elektromagnetischen Felder. Daher stört die Eichinvarianz der Potentiale nicht und schmälert keineswegs ihren Nutzen für die Elektrodynamik. Im Gegenteil, die bahnbrechenden Erfolge der Elektrodynamik, aber auch der Quantenmechanik und Quantenelektrodynamik begründen sich nicht zuletzt auf die Potentialtheorie.
Wolfgang Engelhardt behauptet nun, dass die Potentiale der Elektrodynamik nicht eichinvariant sind. Entgegen der Auffassung der Physiker seit 200 Jahren. Er begründet das damit, dass die Maxwellschen Gleichungen für die Durchflutung und für die Influenz widersprüchlich sind. Was von dieser Behauptung zu halten ist, zeigt der folgende RelativKritisch Faktencheck. Nämlich nichts. Unsinn ist und bleibt Unsinn, egal wie wortreich und mit wie vielen mathematischen Formeln gespickt er daher kommt.
Faktencheck
Behauptung 1:
Es gibt in der wissenschaftlichen Literatur keinen Nachweis, dass die Eichtransformation des Vektorpotentials brauchbar ist und zu eindeutigen Lösungen des elektrischen und magnetischen Feldes führt. (Kap. 1, S. 1, letzter Absatz).
Die Literatur ist voll von Nachweisen, dass die Eichtransformation des Vektorpotentials brauchbar ist und zu eindeutigen Lösungen des elektromagnetischen Feldes führt. Von den bekannten Physikern sind beispielhaft zu nennen: Lorenz [Lor67], Lorentz [Lor04] und Weyl [Wey29]. Auch in jedem guten Fachbuch zur klassischen Elektrodynamik findet sich der Nachweis (z. B. [Jac62], S. 179 – 183).
Behauptung 2:
Die folgende Gleichung soll nach Wolfgang Engelhardt eine Wellengleichung für U sein:
 |
(16) |
Gleichung (16) ist keine Wellengleichung. Setzt man die Annahmen 
 |
(i) |
Das ist keine Wellengleichung für U und Gleichung (17) ist keine Lösung von (16). Alle daraus abgeleiteten Folgerungen in Kapitel 2 sind somit falsch.
Die Konstruktion der Gleichung (16) zeigt exemplarisch den grundlegenden Fehler, der sich durch den ganzen Aufsatz „Potential Theory of Classical Electrodynamics“ zieht. Es werden durch neu eingeführte Variablen Poisson- und Wellengleichung gebastelt, die keine sind, da die Quellterme von der gesuchten Lösung abhängen. Auch im Kapitel 3 findet sich dieser Fehler.
Behauptung 3:
Nach Wolfgang Engelhardt soll die folgende Gleichung eine Wellengleichung für 
 |
(28) |
Gleichung (28) ist keine Wellengleichung, da der Quellterm 
Behauptung 4:
Nach Wolfgang Engelhardt soll die Gleichung
 |
(39) |
eine Lösung des Maxwellschen Durchflutungssatzes
 |
(ii) |
sein.
Gleichung (39) ist keine Lösung des Maxwellschen Durchflutungssatzes. Mit den Potentialen 
 |
(1) |
In der Magnetostatik lautet der Durchflutungssatz (ii)
 . |
(iii) |
Setzt man 
 |
(iv) |
und weiter mit der Coulomb-Eichung
 . |
(v) |
Die Lösung für diese Poissongleichung lautet
 |
(vi) |
und mit
![\displaystyle\vec{B}=\nabla_{\vec{x}}\times\frac{1}{c}\int_V\frac{\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|}\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}=\frac{1}{c}\int_V\left[\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})\times\frac{\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|^3}\right]\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cvec%7BB%7D%3D%5Cnabla_%7B%5Cvec%7Bx%7D%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D%5Cint_V%5Cfrac%7B%5Cvec%7BJ%7D%28%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%29%7D%7B%7C%5Cvec%7Bx%7D-%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%7C%7D%5Cmathrm%7Bd%7D%5E3+x%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D%5Cint_V%5Cleft%5B%5Cvec%7BJ%7D%28%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%29%5Ctimes%5Cfrac%7B%5Cvec%7Bx%7D-%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%7D%7B%7C%5Cvec%7Bx%7D-%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%7C%5E3%7D%5Cright%5D%5Cmathrm%7Bd%7D%5E3+x%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D++&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\vec{B}=\nabla_{\vec{x}}\times\frac{1}{c}\int_V\frac{\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|}\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}=\frac{1}{c}\int_V\left[\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})\times\frac{\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|^3}\right]\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}") |
(vii) |
Die nur für die Magnetostatik gültige Gleichung (vii) wird von Engelhardt einfach erweitert und er ersetzt nun den statischen Term 
Diese Erweiterung auf den dynamischen Fall ist jedoch falsch. Wie man in (1) sieht hängt 
Rechnet man richtig, erhält man für
 . |
(viii) |
für die (vi) keine Lösung und damit auch (vii) ungültig ist.
