100 Jahre Zwillings-Paradoxon, der ewige Prüfstein zum Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie
Im April 1911 stellte Paul Langevin auf einem Kongress für Philosophie in Bologna zum ersten Mal das Zwillings-Paradoxon vor und erregte damit auch in der breiten Öffentlichkeit großes Aufsehen. Kaum eine Folgerung aus der Speziellen Relativitätstheorie wurde so ausführlich und nachhaltig diskutiert. Mit ihrer lebensnahen Demonstration, welche Konsequenzen die Aufgabe der absoluten Zeit mit sich bringt, die jeder Alltagserfahrung zuwider laufen, wurden ganze Generationen von Kritikern inspiriert. Bis heute. Pünktlich zum 100. Geburtstag des Zwillings-Paradoxons wurde von John Nicholas (Nick) Percival, einem US-amerikanischen Unternehmer, eine Petition gegen das Zwillings-Paradoxon und damit gegen die Spezielle Relativitätstheorie aufgelegt. Mit bislang 130 Unterschriften von Kritikern aus 36 Ländern.
Bereits im berühmten Werk „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ 1905 beschreibt Albert Einstein das unter dem Namen „Uhrenparadoxon“ bekannt gewordene Phänomen, dass eine Uhr, die von ihrem Startpunkt auf einem beliebigen Weg bewegt wieder am Ausgangspunkt ankommt, gegenüber einer am Startpunkt ruhenden Uhr nachgeht. Dass für die bewegte Uhr also weniger Zeit vergeht, als für die ruhende Uhr.
Befinden sich in A zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie wieder nach A zurückkommt, was t Sek. Dauern möge, so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft gegenüber der unbewegt gebliebenen um ½ t(v/V)² Sek. nach.
— Einstein, A., Zur Elektrodynamik bewegter Körper,
Annalen der Physik, 1905, S. 904f.
Sechs Jahre später, im Vortrag „Die Relativitäts-Theorie“ in der Sitzung der Züricher Naturforschenden Gesellschaft am 16. Januar 1911, beschreibt Albert Einstein das Uhrenparadoxon erstmals auch für lebende Organismen, die als Uhren verstanden werden können.
Am drolligsten wird die Sache, wenn man sich folgendes ausgeführt denkt: man gibt dieser Uhr eine sehr grosse Geschwindigkeit (nahezu gleich c) und lässt sie in gleichförmiger Bewegung weiterfliegen und gibt ihr dann, nachdem sie eine grosse Strecke durchflogen hat, einen Impuls in entgegengesetzter Richtung, so dass sie wieder an die Ursprungsstelle, von der sie abgeschleudert worden ist, zurückkommt. Es stellt sich dann heraus, dass sich die Zeigerstellung dieser Uhr, während ihrer ganzen Reise, fast nicht geändert hat, während eine unterdessen am Orte des Abschleuderns in ruhendem Zustand verbliebene Uhr von genau gleicher Beschaffenheit ihre Zeigerstellung sehr wesentlich geändert hat. Man muss hinzufügen, dass das, was für diese Uhr gilt, welche wir als einen einfachen Repräsentanten alles physikalischen Geschehens eingeführt haben, auch gilt für ein in sich abgeschlossenes physikalisches System irgendwelcher anderer Beschaffenheit. Wenn wir z. B. einen lebenden Organismus in eine Schachtel hineinbrächten und ihn dieselbe Hin- und Herbewegung ausführen liessen wie vorher die Uhr, so könnte man es erreichen, dass dieser Organismus nach einem beliebig langen Fluge beliebig wenig geändert wieder an seinem ursprünglichen Ort zurückkehrt, während ganz entsprechend beschaffene Organismen, welche an den ursprünglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits längst neuen Generationen Platz gemacht haben. Für den bewegten Organismus war die lange Zeit der Reise nur ein Augenblick, falls die Bewegung annähernd mit Lichtgeschwindigkeit erfolgte! Dies ist eine unabweisbare Konsequenz der von uns zugrunde gelegten Prinzipien, die die Erfahrung uns aufdrängt.
— Einstein, A., Die Relativitäts-Theorie, Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, Jahrgang 56, 1911, S. 12
Der Vater des Zwillings-Paradoxons, der Physiker Paul Langevin in seinem Büro an der Ecole municipale de Physique et de Chimie Industrielles
Allerdings blieb diese erstmalige Anwendung des Uhrenparadoxons auf lebende Organismen nahezu unbeachtet. Als der französische Physiker Paul Langevin drei Monate später im April anlässlich eines Philosophie-Kongresses in Bologna[1] das selbe Phänomen mit einem wesentlich anschaulicheren Zwillingspaar als lebende Organismen vorstellte, erregte das jedoch nicht nur in Fachkreisen enormes Aufsehen. Die breite Öffentlichkeit staunte zumeist ungläubig über dieses Zwillings-Paradoxon, das sich jeder Alltagserfahrung entzog. Kein Wunder, dass es gerade den Kritikern der Speziellen Relativitätstheorie bis heute als zentrales Argument für ihre Kritik dient. Nicht zuletzt, weil sich das Zwillings-Paradoxon jeder praktischen Prüfung lange entzogen hat, da weder eine Uhr, noch ein Zwilling mit den verfügbaren technischen Möglichkeiten eine Reise mit nahezu Lichtgeschwindigkeit durchführen kann. Experimentelle Bestätigungen der Zeitdilatation (der Ursache für das Zwillings-Paradoxon) z. B. in Teilchenbeschleunigern wurden und werden als Bestätigung für das Zwillings-Paradoxon von Kritiker entweder nicht akzeptiert oder ignoriert. Doch der technische Fortschritt macht nicht halt, und so gelang es Physikern des „National Institute of Standards and Technology (NIST)“ im Jahr 2010 erstmals das Zwillings-Paradoxon im Labor direkt zu messen. Dabei verwendeten sie die neueste Generation von Atomuhren mit bislang unerreichter Messgenauigkeit[2]. Dieser beachtliche Erfolg der Experimentalphysik wird von den Kritikern ignoriert und sie wettern wie eh und je gegen das Zwillings-Paradoxon und gegen die Spezielle Relativitätstheorie.
John Nicholas (Nick) Percival - Initiator der Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons
Zum 100. Geburtstag des Paradoxons hat nun der studierte Physiker und US-amerikanische Unternehmer in Rente John Nicholas (Nick) Percival, Mitglied der „Natural Philosophy Alliance“, eine Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons aufgelegt. Da Percival das Zwillings-Paradoxon als logisch nicht erklärbar betrachtet, ist das eigentliche Ziel der Petition das Zwillings-Paradoxon als Unsinn zu enttarnen. Bis heute haben 130 Kritiker aus 36 Ländern gezeichnet. Darunter finden sich so bekannte Namen wie Franco Selleri und Ronald Hatch. Ansonsten liest sich die Liste der Mitzeichner wie das „Who is Who“ der Cranks und Crackpots. Wenig überraschend finden sich auf der Liste etwa Hartwig Thim, Wolfgang Engelhardt, Ekkehard Friebe, Jocelyne Lopez, Karlheinz Baumgartl, Wigbert Winkler, Egbert Scheunemann, Peter Ripota, Hans Deyssenroth, Reiner Bergner und Johann Marinsek. Betrachtet man die Anzahl der Mitzeichner pro Land so ergibt sich folgendes interessantes Bild:
Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons - Länderaufstellung der Mitzeichner
Dargestellt sind jene Länder, die drei oder mehr Mitzeichner haben. In absoluten Zahlen liegen Deutschland und die USA mit 25 bzw. 23 Mitzeichnern deutlich voran. Dass Deutschland vor den USA liegt, ist vermutlich der Lobbying-Arbeit von Jocelyne Lopez im deutschsprachigen Raum zu verdanken. Noch aufschlussreicher ist die Betrachtung der Anzahl der Mitzeichner pro 10 Millionen Einwohner eines jeden Landes. Man erhält so eine Art Crank-Index für jedes Land. Und hier sticht ein Land heraus. Österreich ist mit 7,3 Mitzeichner je 10 Million Einwohner (wenn Österreich überhaupt so viele Einwohner hätte) deutlich vor Griechenland (3,72) und Deutschland (3,04). Die USA liegen mit 0,74 Mitzeichnern je 10 Millionen Einwohner nur an achter Stelle.
Allen Kritikern des Zwillings-Paradoxons ist gemeinsam, dass sie nicht in der Lage sind, ihre Vorstellung einer absoluten Zeit abzulegen. Damit ist das Zwillings-Paradoxon der selektive Prüfstein für das Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie. In Österreich scheinen besonders viele Menschen über diesen Prüfstein zu stolpern. Warum das so ist, kann nur spekuliert werden.
