Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit der Potentialtheorie
Engelhardt-Unsinn, Folge 2: Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist Wolfgang Engelhardt ein Dorn im Auge. Sein Angriff auf die SRT und deren angebliche Widerlegung mit Hilfe des Sagnac-Effekts wurde bei RelativKritisch bereits analysiert (siehe „Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn über das GPS und die SRT“). In den Kommentarbereichen zu diesem Artikel und zu dem vorgängigen Gastbeitrag von Engelhardt wurde dazu ausführlich diskutiert. Engelhardts Artikel über den Sagnac-Effekt ist nicht sein einziger Versuch, Albert Einstein zu beschädigen. Im Mai 2013, rechtzeitig zum 20. Jahrestreffen der „Natural Philosophy Alliance“[1], reichte er dort eine überarbeitete Version seines Werks „Potential Theory of Classical Electrodynamics“[2] ([Eng13]) ein. Wohl wissend, dass die Elektrodynamik die Grundlage der SRT ist, behauptet Engelhardt, dass die Elektrodynamik widersprüchlich und die Potentialtheorie falsch sei. Sind damit mehr als 200 Jahre Elektrotechnik und Elektronik auf der Müllhalde der Geschichte zu entsorgen? Doch keine Angst, unsere Smartphones und Pads haben den Unsinn von Wolfgang Engelhardt längst durchschaut und funktionieren wie eh und je.
Wolfgang Engelhardt legt sich mächtig ins Zeug, um Einsteins Spezielle Relativitätstheorie zu diffamieren. Hier bei einer Tagung des aufgelösten Vereins „Gesellschaft zur Förderung der wissenschaftlichen Physik“ (GFWP) – Credit: Edition MAHAG, Graz 2007
Die Geschichte der Potentialtheorie reicht bis zur Geburtsstunde der Elektrodynamik zurück. Der französische Physiker und Mathematiker Siméon Denis Poisson löste bereits 1812 mit der nach ihm benannten Poisson-Gleichung und mit Hilfe des skalaren Potentials Aufgaben der Elektrostatik. In den folgenden Jahrzehnten wurde die Potentialtheorie parallel zur Entwicklung der Elektrodynamik verfeinert. Im Jahr 1862 vollendete der schottische Physiker James Clerk Maxwell mit seinen berühmten Maxwell-Gleichungen das theoretische Gebäude der Elektrodynamik. Das skalare Potential war zwischenzeitlich durch das Vektorpotential ergänzt worden. Beide finden sich auch bei Maxwell. Zu diesem Zeitpunkt war bereits bekannt, dass diese Potentiale nicht eindeutig sind, obwohl sie eindeutige Lösungen der elektromagnetischen Felder beschreiben. Maxwell erwähnt das 1865 und verwendet eine Form des Vektorpotentials, die als „Vektorpotential schlechthin“ bezeichnet wird. Im Jahr 1867 zeigt der dänischel Physiker Ludvig Valentin Lorenz (nicht zu verwechseln mit Hendrik Antoon Lorentz), wie das Vektorpotentials mit dem skalaren Potential zusammen hängen. Der deutsche Physiker Hermann Weyl führte 1929 erstmals den Begriff der „Eichinvarianz“ („Gauge invariance“) für die Freiheiten zur Bestimmung der Potentiale ein. Die Potentiale sind reine mathematische Hilfsmittel, denn messbar sind nur die elektromagnetischen Felder. Daher stört die Eichinvarianz der Potentiale nicht und schmälert keineswegs ihren Nutzen für die Elektrodynamik. Im Gegenteil, die bahnbrechenden Erfolge der Elektrodynamik, aber auch der Quantenmechanik und Quantenelektrodynamik begründen sich nicht zuletzt auf die Potentialtheorie.
Wolfgang Engelhardt behauptet nun, dass die Potentiale der Elektrodynamik nicht eichinvariant sind. Entgegen der Auffassung der Physiker seit 200 Jahren. Er begründet das damit, dass die Maxwellschen Gleichungen für die Durchflutung und für die Influenz widersprüchlich sind. Was von dieser Behauptung zu halten ist, zeigt der folgende RelativKritisch Faktencheck. Nämlich nichts. Unsinn ist und bleibt Unsinn, egal wie wortreich und mit wie vielen mathematischen Formeln gespickt er daher kommt.
Faktencheck
Behauptung 1:
Es gibt in der wissenschaftlichen Literatur keinen Nachweis, dass die Eichtransformation des Vektorpotentials brauchbar ist und zu eindeutigen Lösungen des elektrischen und magnetischen Feldes führt. (Kap. 1, S. 1, letzter Absatz).
Die Literatur ist voll von Nachweisen, dass die Eichtransformation des Vektorpotentials brauchbar ist und zu eindeutigen Lösungen des elektromagnetischen Feldes führt. Von den bekannten Physikern sind beispielhaft zu nennen: Lorenz [Lor67], Lorentz [Lor04] und Weyl [Wey29]. Auch in jedem guten Fachbuch zur klassischen Elektrodynamik findet sich der Nachweis (z. B. [Jac62], S. 179 – 183).
Behauptung 2:
Die folgende Gleichung soll nach Wolfgang Engelhardt eine Wellengleichung für U sein:
 |
(16) |
Gleichung (16) ist keine Wellengleichung. Setzt man die Annahmen 
 |
(i) |
Das ist keine Wellengleichung für U und Gleichung (17) ist keine Lösung von (16). Alle daraus abgeleiteten Folgerungen in Kapitel 2 sind somit falsch.
Die Konstruktion der Gleichung (16) zeigt exemplarisch den grundlegenden Fehler, der sich durch den ganzen Aufsatz „Potential Theory of Classical Electrodynamics“ zieht. Es werden durch neu eingeführte Variablen Poisson- und Wellengleichung gebastelt, die keine sind, da die Quellterme von der gesuchten Lösung abhängen. Auch im Kapitel 3 findet sich dieser Fehler.
Behauptung 3:
Nach Wolfgang Engelhardt soll die folgende Gleichung eine Wellengleichung für 
 |
(28) |
Gleichung (28) ist keine Wellengleichung, da der Quellterm 
Behauptung 4:
Nach Wolfgang Engelhardt soll die Gleichung
 |
(39) |
eine Lösung des Maxwellschen Durchflutungssatzes
 |
(ii) |
sein.
Gleichung (39) ist keine Lösung des Maxwellschen Durchflutungssatzes. Mit den Potentialen 
 |
(1) |
In der Magnetostatik lautet der Durchflutungssatz (ii)
 . |
(iii) |
Setzt man 
 |
(iv) |
und weiter mit der Coulomb-Eichung
 . |
(v) |
Die Lösung für diese Poissongleichung lautet
 |
(vi) |
und mit
![\displaystyle\vec{B}=\nabla_{\vec{x}}\times\frac{1}{c}\int_V\frac{\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|}\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}=\frac{1}{c}\int_V\left[\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})\times\frac{\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|^3}\right]\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cvec%7BB%7D%3D%5Cnabla_%7B%5Cvec%7Bx%7D%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D%5Cint_V%5Cfrac%7B%5Cvec%7BJ%7D%28%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%29%7D%7B%7C%5Cvec%7Bx%7D-%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%7C%7D%5Cmathrm%7Bd%7D%5E3+x%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D%5Cint_V%5Cleft%5B%5Cvec%7BJ%7D%28%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%29%5Ctimes%5Cfrac%7B%5Cvec%7Bx%7D-%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%7D%7B%7C%5Cvec%7Bx%7D-%5Cvec%7Bx%7D%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D%7C%5E3%7D%5Cright%5D%5Cmathrm%7Bd%7D%5E3+x%5E%7B%5C%2C%5Cprime%7D++&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\vec{B}=\nabla_{\vec{x}}\times\frac{1}{c}\int_V\frac{\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|}\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}=\frac{1}{c}\int_V\left[\vec{J}(\vec{x}^{\,\prime})\times\frac{\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}}{|\vec{x}-\vec{x}^{\,\prime}|^3}\right]\mathrm{d}^3 x^{\,\prime}") |
(vii) |
Die nur für die Magnetostatik gültige Gleichung (vii) wird von Engelhardt einfach erweitert und er ersetzt nun den statischen Term 
Diese Erweiterung auf den dynamischen Fall ist jedoch falsch. Wie man in (1) sieht hängt 
Rechnet man richtig, erhält man für
 . |
(viii) |
für die (vi) keine Lösung und damit auch (vii) ungültig ist.