Zusammenfassung
Der Faktencheck umfasst die vier wesentlichsten falschen Behauptungen, keineswegs alle. Engelhardt verfolgt mit seinem Pamphlet „Potential Theory of Classical Electrodynamics“ einzig den Zweck, der Maxwellschen Elektrodynamik eine Inkonsistenz anzuhängen, die es nicht gibt. Dafür ist ihm das hanebüchenste „Malen nach Zahlen“ gerade gut genug. Natürlich mit dem Ziel, der Speziellen Relativitätstheorie die Grundlage zu entziehen. Die pure Physikpolemik eines Cranks.
- Diskutiere mit anderen Benutzern über Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit der Potentialtheorie im Forum Alpha Centauri
Anmerkungen
- [1] 20th Natural Philosophy Alliance Conference 2013
- [2] [Eng13] Engelhardt, W., Potential Theory of Classical Electrodynamics, arXiv.org, Version 2, 2013
Literatur
[Eng13] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, Version 2, arXiv preprints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)
[Lor04] Lorentz, H. A., Weiterbildung der Maxwellischen Theorie.
Elektronentheorie, Encykl. Math. Wissen., Band V:2, Heft 1, Vol. 14,
p. 145-280 1904
[Lor67] Lorenz, L. V., Ueber die Identität der Schwingungen des Lichts mit den elektrischen Strömen, Ann. der Physik und Chemie, Vol. 131, p. 243-263, 1867
[Jac62] Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, Wiley&Sons, p. 179-183, 1962
[Wey29] Weyl, H., Elektron und Gravitation, Zeit. für Physik, Vol. 56, p. 330-352, 1929
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Kommentare sind geschlossen.
Stimmen Sie Karl zu, dass es egal ist, ob Gln. (12) und (13) erfüllt sind oder nicht? Siehe diese Zitate aus # 85:
Engelhardt,
die von Karl jüngst implementierte Zitierfunktion, die ein recht aussergewöhnliches Feature für einen Blog darstellt, ist nicht dafür gedacht, geringe eigene Kommentarinhalte durch full quotes aufzublähen. Diese Vollzitate sind im Internet zu recht verpönt. Die Regel ist, Kommentare sollen aus vom Teilnehmer selbst verfassten Inhalten bestehen. Zitate von anderen Teilnehmern, Webseiten oder Offline-Medien können zur Unterstützung der eigenen Beiträge verwendet werden. Der Eigenanteil am Text eines Kommentars sollte aber in der Regel grösser sein als der zitierte Anteil. Sie wurden im übrigen bereits auf diesen modus vivendi ausdrücklich hingewiesen.
Wenn sie nun „Zensur“ schreien, ist auch das nicht verwunderlich. Dieses Stilmittel gehört zum bereits bekannten Instrumentarium des gewöhnlichen crank.
Das „letzte Wort“, Engelhardt, ist noch lange nicht gesprochen. Wenn wir dieses auf den Tisch legen, dann wird es darum gehen, ihre Rolle zu klären, welche persönliche Mission sie antreibt, um die gemeinsamen zahlreichen Versuche im Kreis der Extremisten um ihre Tippse zu legitimieren, die von ihregleichen verteufelte moderne theoretische Physik wie weiland die “Arischen Physiker” auf politischem Wege aushebeln zu wollen.
galileo2609
Sie haben mich hier gar nichts zu fragen; ich hab nicht vor, mich hier mit Ihnen gemein zu machen und Pläuschchen zu halten.
Also nochmal langsam und für Sie zum Merken:
Ich stelle fest und frage ggf. nach.
Sie antworten genau dann, wenn Sie gefragt werden und genau auf das, wonach Sie gefragt wurden.
Nein, Herr Lehrer!
Dann müssen wir das wohl mal üben, da Sie es nicht verstanden haben.
Fangen wir mal vorne an:
Haben Sie denn jetzt mitterweile verstanden, dass ohne explizite Spezifikation immer das SI-System verbindlich ist, auch wenn in irgendwelchen Ihrer Malbücher andere Einheitensysteme vereinbart werden?
Und haben Sie sich jetzt mittlerweile mit dem Gaußschen Einheitensystem vertraut gemacht?
Das ist eine falsche Behauptung von Herrn Engelhardt. Es wurde nirgendwo behauptet, dass Frau Schieds Gleichung falsch ist, sondern es wurde festgestellt, dass Herrn Engelhardts Behauptung über die Gleichung von Frau Schied falsch ist. Und Herr Engelhardt wurde mehrfach darauf hingewiesen, dass sein Versuch, die Diskussion von seiner Arbeit auf die Arbeit von Frau Schied zu lenken, hier nicht akzeptiert wird. Das alles kann nachgelesen werden. U. A. hier:
http://www.relativ-kritisch.net/blog/kritiker/wolfgang-engelhardt-und-sein-unsinn-uber-das-gps-und-die-srt/comment-page-1#comment-23092
http://www.relativ-kritisch.net/blog/physik/gps-und-srt/comment-page-4#comment-22685
http://www.relativ-kritisch.net/blog/physik/gps-und-srt/comment-page-3#comment-22510
http://www.relativ-kritisch.net/blog/physik/gps-und-srt/comment-page-3#comment-22506
Unakzeptabel. Zu diskutieren, ob (29) als Lösung von (28) richtig ist, wenn (28) als falsch kritisiert wird, ist sinnlos. Zeigen sie erst einmal, wie sie eine Punktladung physikalisch und mathematisch sinnvoll „aufteilen“ wollen.
