100 Jahre Zwillings-Paradoxon, der ewige Prüfstein zum Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie
Im April 1911 stellte Paul Langevin auf einem Kongress für Philosophie in Bologna zum ersten Mal das Zwillings-Paradoxon vor und erregte damit auch in der breiten Öffentlichkeit großes Aufsehen. Kaum eine Folgerung aus der Speziellen Relativitätstheorie wurde so ausführlich und nachhaltig diskutiert. Mit ihrer lebensnahen Demonstration, welche Konsequenzen die Aufgabe der absoluten Zeit mit sich bringt, die jeder Alltagserfahrung zuwider laufen, wurden ganze Generationen von Kritikern inspiriert. Bis heute. Pünktlich zum 100. Geburtstag des Zwillings-Paradoxons wurde von John Nicholas (Nick) Percival, einem US-amerikanischen Unternehmer, eine Petition gegen das Zwillings-Paradoxon und damit gegen die Spezielle Relativitätstheorie aufgelegt. Mit bislang 130 Unterschriften von Kritikern aus 36 Ländern.
Bereits im berühmten Werk „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ 1905 beschreibt Albert Einstein das unter dem Namen „Uhrenparadoxon“ bekannt gewordene Phänomen, dass eine Uhr, die von ihrem Startpunkt auf einem beliebigen Weg bewegt wieder am Ausgangspunkt ankommt, gegenüber einer am Startpunkt ruhenden Uhr nachgeht. Dass für die bewegte Uhr also weniger Zeit vergeht, als für die ruhende Uhr.
Befinden sich in A zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie wieder nach A zurückkommt, was t Sek. Dauern möge, so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft gegenüber der unbewegt gebliebenen um ½ t(v/V)² Sek. nach.
— Einstein, A., Zur Elektrodynamik bewegter Körper,
Annalen der Physik, 1905, S. 904f.
Sechs Jahre später, im Vortrag „Die Relativitäts-Theorie“ in der Sitzung der Züricher Naturforschenden Gesellschaft am 16. Januar 1911, beschreibt Albert Einstein das Uhrenparadoxon erstmals auch für lebende Organismen, die als Uhren verstanden werden können.
Am drolligsten wird die Sache, wenn man sich folgendes ausgeführt denkt: man gibt dieser Uhr eine sehr grosse Geschwindigkeit (nahezu gleich c) und lässt sie in gleichförmiger Bewegung weiterfliegen und gibt ihr dann, nachdem sie eine grosse Strecke durchflogen hat, einen Impuls in entgegengesetzter Richtung, so dass sie wieder an die Ursprungsstelle, von der sie abgeschleudert worden ist, zurückkommt. Es stellt sich dann heraus, dass sich die Zeigerstellung dieser Uhr, während ihrer ganzen Reise, fast nicht geändert hat, während eine unterdessen am Orte des Abschleuderns in ruhendem Zustand verbliebene Uhr von genau gleicher Beschaffenheit ihre Zeigerstellung sehr wesentlich geändert hat. Man muss hinzufügen, dass das, was für diese Uhr gilt, welche wir als einen einfachen Repräsentanten alles physikalischen Geschehens eingeführt haben, auch gilt für ein in sich abgeschlossenes physikalisches System irgendwelcher anderer Beschaffenheit. Wenn wir z. B. einen lebenden Organismus in eine Schachtel hineinbrächten und ihn dieselbe Hin- und Herbewegung ausführen liessen wie vorher die Uhr, so könnte man es erreichen, dass dieser Organismus nach einem beliebig langen Fluge beliebig wenig geändert wieder an seinem ursprünglichen Ort zurückkehrt, während ganz entsprechend beschaffene Organismen, welche an den ursprünglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits längst neuen Generationen Platz gemacht haben. Für den bewegten Organismus war die lange Zeit der Reise nur ein Augenblick, falls die Bewegung annähernd mit Lichtgeschwindigkeit erfolgte! Dies ist eine unabweisbare Konsequenz der von uns zugrunde gelegten Prinzipien, die die Erfahrung uns aufdrängt.