Zusammenfassung
Der Faktencheck umfasst die vier wesentlichsten falschen Behauptungen, keineswegs alle. Engelhardt verfolgt mit seinem Pamphlet „Potential Theory of Classical Electrodynamics“ einzig den Zweck, der Maxwellschen Elektrodynamik eine Inkonsistenz anzuhängen, die es nicht gibt. Dafür ist ihm das hanebüchenste „Malen nach Zahlen“ gerade gut genug. Natürlich mit dem Ziel, der Speziellen Relativitätstheorie die Grundlage zu entziehen. Die pure Physikpolemik eines Cranks.
- Diskutiere mit anderen Benutzern über Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit der Potentialtheorie im Forum Alpha Centauri
Anmerkungen
- [1] 20th Natural Philosophy Alliance Conference 2013
- [2] [Eng13] Engelhardt, W., Potential Theory of Classical Electrodynamics, arXiv.org, Version 2, 2013
Literatur
[Eng13] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, Version 2, arXiv preprints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)
[Lor04] Lorentz, H. A., Weiterbildung der Maxwellischen Theorie.
Elektronentheorie, Encykl. Math. Wissen., Band V:2, Heft 1, Vol. 14,
p. 145-280 1904
[Lor67] Lorenz, L. V., Ueber die Identität der Schwingungen des Lichts mit den elektrischen Strömen, Ann. der Physik und Chemie, Vol. 131, p. 243-263, 1867
[Jac62] Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, Wiley&Sons, p. 179-183, 1962
[Wey29] Weyl, H., Elektron und Gravitation, Zeit. für Physik, Vol. 56, p. 330-352, 1929
RelativKritisch E-Edition
Als ePub herunterladen 1013
Die Artikel von RelativKritisch gibt es auch als E-Book im ePub-Format zum kostenlosen Download!
Ähnliche Beiträge
- Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit dem Michelson-Interferometer
- The Inconsistencies of the Lorentz Transformations first formulated by Woldemar Voigt in 1887
- Herbert Dingle – von der Royal Society zum Verschwörungswahn
- Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn über das GPS und die SRT
- The Long History of the Mass-Energy Relation
Kommentare sind geschlossen.
Da haben Sie völlig recht! Man muss mit (20) und (7) erst (21) ausrechnen, wie beschrieben, dann in (16) einsetzen, um
![\displaystyle\Delta U-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2U}{\partial t^2}=\left[ {\frac{4 \exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{1}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega t](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5CDelta+U-%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5E2U%7D%7B%5Cpartial+t%5E2%7D%3D%5Cleft%5B+%7B%5Cfrac%7B4+%5Cexp+%5Cleft%28+%7B-%7Br%5E2%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%29%7D%7B%5Cpi+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5C%2Cd%5E3%7D-%5Cfrac%7B%5Comega+%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cmbox%7Berf%7D%5Cleft%28+%7Br+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7Br+d%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+d%7D+%5Cright%29%7D%7Br%7D%7D+%5Cright%5D%5C%2C+%5Csin+%5Comega+t+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\Delta U-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2U}{\partial t^2}=\left[ {\frac{4 \exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{1}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega t")
![\displaystyle U=-\,\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V {\frac{d^3x'}{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|}} \left[ {\frac{\exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{3}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{4\pi \,c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega \left( {t-{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} c}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} c} \right)](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+U%3D-%5C%2C%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint_V+%7B%5Cfrac%7Bd%5E3x%27%7D%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D%7D+%5Cleft%5B+%7B%5Cfrac%7B%5Cexp+%5Cleft%28+%7B-%7Br%5E2%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%29%7D%7B%5Cpi+%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%5C%2Cd%5E3%7D-%5Cfrac%7B%5Comega+%5E2%7D%7B4%5Cpi+%5C%2Cc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cmbox%7Berf%7D%5Cleft%28+%7Br+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7Br+d%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+d%7D+%5Cright%29%7D%7Br%7D%7D+%5Cright%5D%5C%2C+%5Csin+%5Comega+%5Cleft%28+%7Bt-%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D+c%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+c%7D+%5Cright%29&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle U=-\,\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V {\frac{d^3x'}{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|}} \left[ {\frac{\exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{3}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{4\pi \,c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega \left( {t-{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} c}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} c} \right)")
zu erhalten. Explizit und wörtlich finden Sie diese Gleichung bei mir tatsächlich nicht, denn ich habe angenommen, dass der Leser zu den beschriebenen Operationen fähig ist, besonders wenn man sie ihm genauestens erklärt, und auch mit geringem Intelligenzgrad das Ergebnis in (16) einzusetzen vermag. Sicherheitshalber habe ich dann noch die rechte Seite von (16) in die Lösung (17) hineingeschrieben:
Prüfen Sie doch mal nach, ob ich das richtig gemacht habe! Für einen positiven Bescheid wäre ich Ihnen sehr dankbar.
Von Ihrem Kenntnisreichtum bin ich begeistert! Sie erkennen sogar, dass es sich bei (5) und (6) um inhomogene Wellengleichungen (bei Ihnen durch „WGL“ abgekürzt) handelt. Das stimmt mich optimistisch. Eines Tages werden Sie auch erkennen, dass es sich bei (16)
![\displaystyle\Delta U-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2U}{\partial t^2}=\Box U=\left[ {\frac{4 \exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{1}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega t](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5CDelta+U-%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5E2U%7D%7B%5Cpartial+t%5E2%7D%3D%5CBox+U%3D%5Cleft%5B+%7B%5Cfrac%7B4+%5Cexp+%5Cleft%28+%7B-%7Br%5E2%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%29%7D%7B%5Cpi+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5C%2Cd%5E3%7D-%5Cfrac%7B%5Comega+%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cmbox%7Berf%7D%5Cleft%28+%7Br+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7Br+d%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+d%7D+%5Cright%29%7D%7Br%7D%7D+%5Cright%5D%5C%2C+%5Csin+%5Comega+t+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\Delta U-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2U}{\partial t^2}=\Box U=\left[ {\frac{4 \exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{1}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega t")
ebenfalls um eine WGL, sogar um eine inhomogene WGL handelt, wie bei (5) und (6) auch.
Danke, dass sie bestätigen, dass ich korrekt gerechnet habe. Den Beweis haben sie soeben gefunden, denn er steht in meinem Kommentar #47 und das beweist auch gleich, dass ich nicht nur aus den Lehrbüchern abgeschrieben habe, sonst hätten sie den Beweis ja schon in der Literatur gefunden.
Zur Hilfestellung an sie, noch einmal wiederholt:
Damit hängt das Feld
Und ich von Ihrer ersten Transferleistung hier – Sie haben tatsächlich erkannt, dass „WGl“ in der Prosa zu Gln, die mit einem „
“ beginnen, zu „Wellengleichung“ expandiert.
Super Sache, an Schafsinn kaum zu toppen….
Jetzt müssten Sie nur noch das ständige Lügen
einstellen; was Sie da anschreiben ist immer noch nicht Ihre (16) aus o.g, [Eng13] und wird’s auch nicht mehr werden; es sei denn, Sie klittern Ihr Paper ein wenig nach.