[1] Langevin, P., L‘ Évolution de l‘ Espace et du Temps, Scientia,
Vol. 10, 1911, p. 31-54
[2] ScienceBlogs: Einzelne Atome testen die Relativitätstheorie
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Sehr geehrter Herr Knöpfheinz,
was Sie „möchten“, entspricht aber leider dem Versuch, den Kreis zu quadrieren.
Die SRT ist eine Invarianztheorie der Elektrodynamik.
Zugegebenermaßen ohne den gesamten Thread seit Ihrem Eintritt in diesen Zeile für Zeile daraufhin untersucht zu haben, vermute ich auch stark, dass Ralf oder Philip Ihnen dies hier bereits erklärt haben.
Weder läßt sich nun die Invarianz hier ohne Mathematik sinnvoll definieren, denn invariant im einschlägigen Sinne sind Meßgrößen (hier z.B. Eigenzeit), mathematisch formulierte Gleichungen (hier: Maxwell-Gleichungen) und dergleichen mathematisch formulierte Data, und zwar invariant unter gewissen Transformationen (hier: Lorentz-Transformationen),
womit wir dann beim nächsten hier inhärent mathematischen Begriff wären, nämlich Transformation.
Das ist richtig, aber hier irrelevant.
Mit freundlichen Grüßen,
Solkar
#401 | Solkar | 22. August 2016, 10:26:
Peter Knöpfheinz hat völlig recht. Seine Aussage ist richtig: Die Mathematik der SRT ist auf die Realität nicht anwendbar. Die SRT Mathematik beinhaltet logische Fehler! Die SRT Mathematik gehört deshalb in den Mülleimer.
Mit freundlichen Grüßen, von
Hartwig Thim
Schade, dass Monsieur Poincaré nicht mehr lebt, anderenfalls könnten Sie sich mit ihm höchstpersönlich darüber auseinandersetzen. Wahlweise können Sie natürlich auch einem japanischen Waffenschmied auseinandersetzen, dass Sie sein Katana für den letzten Schrott halten.
Was ist daran freundlich?
besteht aus simpler linearer Algebra und den daraus folgenden Transformationsregeln für Differentiale und Differentialoperatoren; somit ist diese Aussage
gleichbedeutend mit der Forderung, die Algebra und die Analysis abzuschaffen.
Das Zwillingsparadoxon ist purer Unsinn. Warum? Weil es in der Relativitätstheorie gar keine ruhenden versus bewegten Inertialsysteme gibt. Jedes Inertialsystem kann als ruhend angesehen werden.
Auffallend ist die allfällig unterschiedliche Formulierung des Problems, durch die maßlos Verwirrung entsteht. Mit Beschleunigung, ohne Beschleunigung. Mit Rückkehr, ohne Rückkehr. Ungleiche Systeme wie Erde, Raumschiff. Irrelevante Ausschmückungen, …
Die einfache, symmetrische Konstruktion dieses Problems mit zwei Raumschiffen die sich gleichmäßig von einander entfernen und die miteinander kommunizieren zeigt, dass das Paradoxon nicht aufgelöst werden kann. Der Widerspruch besteht, und damit ist die Grundlage unsinnig wenn wir in einer widerspruchsfreien Welt leben.
Erstaunlich, dass sich so eine alle Logik verbiegende Anschauung über 100 Jahre hält und von abertausenden Personen vehement verteidigt wird.
Eine mathematische Formulierung ist richtig, wenn sich damit die Ergebnisse von Experimenten vorausberechnen lassen. Wie exotisch oder schwer verständlich das ist, bleibt dabei irrelevant. Das Zwillingsparadox ist ja mit den heutigen Methoden nur im Bereich der Elementarteilchen zugänglich. Zu diskutieren, was man in schnellen Raumschiffen beobachten würde, ist daher müßig. Aber es bleibt natürlich ein Spalt Spekulation offen, nämlich zwischen der heuristisch als Fakt existierenden absoluten Zeit und eben jener Zeit in den relativistischen Bezugssystemen, die man für Berechnungen benötigt. In dem Moment, wo es jemand schafft, relativistische Bewegungen mit absoluter Zeit zu berechnen, fällt die Vorstellung von einer Relativität der Zeit endgültig in sich zusammen. Ich glaube daran, dass wir das bald erleben.
Sehr geehrter Herr Storz,
das ist korrekt. Beachten Sie aber, dass wenn Sie das vormals (konstant) bewegte Intertialsystem nun als ruhend ansehen, dass dann das vormals ruhende Inertialsystem konstant bewegt wird. Nun brauchen Sie nur noch die Formeln einzusetzen.
Offensichtlich haben Sie sich die Mühe, den erkannten Sachverhalt in die Formeln einzusetzen und einmal konkret auszurechnen, nicht gemacht.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Natürlich (vorausgesetzt, sie ist konsistent). Und zwar aller vorstellbaren künftigen Experimente, nicht nur derer, die man zeitnah durchführen kann. Die Idee, ein Mensch überlebe mehr als 30km/h nicht, war auch schon falsch, als man technisch gar nicht schneller hätte fahren können.
…ist gar keines, dies wird hier lang und breit erläutert. Der „verbleibende“ Zwilling ist mehr oder weniger inertial, seine Geschwindigkeit – welche es auch immer sei – ändert sich nicht viel. Der „reisende“ Zwilling hingegen will ja am Ende wieder bei seinem Geschwister sein und muss zu diesem Behufe, je nach Bezugssystem, zurückkehren, dem anderen Zwilling vorauseilen und dann halt machen, um auf ihn zu warten oder ihn einholen (das sind alles Interpretationen eines und desselben Vorgangs).
Erstens trifft dies nicht zu (man muss nur genau genug messen), zweitens ist es durchaus relevant, wie sich Elementarteilchen verhalten. Eine Theorie, die hier falsche Vorhersagen macht, ist insgesamt widerlegt. Was nicht heißt, dass sie nicht weiterhin brauchbar wäre, aber sie ist dann zur Näherung „degradiert“.
Keinesfalls! Wie bereits gesagt, die Richtigkeit einer Vorhersage hängt nicht von der aktuellen technischen Realisierbarkeit ab. Abgesehen davon leben wir in einem schnellen Raumschiff. Relativ zum kosmischen Hintergrund bewegt sich dieses mit immerhin 1,2×10⁻³c. Nun liefert uns ebendieser Hintergrund ein spezielles Bezugssystem, aber Bewegen relativ zu ihm zu messen, ist eine astronomische, keine rein physikalische Methode – die es laut Galilei nicht gibt. Und laut Einstein.
Ich kann nur spekulieren, was das heißen soll: Natürlich gibt es die absolute Zeit, weil wir dies im Alltag so wahrnehmen? Nun, wir nehmen im Alltag auch wahr, dass wir Ereignisse in dem Augenblick sehen, in dem sie sich ereignen – und wissen genau, dass das nicht stimmt.
Aber ich kann Sie beruhigen: Die Relativitätstheorie sagt aus, dass es absolute Zeit gibt, nämlich die Eigenzeit. Die ist genauso bezugssystemunabhängig, wie die Länge einer Linie nicht vom verwendeten Koordinatensystem abhängt.
Mit dem Terminus „relativistische Bezugssysteme“ kann ich nichts anfangen.
Kann man ja, nur wird man dabei entweder Galileis Relativitätsprinzip nicht gerecht oder muss Maxwells Elektrodynamik ignorieren, woraus falsche Voraussagen resultieren.
Die Rede von der Relativität der Zeit ist verkürzt. Die Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse ist relativ, d.h., sie hängt vom Bezugssystem ab. Wie schon in Newtons Mechanik Gleichortigkeit zeitlich getrennter Ereignisse relativ ist.
Eine Bemerkung zum Wort ,Relativitätstheorie‘
Die Relativitätstheorie sollte eigentlich einfach Klassische Physik heißen.
Das, was wir unter diesem Namen kennen, sollte künftig Newton’scher Grenzfall/Näherung der Klassischen Physik genannt werden, weil sie eine Näherung für spezifische potentielle bzw. kinetische Energien ist, deren Beträge klein im Vergleich zu c² sind und der Unterschied zwischen Eigen- und Koordinatenzeit vernachlässigt werden kann.
Das sind die tatsächlichen Verhältnisse, nicht etwa so, wie es aus historischen Gründen immer noch gelehrt wird: Der Newton-Limes als die (normale) Klassische Physik und unter ,ferner liefen’, für die ganz Abgedrehten bzw für ganz abgefahrene Spezialfälle eine Extra-Theorie. Nein, ,Newton’ ist der Spezialfall, ,Einstein ‘05’ (SRT) ein allgemeinerer und ,Einstein ‘15’ (ART) ein noch allgemeinerer Fall.
Sehe ich genauso. Es ist nämlich überhaupt nicht paradox.