Schon aus meiner Gl. (1), sowie dem zugehörigen Zitat [2] geht hervor, dass ich das Gauss´sche Einheitensystem genauso wie Jackson verwende. Dass Sie das nicht sofort erkannt haben, liegt an Ihrer mangelhaften Vertrautheit mit der CED.
halten wir also fest:
Sie hatten also, bevor ich Sie darauf hinwies, nicht einmal bemerkt, dass Ihre Grundgleichungen in Gauss-Einheiten gegeben waren, sonst hätten Sie jene, vom SI-System abweichende, Einheiten-Konvention ja explizit benennen können.
Haben Sie sich denn jetzt mittlerweile mit dem Gaußschen Einheitensystem vertraut gemacht?
Haben Sie sich jetzt ferner mittlerweile mit der mathematischen Symbolik soweit vertaut gemacht, dass Sie wissen, was solche Symbole
bedeuten und was sie gegenüber
auszeichnet?
Das ist halt eine leicht schizophrene Punktladung, die sowohl retardiert als auch instantan stören möchte.
Sie haben von mir verlangt, dass ich die Richtigkeit des Rechenschritts von (28) nach (29) beweise. Dies habe ich getan. Der Beweis ist unabhängig davon, ob man (28) erfüllen kann oder nicht. Wenn Sie meinen Beweis nicht akzeptieren, haben wir keine Diskussionsgrundlage.
Sehr geehrter Herr Kannenberg,
![\displaystyle\Delta \left[\Phi_1 \left(\vec x,\,t\right)-\Phi_2\left(\vec x,\,t\right)\right] =-4\,\pi\,\rho \left(\vec x,\,t\right)](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5CDelta+%5Cleft%5B%5CPhi_1+%5Cleft%28%5Cvec+x%2C%5C%2Ct%5Cright%29-%5CPhi_2%5Cleft%28%5Cvec+x%2C%5C%2Ct%5Cright%29%5Cright%5D+%3D-4%5C%2C%5Cpi%5C%2C%5Crho+%5Cleft%28%5Cvec+x%2C%5C%2Ct%5Cright%29&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\Delta \left[\Phi_1 \left(\vec x,\,t\right)-\Phi_2\left(\vec x,\,t\right)\right] =-4\,\pi\,\rho \left(\vec x,\,t\right)")
Sie könnten dieser Diskussion einen großen Dienst erweisen, wenn Sie einige Selbstverständlichkeiten bestätigten, die mit CED gar nichts zu tun haben, wohl aber mit „reiner Mathematik“:
1) Die unbestimmte zeitliche Integration der partiellen Differentialgleichung
ergibt
2) Die Poisson-Gleichung
wird durch dieses Integral über den gesamten Raum gelöst:
Voraussetzung ist, dass die Funktion ρ hinreichend schnell im Unendlichen verschwindet.
3) Die beiden Gleichungen …
Ich hoffe, die Bestätigung dieser Sätze macht Ihnen keine allzu große Mühe.
Mit freundlichen Grüßen
Wolfgang Engelhardt
Können Sie das nicht selbst, Dr. Engelhardt, oder warum wollen Sie als Ruheständler Arbeiten für Ihr Hobby an Berufstätige delegieren?
ich geb Ihnen mal einen Tipp:
Warum das gilt, können Sie unter [1] nachlesen.
Sie haben da übrigens noch ein TODO:
[1] http://www.relativ-kritisch.net/blog/physik/gps-und-srt/comment-page-4#comment-22620
Warum sind Ruheständler immer nachtaktiv oder
kaufen dann ein, wenn „alle“ einkaufen?
Ich hab mich auch schon dran gewöhnt 😉
Ich verlange von ihnen gar nichts, Herr Engelhardt. Solange sie die Frage in meinem Kommentar #97 vom 25. September 2013, 16:32 nicht beantworten, ist Gl. (28) als falsch einzustufen. Und wenn sie (nicht wir!) keine Diskussionsgrundlage haben, weil es ihnen an grundlegendem Verständnis fehlt, dann ist das ihr Problem. Entweder sie eignen sich das notwendige Wissen an, oder sie diskutieren eben nicht. So einfach ist das.
Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,
ich sehe wenig Anlass, Sie bei Ihren Ablenkungsmanövern zu unterstützen.
Grundsätzlich gilt: Ihre Thesen werden nicht dadurch richtig, dass Sie bekannte Theoreme der Mathematik zitieren und deren Beweis einfordern. – Zudem können Sie hierfür ein Lehrbuch Ihrer Wahl zu Rate ziehen.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Hallo Solkar,
danke für Deine Unterstützung; zudem habe ich mich zwar bei algebraischen Fragestellungen seit Abschluss meines Studiums vor bald 25 Jahren immer wieder etwas auf dem Laufenden gehalten und tue das auch sehr gerne bei astronomischen Fragestellungen, nicht aber bei Fragestellungen, die in der Analysis mit Fokus auf die theoretische Physik behandelt werden.