Btw, Oberkalligraph Dr. Engelhardt, wg „Intelligenz“:
Ihre Angewohnheit, Ihre Elegien durch Vollzitate aufzublähen, wirkt reichlich dümmlich.
Schauen Sie doch mal, wie einfach man Texte geeignet kürzen kann
Na, bemerken Sie die
[...]?
Dolle Sache, oder?
Und btw – haben Sie sich jetzt schon für einen Algebra-Kurs angemeldet, damit Sie jenes Zwillingsproblemchen in den Griff kriegen?
Danke für die Ergänzung der Eichungen. Das rundet das Bild ab.
Dr. Engelhardt,
warum eigentlich werten Sie in [Eng05] das
in
beim Anschrieb der Zeitableitung von (28) gleich mit aus
schleppen es aber beim Anschrieb der Rotation von (28)
erstmal noch mit?
[Eng05] Engelhardt, W. Gauge Invariance in Classical Electrodynamics. ArXiv Physics e-prints, 2005. http://arxiv.org/abs/physics/0510070 (eingesehen Fri Sep 20th 2013 8:45 p.m. CEST)
Schade, dann haben Sie die Sache also doch nicht verstanden. Ein neuer Erklärungsversuch:
![\displaystyle \Delta \phi _2 = - \frac{\omega}{c}\,\frac{4}{\sqrt \pi \,d^3}\,\exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)\,\cos \omega \,t\](http://s0.wp.com/latex.php?latex=+%5Cdisplaystyle+%5CDelta+%5Cphi+_2+%3D+-+%5Cfrac%7B%5Comega%7D%7Bc%7D%5C%2C%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt+%5Cpi+%5C%2Cd%5E3%7D%5C%2C%5Cexp+%5Cleft%28+%7B-%7Br%5E2%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%29%5C%2C%5Ccos+%5Comega+%5C%2Ct%5C+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle \Delta \phi _2 = - \frac{\omega}{c}\,\frac{4}{\sqrt \pi \,d^3}\,\exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)\,\cos \omega \,t\")
![\displaystyle \phi _2 =\frac{\omega}{4\pi \,c}\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V {\frac{d^3x'}{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|}} \,\frac{4}{\sqrt \pi \,d^3}\,\exp \left[ {-{\left(x'\,^2+y'\,^2+z'\,^2\right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right]\,\cos \omega \,t\ \\ =\frac{\omega }{c}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}\,\cos \omega \,t](http://s0.wp.com/latex.php?latex=+%5Cdisplaystyle+%5Cphi+_2+%3D%5Cfrac%7B%5Comega%7D%7B4%5Cpi+%5C%2Cc%7D%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint_V+%7B%5Cfrac%7Bd%5E3x%27%7D%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D%7D+%5C%2C%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt+%5Cpi+%5C%2Cd%5E3%7D%5C%2C%5Cexp+%5Cleft%5B+%7B-%7B%5Cleft%28x%27%5C%2C%5E2%2By%27%5C%2C%5E2%2Bz%27%5C%2C%5E2%5Cright%29%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%5D%5C%2C%5Ccos+%5Comega+%5C%2Ct%5C+%5C%5C++++%3D%5Cfrac%7B%5Comega+%7D%7Bc%7D%5Cfrac%7B%5Cmbox%7Berf%7D%5Cleft%28+%7Br+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7Br+d%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+d%7D+%5Cright%29%7D%7Br%7D%5C%2C%5Ccos+%5Comega+%5C%2Ct+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle \phi _2 =\frac{\omega}{4\pi \,c}\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V {\frac{d^3x'}{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|}} \,\frac{4}{\sqrt \pi \,d^3}\,\exp \left[ {-{\left(x'\,^2+y'\,^2+z'\,^2\right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right]\,\cos \omega \,t\ \\ =\frac{\omega }{c}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}\,\cos \omega \,t")
![\displaystyle \chi =\frac{4}{\sqrt \pi \,d^3}\,\exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)\,\sin \omega \,t\](http://s0.wp.com/latex.php?latex=+%5Cdisplaystyle+%5Cchi+%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt+%5Cpi+%5C%2Cd%5E3%7D%5C%2C%5Cexp+%5Cleft%28+%7B-%7Br%5E2%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%29%5C%2C%5Csin+%5Comega+%5C%2Ct%5C&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle \chi =\frac{4}{\sqrt \pi \,d^3}\,\exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)\,\sin \omega \,t\")
dazu addieren. Das Ganze setzen Sie in die rechte Seite von (16)
Wenn Sie die Funktion (20)
in die Poisson-Gleichung (7)
einsetzen, dann erhalten Sie:
Die Integration dieser Poisson-Gleichung ergibt Gl. (21):
„erf (r/d)“ = errorfunction (r/d)
Nun müssen Sie diese Funktion nach der Zeit differenzieren:
durch c teilen und die Funktion
ein und erhalten nach Ausklammern:
Diese Gleichung steht tatsächlich nicht ausgeschrieben im Papier. Statt dessen habe ich gleich die Lösung (23) angeschrieben:
Fahrlässigerweise hatte ich geglaubt, obige Schritte könne jeder Leser eigenständig nachvollziehen, aber da habe ich mich wohl getäuscht.
Wenn allerdings die Sache so steht, habe ich die größten Zweifel, ob Sie den Rest meines Papiers verstehen können. Es müsste wohl mindestens doppelt so dick sein wie es ist. Zögern Sie nicht, Fragen zu stellen, wenn Sie etwas nicht verstanden haben, oder nicht nachvollziehen können. Zu Auskünften bin ich jederzeit gerne bereit.
Zu # 53:
durch den Ansatz (14) 
erfüllen kann. Durch Einsetzen in (10)
![\displaystyle U=\frac{-1}{4\pi \,}\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V {\frac{d^3x'}{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|}} \left[ {\chi \left( {\vec {x}\,',\,t'} \right)+\frac{1}{c}\frac{\partial \phi _2 \left( {\vec {x}\,',\,t'} \right)}{\partial t'}} \right]_{t'=t-{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} c}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} c}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+U%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%5Cpi+%5C%2C%7D%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint_V+%7B%5Cfrac%7Bd%5E3x%27%7D%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D%7D+%5Cleft%5B+%7B%5Cchi+%5Cleft%28+%7B%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%2C%5C%2Ct%27%7D+%5Cright%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5Cphi+_2+%5Cleft%28+%7B%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%2C%5C%2Ct%27%7D+%5Cright%29%7D%7B%5Cpartial+t%27%7D%7D+%5Cright%5D_%7Bt%27%3Dt-%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7B%5Cleft%7C+%7B%5Cvec+%7Bx%7D-%5Cvec+%7Bx%7D%5C%2C%27%7D+%5Cright%7C%7D+c%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+c%7D+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle U=\frac{-1}{4\pi \,}\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V {\frac{d^3x'}{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|}} \left[ {\chi \left( {\vec {x}\,',\,t'} \right)+\frac{1}{c}\frac{\partial \phi _2 \left( {\vec {x}\,',\,t'} \right)}{\partial t'}} \right]_{t'=t-{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {\vec {x}-\vec {x}\,'} \right|} c}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} c}")
Erfreulich, dass Sie jetzt zugeben, man könne den Beweis für die Unabhängigkeit der Felder von χ nicht in der Literatur finden. Ganz so einfach wie Sie glauben, ist die Sache aber nicht. Sie haben Recht, dass man die notwendige Bedingung (12)
lässt sich so das Vektorpotential A2 als Gradient von U in Form des retardierten Integrals (17)
finden. (Ich traue Ihnen zu, dass Sie Φ2 als Funktion von χ mit (18) substituieren können.) Damit hängt das Magnetfeld tatsächlich nicht von χ ab, wie ich auf S. 4 unter Gl. (24) auch geschrieben habe.