Das ist das Relativitätsprinzip (RP) von Galilei. Einstein tat eigentlich erst einmal nichts anderes, als genau dieses Prinzip konsequent auf Maxwells Elektrodynamik anzuwenden. Das ist es, was wir heute (noch imer) die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) nennen.
Wenn man jede Formulierung für sich analysiert, entsteht keine Verwirrung. Zugegebenermaßen gibt es Leute, welche die Relativitätstheorie zu erklären suchen, ohne sie selbst richtig verstanden zu haben. Auch in nano gab es mal einen solchen Beitrag.
Das gehört unbedingt zusammen. Um zurückzukehren, muss ich meine Geschwindigkeit v› verändern, durch Richtugsänderung oder Anhalten und Umkehr. Beim „Zwillingsparadoxon“ spielt die Rückkehr eine besonders wichtige Rolle, weil beide wieder zusammenkommen müssen, damit man ihre Uhren direkt und interpretationsfrei miteinander vergleichen kann. Zwei räumlich getrennte Uhren lassen sich nämlich nicht direkt miteinander vergleichen, man muss immer Verzögerungen einkalkulieren, und wie groß die sind, hängt davon ab, wen oder was man bei dieser Rechnung als stationär interpretiert. Und ob man als Beobachter sich selbst als stationär interpretiert oder welchen Bewegungszustand man sich sonst zuschreibt.
Die Erde ist gewissermaßen ein Raumschiff. Ich benutze sie ungern als Beispiel, weil sie sich ungleichförmig bewegt.
Nein, ebenso wenig wie folgendes Szenario einen Widerspruch darstellt:
Wir fahren in zwei Autos über eine Ebene, mit den Geschwindigkeiten u› und u’› mit demselben Betrag u nebeneinander her, die miteinander einen Winkel θ bilden. Jeder von uns behauptet, der jeweils Andere falle zurück, weil er in ‚Vorwärtsrichtung‘ nur mit u·cos(θ) fährt.
Wer hat Recht? Beide! Es gibt ja keine verbindlich definierte Vorwärtsrichtung, sondern jeder kann die eigene Fahrtrichtung als Vorwärtsrichtung deklarieren.
Muss er ürigens nicht, er kann auch die des Anderen ‚vorwärts‘ nennen und somit feststellen, dass er selbst schräg seitwärts fährt und deshalb hinter der Vorwärtsrichtung des anderen zurückbleibt. Sollte er seinen Kurs ändern und nun ‚vorwärts‘ fahren, wird er hinter dem Anderen zurückliegen. Und umgekehrt.
Der Vorwärtsrichtung entspricht in der Raumzeit die Zeit, der zugehörigen ‚auf gleicher Höhe‘-Linie die Menge aller gleichzeitigen Ereignisse: Mit welchem Ereignis auf der eigenen Zeitschiene ein räumlich entferntes Ereignis zeitgleich ist, hängt davon ab, welche Geschwindigkeit man sich selbst zuschreibt. Keinesfalls ist es etwa möglich, ein „Jetzt“ als Momentaufnahme festzuhalten und die Uhren zu vergleichen.
Die Verbiegung der Logik ergibt sich allein aus schlechter Kommunikation dessen, was mit den Begriffen der SRT eigentlich gemeint ist. Und schlechte Erklärungsversuche gibt es eine Menge. Tatsächlich folgt die SRT einem streng logischen Schluss: Wenn das RP wirklich gilt, dann muss auch Elektrodynamik und damit der Betrag der Lichtgeschwindigkeit bezugssystemunabhängig sein.
Ich halte die Raumzeit nach wie vor für eine Eselsbrücke, auf die zu kommen es freilich eines Genies bedurfte. Die absolute Zeit ist die, die sich in allen denkbaren Paaren von zueinander gleichförmig transversal bewegten Bezugssystemen aus der gegenseitig ermittelten (identischen) Zeitditatation ergibt. Dass man damit nichts berechnen kann, macht es nicht falsch. Es stellt die Notwendigkeit, für physikalische Fragestellungen ein Bezugssystem festzulegen nicht in Frage. Ich auch nicht. Doch selbst das Bezugssystem ist ja in absoluter Zeit gesehen eine Eselsbrücke. Im Prinzip, wenn man es einfach haben will, muss man sich nur fragen, ob das Universum nicht doch überall 13,8 Mr. Jahre alt ist. Oder meinen Sie, lieber Philip, es sei da jünger und dort älter?
Mit besten Grüßen!
Hängt vom Gravitationspotential vor Ort ab.
Das Erdinnere ist jünger als die Oberfläche, das Sonneninnere jünger …
So einfach wird das wohl kaum sein: im Zentrum der Erde herrscht Schwerelosigkeit, Richtung Oberfläche nimmt die Gravitation zu und erreicht irgendwo ihr Maximum – aber wo?
Die Zeitdilatation hängt nicht von der Schwerkraft ab, da steht „Potential“ 1/r.
Im Erdmittelpunkt ist Schwerelosigkeit, aber das höchste Gravitationspotential.
Meinen Sie wirklich „Eselsbrücke“? Das ist eigentlich ein Spruch, der es erleichtert, sich einen Sachverhalt zu merken. So ist etwa die „Rechte-Hand-Regel“ für Kreuzprodukte eine Eselsbrücke. Vielleicht meinen Sie „Hilfskonstrukt“, das würde besser passen.
Das würde ich freilich nicht unterzeichnen. Die Raumzeit ist schlicht und ergreifend die Zusammenfassung von Zeit und Raum. Das kann man als willkürlich ansehen, ergibt aber Sinn:
Wenn Sie sich mit jemandem verabreden, müsst Ihr auch Ort und Zeit der Verabredung austauschen.
Außerdem hängen Raum und Zeit schon dank Galileis Relativitätsprinzip zusammen, denn der räumliche Abstand aufeinander folgender Ereignisse hängt vom verwendeten Bezugssystem ab, also davon, wen oder was man als stationär auffasst.
Wenn Sie in einem Café binnen 10 Minuten einen Kaffee trinken, nehmen Sie ersten und letzten Schluck am selben Ort zu sich – wenn Sie das Café als stationär auffassen.
Wenn ich mit einem Zug mit 180km/h daran vorbeifahre, kann (nicht muss) ich mich als stationär betrachten, indem ich die Erde als eine Art riesiges Laufband ansehe.
Demnach liegen zwischen Ihrem ersten und Ihrem letzten Schluck dieses Kaffees nicht nur 10 Minuten, sondern zugleich 30km. Je nach Interpretation also eine rein zeitliche oder eine zeitliche und gleichzeitig räumliche Verschiebung.
Dies alles heißt mitnichten, dass Zeit eine Raumdimension wäre, sondern nur, dass Zeit und Raum eine Einheit bilden. Wenn man das RP auf Maxwells Elektrodynamik anwendet, kann man sie endgültig nicht mehr voneinander getrennt beschreiben, weil auch der zeitliche Abstand und ggf. sogar die zeitliche Reihenfolge räumlich getrennter Ereignisse vom Bezugssystem abhängt.
Traurigerweise. Etwas logisches Denken müsste eigentlich reichen, aber manchmal hat man kollektiv ein Brett vorm Kopf. Selbst Einstein ist erst nicht darauf gekommen, alles in raumzeitlicher Terminologie zu beschreiben. Das war einer seiner Lehrer, Hermann Minkowski, ich sage gern The Big Minkowksi.
Mit dem Wort „Zeitdilatation“ kann ich nichts anfangen. Wenn Du zwei Salamis gleicher Länge L so zusammen legst, dass sie einen Winkel θ bilden, liegt das vordere Ende jeder Salami in Längsrichtung der anderen „hinter“ der anderen, weil die Längskomponente nur L·cos(θ) ist. Da würde kein Mensch von Längenkontraktion sprechen, denn die Länge ist ja unabhängig vom Koordinatensystem, d.h., unabhängig davon, die Längsrichtung welcher Salami wir „vorwärts“ nennen.
Absolute Zeit ist definitionsgemäß unabhängig vom Bezugssystem – die Eigenzeit eben. Das ist aber auch dasselbe wie die Länge der Salami, die immer L ist.
Das ist etwas inakkurat. Das Gravitationspotential ist ein attraktives und bis auf da Produkt der Massen und eine Konstante gleich –1/r.
Dies ist natürlich nur über der Erdoberfläche so.
Das tiefste. Das ist natürlich das mit dem größten Betrag.
Um einen Probekörper einer Masse von 1 kg in ein Gebiet außerhalb der Erde mit Potential 0 zu bringen, ist die maximale Arbeit nötig. Die Arbeit, die der Körper verrichten kann, wenn er fällt, nimmt aber von der Erdoberfläche zum Mittelpunkt ständig ab. Seine Ruheenergie wird also im klassischen Sinne immer weniger. Eine Atomuhr sollte mit dem Fallen schneller gehen.