— Einstein, A., Die Relativitäts-Theorie, Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, Jahrgang 56, 1911, S. 12
Der Vater des Zwillings-Paradoxons, der Physiker Paul Langevin in seinem Büro an der Ecole municipale de Physique et de Chimie Industrielles
Allerdings blieb diese erstmalige Anwendung des Uhrenparadoxons auf lebende Organismen nahezu unbeachtet. Als der französische Physiker Paul Langevin drei Monate später im April anlässlich eines Philosophie-Kongresses in Bologna[1] das selbe Phänomen mit einem wesentlich anschaulicheren Zwillingspaar als lebende Organismen vorstellte, erregte das jedoch nicht nur in Fachkreisen enormes Aufsehen. Die breite Öffentlichkeit staunte zumeist ungläubig über dieses Zwillings-Paradoxon, das sich jeder Alltagserfahrung entzog. Kein Wunder, dass es gerade den Kritikern der Speziellen Relativitätstheorie bis heute als zentrales Argument für ihre Kritik dient. Nicht zuletzt, weil sich das Zwillings-Paradoxon jeder praktischen Prüfung lange entzogen hat, da weder eine Uhr, noch ein Zwilling mit den verfügbaren technischen Möglichkeiten eine Reise mit nahezu Lichtgeschwindigkeit durchführen kann. Experimentelle Bestätigungen der Zeitdilatation (der Ursache für das Zwillings-Paradoxon) z. B. in Teilchenbeschleunigern wurden und werden als Bestätigung für das Zwillings-Paradoxon von Kritiker entweder nicht akzeptiert oder ignoriert. Doch der technische Fortschritt macht nicht halt, und so gelang es Physikern des „National Institute of Standards and Technology (NIST)“ im Jahr 2010 erstmals das Zwillings-Paradoxon im Labor direkt zu messen. Dabei verwendeten sie die neueste Generation von Atomuhren mit bislang unerreichter Messgenauigkeit[2]. Dieser beachtliche Erfolg der Experimentalphysik wird von den Kritikern ignoriert und sie wettern wie eh und je gegen das Zwillings-Paradoxon und gegen die Spezielle Relativitätstheorie.
John Nicholas (Nick) Percival - Initiator der Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons
Zum 100. Geburtstag des Paradoxons hat nun der studierte Physiker und US-amerikanische Unternehmer in Rente John Nicholas (Nick) Percival, Mitglied der „Natural Philosophy Alliance“, eine Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons aufgelegt. Da Percival das Zwillings-Paradoxon als logisch nicht erklärbar betrachtet, ist das eigentliche Ziel der Petition das Zwillings-Paradoxon als Unsinn zu enttarnen. Bis heute haben 130 Kritiker aus 36 Ländern gezeichnet. Darunter finden sich so bekannte Namen wie Franco Selleri und Ronald Hatch. Ansonsten liest sich die Liste der Mitzeichner wie das „Who is Who“ der Cranks und Crackpots. Wenig überraschend finden sich auf der Liste etwa Hartwig Thim, Wolfgang Engelhardt, Ekkehard Friebe, Jocelyne Lopez, Karlheinz Baumgartl, Wigbert Winkler, Egbert Scheunemann, Peter Ripota, Hans Deyssenroth, Reiner Bergner und Johann Marinsek. Betrachtet man die Anzahl der Mitzeichner pro Land so ergibt sich folgendes interessantes Bild:
Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons - Länderaufstellung der Mitzeichner
Dargestellt sind jene Länder, die drei oder mehr Mitzeichner haben. In absoluten Zahlen liegen Deutschland und die USA mit 25 bzw. 23 Mitzeichnern deutlich voran. Dass Deutschland vor den USA liegt, ist vermutlich der Lobbying-Arbeit von Jocelyne Lopez im deutschsprachigen Raum zu verdanken. Noch aufschlussreicher ist die Betrachtung der Anzahl der Mitzeichner pro 10 Millionen Einwohner eines jeden Landes. Man erhält so eine Art Crank-Index für jedes Land. Und hier sticht ein Land heraus. Österreich ist mit 7,3 Mitzeichner je 10 Million Einwohner (wenn Österreich überhaupt so viele Einwohner hätte) deutlich vor Griechenland (3,72) und Deutschland (3,04). Die USA liegen mit 0,74 Mitzeichnern je 10 Millionen Einwohner nur an achter Stelle.