Für das elektrische Feld gilt diese Aussage aber nicht, denn die Lösung (17) würde die zweite notwendige Bedingung (13) bzw. (15)
nicht erfüllen, wie man sich durch Einsetzen von (17) und (18)
in (15) überzeugen kann.
Aus dieser kuriosen Situation: Magnetfeld hängt nach (1) nicht von χ ab, nach dem Flussgesetz (24) aber schon wegen seiner Abhängigkeit vom elektrischen Feld Ei, ergab sich die Fragestellung, die ich dann in Kap. 4 bearbeitet habe.
Engelhardt, sind Sie durch Ihr vieles Lügen mittlerweile selbst verwirrt oder wollen Sie Ihre eigenen Gleichungen nicht mehr kennen?
Ihre Gl(16) ist diese:
@Karl, @gallileo:
Könntet Ihr bitte Dr. Engelhardt daran hindern, sich hier regelmässig in Klitterei zu versuchen?
Es ist mühsam, jeden Beitrag mit der immer gleichen Richtigstellung beginnen zu müssen.
Das kann ich Ihnen gerne erklären, aber eines nach dem anderen. Erst muss die Diskussion des gegenwärtigen Papiers zum Abschluss gebracht werden, bevor wir uns – wenn Sie wollen – an die „Gauge Invariance in CED“ machen können. Dieses Papier ist nämlich noch um Einiges komplizierter als das gegenwärtige. Ich würde mich an einer Diskussion auch nur beteiligen, wenn Sie sich herabsetzender Bemerkungen und permanenter Polemik enthielten. Außerdem müsste ein allgemeines Interesse artikuliert werden. Wenn das nicht existiert, würde ich mich auf einen e-Mail Austausch mit Ihnen einlassen, dessen Ergebnis dann durchaus an dieser Stelle mitgeteilt werden könnte.
Und nach Einsetzen von (20) und (7) ist sie diese:
![\displaystyle \displaystyle\Delta U-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2U}{\partial t^2}=\left[ {\frac{4 \exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{1}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega t](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle++%5Cdisplaystyle%5CDelta+U-%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5E2U%7D%7B%5Cpartial+t%5E2%7D%3D%5Cleft%5B+%7B%5Cfrac%7B4+%5Cexp+%5Cleft%28+%7B-%7Br%5E2%7D+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7B%7Br%5E2%7D+%7Bd%5E2%7D%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+%7Bd%5E2%7D%7D+%5Cright%29%7D%7B%5Cpi+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5C%2Cd%5E3%7D-%5Cfrac%7B%5Comega+%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%5Cfrac%7B%5Cmbox%7Berf%7D%5Cleft%28+%7Br+%5Cmathord%7B%5Cleft%2F+%7B%5Cvphantom+%7Br+d%7D%7D+%5Cright.+%5Ckern-%5Cnulldelimiterspace%7D+d%7D+%5Cright%29%7D%7Br%7D%7D+%5Cright%5D%5C%2C+%5Csin+%5Comega+t++&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle \displaystyle\Delta U-\frac{1}{c^2}\frac{\partial ^2U}{\partial t^2}=\left[ {\frac{4 \exp \left( {-{r^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{r^2} {d^2}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {d^2}} \right)}{\pi ^{\frac{1}{2}}\,d^3}-\frac{\omega ^2}{c^2}\frac{\mbox{erf}\left( {r \mathord{\left/ {\vphantom {r d}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} d} \right)}{r}} \right]\, \sin \omega t")
wie mehrfach ausgeführt.
Ad [II]
Was hier wann diskutiert werden darf entscheidet die Forenleitung.
Sie jedenfalls haben mWn hier gar nichts zu entscheiden.
Ad [I] und [III]:
Dass ich an einem e-Mail Austausch mit Ihnen nicht das geringste Interesse habe, hatte ich bereits mehrfach hinreichend klargestelt.
Es war aber zu erwarten, dass Sie ausweichen würden; Sie werden Ihre Gründe haben…
Es gibt keinen Grund „auszuweichen“. Wenn Sie die Frage so sehr interessiert, will ich Sie Ihnen vorab einer ausgewogenen Diskussion (falls an dieser ein Interesse besteht?) schnell beantworten:
Sie können (26) vor der Integration über den Ort nach der Zeit differenzieren und erhalten sofort eine Wellengleichung für E2. Die Lösung können Sie unmittelbar als retardiertes Integral in Form von (29) anschreiben.
Bei der Rotationsbildung von AC2 (28) ist die Sache komplizierter, weil die δ-Funktion noch vom Ort abhängt. Deshalb bekommen Sie in der Lösung (31) zwei Terme nach der partiellen Integration von (30) über die Zeit und anschließender zeitlicher Integration über die δ-Funktion.
Natürlich gilt das für das elektrische Feld
auch, wie man leicht sehen kann. Es gilt
und damit für die Maxwellgleichung (1)
für die Maxwellgleichung (3)
und für die Maxwellgleichung (4)
Damit hängen die Quelldichte, die Wirbeldichte und die zeitliche Ableitung von
nicht von 
ab. Ergo, hängt 
nicht von 
ab. So einfach ist das.
eben eine andere Gleichung, wie mittlerweile nicht grade selten erklärt.
Nennen wie diese andere Gleichung „N“, dann mag Gl.(N) eine Implikation von [Eng13]/(16) sein oder auch nicht, aber [Eng13]/(16) ist sie halt nicht.
Dass man Ihnen solche Trivialitäten erklären muss, zeigt, wie unsicher sie im Fachlichen sind; darüber täuscht auch der gelegentliche Bau kalligraphischer Strohmänner wie Ihrer #59 nicht hinweg.
Wichtiger als Ihre kalligraphischen Exerzitien ist hier aber, dass Sie verstehen, dass
wg.
![\displaystyle\vec{B} = \nabla \times \vec{A}_1 + \nabla \times \vec{A}_2\quad\text{(ex [Eng13]/11)}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cvec%7BB%7D+%3D+%5Cnabla+%5Ctimes+%5Cvec%7BA%7D_1+%2B+%5Cnabla+%5Ctimes+%5Cvec%7BA%7D_2%5Cquad%5Ctext%7B%28ex+%5BEng13%5D%2F11%29%7D+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\vec{B} = \nabla \times \vec{A}_1 + \nabla \times \vec{A}_2\quad\text{(ex [Eng13]/11)}")
,
![\displaystyle\nabla \times \vec{A_2} = 0\quad\text{([Eng13]/12)}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cnabla+%5Ctimes+%5Cvec%7BA_2%7D+%3D+0%5Cquad%5Ctext%7B%28%5BEng13%5D%2F12%29%7D&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\nabla \times \vec{A_2} = 0\quad\text{([Eng13]/12)}")
![\displaystyle\chi := \nabla \cdot \vec{A}\quad\text{(ex [Eng13]/4)}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cchi+%3A%3D+%5Cnabla+%5Ccdot+%5Cvec%7BA%7D%5Cquad%5Ctext%7B%28ex+%5BEng13%5D%2F4%29%7D+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\chi := \nabla \cdot \vec{A}\quad\text{(ex [Eng13]/4)}")
![\displaystyle\vec{A}_2 = \nabla U\quad\text{([Eng13]/14)}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle%5Cvec%7BA%7D_2+%3D+%5Cnabla+U%5Cquad%5Ctext%7B%28%5BEng13%5D%2F14%29%7D+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle\vec{A}_2 = \nabla U\quad\text{([Eng13]/14)}")
und dem Zerlegungssatz insgesamt
und somit qua definitione
und
dies
gilt, und Ihre
somit erfüllt ist, sobald
Ihre
![\displaystyle \phi_2 + \frac{1}{c} \frac{\partial U}{\partial t} = 0 \quad\text{([Eng13]/15)}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cphi_2+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+U%7D%7B%5Cpartial+t%7D+%3D+0+%5Cquad%5Ctext%7B%28%5BEng13%5D%2F15%29%7D&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle \phi_2 + \frac{1}{c} \frac{\partial U}{\partial t} = 0 \quad\text{([Eng13]/15)}")
erfüllt.