–
Zu den Salamis: Wenn es immer nur um die Korrektur von verzerrten Beobachtungen ginge in der Relativitätstheorie wäre die Diskussion eine ganz andere. Es geht aber nach Einstein und allen namhaften Anhängern darum, dass in dem relativistisch bewegtem Bezugssystem eine andere Welt besteht, nämlich eine Realität mit verkürzten Raumkoordinaten und einer gestauchten Zeit. Und bei allen Skeptikern und hier auf RelativKritisch geht es fast immer darum, ob diese vermeintliche Realität eine optische Täuschung ist, ein komplexer Irrtum, eine Eselsbrücke (wie etwa die Magnetfeldlinie) oder eine sich selbst erfüllende Prophetie, ein phantasievoller Zirkelschluss usw. Ich bin nie überzeugt gewesen, das man die Impulse aus der Maxwellschen Elektrodynamik überhaupt so in eine relativistische „Mechanik“ übersetzen darf, wie Einstein das getan hat. Es sind letztlich die Experimentalphysiker gewesen, die ihm recht gaben und heute noch geben. Das muss man schulterzuckend akzeptieren. Innerlich bin ich überzeugt, dass diese Vorgehensweise einen grundsätzlichen Fehler enthält, der letztlich für die verschiedenen Paradoxa verantwortlich ist. Alles kein Grund, die Eselsbrücken nicht zu nutzen, solange sie notwendig sind.
Ja.
Nein, seine potentielle Energie. Die Ruheenergie ist bis auf einen konstanten Faktor die Masse.
Nein, langsamer. Ein „aufsteigendes“ Lichtsignal verliert an Frequenz, wird also in die Länge gezogen (auch räumlich, vor allem aber zeitlich). Deshalb muss Uhr am Ort der Quelle, von einem höheren Gravitationspotential aus betrachtet, langsamer gehen.
Um Dir das klar zu machen, stell Dir vor, Du beobachtest mich beim Genuss eines Kaffees, der für mich 10min dauert. Gleichzeitig generiere ich in meiner unmittelbaren Nähe elektromagnetische Wellen mit einem MHz. Mein Kaffeegenuss dauert also 600 Millionen Schwingungen. Letzteres muss auch für Dich so sein, auch wenn Du die Wellen mit z.B. verringerter Frequenz empfängst. Da das dann länger dauert, muss dies auch für meine 10min gelten.
Die Salamis stehen nicht für eine verzerrte Beobachtung. Sie sollen den Unterschied zwischen absoluter Länge und Koordinatendifferenz in eine als Längsrichtung deklarierte Richtung verdeutlichen.
Die Länge L steht dabei bildlich für einen sich in einem bestimmten Raumvolumen abspielenden Vorgang bzw. dessen Dauer, und zwar, natürlich, in absoluter Eigenzeit, also die durch eine mit diesem Volumen geschwindigkeitsgleiche Uhr gemessene Zeit. Stell Dir wieder mich mit Kaffee und einer Armbanduhr vor. Jeder Beobachter wird darin übereinstimmen, dass der Kaffeegenuss z.B. 10min dauert – gemäß meiner Armbanduhr natürlich.
Die Koordinatendifferenz der Salami-Enden bezüglich einer willkürlich als Längsrichtung deklarierten Richtung steht für die Koordinatenzeit, die davon abweichen kann und wird. Wobei die oft nicht direkt gemessen, sondern aus interpretierten Messwerten berechnet wird, besonders bei einer Zeitmessung auf Distanz.
Sie meinen, in einem relativ zu einem Standard-Bezugssystem bewegten Bezugssystem. Bewegung ist relativ. Es ist auch irrelevant, ob die Bewegung „mit relativistischer Geschwindigkeit“ erfolgt. Es gibt keine „nichtrelativistischen Geschwindigkeiten“, sondern nur solche, bei denen man die Newton’sche Näherung anwenden darf und wie groß dabei die Abweichung wird.
Njet. Viele drücken sich so aus, was sehr unglücklich ist, aber da besteht keine andere Realität, und das behauptet auch kein Physiker wirklich. Messungen eines Vorgangs in einem Volumen mit relativ zu diesem bewegten Uhren können eine längere Zeit, Messungen von Körpern mit relativ zu ihnen bewegten Maßstäben können eine kürzere Länge ergeben, aber hat nichts mit unterschiedlicher Realität zu tun.
Die Mechanik hängt untrennbar mit der Elektrodynamik zusammen, und wenn das Galilei’sche RP gilt (und das gilt offensichtlich, denn Abweichungen davon hat man nicht gefunden), so muss es für die gesamte Physik gelten.
Nein, für die Paradoxa ist nur schlechtes Wording verantwortlich. Das vermute ich nicht nur, das weiß ich, da ich mich damit befasst habe. Jedenfalls und insbesondere gilt das für das sogenannte Zwillingsparadoxon.
Sie meinen vermutlich „Hilfsvorstellungen“. Der Äther war so eine.
Es läuft letztlich immer wieder auf die ungenaue Zeitmessung aus der Ferne hinaus. Ob Koordinatenzeit oder Eigenzeit, das ist en willkürliches, wenn auch raffiniertes mathematisches Konstrukt. Man muss die Zeiten aber nicht aus der Ferne messen, wenn man weiß, dass alle synchronisierten Uhren gleich schnell gehen und das Universum an allen diesen nicht beschleunigten Uhren gleich alt ist. Das ist kein Konstrukt sondern logisch. Warum glauben Sie denn, ist der allwissende Solkar hier aus der Diskussion ausgestiegen? Weil der von seinen Studenten nicht die selbe Frage nach den zwei Uhren gestellt bekommen möchte. Für den Wissenschaftler sollte die Frage nach der Realität im Vordergrund stehen und nicht, wie originell eine Theorie ist.
Ungenau muss eine Messung der Zeit auf Distanz muss keinesfalls sein, jedenfalls nicht in einem sehr guten Vakuum. Die Genauigkeit der Messung hängt dann nur von der Genauigkeit der verwendeten Uhr ab. Sie können auch mehrere Uhren an verschiedenen Orten (aber relativ zu Ihrer Uhr ruhend) verwenden, von deren Synchronizität Sie sich im Vorfeld überzeugt haben.
Die Relativitätstheorie ist auch nicht für ungenaue Messungen konzipiert – im Gegenteil, bei ungenauen Messungen liefern alle möglichen Theorien im Rahmen der geringen Messgenauigkeit korrekte Ergebnisse. Sie ist dafür konzipiert worden, eine Steigerung der Messgenauigkeit weit über das damals technisch erreichbare Maß hinaus zu „überleben“.
Überhaupt nicht. Was Eigenzeit ist, das ist im Grunde selbsterklärend. Wenn ich einen Kaffee trinke und die Zeit stoppe, und nach meiner am Mann geführten Stoppuhr vergehen zwischen dem ersten und dem letzten Schluck genau 10 Minuten, dann dauert der Vorgang eben 10min=600s Eigenzeit.
Was die Koordinatenzeit ist, das ist etwas komplizierter. Entweder haben Sie viele Uhren, die mit Ihrer eigenen parallel und isochron laufen, was Sie immer auch leicht überprüfen können. Unter der Prämisse, dass die Uhren sich nicht bewegen (Bewegung ist ja relativ, das wissen wir seit GALILEI), sollen sie synchron laufen, d.h., wenn Sie einer entfernten Uhr zum Zeitpunkt T₁ ein Signal schicken und zum Zeitpunkt T₃ das Echo und ein Signal mit Zeitstempel T₂ zurückerhalten, sollte auch
(1) (T₁ + T₃)/2 = T₂
sein. Die Uhren sollten so gesetzt sein, dass ich beim ersten und letzten Schluck Kaffee an jeweils einer dieser Uhren vorbeikomme. Sie können natürlich auch mit einer einzigen Uhr messen und dabei unter Verwendung von (1) die Koordinaten-Zeitpunkte berechnen, eben unter der Prämisse, dass Hin-und Rückweg die gleiche Zeit brauchen.
Damit ist noch nicht gesagt, dass sich Koordinatenzeit und Eigenzeit auch praktisch unterscheiden müssen. Wie Newton für selbstverständlich zu halten, dass sie immer und überall übereinstimmen, ist aber voreilig.
Das weiß man eben nicht. Wenn man dies einfach als selbstverständlich voraussetzt und deshalb eine Messung mit (relativ zu einem selbst) „stationären“ Uhren wie oben beschrieben einfach unterlässt, unterliegt man einem Zirkelschluss: „Ich weiß, dass alle einmal synchronisierten Uhren immer synchron laufen, deshalb lese ich die Zeit ausschließlich von der mitgeführten Uhr ab und messe nicht auf Distanz.“ So werde ich natürlich nie eine Abweichung finden.