Allen Kritikern des Zwillings-Paradoxons ist gemeinsam, dass sie nicht in der Lage sind, ihre Vorstellung einer absoluten Zeit abzulegen. Damit ist das Zwillings-Paradoxon der selektive Prüfstein für das Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie. In Österreich scheinen besonders viele Menschen über diesen Prüfstein zu stolpern. Warum das so ist, kann nur spekuliert werden.
[1] Langevin, P., L‘ Évolution de l‘ Espace et du Temps, Scientia,
Vol. 10, 1911, p. 31-54
[2] ScienceBlogs: Einzelne Atome testen die Relativitätstheorie
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Bis hierhin völlig d’accord.
Die des Empfängers sehr wohl. Das Signal muss ihn ja einholen.
Nur, wenn t₀ der Zeitpunkt des Empfangs ist. Dazu muss man nicht „an die Relativitätstheorie glauben“, sondern nur NEWTONsch rechnen können – und von dieser Fähigkeit Gebrauch machen.
Wenn Du aus dem Stand einen Pfeil mit 50m/s nach mir schießt, zu einem Zeitpunkt, zu dem ich 50m entfernt bin, trifft mich der Pfeil nach 1s – wenn ich mich nicht weg bewege! Wenn ich das doch tue, sagen wir mit 10m/s, wird es länger dauern, denn wenn der Pfeil den Ort erreicht, wo ich eben noch gestanden bin, bin ich schon 10m weiter. Um den Abstand von 50m auf 0 zu verringern, braucht der Pfeil 1¼ Sekunden.
Albrecht Storz,
was Sie so über das Internet an immer gleichem Unsinn verteilt haben, ist leicht nachzulesen. Diskussionen mit Ihnen erscheinen offensichtlich sinnlos.
Sofern Sie darauf Wert legen, in unseren Kommentarbereichen weiterhin präsent zu sein, eignen Sie sich bitte zivilisierte Umgangsformen an!
Beste Grüsse
RelativKritisch Redaktion
Danke gleichfalls!
Es muss nicht in irgend einem Heiligen Buch stehen, sondern nur so ergibt sich diese von einigen Leuten als paradox empfundene Situation. Schließlich können dann beide ihre Uhren direkt und, was noch wichtiger ist,
interpretationsfrei miteinander vergleichen.
Krümmung der Raumzeit – nicht allein oder auch nur primär des Raumes – im Sinne der ART hat nichts mit der Krümmung in eine mehrdimensionalen Raum/Raumzeit hinein. Es geht hier darum, dass anfangs parallel verlaufende Geodätische (eine Verallgemeinerung von Geraden) zusammen- oder auch auseinander laufen.
Das ist eine gute Frage, die man übrigens auch ohne gehässigen Unterton stellen kann.
Allerdings verlassen wir, sobald wir von Krümmung reden (womit übrigens eine innere Eigenschaft der Raumzeit ohne Bezug zu einer höherdimensionalen Einbettungsraumzeit gemeint ist), den Boden der SRT, in der die Raumzeit ‚flach‘, d.h. MINKOWSKIsch bzw. pseudo-EUKLIDisch ist.
Ich habe dies nicht durchgerechnet, aber die Situation eines auf der Erde stehenden Beobachters und eines Beobachters in einem Flugzeug mit dem richtigen Reisetempo in der richtigen Reiseflughöhe, deren Uhren am Ende noch immer anbringe scheint ähnlich zu sein.
#452 | Redaktion | 17. Juli 2018, 23:36
An die Redaktion:
Das ist doch wohl komplett lächerlich. Was ist das für eine Veranstaltung hier? Sie als Redaktion haben nichts weiter zu bieten, als Verleumdungen abzusondern? Inhalte zählen Ihnen und hier offensichtlich nichts.
damit EOT
Das stimmt nicht unbedingt. Langsamer gehend sehen die Uhren (wechselseitig) vor dann aus, wenn die Protagonisten sich voneinander entfernen, denn sie erhalten ja die Signale vom Anderen mit wachsender Verzögerung. Wenn sich die Protagonisten einander nähern, erhalten sie die Signale vom jeweils Anderen mit schrumpfender Verzögerung, und dadurch sehen die Uhren schneller gehend aus – nur nicht so viel schneller, als dies nach NEWTON zu erwarten wäre.