Dafür gibt es auch hier im Forum Fachleute, die sich da sehr gut auskennen. Und Herr Dr.Engelhardt irrt sich, wenn er fordert, dass ein Theorem erst dann gültig sei, wenn alle Forenteilnehmer zugestimmt hätten; für so etwas genügt ein einziger fachlich korrekter Beitrag.
Freundliche Grüsse, Ralf
@ralfkannenberg
Ralf, ich würde mich mit höherer Analysis auch nicht mehr beschäftigen, wenn ich das nicht gelegentlich für meine Arbeit bräuchte.
Zwar passiert das meiste bei uns eh numerisch, aber ab und an muss ich’s halt erstmal analytisch etwas aufbereiten und da kommt mir etwas gelegentliche ED grade recht zum Fitbleiben.
Was aber gar nicht angehen kann, ist, dass Hinterbänkler im Ruhestand sich hier Mathe-Nachhilfe zu ertrotzen und Aufgaben zu verteilen versuchen, wie Engelhardt es hier gerade probt – ob, wann und wie ihm helfen, muss er schon uns überlassen.
Beste Grüsse, Solkar
Sehr wohl kann ich das selbst, denn diese Formel habe ich nicht nur in meinem Papier angewendet, sondern mit ihrer Hilfe Karl auch bewiesen, dass Gl. (28) und (29) äquivalent sind, d.h. dieselbe Aussage machen. Leider akzeptiert Karl das nicht, aber vielleicht können Sie ihm den Gebrauch der Delta-Funktion erklären. Viel Erfolg!
Das haben sie für (28) und (29) eben nicht bewiesen. In den Gleichungen oben ist gefordert, dass
und 
sowohl in 
, als auch in 
zweimal stetig differenzierbar sind. Für 
und 
in (28) und (29) ist das nicht erfüllt. Daher beantworten sie auch meinen Kommentar #97 vom 25. September 2013, 16:32 nicht, weil sie dann gestehen müssen, dass ihre Argumentation falsch ist.
Wenn Sie Recht hätten, würde das Argument mangelnder Differenzierbarkeit bereits für (26) und (27) gelten. Die Lösungen dieser PDGLn. für Punktladungen können Sie in jedem einschlägigen Lehrbuch nachsehen oder auch in Ref. 1. Für den Spezialfall konstanter Geschwindigkeit kommt (30) und (31) heraus.
Allerdings gibt es ein Problem mit (32), aus dem erhellt, dass die inhomogene Wellengleichung (26) durch (31) nicht korrekt gelöst wird. Den Grund dafür habe ich mehrfach benannt.
(Labels (i), (ii) hinzugefügt)
(„[]“ von mir hinzugefügt)
abmalen, wenn’s explizit in Ihrem Malbuch stünde, oder es Ihnen jemand vorrechnete.
Aber mehr halt auch nicht, sonst hätten Sie ja nicht versucht, Ralf zu konsultieren.
Anyway, nachdem ich Ihnen dies
schon verraten hatte, kann Sie dann auch bis zur Conclusio an die Hand nehmen:
Klammern Sie in obiger Gl.(ii) die linke Seite („Left Hand Side“, „LHS“) und multiplizieren Sie formal einen
-Operator jeweils von links an beide Seiten von(ii).
, also mit 1, schieben dann den Operator und den Nenner von 
mit unter das Integral und landen bei
Dann multiplizieren Sie auf der rechten Seite („Right Hand Side“, „RHS“) das Integral von links mit
Dann wenden Sie (iii) auf den Integranden an, und das
unter dem Integral über den Gesamtraum zieht für Sie den Funktionswert von
and der Stelle
heraus, so dass sie auf der RHS
erhalten, und somit insgesamt Ihre (i).
Haben Sie das verstanden?
Bravo! Genauso habe ich es gemacht und auf diese Weise aus (28) die Gl. (29) hergeleitet. Man kann es auch rückwärts machen, d.h. den Laplaceoperator auf (29) anwenden, um (28) zu erhalten.
Das Problem ist nur, dass Karl diese simple Rechnung nicht akzeptiert. Was schlagen Sie vor, wie man ihn überzeugen kann? Ich schaffe es offenbar nicht.
Nö.
Nö.
Denn das, was ich Ihnen grade erklärt habe, wäre höchtens der Weg von (29) zurück zu (28) und nicht umgekehrt.
Also wenn da jemand ein Problem hat, dann sind Sie es.
Wie bereits vermutet.
Sehr geehrter Herr Kannenberg,
Ihre Antwort enttäuscht mich, denn von einem Abgänger der ETH Zürich hatte ich doch mehr Beurteilungsvermögen erwartet, als Sie jetzt einräumen zu besitzen. Selbst bei den einfachsten Fragen sind Sie offenbar auf „Fachleute im Forum“ angewiesen, die sich aber nicht melden, wahrscheinlich, weil es sie gar nicht gibt.
So hatte ich gehofft, dass Sie Karl darüber belehren könnten, es sei kein „Hütchenspieltrick“, wenn ich bei der unbestimmten zeitlichen Integration der partiellen Differentialgleichung
das Resultat
herausbringe. Aber Fehlanzeige: Sie wissen das nicht.