Bitte verwechseln Sie nicht „logisch“ mit „unseren intuitiven Erwartungen entsprechend“.
Ob und wenn ja warum ist eine Spekulation, an der ich mich nicht zu beteiligen gedenke. Ebensowenig wie an dem galligen Sarkasmus, ihn „allwissend“ zu nennen und vermutlich das Gegenteil zu meinen.
Da gebe ich Ihnen vollkommen Recht. Allerdings ist die Relativitätstheorie weniger besonders originell als vielmehr ganz besonders prinzipientreu.
Sie beruht komplett auf den grundlegenden Prinzipien der Klassischen Physik, allen voran auf GALILEIs Relativitätsprinzip. Genauer gesagt, ist sie die Anwendung dieses gut klassischen Prinzips auf die gut klassische MAXWELLsche Elektrodynamik, mit der Newtons Näherung nicht 100%ig zusammenpasst.
Im Gegensatz steht sie nicht zur Klassischen Physik, sondern zu Überresten antiker und mittelalterlicher Protophysik, die sich noch in die Klassische Physik hinübergerettet hatte. Wenn EINSTEIN ein „Revolutionär“ war, dann an der Seite GALILEIs gegen dieses alte Denken.
Ich habe den Eindruck, dass sich sehr viele Diskussionen bzgl. der SRT/ART auf ein einziges Problem reduzieren lassen: Warum sollte ein theoretisch berechneter Zeitunterschied auch physikalisch existieren? Dieser Zeitunterschied kommt ja z.B. durch den theoretischen „Vergleich“ sich voneinander unabhängig und unbeschleunigt bewegter Objekte zustande. Anders ausgedrückt: Warum „zum Teufel“ sollte sich eine Uhr darum scheren, was irgendein „Beobachter“ theoretisch ausrechnet? Solange die Uhr keine physikalische Wirkung erfährt, wird sich an ihrem Gang nichts ändern. Alle mir bekannten Bestätigungen der SRT implizieren aber eine Beschleunigung (ZP mit Beschleunigung oder auch die Experimente am NIST oder sonstwo), sodass eine physikalische Wirkung tatsächlich vorhanden ist!
Warum kann also nicht Folgendes gesagt werden: Ein Zeitunterschied lässt sich zwar auch bei unbeschleunigten Bewegungen berechnen, ist aber physikalsich irrelevant! Da aber zu einer beschleunigten hin und her Bewegung eine unbeschleunigte Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden kann, kann mit dieser ebenso gerechnet werden mit denselben Ergebnissen.
Beispiel:
Ein Auto fährt von a nach b und beschleunigt/bremst ständig, wann kommt es in b an? Anstatt kompliziert alle Beschleunigungen in die Berechnung einzubeziehen, kann die Durchschnittsgeschwindigkeit (vorausgesetzt, sie ist bekannt) genutzt werden. Nun lässt sich viel einfacher ausrechnen, wann das Auto in b ankommt!
Warum sollte es mit der SRT nicht genauso sein? Ohne Beschleungigung gibt es zwar keine physikalische Wirkung bzgl. der Raumzeit, trotzdem lässt sich theoretisch ein Zeitunterschied berechnen. Dieser tritt aber real nur dann auf, wenn die betrachteten Objekte auch tatsächlich beschleunigen (da sie nur dann eine Wirkung erfahren). Diese Beschleunigung existiert aber immer dann, wenn zwei Objekte aneinander vorbeifliegen und sich ein Uhrensignal zukommenlassen: dieses wäre bspw. der rel. Dopplereffekt, falls das Signal per em übertragen wird. Falls die Uhren von Menschen per Auge verglichen werden sollen, müssen die Objekte abgebremst werden. D.h. ein Vergleich von zwei sich relativ zueinander bewegender Uhren beinhaltet IMMER eine Beschleunigung. Die rein theoretische Koordinatensystemtransformation kann in der Realität nur eine Beschleunigung sein!
„Kinematische“ Beschleunigung bewirkt keine Zeitdilatation, nur die Geschwindigkeit.
Ist beim Maryland-Experiment extra überprüft worden (zB Kurvenfliegen).
Der Zeitunterschied kommt durch die Umkehrung des bewegten Inertialsystems.
Dann hat das Maryland-Experiment das Äquivalenzprinzip widerlegt?
Im Maryland-Experiment hat man nichts gefunden und in diesem Experiment heißt es, dass die Zeitdilatation sehr wohl durch die „Pseudo-Gravitation“ (=“kinematische Beschleungung“) hervorgerufen werden kann:
https://www.nature.com/articles/1981186b0.epdf
Wie ich ja bereits ausführte, hat eine gleichförmige Bewegung keine physikalische Relevanz, da keine Wirkung vorhanden ist! Herr Senf, bitte gehen Sie doch bitte mal auf meine Argumentation ein!
Letztlich entsteht Zeit dadurch, dass man einem Ort eine Zeit zuweist, nämlich, indem man eine Uhr dort aufstellt. Stellt man an verschiedenen Koordinaten Uhren auf, die synchronisiert sind, dann weist man den Orten dieselbe Zeit zu. Alle Wissenschaft ist in dieser Weise zur Hälfte Willkür.
Jede Bewegung ist die Folge von Beschleunigungen. Die Historie dieser Beschleunigungen ist aber nicht immer bekannt. Damit sich irgendwann in der Vergangenheit durch Zuweisung von Zeiten synchronisierte Objekte zwecks wissenschaftlicher Betrachtung erneut begegnen können, müssen die Netto-Beschleunigungen zumindest ähnlich sein. Deswegen kann man schon alleine aus der der Begegnung schlussfolgern, dass die verwendeten Uhren noch annähernd gleich schnell gehen. Warum das so ist, wurde in früheren Beiträgen hier aus dem Relativitätsprinzip sauber abgeleitet. Es macht keinen Sinn, das Thema abseits der Einsicht, dass die beteiligten Uhren gleich schnell gehen, erneut aufzurollen.
Noblinski,
haben Sie immer noch keine eigene Webpräsenz für Ihre Ergüsse? Wie oft haben wir das angemahnt?
Beste Grüsse
RelativKritisch Redaktion
Formeln sind Formeln, Realität ist Realität. Wenn eine Formel Teile der Realität beschreibt: toll. Wenn nicht, dann bleibt sie Formel – sagt aber nichts über die Realität aus.
Das Zwillingsparadoxon kann völlig symmetrisch konstruiert werden – komisch, dass man diese Variante nirgends liest.
Wenn jedes Raumschiff für sich seine Zeit UND die die Zeit des anderen Raumschiffes berechnen kann, dann gibt es nur eine Lösung: BEIDE ermittelte Zeiten auf BEIDEN Raumschiffen, also alle vier ermittelte Zeiten, müssen im Zahlenwert identische sein – oder die Welt ist in sich widersprüchlich. Was wir mal nicht annehmen wollen.
Nein, davon wurde mir von kompetenter Seite abgeraten. Aber ich war ja hier präsent und habe hier einige der wertvollsten Beiträge geleistet. Inspiriert von dem gediegenen Metaphysiker Haereticus, wofür ich aus der Ferne noch danken möchte.
Nun möchte ich aber dem Erkenntnisprozess des Herrn Storz nicht im Wege stehen. Denn das ist der richtige Weg und er sollte auch von Fünftklässlern zu verstehen sein. Machen Sie es nicht umständlicher, als es sein muss, lieber Herr Storz. Es ist zu schade, dass wir den Albert hier nicht direkt mit den Konsequenzen seines Lebenswerkes und auch seiner Schludrigkeit in die Mangel nehmen können.
Beste Grüße!
Das Zwillingsparadoxon kann völlig symmetrisch konstruiert werden – komisch, dass man diese Variante nirgends liest.
Wenn das so wäre, dann wäre die SRT ja Blödsinn!
Es heißt: der eine Raumfahrer „sieht“ die Uhr des jeweils anderen langsamer gehen. Dies ist aber lediglich eine Hypothese, welche gedankenexperimentell nur bewiesen werden kann, wenn die beiden Inertialsysteme zusammengeführt werden um die Uhren überhaupt vergleichen zu können. Vorher „sieht“ nämlich niemand etwas! Das Zusammenführen der Inertialsysteme kann auf zwei Weisen geschehen:
1. Bremsung eines Raumschiffes: Eine Uhr wird dabei beschleunigt, das hat Auswirkungen auf den Gang dieser Uhr. Kann man sogar mit einer einfachen Pendeluhr im Auto testen 🙂
2. Signalübertragung im Vorbeiflug: Ein Signal wird dabei rotverschoben, so dass es ebenfalls zu einer anderen Zeitmessung führt. Auf die Uhr wirkt nichts, sie geht deshalb auch nicht anders. Aber die als langsamer gehend gemessene Zeit besagt: „Wenn er nun bremsen würde, dann würde seine Uhr langsamer gehen“.