Wenn also auch nur ein
Ihre ([Eng13]/15) und somit, wie gezeigt, Ihre ([Eng13]/16) erfüllt, nicht aber Ihre ([Eng13]/17), so zeigt das, das Ihre ([Eng13]/17) eben keine Lösung von ([Eng13]/16) ist.
Somit haben Sie sich gerade durch die Angabe einer speziellen Eichfixierung zwecks Widerspruchsbeweis letztlich selbst widerlegt.
Was „beweisen“ Sie da für Sachen? Es ist völlig trivial, dass div A in die Maxwellgleichungen 1. Ordnung für die Felder nicht eingeht.
Sehr wohl geht aber div A in die Diffentialgleichungen (3) und (4) für die Potentiale ein. Wäre das nicht so, müssten z.B. Coulomb-Potential und Lorenz-Potential dasselbe sein, was aber nicht der Fall ist, denn div A ist unterschiedlich für die beiden Fälle. Ob div A aus den Feldern wieder herausfällt, nachdem man die Potentiale, die div A enthalten, in (1) eingesetzt hat, ist die offene Frage.
Damit dies der Fall sein kann, müssen die Bedingungen (12) und (13) erfüllt sein. Ich dachte, wir hätten uns darauf längst geeinigt, denn gegen diese beiden Bedingungen hatten Sie bisher nie einen Einwand geäußert.
Auf jeden Fall schienen Sie Bedingung (12) zuzustimmen, welche Bedingung (14) zur Folge hat. Ob diese Bedingung ihrerseits erfüllbar ist, kann durch Einsetzen von (14) in (10) überprüft werden. Die Antwort ist positiv: Wenn U durch das retardierte Integral (17) ausgedrückt wird, ist (16) und damit (10) für jedes beliebige χ erfüllt.
Nun muss noch die zweite Bedingung (13) erfüllt werden. Hier hat man keine Freiheit mehr, denn sowohl Φ2 als auch A2 liegen durch (7) bzw. (10) fest. Jetzt ist die Antwort negativ, wie man sich durch Einsetzen von (17) und (18) überzeugen kann. Wenn aber (13) nicht erfüllbar ist, dann hat das elektrische Feld nach (11) einen Gradientenanteil, der von χ abhängt. So logisch, aber leider nicht einfach ist das Argument.
Ja, für Lorenz, Weyl, Jackson, Nolting, die meisten der hier Beitragenden, das Universum, und den ganzen Rest schon.
Für Wolfgang Engelhardt aber offenbar nicht:
Oder doch?
Oder 42?
Was soll der Unsinn? Die Maxwellgleichungen erster Ordnung sind Differentialgleichungen, die natürlich nicht von div A abhängen. Löst man sie nach der Potentialmethode, so hängen die Potentiale von div A ab. Die Frage ist, ob div A aus den Feldern wieder herausfällt, wenn man die Potentiale in den Ansatz (1) hineinsteckt.
Also zum Merken: Die Differentialgleichungen erster Ordnung hängen nicht von div A ab, die Lösungen nach der Potentialmethode aber schon. Insbesondere führt die Nichterfüllbarkeit von (13) zu einem Skalarpotential, welches von div A abhängt und dessen Gradient einen Beitrag zum elektrischen Feld liefert.
Ja, eben!
Ich frag mich auch, was der Unsinn soll, den der Dr. Engelhardt hier verzapft.
Das ist prima, dann brauch ich ja also doch nicht zu befürchten, dass das Licht und mein Computer ausgehen, während ich dies tippe.
Puuhhh….noch mal Glück gehabt! *freu*
Das dürfen sie auch.
Hmmm…da waren Sie aber am Freitag schon weiter gewesen:
Schon wieder vergessen?
Was sollen wir Ihnen denn jetzt erklären?
Vielleicht, wie man hier
dranschraubt?
ein
Das ist nicht gar so schwer wie Sie denken – zeigen Sie doch mal den Willen zur Transferleistung und versuchen selbst, das anzumalen!
Entweder wollen oder können sie nicht die Logik meines Kap. 2 verstehen. Genauer als im Papier, sowie in den Ausführungen in # 68 und noch einmal in Kurzform in # 70 kann ich Ihnen den Widerspruchbeweis nicht erklären. Die Aussage bleibt bestehen: Im Allgemeinen hängen die Felder von div A ab. Ausnahme: div A ist eine reine Ortsfunktion.
Ich bin ja froh, dass es nun keine Einwände mehr gegen Kap. 3 und 4 gibt.
Kap. 3: Gl. 29 muss eine Identität sein, wenn (28) eine ist.
Kap. 4: Nach dem Flussgesetz hängt B von Ei + Es ab, während nach dem Induktionsgesetz B nur von Es abhängt.
Das ist alles, was ich zu sagen hatte.
Dies
zu finden ist also schon zu schwierig für Sie.
Honi soit qui mal y pense…
Dann ‚mal etwas noch Leichteres:
Das hier
bitte formal partiell nach t ableiten!
Na, wird’s denn gehen?
Ich hege ja immer noch die Hoffnung, dass Sie irgendwann auf den Boden der Tatsachen zurückfinden, da Sie aufgrund meiner #67 endlich begriffen haben. dass Ihr Kapitel 2 nicht einmal selbstkonsistent ist.
Dass Sie sich jetzt neuerdings aufs platte Lügen hinsichtlich der Rezeption von Kapitel 3 und 4 verlegen
widerspricht zwar erneut der guten wissenschaftlichen Praxis, aber das kennen wir ja hier von Ihnen nicht anders.
Zur Richtigstellung – Kapitel 3 und 4 sind schon lange geplatzt; siehe obenstehende Beprechung von (28) und (39) durch Redaktion im Blogtext.
Engelhardt,
nach diesem erneuten massiven Versuch, ihre Mitkommentatoren und die Mitleser zu manipulieren, sollten sie ernsthaft über eine freiwillige Segregation nachdenken.
Ihre crackpot-Strategien widersprechen nicht nur der guten wissenschaftlichen Praxis, sie sind für jeden Diskurs schlicht untragbar.
galileo2609
Aus der Transformation (2)
in meinem Papier können Sie nicht schließen, dass die Felder nicht von div A abhängen. Dazu ist es vielmehr nötig, dass die Bedingungen (12) und (13) erfüllt sind. Bedingung (12) lässt sich zwar mit (14) bzw. (17) erfüllen, Bedingung (13) ist dann aber nicht mehr erfüllbar, es sei denn div A ist eine reine Ortsfunktion.
Dies habe ich im Papier bewiesen und in # 68 noch einmal detailliert erklärt. Dem hat niemand widersprochen, auch Sie nicht, denn in # 67 gehen Sie gar nicht auf meine Argumentation ein. Insbesondere kommt die Lösung (17) der Wellengleichung (10) dort nicht vor.
Mit dem Blog-Text habe ich mich in # 9 auseinandergesetzt. Insbesondere habe ich mich dagegen verwahrt, dass ich behauptet hätte, (28) sei eine Wellengleichung für die Potentialdifferenz. Vielmehr habe ich geschrieben:
Dem hat niemand widersprochen.