Wie ich mit Hilfe der Delta-Funktion von (28) auf (29) kam, wurde Karl inzwischen von Solkar erklärt, aber ein wenig Nachdruck von Ihrer Seite wäre nützlich gewesen, um Karls Akzeptanz eines bekannten Theorems zu erhöhen. Die Sache ist so trivial, dass ich das Resultat im Papier einfach hingeschrieben hatte, doch auch hier scheinen Sie sich nicht auszukennen, was ich von einem „reinen Mathematiker“ nicht erwartet hätte.
Die dritte Frage konnten Sie wahrscheinlich nicht lesen, denn sie war Karl so peinlich, dass er sie vorsichtshalber gelöscht hat. Bleibt mir nur, auf seinen Kommentar # 85 hinzuweisen, wo Sie nachlesen können, dass er die Linearität des Laplace-Operators bestreitet: ΔΦ1+ΔΦ2 sei nicht dasselbe wie Δ (Φ1 + Φ2). Es ist zu befürchten, dass er wiederum von seiner Möglichkeit Gebrauch machen wird, unbequeme Fragen oder Behauptungen per Zensur zu unterdrücken.
Es ist mir unbegreiflich, warum man in diesem Forum meine tief schürfende Arbeit diskutieren wollte, obwohl es hier weder einen Mathematiker gibt, der die formale Seite beurteilen könnte, noch einen Physiker oder geschulten Elektroingenieur, der sich mit den Maxwellgleichungen auskennt, wozu es auch gehören würde, die Originalliteratur gelesen zu haben. Freilich sind solche Kenntnisse nicht von einem Numeriker zu erwarten, der sich durch Studium meiner Arbeit ein wenig „fit“ hält, ohne viel zu verstehen. Von Karl, der hier das große Wort spricht, kann man mangels Ausbildung natürlich nicht viel erwarten, aber man muss sich doch wundern, wie wenig er bei den unsinnigsten Statements auf Widerstand und Kritik stößt.
Als positives Ergebnis der Diskussionen bleibt immerhin übrig, dass Karl in # 106 mit Nachdruck festgestellt hat: „Es wurde nirgendwo behauptet, dass Frau Schieds Gleichung falsch ist.“ Ja, dann ist sie wohl richtig. Ich glaube sogar, dies nachgewiesen zu haben. Vielleicht findet eine(r) von Ihnen einen noch überzeugenderen Beweis.
Mit freundlichen Grüßen
Wolfgang Engelhardt
Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,
ich habe es geahnt, dass Sie diesen Anlass nutzen würden, um auf die persönliche Schiene auszuweichen.
Ich hoffe, dass Ihre „Argumentation“ wenigstens Sie selber überzeugen kann. Des Titels, den Sie führen, sind Sie meiner Einschätzung nach indes derzeitig nicht würdig. Schade, denn ich bin davon überzeugt, dass Sie es früher einmal waren.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Den Eindeutigkeitsbeweis, warum (29) die eindeutige Lösung der Poisson-Gleichung (28) ist, kennen Sie also auch nicht? Ich will es Ihnen erklären, obwohl Sie es in einem Lehrbuch auch nachlesen oder vielleicht sogar von Ralf Kannenberg erfahren könnten:
Nehmen Sie an, es gäbe eine zweite Lösung für dieselbe Quelle mit derselben Randbedingung Φ1 = Φ2 = 0 im Unendlichen. Dann würde die Differenz der beiden Lösungen der Laplace-Gleichung Δ (Φ1 – Φ2) = 0 genügen, d.h. eine harmonische Funktion sein. Ein Satz über harmonische Funktionen besagt, dass sie ihren größten und ihren kleinsten Wert auf dem Rand annehmen. Nachdem dieser Wert 0 ist, verschwindet die Differenz Φ1 – Φ2 im gesamten Volumen und es kann nur eine einzige Lösung, etwa Φ1 geben.
Diesen Nachhilfeunterricht erhalten Sie von mir gratis.
Dr. Engelhardt, als ich, übrigens ggü ralfkannenberg, Numerik erwähnte, hatte ich schon irgendwie befürchtet, dass Sie sich, gelegentlich dessen, erneut ein Armutszeugnis ausstellen würden, aber andererseits ist ja nicht meine Aufgabe, Sie vor Ihrer eigenen Inkompetenz und Hybris zu beschützen.
Wir wissen jetzt also, dass Sie von Numerik noch weniger verstehen als von Analytik (falls das denn überhaupt möglich sein sollte) – was genau haben Sie eigentlich damals am MPI gemacht?
hier zu erwähnen, zeigt erneut, dass Sie Ihr Paper mittels Malens mit Zahlen erstellt haben.
Von (28) zu (29) sind Sie gekommen, indem Sie Ihre Inhomogenität in eine Musterlösung gemalt haben, statt den Rechenweg mittels Funtamentallösungsansatz und Green-Funktion selbst zu beschreiten; sonst könnten Sie nämlich den Weg von (28) zu (29) von der Gegenprobe unterscheiden.
Aber Sie wirken insgesamt grade etwas verwirrt:
Woran genau wollten Sie jetzt in Kapitel 3 eigentlich scheitern – an der Eichinvarianz oder an Lienard-Wiechert?