Fazit: Die SRT sagt voraus, was passieren würde, wenn die beiden Inertialsysteme „synchronisiert“ werden würden. Passieren tut aber nichts, so lange nicht abgebremst (=beschleunigt) wird.
Oder einfach RT. Die Bezeichnungen sind historisch etabliert, aber treffender wäre es, einfach sie ‚Klassische Physik‘ bzw. ‚Klassische Mechanik und Elektrodynamik‘ zu nennen, und alles, was wir heute so nennen, als ‚NEWTON-Limes der Klassischen Physik‘ zu bezeichnen.
Die Frage ist falsch gestellt. Es gibt mathematische Strukturen, und es gibt physikalische Gegebenheiten. Zu Letzteren zählen nicht nur Körper und Vorgänge, sondern auch Regeln, nach denen sie sich verhalten (Hey Smokey, this is not ‚Nam, this is bowling, there are rules!). Diese Regeln lassen sich durch Gleichungen beschreiben, und die Diskussion lässt sich auf folgende Frage reduzieren: Welche mathematische Struktur beschreibt bestimmte physikalische Gegebenheiten realitätsnah?
Nein, der theoretische Vergleich sagt nur vorher, was ein experimenteller Vergleich ergeben würde. Dabei ist zu bedenken, dass es keine interpretationsfreie Zeitmessung auf Distanz gibt. Was immer ich beobachte, ereignet sich nicht jetzt, sondern hat sich bereits ereignet – die Frage ist nur, wie lange das her ist. Und hier fängt die Interpretation an.
Auch diese Frage ist falsch gestellt. Nicht die Uhr richtet sich nach einer theoretischen Berechnung, sondern die theoretische Berechnung sagt vorher, was die Uhr unter welchen Umständen messen wird.
Eine 5m lange (hinreichend starre) Leiter, die jemand so an eine Wand lehnt, dass ihr Fuß 3m von der Wand entfernt zu stehen kommt, wird bis in 4m Höhe reichen. Das jedenfalls sagt der Satz des PYTHAGORAS voraus:
(1) L = √{Δx² + Δz²} ⇔ Δz = √{L² − Δx²} = √{25m² − 9m²} = 4m
Wenn sich nun eine reale Leiter wirklich so verhält, tut sie das nicht, weil PYTHAGORAS das gesagt hat oder ich das so ausgerechnet habe, sondern meine Berechnung ist richtig, weil der Raum eine näherungsweise EUKLIDische Struktur hat.
Dementsprechend hat unsere Raumzeit offenbar im Wesentlichen eine pseudo-EUKLIDische oder MINKOWSKIsche Struktur, d.h.
(2.1) Δτ = √{Δt² −Δs²/c²} ≡ √{Δt’² −Δs’²/c²}
für räumliche und zeitliche Entfernung in zwei unterschiedlichen Koordinatensystemen Σ und Σ‘, und für einen Vorgang der Dauer Δτ=T in einem Volumen (z.B. dem Inneren eines Raumfahrzeugs), das in Σ‘ stationär ist, gilt somit
(2.2) Δt = √{T² + Δs²/c²},
und zwar nicht, weil Theoretiker das so ausrechnen, sondern umgekehrt kommen die Theoretiker unter Einbeziehung der rules zu dem Ergebnis, dass man unter der Annahme, dass sich das Volumen mit einer Geschwindigkeit v› bewegt, auf
(3) Δt = T·γ = T/√{1 − v²/c²}
kommen muss. Die Einschränkung mit der Annahme gilt natürlich, wenn beide Geschwindigkeiten konstant sein sollen. Anders, wenn einer umkehrt und wieder zum Anderen zurückkehrt.
Was hier entscheidend ist, ist nicht die Beschleunigung als solche, sondern die Gesamtänderung der Geschwindigkeit. Gleichung (2.1) legt nahe, dass krumme Wege in der Raumzeit kürzer sind als gerade.
O nein, eine Koordinatentransformation ist keine Beschleunigung, sondern eine Umrechnung, eine Uminterpretation. Vorher habe ich vielleicht mich selbst als ruhend interpretiert, nachher interpretiere ich z.B. meine Schwester, die sich mit v› relativ zu mir bewegt, als ruhend und mich als mit –v› bewegt.
Umgekehrt kann ich beschleunigen, ohne das Koordinatensystem zu wechseln. Ich betrachte mich dann eben nicht jederzeit als ruhend, sondern beziehe meine Momentangeschwindigkeit auf Σ, mein anfängliches Ruhesystem.
Schwierig, so eine Aussage, auch wenn der Spruch ‚Eigenlob stinkt‘ allzu oft als pädagogischer Zeigefinger missbraucht wird, damit jemand sein Licht schön unter den Scheffel stellt. Gleichwohl ist es immer schwieg, auch weil man damit indirekt die Beiträge Anderer in Bausch und Bogen abkanzelt.
Das und Späteres (s.u.) macht namentlich diesen Betrag ganz entschieden nicht zu einem der wertvollen hier.
Das Fünftklässler -Argument war eigentlich schon immer vor allem dazu geeignet, schwache und nur bei oberflächlicher Betrachtung einleuchtende Argumente künstlich stark zu machen. Allerdings traue ich mir zu, einem Fünftklässler auch die RT zu vermitteln, natürlich nicht in allen mathematischen Details, aber mit Bildern.
Das meinte ich mit ‚Späteres‘ (s.o.). Natürlich wäre es interessant, sich mit EINSTEIN selbst über die von ihm modernisierte Version der Klassischen Mechanik und Elektrodynamik auseinandersetzen zu können, aber ganz bestimmt nicht mit dieser Attitüde, von oben herab. Und mit der Ansage: ‚Ich verstehe Ihre Theorie nicht, aber sie strotzt von Schludrigkeit.‘ macht man sich eher zum Vollhorst. Ich kann Sie nicht daran hindern, rate aber eher davon ab.Bescheidenheit gibt es zwar auch als falsche, aber manchmal ist sie angebracht. Unabhängig zum Beispiel davon, was man von einem C.Ronaldo halten mag, es wäre ein wenig vermessen, ihm erklären zu wollen, wie man Fußball spielt. Und was, habt nebenbei, soll mit ‚Konsequenzen seines Lebenswerkes‘ gemeint sein?
Warum sollte Noblinski seine Gedanken nicht hier posten dürfen? Man mag ihm nicht zustimmen, und es mag ermüdend sein, ihm andauernd widersprechen zu müssen, und natürlich hat er nicht das Recht, seine Auffassung als Selbstverständlichkeit auszugeben und die Diskussion für zu deren Gunsten beendet zu erklären. Jedenfalls nicht unwidersprochen.
Äußern sollte er sich aber dürfen.
Besser: Ein Szenario, das zum Zwillingsparadoxon führt. Wobei dies nicht zutrifft. Wenn die Situation wirklich symmetrisch ist, tritt kein Paradoxon auf. Beide Uhren werden am Ende synchron laufen, wenn sie es anfangs getan haben.
Eben drum: Aus Mangel an Relevanz.Das Szenario, das wirklich zum ‚Zwillingsparadoxon‘ führt, ist nicht symmetrisch. Einer (B‘) ändert nämlich seine Geschwindigkeit, der Andere (B) nicht.
Der ruht entweder die ganze Zeit, und B‘ fährt erst mit v› und kehrt mit –v› zurück, oder bewegt sich mit konstant v› oder –v›. B‘ eilt ihm voraus und wartet auf B, oder B‘ lässt sich erst zurückfallen und muss B später einholen.
Das verstehe ich nicht. Abfahrtszeit und Wiederankunftszeit (nach der Rückkehr) können schon mal für keine der beiden Uhren einen identischen Wert haben.
Natürlich können die Uhren vor der Abfahrt synchronisiert werden, und dann müssen sie bei der Abfahrt noch immer synchron sein, und in einer symmetrischen Situation (beide kehren irgendwann – im gemeinsamen Schwerpunktssystem gleichzeitig – um und bewegen sich aufeinander zu) auch bei der Ankunft auch. In einer asymmetrischen Situation muss das nicht der Fall sein und wird dies auch nicht, auch wenn man dies bei sehr kleinen Geschwindigkeiten relativ zueinander nicht messbar ist.
Es ist ähnlich wie bei zwei Strecken im Raum: Wenn Sie geradeaus gehen und ich einen Umweg mache, habe ich ganz klar den längeren Weg. Allerdings ist ein krummer Weg in der Raumzeit kürzer als ein gerader, und mit der Wegstrecke ist natürlich die Eigenzeit gemeint, die Zeit, die eine mitgeführte Uhr messen würde.