Weiterhin habe ich der Unterstellung seitens der Redaktion widersprochen, ich hätte (39) als eine „Lösung des Durchflutungssatzes“ betrachtet. Vielmehr habe ich geschrieben:
Der Vollständigkeit halber möchte ich hier noch einmal Maxwell´s Formel aus art. 618 wiedergeben:
meine Formel (39). Auch diesem Faktum hat niemand widersprochen, was jedoch nicht leicht möglich war, denn die Redaktion hat nach meinem Hinweis auf Maxwell´s Treatise flugs die Kommentarfunktion geschlossen.
Bildet man die Rotation dieses Ausdrucks, so erhält man mit
@Engelhardt:
Hiermit halte ich fest, dass ich allen ihren Behauptungen widerspreche. Ausgenommen sind ggf. einzelne Behauptungen, denen ich ausdrücklich zustimme.
Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,
es ist alles schriftlich festgehalten und kann nachgelesen werden. Für wie dumm halten Sie eigentlich Ihre Leserschaft, dass Sie wider besseren Wissens dennoch ständig solche Äusserungen wiederholen ?
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Dies
zu finden war also auch schon wieder zu schwierig für Dr. Engelhardt; stattdessen verlegt er sich einmal mehr auf’s Lügen
Vgl
(emphasis applied)
@Karl:
Ich würde sagen, es reicht jetzt mal wieder mit den Engelhardtschen Lügenmären und Engelhardtschem Malen mit Zahlen.
Wenn man oben im Blogtext ad (28)
durch
(so versucht er nämlich, (28) zu behandeln)
ersetzt
und ad (16)
in (i) den Term
dropped
ist nämlich quellfrei, vgl. meine #67)
(
dann wäre zusammen mit meiner #67 imo für fachkundige Leser hinreichend klargestellt, dass [Eng13] hier an jeder Ecke geplatzt ist, unabhängig davon, welche weiteren Lügen und Manipulationsversuche Dr. Engelhardt hier noch nachschiebt
Nachtrag @Karl
oder auch Deine #53.
Nachdem offenbar ein Dissens darüber besteht, was ich eigentlich gesagt habe, möchte ich hier noch einmal festhalten, was ich in meinen Papieren behauptet habe:
1) Frau Schieds Gleichung …
Potentialtheorie:
2) Kap. 2:
a) Damit die Felder nach (1) unabhängig von div A sein können, müssen die Gln. (12) und (13) erfüllt sein.
b) Gl. (12) ist erfüllbar, weil die inhomogene Wellengleichung (10) bei durch (7) bzw. (18) gegebener Quelle durch (14) und (17) erfüllt wird.
c) Gl. (13) ist nicht erfüllt, wenn (17) und (18) eingesetzt werden.
3) Kap. 3:
a) Gl. (28) ist eine Identität, wenn die Potentiale aus der Lösung von (26) und (27) eingesetzt werden.
b) Gleichung (29) ist eine Identität, wenn Gl. (28) eine ist.
Kap. 4
a) Das Magnetfeld B hängt nach dem Flussgesetz von Ei + Es ab.
b) Das Magnetfeld B hängt nach dem Induktionsgesetz von Es, aber nicht von Ei ab.
c) Auf das Flussgesetz kann der Stokes´sche Satz (24) angewendet werden.
d) Das Maxwell´sche Flussgesetz kann nach Maxwell auch in der Form (39) geschrieben werden.
e) Das Induktionsgesetz kann in der Form (38) über die Zeit integriert werden.
Nun können Sie all diesen Behauptungen widersprechen, indem Sie sich nicht dazu äußern, oder gelegentlich einer dieser Behauptungen oder allen zustimmen.
Engelhardt,
vernachlässigen wir einmal die hilflosen und reichlich dämlichen Reperaturanstrengungen ihrer jüngsten Manipulationsversuche:
Konzentrieren wir uns auf den einzig wirklich realen Satzteil in ihrem letzten Kommentar
dann sind wir wieder bei der Diagnose von vor ein paar Tagen:
Ich gehe davon aus, dass nicht nur ich mich frage, warum sie diese offensichtlich folgerichtigen Konsequenzen auszusitzen versuchen. Es sieht ganz danach aus, dass sie – warum auch immer – eine gewisse Furcht davor haben, sich den ihnen ideologisch verbundenen Radikalen sowie dem peer review der unabhängigen anerkannten Journale zu stellen.
galileo2609
Sehr geehrter Herr Kannenberg,
die Leserschaft halte ich nicht generell für dumm. Möglicherweise ist sie an meinen Papieren nicht interessiert. Solkar halte ich schon für dumm, weil er die Logik meines Kap. 2 nicht begreift, weil er behauptet, Gl. (29) wäre keine Identität, wenn (26) und (27) erfüllt sind, Gl. (24) wäre nicht der Stokes´sche Satz auf das Flussgesetz angewandt, Gl. (39) wäre keine integrale Formulierung des Maxwellschen Flussgesetzes. In diesem Punkt hält er sich sogar für gescheiter als Maxwell. Schließlich bezweifelt er, dass man das Induktionsgesetz in der Form (38) integrieren könne.
Soweit die Leserschaft etwas von Elektrodynamik versteht, wird sie wissen, dass Solkar in allen diesen Punkten irrt. Falls Solkar nichts von Elektrodynamik versteht, mag er vielleicht auch nicht dumm sein, aber unverschämt, dass er ohne ausreichende Kenntnis der Sachlage seine unsinnigen Behauptungen ständig wiederholt. Das fing schon damit an, dass er nicht einmal in den Maßsystemen der CED zu Hause ist.
Ob Sie etwas von CED verstehen, weiß ich nicht, weil Sie mir nichts über die Natur Ihres Abschlusses an der ETH gesagt haben. Fall Sie sich aber in CED nur halbwegs auskennen, werden Sie mir zustimmen.
Mit freundlichen Grüßen,
Wolfgang Engelhardt
Sie lügen also deshalb hier so viel, dass sich die Balken biegen, weil die Argumente wider Ihr Paper so „dumm“ sind?
Ja nee, ist klar…
ROFLMAO
Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,
wenn ich geahnt hätte, dass es User wie Sie gibt, die einem im Internet hinterherzuschnüffeln versuchen, hätte auch ich meine Beiträge anonym verfasst, obgleich ich aus fachlicher Sicht keinerlei Anlass für eine solche Massnahme hätte.
Trotzdem scheinen Sie sich nicht erkundigt zu haben, welcher Natur mein Abschluss an der ETH ist, obgleich ich Ihnen sogar die Jahreszahl genannt habe. Wobei es im Internet hinreichend bekannt sein dürfte, welcher „Natur“ dieser Abschluss ist.
Aufgrund dessen was ich hier bislang gelesen habe ist anzunehmen, dass Leute, die sich in CED nur halbwegs auskennen, Ihnen nicht zustimmen werden. Als reiner Mathematiker gehöre ich allerdings nicht zu diesen Personenkreis und verweise deswegen für die Details an die Spezialisten, völlig unabhängig davon, dass Sie permanent versuchen, diesen die Kompetenz abzusprechen.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
und
sind keine notwendige Bedingungen damit die Felder
von
unabhängig sind.
Das sieht man sofort, wenn man als Beispiel die Lorenz-Eichung verwendet:
Setzt man (i) nun in die von Engelhardt aufgestellten Bestimmungsgleichungen für
(10) und 
(7) ein, sieht man, dass weder (12) noch (13) erfüllt ist und trotzdem die Felder 
und 
von 
unabhängig sind.
ist keine Identität, wenn die Potentiale (30) und (31) eingesetzt werden. Die Gleichung
jedoch schon. Grenzwertbildung und Addition sind hier nicht vertauschbar.
Da Gleichung (28) keine Identität ist, ist auch Gleichung (29) keine Identität.
Ihre Annahme, dass
ist, gilt nur für die Elektrostatik. Wie sie selbst in ihrem Artikel [Eng5]/eq. (4) schreiben, gilt für die Stromdichte
Wenn
ist, fliesst kein Strom. Ohne Strom, kein Magnetfeld.