Falls letzteres – wozu dann eigentlich (27) – (30)?
Für den Fall (26) und (27) ist die Existenz des Grenzwerts für punktförmige Ladungen als Abweichung vom „Standardfall“ gesondert nachgewiesen.
Grundlage für ihre Gleichung
sind aber
und
mit einer bewegten Punktladung e als Quelle, für die gilt
Solange sie nicht nachweisen, dass die Grenzwerte für folgende a und b zumindest als verallgemeinerte Funktionen existieren und gleich sind, ist ihre Gleichung (28) falsch:
und
Diesen Nachweis haben sie bislang nicht erbracht obwohl auf seine grundlegende Bedeutung bereits in meinem Kommentar #97 vom 25. September 2013, 16:32 hingewiesen wurde.
Wenn man
in
einsetzt
und auf die explizite Form des LWPs¹ für die gleichförmig bewegte Punktladung, also jene mit aufgelöster Retardierung, z.B. [Gre3]/S.400 Gl(8) zu Aufgabe 20.2
,
anwendet und auf die hiesigen Bezeichner umschreibt, erhält man
und dafür
von Maple mittels diese mpl-Codes
phi[L] := e*c/sqrt((c^2*t-x*v)^2+(c^2-v^2)*(x^2+y^2+z^2-c^2*t^2));
with(linalg):
#
Nabla(phi[L]) := normal(grad(phi[L], [x, y, z]));
`Δφ`[L] := normal(diverge(Nabla(phi[L]), [x, y, z]));
#
phi[L[tt]] := normal(diff(phi[L], `$`(t, 2)));
☐(phi[L]) := normal(`Δφ`[L]-phi[L[tt]]/c^2);
☐(phi[L]);
erhält man
> ☐(phi[L]);
0
was konsistent ist, da (v) am Teichenort
singulär und somit nur für 
definiert ist, und (iii) wegen des 
abseits 
in der Tat homogen wird:
Warum Dr. Engelhardt sich da Probleme mit dem LWP macht, bleibt also sein Maler-Geheimnis.
¹Liénard-Wiechert-Potential
[Gre3] Greiner, W. Theoretische Physik Band 3: Klassische Elektrodynamik. Harri Deutsch Verlag, 2008. http://books.google.de/books?id=OzqV-wEHwJwC&pg=PA400&lpg=PA396&hl=de
Die Poissongleichung (27)
eliminieren und erhält einen Zusammenhang zwischen den Ableitungen des instantanen und des retardierten Potentials (28)
,
verknüpft die Ableitungen des Potentials mit der Quelle zur gleichen Zeit t. Das drückt sich auch in der Lösung aus:
Die inhomogene Wellengleichung (26)
verknüpft ebenfalls die Ableitungen des Potentials mit der Quelle zur gleichen Zeit t, was jedoch ein Unding ist. Das Wellenpotential propagiert im Raum, verlässt die Quelle und kann noch existieren, wenn diese längst erloschen ist. Demgegenüber verschwindet das quasistationäre Coulombpotential augenblicklich in der ganzen Welt, wenn die Quelle abgeschaltet wird.
Es ist also inkonsequent, in der Wellengleichung Potential und Quelle zur gleichen Zeit miteinander zu verknüpfen, in der Lösung
aber das Verhalten des jetzigen Potentials mit dem Verhalten der Quelle in einer fernen Vergangenheit in Verbindung zu bringen. Die retardierte Zeit müsste eigentlich schon in der Differentialgleichung auftauchen, aber das tut sie nicht. Angesichts dieser Situation entstehen Zweifel, ob die retardierten Integrale die Wellengleichungen korrekt lösen, bzw. ob es überhaupt sinnvoll ist, Wellengleichungen, die Quelle und Potential zur selben Zeit verknüpfen, als Beschreibungen einer physikalischen Realität anzusehen. Diese Fragestellung ist knapp in Kap. 3 angerissen: „Note that the charge density cancels, since it is taken both in the instantaneous equation (27) and in the wave equation (26) at the same time t when the potentials are evaluated.“
Nachdem der zeitliche Zusammenhang von Quelle und Potential in der Poissongl. gleichartig mit dem in der Wellengl. formuliert wird, kann man
der physikalisch eigentlich gar nicht bestehen kann. Durch formale Integration erhält man (29), was sich als Identität herausstellen muss, wenn man die instantane Lösung von (27) und die retardierte Lösung von (26) einsetzt.
Sehr einfach ist das zu überprüfen, wenn man die bekannten Lösungen von (26) für Punktladungen, die von Liénard-Wiechert angegeben wurden (31), sowie das Coulombpotential (30) für einen Spezialfall einsetzt. Die Diskrepanz (32) zeigt, dass (31) nicht die korrekte Lösung der Wellengl. (26) sein kann, bzw. dass diese PDGL wegen ihrer inneren Inkonsistenz gar nicht lösbar ist.