„Da beißt sich die Katz in den Schwanz“. Woher wissen wir denn, dass der Raum EUKLIDische Struktur hat? Antwort: Weil u.a. der Satz des Pythagoras gilt 🙂
Philipp, bitte zeigen Sie ein Leiter-Wand-Boden-System, bei welchem die Längen mittels der Anzahl der Atome angegeben werden und diese nicht ein pythagoräisches Zahlentripel bilden!
Mathematisch kein Problem, in der Realität unmöglich: z.B. ergibt eine Leiter mit der Länge = 3 Atome die Lösung c=3, a=2, b=√5. Eine Wand mit der Länge √5 Atome existiert aber in unserem Universum nicht…
Ebenso können Atomgitter NICHT beliebige mathematische Strukturen bilden, z.B. können sie keinen Kreis bilden (allenfalls ein n-Eck). Ein Kreis existiert also nur theoretisch, Materie kann niemals einen Kreis bilden.
Aus der QM ist bekannt, dass aber nicht nur Materie „gequantelt“ ist! Allein daraus folgt schon, dass mathematische Beschreibungen keineswegs die Realität beschreiben müssen bzw. unter beliebigen Umständen anwendbar sind!
Nun noch mal das Problem: Woher wissen wir, wann eine mathematische Beschreibung tatsächlich unsere Realität beschreibt? Allgemeiner: Wie kann bewiesen werden, dass ein System ein anderes (möglichst korrekt und vollständig) beschreibt? Für hinreichend komplexe Systeme gilt: es kann gar nicht bewiesen werden!
Also bleibt auch für die RT lediglich das Experiment.
Warum sollte ein n-Eck n Ecken haben, hat’s doch nur mit Geraden.
Man kann auch Krumme dazwischen nehmen, die Wand kann auch krumm sein.
Wenn ich Stetigkeit haben will, nehm ich einen Kreis mit n Punkten.
#428 | Peter Knopefheinz | 6. Juli 2018, 09:05
„2. Signalübertragung im Vorbeiflug: Ein Signal wird dabei rotverschoben, so dass es ebenfalls zu einer anderen Zeitmessung führt. “
Äußerst interessant. Eine Nachricht wird also rotverschoben, und dabei wird die Information, die in dieser Nachricht codiert ist auch rotverschoben? Insbesondere Daten und Uhrzeiten werden nach RT-Erfordernissen verändert/angepasst…?
Wenn Sie das glauben wollen, Ihre Sache.
Ich frage mich, wie man so engstirnig sein kann um nicht zu sehen, dass Informationen ausgetauscht werden können ohne dass die Rotverschiebung irgendwie stört, deren Informations-Inhalt sich ja wohl kaum durch Rotverschiebung ändert.
Hat man noch die Position des Senders, zB aus früherer Position und der (bekannten) Relativgeschwindigkeit und (Eigen-)Zeit ermittelt, kann man sogar den (Eigen-)Zeitpunkt der Aussendung ermitteln.
Überraschende Erkenntnis? Oder warum wird das nirgends berücksichtigt?
#432 | Philip | 8. Juli 2018, 21:51
„Das Szenario, das wirklich zum ‚Zwillingsparadoxon‘ führt, ist nicht symmetrisch. Einer (B‘) ändert nämlich seine Geschwindigkeit, der Andere (B) nicht.“
Ist aber seltsam. Meines Wissens sollte die Zeitdilatation genau dann auftreten, wenn sich zwei Inertialsysteme unterschiedlich schnell bewegen.
„Sie bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems langsamer abzulaufen scheinen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. Das bedeutet, dass auch Uhren, die sich relativ zum Beobachter bewegen, langsamer gehen als seine eigene.“
siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
Das Zwillingsparadoxon entsteht aufgrund genau dieser Zeitdilatation. Nirgendwo steht da etwas von Änderung der Geschwindigkeit und ähnlichem erfundenen Beiwerk.
Wenn man das obige Zitat liest ergibt sich ganz automatisch, dass es kein Unterschied zwischen den Zeitverläufen geben kann, da jeder den anderen als bewegt oder ruhend ansehen kann.
Oder willst Du mir jetzt etwas davon erzählen, dass sich die Realität von Schlag auf Schlag ändern kann wenn ich mal annehme, ich wäre zB im Verhältnis zum Andromeda-Nebel in Ruhe, oder ich annehme, der Andromeda-Nebel wäre in Ruhe und ich in Bewegung. Plötzlich springen die Uhren hin und her, nur weil ich meine Ansicht ändere? An was für Verrücktheiten will man eigentlich noch glauben?
#427 | Noblinski | 6. Juli 2018, 01:28
„Nun möchte ich aber dem Erkenntnisprozess des Herrn Storz nicht im Wege stehen. “
Keine Angst. Wüsste nicht wie Sie das können sollten.
Die Realitäten ändern sich nicht die Bohne, und es springen auch nicht Uhren hin und her. Was sich mit meiner bzw. Deiner Ansicht instantan ändert, ist die Beschreibung der Realität.
Das ist auch nichts Ungewöhnliches. Wenn ich Dich in einer Entfernung von einer Lichtstunde ‚rechts‘ sehe und mich umentscheide, dies jetzt als ‚vorwärts‘ zu definieren, bist Du „plötzlich“ 1 Lichtstunde vor mir statt rechts von mir – dabei hast Du Dich keinen Millimeter vom Fleck bewegt.
Nur daran, dass die Prinzipien der Klassischen Physik uneingeschränkt gelten und sich auch auf die Elektrodynamik anwenden lassen.
#438 | Philip | 16. Juli 2018, 17:33
Du weichst aus. Das ist aber nichts ungewöhnliches. Diese primitiven Taktiken habe ich zur genüge studiert.
– absichtsvolles Missverstehen/ dumm stellen
– Nebenschauplätze bespielen um nicht zu seinen zentralen Unsinns-Aussagen Stellung nehmen zu müssen
– Dinge in einen anderen, falschen Kontext stellen
…
Ich finde es erschreckend, dass auf so einer Seite, die sich mit einem wissenschaftlichen, aufklärerischen Anspruch tüncht, völliger Unsinn verbraten werden darf – wenn man nur auf der „richtigen Seite“ steht.
Traurig so was.
Also noch mal, falls noch ein Fünkchen Objektivität vorhanden ist:
Das Zwillings-Paradoxon ist asymmetrisch konstruiert, ja. Aber dies dient nur zur allgemeinen Verwirrung. Der Hintergrund des Zwillingsparadoxons ist die Zeitdilatation. Das ist der Kern. Darum geht es. Und da spielt keine Beschleunigung und kein Wechsel des Inertialsystems und keine Richtungsumkehr eine Rolle.
Und um zwei Uhren (oder das Alter von Zwillingen) zu vergleichen muss man sie dazu nicht an den selben Ort bringen. Man kann nämlich rechnen, wer hätte das gedacht. Und dann kann man Signallaufzeiten berücksichtigen.
Das Zwillings-Paradoxon ist nichts als eine Ansammlung von Verrwirrpunkten:
– Start von der Erde: wieso denn? Weil Erde-Raumschiff so schön asymmetrisch wirkt?
– Rückkehr: warum denn? Zeitablauf kann man auch aus der Ferne abgleichen!
– Beschleunigung: warum denn? die Zeitdilatation ist ein Effekt der angeblich bei konstanter Geschwindigkeit auftritt.
– …
Es gibt einfache, absolut symmetrische Modelle mit denen jedem Grundschüler klar werden kann, dass es unhaltbar ist zu behaupten, Zeit liefe in unterschiedlich schnell bewegten Systemen unterschiedlich schnell ab. Denn die Ergebnisse der Messungen und Berechnungen müssten sich ändern, sobald man seinen Bewegungszustand anders definiert (ruhe ich und der andere bewegt sich, ruht der andere und ich bin in Bewegung, oder sind wir beide in Bewegung, und wer ist schneller, wer ist langsamer, oder sind beide gleich schnell, …?).
Nein, ich formuliere präzise, was meiner Ansicht nach der Fall ist.
Du greifst mich an. Warum?
Diese Strategie kenne ich auch – hauptsächlich von Gegnern der SRT.
Welchen „Neben(kriegs)schauplatz bitte?
Was zentrale „Unsinnsaussagen“ betrifft, so kann ich nichts dafür, dass nicht alle, die erklären wollen, was es mit der Speziellen Relativitätstheorie auf sich hat, gut formulieren können.
Vielleicht klingt das dann sensationeller, wenn man etwas über mysteriöse „Zeitdehnung“ und „Längenkontraktion“ redet. Dafür ist es eine Steilvorlage für Leute, die die Hypothese von der „absoluten, mathematischen“ Zeit verteidigen, indem sie entweder GALILEIs Relativitätsprinzip leugnen (nicht-LORENTZ’sche Äthertheorie) oder Thesen aufstellen, die mit MAXWELLs Elektrodynamik nicht kompatibel sind (Emissionstheorie).