Hiermit habe ich expressis verbis allen ihren Behauptungen widersprochen.
[Eng5] Engelhardt, W., Gauge Invariance in Classical Electrodynamics, pre-print arXiv.org, 2005
Sehr geehrter Herr Kannenberg,
wie kommen Sie auf die Idee, dass ich Ihnen „hinterher schnüffle“? Das tue ich doch gerade nicht und habe mich deshalb auch nicht bei der ETH nach Ihrem Abschluss erkundigt. Nun haben Sie freiwillig mitgeteilt, dass Sie ein „reiner Mathematiker“ sind und sich in Sachen CED an Leute halten, die Sie als „Spezialisten“ ansehen. Nun verstehe ich, dass Sie bisher zu dieser Diskussion inhaltlich nichts beigetragen haben und nehme Ihnen das natürlich in keiner Weise übel.
Mit freundlichen Grüßen,
Wolfgang Engelhardt
Sehr geehrter Herr Dr.Engelhardt,
Sie waren es, der erst kürzlich einen Link auf die Webseite einer Person mit gleichem Namen wie ich genannt hat. – Ich habe selbstverständlich nichts dagegen einzuwänden, wenn Sie vertrauliche Informationen, die ich Ihnen persönlich nenne, verwenden.
Nicht ganz: wie man beispielsweise Beweise korrekt führt, wo Vorausetzungen und Ergebnis vertauscht werden oder auch wo Sie einen Konsens postulieren wo gar keiner ist kann ich durchaus beurteilen.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Da oben das Thema „Dummheit“ von Dr. Engelhardt in Ansatz gebracht wurde:
Gegeben sei ein Satz von Gleichungen, z.B. diesen
(Labels [i],[ii] hinzugefügt)
für die die Invarianz der Felder
unter solchen Eichungen
sich für [i] sofort aus einer der bekanntesten Rechenregeln der Vektoranalysis, nämlich
¹
und für [ii] sich durch Anwendung des elementaren Mittels der theoretischen Physik schlechthin, nämlich dem Differenzieren
und simplem Einsetzen in [ii] ergibt.
Gegeben sei ferner ein Autor, der statt jene diese einfachen Umformungen zu benutzen, 30 Seiten² vollschreibt, und dabei versucht, mittels wildem Integrieren die Vektoranalysis auszuhebeln.
Nehmen wir ferner an, dass der Autor nicht etwa sieht, dass er sich verrrechnet hat, wenn er zu einem, obiger Anwendung einfachster Vektoranalysis widersprechenden, „Ergebnis“ gelangt, sondern glaubt, die Eichinvarianz widerlegt zu haben.
—
Wie „dumm“ ist es nun, dass ausgerechnet jener Autor versucht, sich in fortgeschrittenem Alter als theoretischer Physiker neu zu erfinden?
¹Der Beweis ist übrigens trivial z.B. die x-Komponente
des Ergebisses verschwindet wegen 
gem. dem sog. Satz von Schwarz; analog für die anderen Komponenten.
²[Eng05] Engelhardt, W. Gauge Invariance in Classical Electrodynamics. ArXiv Physics e-prints, 2005. http://arxiv.org/abs/physics/0510070v1
[Eng13] Engelhardt, W. Potential Theory in Classical Electrodynamics. ArXiv e-prints, 2013. http://arxiv.org/pdf/1209.3449v2
Zu # 87:
Zum Abschluss dieser fruchtlosen Diskussion möchte ich Ihnen doch noch für das Zuspielen dieses Balls danken: Sie wollen Lorentz-Eichung verwenden
Daraus folgt
Eingesetzt in (1) folgt:
Offensichtlich fällt χ in diesem Fall nicht heraus, wenn man die Potentiale in (1) einsetzt.
Sie schreiben:
Wenn es egal ist, setzen wir mal für (12):
, für (13): 
und setzen in (11) ein. Zu dumm, jetzt verschwinden die Felder. Es scheint also doch nicht ganz egal zu sein, was in (12) und (13) herauskommt. Es muss schon 0 sein, wenn χ aus den Feldern verschwinden soll.
Wenn es bei Ihnen so steht, dass (ii) eine andere Aussage macht als (28), dann können wir nicht zum Konsens kommen. Beraten Sie sich mal mit Herrn Kannenberg, was er von Ihren neuen Rechenregeln als Mathematiker hält.
Immerhin geben Sie jetzt im Umkehrschluss zu, dass (29) sehr wohl eine Identität ist, wenn (28) eine ist. Warum allerdings letzteres nicht der Fall sein soll, wenn (26) und (27) durch ΦL und ΦC identisch erfüllt werden, bleibt Ihr und Herrn Kannenbergs Geheimnis, falls er dem zustimmen sollte.
Werden Sie doch nicht schulmeisterlich wie der Lehrer Solkar. Sie wissen doch ganz genau, über welche Fläche (angedeutet durch einen Kreis über einem Doppelintegral) integriert werden muss. Von „Hülle“ ist hier keine Rede. Aus (34) können Sie schließlich ersehen, dass ich korrekt über die Fläche mit dem Flächenelement 2πR dR integriert habe.
Immerhin befinde ich mich mit meiner Gl. (39) in guter Gesellschaft bei Maxwell in
art. 618. Natürlich muss man ausgewiesenen „Spezialisten“ wie Karl und Solkar gegenüber einräumen, dass sie solche Dinge viel besser als Maxwell wissen, denn sie verfügen ja über ein Intensivstudium der Maxwell´schen Gleichungen. Maxwell selbst hatte halt eine schlechtere Ausbildung als diese Besserwisser.
Man sieht, dass Sie wirklich keine Ahnung von CED haben, obwohl ich Ihnen die Sache schon mal erklärt habe. Das v in (iii) ist eine Massengeschwindigkeit, die in Maxwell´s electromotive force vorkam und noch heute dafür verantwortlich ist, dass man aus Wind Strom machen kann. Hertz hatte diese Massengeschwindigkeit v zu Null gesetzt, um
schreiben zu können.
Das v in dieser Gleichung
ist die Geschwindigkeit der fluid electricity, von der Maxwell nicht wusste, ob sie sich mit ein paar hundert Meilen/Sekunde oder mit Bruchteilen eines Zolls pro Stunde bewegt.
Nachdem Sie meine erste Behauptung
nur gelöscht, ihr aber nicht widersprochen haben, nehme ich an, dass Sie nach wie vor (1.1) bei Frau Schied und (2) bei Malykin für richtig halten. Nur meiner Herleitung dieser Gleichung haben Sie nicht zugestimmt, aber das kann ich ertragen.
Nachdem ich aus diesen Diskussionen über die Potentialtheorie mangels Kompetenz der Teilnehmer keinen Gewinn ziehen kann, sondern nur meine Zeit verschwende, um Ihrer Ignoranz etwas aufzuhelfen, bin ich nicht mehr bereit, Ihrem Wunsch zu entsprechen, über mein Papier Potentialtheorie mit Ihnen weiter zu diskutieren. Ich habe alles dazu gesagt, was zu sagen ist, s. # 80. Ihnen alles Gute!
„Therapeutisch“ ist das Wort, das Sie gesucht haben, und therapeutische Breite ist bei Ihren Kenntnisdefiziten in MINT und Vektoranalysis durchaus geboten; wie man hier
wieder sieht, können Sie nicht einmal elementare mathematische Symbolik für sich dekodieren, obwohl es Ihnen bereits anhand von Ihnen selbst referenzierter Standardwerke aufgezeigt wurde.