Meine Untersuchung ist als Anstoß gedacht, eine bessere Beschreibung der Wechselwirkung von Materie mit elektromagnetischen Wellen zu finden, in die dann wohl das Wirkungsquantum eingebaut werden müsste. Die experimentell bestätigte Beziehung E = h ν zeigt ja, dass die Wellenfrequenz einen Zusammenhang mit den Energieniveaus der Atome und dem Wirkungsquantum aufweist.
Zu # 135:
Anmerken möchte ich noch, was ich in Ref. 1 genauer ausgeführt habe: Maxwell selbst war sich wohl der Problematik einer inhomogenen Wellengleichung bewusst, denn obwohl sie aus seinen Gleichungen 1. Ordnung eigentlich zwanglos folgt, hat er nie eine hergeleitet. Er hat sogar einen mathematischen Fehler begangen, indem er behauptete aus ΔΦ = 0 folge auch ∇Φ = 0. Damit war er nur mit einer homogenen Wellengleichung konfrontiert, die er empfahl, unter Cauchy-Randbedingungen zu lösen. Elektroingenieure gehen bis zum heutigen Tag genauso vor, wenn sie die Abstrahlung (und Absorption) von Antennen mit Hilfe empirischer Formeln beschreiben, ohne je eine inhomogene Wellengleichung zu benützen. Letztere ist ein Spielzeug für Physiker, die nicht auf dem Boden der Realität stehen.
Zu #133:
Diesen Satz: „Für den Fall (26) und (27) ist die Existenz des Grenzwerts für punktförmige Ladungen als Abweichung vom „Standardfall“ gesondert nachgewiesen.“ verstehe ich zwar nicht ganz, aber Sie meinen wohl, dass die uneigentlichen Volumenintegrale, die bei der Lösung von PDGLn. 2. Ordnung ausgeführt werden müssen, auch für Punktladungen existieren.
Wenn dies für ΦC und ΦL gilt, dann gilt es wohl auch für die Differenz Δ(ΦC – ΦL). Es gibt also kein Problem mit der linken Seite von (29). Beim Integral über die rechte Seite könnte evt. ein Problem auftreten. Wenn Sie allerdings den Appendix nachvollziehen, dann sehen Sie, dass das Volumenintegral völlig unproblematisch ausgeführt werden kann, ohne dass man auf eine Singularität stößt. Damit ist gesichert, dass auch das uneigentliche Integral auf der rechten Seite von (29) existiert.
Freilich stimmt die rechte Seite von (29) mit der linken Seite nicht überein, wie (32) beweist. Damit ist klar, dass (28) (und damit (26)) „falsch“ sein musste, was ich ja gerade beweisen wollte. Natürlich nicht, weil ich bei der Differenzbildung von (26) und (27) einen Rechenfehler gemacht habe, sondern weil (26) innerlich inkonsistent ist, wie in # 135 ausgeführt.
Die Antwort auf meine Frage ist also, dass Sie beim Malen mit Liénard-Wiechert scheitern wollten, und, wie in meiner #134 nachgewiesen, scheitern Sie daran ja auch wie erwartet.
RelativKritisch ist eine Plattform unabhängiger Skeptiker, die sich der Verteidigung der Vernunft verpflichtet haben. RelativKritisch arbeitet auf den Grundsätzen guter wissenschaftlicher Praxis und hat sich zum Ziel gesetzt, das Internet als vertrauenswürdige Quelle erster Information zu bewahren. RelativKritisch ist Teil einer Reihe von Projekten, die gleiche Ziele verfolgen und in der guten Tradition der Aufklärung und des Rationalismus stehen.
So sieht das in der Praxis aus:
Engelhardt,
wo ist ihr Problem? Ihre crackpottery und ihre anhaltenden Manipulierungsversuche sind ein deutliches Beispiel, warum es gut ist, dass Blogs wie RelativKritisch existieren und Widerspruch anmelden, wenn es die Irrationalisten mal wieder zu bunt treiben.
Grüsse galileo2609
Sehr geehrter Herr Dr. Engelhardt,
Sie haben vergessen, die Beiträge von Ihnen, aufgrund derer solche Antworten erfolgt sind, ebenfalls zu zitieren.
Die sachlichen Beiträge gegen Ihre Thesen sind weiter oben, eher zu Beginn dieses Threads, nachzulesen.
Und bitte tun Sie mir einen Gefallen und fragen Sie nicht in voller Unschuld nach, welche das seien – Sie sind ebenso gut wie ich imstande, diese herauszusuchen.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Gut erkannt, Dr. Engelhardt – der Verteidigung der Vernunft, nicht aber der Verteidigung Ihrer pseudowissenschaftlichen Malerarbeit.
Da ich in #134 einwandfrei nachgewiesen hatte, dass das LWP die WGl löst, und Sie gleich darauf, erneut Ihre Fehlthesen reiterierten, so hatte das eben nichts mehr mit „Vernunft“ Ihrerseits, sondern einzig mit Beratungsresistenz Ihrerseits zu tun.
—-
Also mach ich mal munter weiter:
Die gleichen Überlegungen, die, im gegebenen Szenario, zur Homogenität abseits der Singularität der WGl (26) für
führen (s. meine #134), treffen sinngemäss auch auf die Poisson-Gl (27) zu; deshalb ist (28) von den Lösungen (30) und (31) trivial erfüllt, da (31) eben (26) löst und das extra 
eben abseits 
verschwindet.