Oder beides gleichzeitig, je nach Bedarf, nur damit EINSTEIN nicht Recht behält.
Wo ich das getan haben sollte, bitte ich doch mal zu erklären.
So, genug „ausgekotzt“. Auf den Rest gehe ich in einem weiteren Post ein, um die Sachfragen von der Polemik zu trennen.
Nein, es geht darum, dass die beiden am Ende wieder zusammen kommen und so ihre Uhren direkt vergleichen können. In einer symmetrischen Version, in der der Reisende nicht umkehrt, kann man das nicht.
Gegen dieses Wort wettere ich schon länger, soweit es die Spezielle Relativitätstheorie anbelangt. Es ist hochgradig irreführend; es lässt einen vielleicht an zwei Gummibänder denken, von denen eines gedehnt und im Vergleich zu dem das andere daher eindeutig kürzer ist.
Das ist ein komplett falsches Bild. Ein besseres, wenngleich nicht 100% passendes, ist das von zwei Salamis S und S‘ der Länge L, die in einem Winkel θ zueinander liegen und sich mit den hinteren Enden berühren. Jede definiert ein Koordinatensystem mit einer jeweiligen Längsrichtung 1z› bzw. 1z’› und einer jeweiligen Querrichtung 1x› bzw. 1x’›. Das Vordere Ende von S‘ liegt in Bezug auf S bei (L·cos(θ)|L·sin(θ)) und das vordere Ende von S in Bezug auf S‘ bei (L·cos(θ)|–L·sin(θ)),d.h., das Vordere Ende liegt bezogen auf die Längsrichtung der anderen Salami „hinter“ dem der anderen.
Das freilich ist völlig richtig. Dann kommt jedoch die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel. Dabei entsprechen zwei gleichzeitige Ereignisse zwei genau in Querrichtung liegenden Punkten im Salami-Bild. Und das hängt davon ab, welche Salami man als gerade liegend interpretiert.
Das ist völlig richtig, und genau da liegt der Hase im Pfeffer. Die berechnete Signallaufzeit hängt nämlich davon ab, was man als „ruhend“ interpretiert.
Wenn Du Dich als ruhend interpretierst, heißt das, das Licht- oder Funksignal nähert sich Dir mit c, denn wenn man das – gut klassische – Relativitätsprinzip auf die Elektrodynamik und damit auf die Lichtgeschwindigkeit anwendet, heißt das, dass sie relativ zum verwendeten Bezugssystem (dem Koordinatensystem, dessen Ursprung wir als ruhend betrachten) den Betrag c hat.
Wenn Du Dir eine Geschwindigkeit v› von der Lichtquelle weg zuschreibst, musst Du davon ausgehen, dass die Differenzgeschwindigkeit c–|v›| beträgt; das Lichtsignal muss Dich einholen und braucht entsprechend länger. Es ist also als älter zu interpretieren.
Da steht doch ganz klar „…langsamer abzulaufen scheinen“ -> jeder sieht die Uhr des anderen langsamer gehen.
Anderes Beispiel: Zwei Rettungswagen fahren mit laufender Sirene aufeinander zu. Jeder Fahrer nimmt die Sirene des jeweils anderen mit einer zu seiner eigenen Sirene unterschiedlichen Frequenz wahr. Was verstehen Sie denn daran nicht, Herr Storz?
#441 | Philip | 17. Juli 2018, 12:39
„Das ist völlig richtig, und genau da liegt der Hase im Pfeffer. Die berechnete Signallaufzeit hängt nämlich davon ab, was man als „ruhend“ interpretiert.“
Wie kommst Du denn auf den heißen Schinken?
Die Signallaufzeit ergibt sich schlicht aus der Entfernung. Bist Du hier der Haustroll?
Man nimmt idealisiert an, dass das Signal keine Zeitdauer aufweist (im einfachsten Fall nimmt man einfach den Beginn des Signals als Bezugspunkt). Da spielt Bewegung des Senders bzw. Empfänger überhaupt nicht rein. Es ist einfach nur: aktuelle Entfernung zum Zeitpunkt t_0 und die sich daraus ergebende Signallaufzeit.
Hast Du hier Narrenfreiheit dass Du völligen Unmus posten kannst, ohne dass Dich jemand zur Ordnung rufen würde?
#442 | Peter | 17. Juli 2018, 12:49
„Da steht doch ganz klar „…langsamer abzulaufen scheinen“ -> jeder sieht die Uhr des anderen langsamer gehen. “
Genau. Und wenn sie ihre Uhren dann vergleichen ist die Halluzination des Scheinbaren plötzlich verflogen? Oder stellen beide fest, dass beide Uhren langsamer laufen als die jeweils andere? (Spannend. Warum sollten wir auch in so einer langweilig fad-logischen Welt leben in der keine Widersprüche auftreten dürfen. Warum nicht zwei Uhren die beide langsamer gehen als die andere? Warum nicht Zwei Menschen zum gleichen Zeitpunkt am selben Ort? Warum nicht fliegende, rosafarbene Einhörner?)
Gibt es hier im Forum wenigstens einen, der noch sein Oberstübchen benutzt?
Herr Storz, schalten Sie bitte Ihren Verstand ein: warum sollte die höhere Frequenz der entgegenkommenden Sirene eine Halluzination sein? Es ist das, was das Messgerät (in diesem Fall das Ohr) misst! Gleiches gilt bei den scheinbar langsamer gehenden Uhren, wobei hier das „Messgerät“ das Auge ist!
Hallo Herr Storz, hier gibt es aktuell 2, die es offensichtlich nicht benutzen können.
SRT nicht verstehen, Zwillingseffekt nicht auf die Reihe kriegen, in Mathe nicht aufgepaßt.
Dafür aber eine Menge unsinnige Privatthesen auf Lager – langweilige Einwände.
Sie dürfen raten wer sich ein anderes Hobby suchen sollte – Grüße Dip
#441 | Philip | 17. Juli 2018, 12:39
„Nein, es geht darum, dass die beiden am Ende wieder zusammen kommen und so ihre Uhren direkt vergleichen können. “
Du strickst Dir Deine Welt zurecht, wie es Dir gerade passt. Wo steht an seriöser Quelle, dass eine Rückkehr (also Richtungsumkehr) Bedingung wäre? Aber nehmen wir von mir aus mal kurz an, das wäre wirklich ein Punkt.
Nun wissen wir nicht, ob das Weltall so gekrümmt ist, dass es sich in sich zurück krümmt. Angenommen, der Weltraumreisende flöge immer gerade aus und käme schließlich wieder auf der Erde an – dann gibt es keinerlei Beschleunigung (der Uhrenabgleich erfolgte nach dem Start, wenn konstante Geschwindigkeit erreicht wurde). Was ist dann? Kannst Du darauf antworten, oder wird dieser Punkt wieder einfach ignoriert?
Aber warum mache ich hier herum? Gläubigen kann man einfach nicht mit Argumenten und Logik kommen. Im Zweifelsfall wird ganz, ganz fest die Augen zugekniffen und wild mit den Händen gerudert …
Salamis und Sirenen – und Senf dazu.
Oh mein Gott …
Wie wär es denn mal damit: Emotion aus und Verstand an? Ich mache den Anfang:
1. So lange sich die Zwillinge gleichförmig bewegen, sieht jeder des anderen Uhr langsamer gehen. Dadurch ist aber noch niemand „gealtert“ oder „verjüngt“ worden.
2. Bremst/beschleunigt aber nun einer der Zwilinge ab, so dass danach die Zwillinge die gleiche Richtung/Geschwindigkeit haben, dann wirkt diese Bremsung (äquivalent zur Gravitation), so dass innere physikalische Vorgänge dieses Zwillings verlangsamt werden. Er altert während der Bremsung/Beschleunigung langsamer.
Mit welchem der beiden Punkte wären Sie einverstanden, mit welchem nicht?
Durch das Tempo natürlich, genauer gesagt den Betrag der Differenzgeschwindigkeit zwischen der Geschwindigkeit des Signals und meiner relativ zu dem von mir verwendeten Bezugssystem.
Gegenfrage: Bist Du es? Man sagt ja, was quakt wie eine Ente ist vermutlich eine Ente. Wer schreibt wie ein Troll, ist vermutlich auch einer. Bist Du kein Troll? Dann schreib auch nicht wie einer.
Ich brauche keine Narrenfreiheit. Du hast hier aber offenbar Narrenfreiheit, dass Du hier ausfallend werden kannst. Woraus ich schließe, dass Du ahnst, an dem, was ich schreibe, könnte was dran sein. Wenn Du einfach nur der Meinung wärst, dass ich mich irre, könntest Du nämlich cool bleiben.
Das, was zur Sache ist, poste ich wieder in einem gesonderten Beitrag. Ich halte nicht viel davon, die Sachdiskussion mit der Polemik zu „würzen“.