[BSMM07.13117]
(emphasis, CAPITALIZATION mine)
Das ist so trivial, dass man Ihren Fehler im Formelsatz
![\displaystyle [\cdots] =\frac{1}{c}\bigcirc\!\!\!\!\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int\!\left(4\pi\vec{j}+\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)\cdot\,d\vec{S}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5B%5Ccdots%5D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%7D%5Cbigcirc%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5Cint%5C%21%5Cleft%284%5Cpi%5Cvec%7Bj%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpartial%5Cvec%7BE%7D%7D%7B%5Cpartial+t%7D%5Cright%29%5Ccdot%5C%2Cd%5Cvec%7BS%7D+&bg=T&fg=000000&s=0 "\displaystyle [\cdots] =\frac{1}{c}\bigcirc\!\!\!\!\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int\!\left(4\pi\vec{j}+\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)\cdot\,d\vec{S}")
[Eng13]/(24)
auch locker als Typo abtun würde, wenn Sie nicht jenen Fehler mit Klauen und Zähnen und Lügen verteidigen würden.
Während Sie jenen Fehler aber mit Klauen, Zähnen und Lügen verteidigen, offenbart sich, dass Sie nicht einmal das Konzept des Klassischen Satzes von (Kelvin-)Stokes ([Sol13]/II), geschweige denn das der Verallgemeinerung ([Sol13]/I), beherrschen.
Derart ungerüstet versuchen Sie sich ausgerechnet an der Elektrodynamik, scheitern dabei erneut an den Grundlagen der Vektoranalysis (vgl. meine #88) und verheddern sich in Ihren eigenen Gleichungen (vgl Blogtext, meine #67 etc) und treten, nachdem hier sämtliche zentralen Gleichungen Ihres Papers zerbröselt sind, jetzt unter viel Gezeter den Rückzug an.
Es war ein ganz armseliger Auftritt, den Sie sich hier geleistet haben.
Einfach erbärmlich.
[BSMM07.13117] Bronshtein, I.; Semendyayev, K.; Musiol, G. & Mühlig, H. Handbook of Mathematics. Springer, 2007. S.665 http://books.google.de/books?id=gCgOoMpluh8C&pg=PA665&lpg=PR1&hl=de
[Sol13] http://www.relativ-kritisch.net/blog/allgemein/hartwig-thim-und-sein-unsinn-mit-dem-kugelblitzwiderspruch/comment-page-32#comment-22966
Und nun haben sie argumentationstechnisch das Niveau eines Kindergartens erreicht.
Bravo!
Nachdem sie nicht in der Lage sind aus der Diskussion einen Gewinn zu ziehen und sich mit Kritik konfrontiert sehen, der sie nichts entgegen zu setzen vermögen, sprechen sie einfach allen Mitdiskutanten die Kompetenz ab und machen sich feige davon. Ihr Verhalten ist um so lächerlicher, als hier in zahlreichen Artikeln, und in den Kommentaren dazu, ihre Inkompetenz dokumentiert ist. Dieses Bild, dass sie hier zeichnen, bestätigt einmal mehr, dass sie die Bezeichnung „Crank“ zurecht erhalten haben.
Mit „Cranks“, wie auch sie einer sind, zu diskutieren ist immer fruchtlos, da sie nur die eigene Selbstdarstellung inszenieren und an sachlichen Argumenten nicht interessiert sind.
Das ist nur für sie offensichtlich. Mit ihrem schon bekannten Hütchenspieltrick, die partielle Ableitung nach t durch die gewöhnliche Ableitung zu ersetzen.
Wieder so eine fiese Crankargumentation mit der sie mir eine Aussage unterschieben wollen, die ich nie gemacht habe. Sie behaupten, dass (29) eine Lösung von (28) sei. Wenn schon (28) falsch ist, kann (29) als angebliche Lösung von (28) keinesfalls richtig sein. Das heisst natürlich noch lange nicht, dass (29) richtig wäre, wenn (28) richtig wäre.
Maxwell hatte eine besser Ausbildung als sie. Deshalb hat Maxwell auch geschrieben, dass (39) nur gilt, wenn die Quellen
bekannt sind. Der Verschiebungsstrom ist aber im Allgemeinen nicht bekannt und dann gilt auch (39) nicht.
Entgegen ihrer Behauptung ist
wenn Strom fliessen soll. Dass sie sich auf eine „Massengeschwindgkeit“ ausreden wollen, ist sehr billig von ihnen. Mir sind in der klassischen Elektrodynamik jedenfalls keine masselosen Ladungsträger bekannt. Supraleitung ist ein Phänomen der Quantenmechanik und kein Bestandteil der klassischen Elektrodynamik.
Sie sind wirklich nicht lernfähig. Dass sie diesen faulen Trick nochmal versuchen, ist eine niveaulose Frechheit.
Da ich ihrer Behauptung nicht zugestimmt habe, habe ich ihr widersprochen:
Sie verwechseln ψ mit χ. Kann passieren, wenn einem die Argumente ausgehen und man nur noch rot sieht.
Schauen Sie sich lieber mal Kap. 2 an und erklären Sie Karl, dass (12) und (13) erfüllt sein müssen, wenn die Wahl von χ nicht in die Felder eingehen soll. Das hat er nämlich noch nicht begriffen. Sie wahrscheinlich auch nicht, aber Sie können ja noch daran arbeiten. Viel Erfolg!
Es war mir schon klar, dass Sie das letzte Wort haben wollen. Ich will es Ihnen nicht nehmen, auch wenn Sie oben wieder manche abstruse Behauptung von sich gegeben haben. Dass Sie sogar auf der unsinnigen Ansicht bestehen, diese beiden Gleichungen
machten unterschiedliche Aussagen, dokumentiert nur Ihre absolute Hilflosigkeit gegenüber meinen Argumenten.
Sie verwechseln da was – Symbole nicht auseinanderhalten zu können, ist Ihr Problem, nicht meins.
Dass Sie jene Befindlichkeit kennen, ist offensichtlich.
Geht’s noch?
Hält jetzt zusätzlich zu Inkompetenz und latentem Starrsinn auch noch Hybris bei Ihnen Einzug ins Oberstübchen?
Erstens wurde hier im Blog nie Frau Schieds Arbeit reviewed, sondern einzig Dr. Engelhardts Geschreibsel zum Thema stand hier auf dem Prüfstand und ist durchgefallen.
Und zweitens fragt man sich immer noch, ob denn wirklich so schwer sein kann, die r-Abhängigkeit von
zu erkennen?
Die Quellen für ihre Gleichung (28) sind
und
mit einer bewegten Punktladung e als Quelle, für die gilt
Zeigen sie, Herr Engelhardt, welche Werte mit (26), (27) und (i) die Grössen a und b haben, für die gilt
und
und zeigen sie, dass a=b gilt. Dann, und nur dann ist ihre Gleichung (28) richtig.
Herr Engelhardt, wenn ich hier das letzte Wort haben wollte, dann hätte ich es schon längst.
Gut, dass sie sich jetzt schon ganz offensichtlich selbst widersprechen. Dann fallen die Antworten an sie kürzer aus.
Wenn Sie schon mit Zensur arbeiten, indem Sie meinen Kommentar kürzen, dann geben Sie bitte die „andere Stelle“ an, wo, wann und von wem Frau Schieds Gl. (1.1) widerlegt wurde. Ich kenne nur angebliche Widerlegungen der Herleitung meiner Gl. (10). Mit Frau Schieds Gl. (1.1) hat sich niemand auseinandergesetzt, außer Herr Senf, der die Gleichung in der Literatur gefunden hatte und sie für richtig befand.
Bevor ich Ihnen dies zeigen kann, müssen Sie mir bestätigen, dass der von Ihnen geforderte Beweis, nämlich dass Gl. (29) in Gl. (28) übergeht, wenn man auf (29) den Laplace-Operator anwendet, von mir erbracht und von Ihnen akzeptiert wurde. Andernfalls reden wir nur aneinander vorbei.