Den guten Ordnung halber auch hier eine Gegenprobe per CAS, nämlich als Maxima-Batchfile
load(vect);
/* [Eng13]/eq(30) for x_0 := 0*/
phi_C(x,y,z,t):= e/sqrt((x - v*t)^2 + y^2 + z^2);
/* [Eng13]/eq(31) for x_0 := 0*/
phi_L(x,y,z,t):= e/sqrt((x - v*t)^2 + (1-v^2/c^2)(y^2 + z^2));
ev(express(laplacian(phi_L)) - (1/c^2)*diff(phi_L,t,2),simp,diff);
/* Testing [Eng13]/eq(28) */
ev(express(laplacian(phi_L)) - express(laplacian(phi_C)) - (1/c^2)*diff(phi_L,t,2),simp,diff);
Ergebnisse der letzten beiden Anweisungen:
(%o5) 0
(%o6) 0
Dann lassen sie sich mal von ihrem Ex-GFWP Kollegen Thim eines besseren belehren:
Ingenieur Thim hat schon vor 50 Jahren für seine Dissertation mit Wellengleichungen gearbeitet. Da hatten sie gerade ihr Studium begonnen.
Da Herr Engelhardt seine Widerlegung auf punktförmige bewegte Ladungen begründet, sind die Grössen
, 
und 
keine Funktionen sondern Distributionen. Die Gleichungen (26) und (27) haben damit symbolischen Charakter und die Rechenregeln der Analysis für Funktionen dürfen nicht einfach angewendet werden. Stattdessen sind die Rechenregeln für Distributionen zu verwenden, die immer einen Grenzübergang verlangen. Berechnet man mit den Distributionen (30) und (31) die folgende Volumenintegrale:
und
wird offensichtlich, dass Gleichung (29) für Distributionen nicht gültig ist. Wendet man auf die rechte Seite von (29) den verallgemeinerten Mittelwertsatz der Integralrechnung an, erhält man mit (iii)
Allerdings verlangt der Mittelwertsatz, dass
eine stetige Funktion ist. Dies ist für
nicht der Fall. Das kann verhindert werden, indem statt der punktförmigen Ladung eine kleine geladene ideal leitende Hohlkugel verwendet wird. Ist diese Kugel hinreichend klein, ändert sich am Ergebnis nichts. Gleichung (v) ist also auch für die Punktladung gültig.
Die Widersprüche in Kapitel 3 bei Engelhardt ergeben sich aus Engelhardts schlampiger Mathematik, indem er Distributionen unerlaubt als Funktionen behandelt.
So geht das nicht, (30) und (31) haben im Integrationsgebiet V einen Pol, und an dem Pol „sitzt“ gerade der
-„Peak“, und i. Ggs. zu Maßen über auf ganz V glatte Funktionen, bei denen man abzälhbar viele Stellen herausnehmen darf, ohne das Maß zu verändern, darf man das mit dem „Peak“ eben nicht machen.
So
.
integriert sich das.
Das ist eine symbolische Notation, die den Grenzübergang, der gemacht werden muss, verbirgt.
Es gilt ja z.B. mit der Dirac-Folge
und damit
bzw.
Integration und Grenzwert sind für singuläre Distributionen nicht vertauschbar. Engelhardt berechnet Lösungen für eine stetige, auf ein abgeschlossenes Gebiet B begrenzte Raumladungsdichte
. Diese Lösungen sind analytische Funktionen. Sein Widerspruch ergibt sich erst, wenn er statt der Raumladungsdichte Punktladungen verwendet und ignoriert, dass die Lösungen dann keine analytischen Funktionen mehr sind, sondern singuläre Distributionen, die mit entsprechenden Rechenregeln zu behandeln sind.
Wieso sollte man den explizit durchführen müssen?
.
Das hier
gilt eben qua def.
Sein Widerspruch ist eben keiner; (30) und (31) erfüllen einzeln (26) resp (27) und zusammen (28), wie von mir oben gezeigt.
Engelhardt verwechselt hier vielmehr, wie so oft bei seinen Malerarbeiten, Implikation und Äquivalenz:
(30) und (31) lösen jeweils die DGln, aber halt auf eingeschränktem Def-Bereich D, genau der momentane Teilchenort ist nämlich deren Pol, somit nicht in deren D.
#147 | Solkar | 7. Oktober 2013, 11:48 :
Das verstehst Du nicht. Wolfgang Engelhardt erklärt es Dir dauernd, aber Du verstehst es eben nicht. Weisst Du überhaupt, was ein Integral ist? Und was Raumladung ist? Welcher Raum (Raumzeit) ist mit Raumladung gefüllt? Dein oberstes Stockwerk ist leer, ungeladen. höchstens negativ geladen.
Gib doch auf, Deine Kommentare werden von den Hühnern ausgelacht.
Mich amusieren sie, weil ich gerne Witze lese. Gute Witze, z.B. von Wilhelm Busch. Deine Witze sind nicht gut, aber so dumm, dass man doch wieder lachen kann.
Beilage zur Ausdünstung #148:
<*)))><eher so einer:
<x)))><