Verjüngt sowieso nicht. Derjenige, den man als bewegt ansieht, altert langsamer oder vielmehr erlebt weniger Zeit. Dabei ist alles, was man direkt messen kann, unstrittig. Angenommen, der Albrecht und ich nullen unsere Uhren beim Flyby und entfernen uns mit einer bestimmten Geschwindigkeit ±v› voneinander.
Wobei wir unter anderem zwei Möglichkeit haben (es gibt derer natürlich unendlich viele), die Situation zu interpretieren:
Jetzt setzt der Albrecht zum Zeitpunkt t=T₁ (nach seiner Uhr) ein Signal mit dem Zeitstempel T₁ ab, das mich zum Zeitpunkt t’=T₂ erreicht. Sowohl der Zeitstempel als auch der Zeitpunkt des Erhalts sind natürlich völlig unstrittig, es gibt eben, wie Albrecht völlig richtig sagt, keine zwei verschiedenen Realitäten.
Eine ganz andere Frage ist, zu welchem Zeitpunkt t‘ Albrecht sein Signal abgesetzt hat. Das muss ich berechnen, und das Ergebnis dieser Berechnung hängt davon ab, ob ich die erste oder die zweite Interpretation zugrunde lege.
Das ist ein Irrtum. Es kommt nicht auf die Beschleunigung an sich an, sondern darum, dass der Weg des Reisenden durch die Raumzeit nicht gerade ist. Ob da eine sanfte Kurve oder ein (unphysikalisch) scharfer Knick ist, ist nicht von Belang. Jedenfalls sind krumme Wege durch die Raumzeit kürzer statt etwa länger als gerade, was sich mathematisch durch das Minuszeichen in der MINKOWSKI-Metrik
ausdrückt.
Die PTB sagt, dass die Atomuhren am Fuße des Brockens (im Harz) langsamer gehen als die auf der Spitze des Berges. Und zum Äquivalenzprinzip sagt Wikipedia:
Demanch ist nicht unterscheidbar, ob eine Uhr durch Gravitation oder Raketenantrieb beschleunigt wird. Daraus folgt, dass eine Beschleuigung – welcher Art auch immer – eine „Zeitdehnung“ hervorruft.
Richtig, wegen der Gravitationspotentialdifferenz ΔΦ.
Das kannst Du Dir über die Energieerhaltung klar machen. Nicht nur Masse, also Ruheenergie, sondern jede Art von Energie ‚gravitiert‘, d.h., sie hat in einem Gravitationsfeld eine potentielle Energie.
.
Die eines Photons mit der Frequenz f und der daraus folgenden Energie h·f (h PLANCK’sches Wirkungsquantum) ist h·f·Φ/c², und so ergibt sich die erhaltene Gesamtenergie des Photons zu
Wenn nun Φ steigt, sinkt im Gegenzug die Frequenz und umgekehrt. Geringere Frequenz bedeutet aber längere Dauer aller Vorgänge, denn wenn ich etwa in 10 Minuten einen Kaffee trinke und dabei 1MHz-Wellen erzeuge und aussende, mein Kaffeegenuss also 600 Millionen Schwingungen dauert, ist dies auch von einem höheren Potential aus betrachtet so.
Die Fallbeschleunigung kann dort aber ruhig dieselbe sein. Es ist also die Potentialdifferenz und nicht die Fallbeschleunigung selbst, die diesen Effekt erzeugt.
Nicht direkt, sondern nur in Kombination mit einer räumlichen Distanz in Richtung der Beschleunigung oder des Gravitationsfeldes. Feldstärke (wenn räumlich konstant) mal Distanz in Feldrichtung ist ja Potentialdifferenz.
Eine Potentialdifferenz ist ja lediglich eine mathematische Betrachtung (mit welcher ich keinerleich Verständnisprobleme habe). Die Wirkung einer Beschleunigung ist aber empirischer Natur. Und ich bin auf der Suche nach der Verbindung einer Wirkung in der Realität und der Mathematik bzgl. der RT. Ich möchte mal ein Beispiel geben, was ich meine:
Die von Dir mehrfach zitierte Salami wird in einer Maschine hin und her geschleudert, bis sie zu Brei wird. Jeder Beobachter wird sicher die Beschleunigung für dieses Ergebnis verantwortlich machen. Nun sagt ein Mathematiker: „Ich messe bzw. bereche eine Durchschnittsgeschwindigkeit, dann fällt die Beschleuigung raus! Da aber eine Wirkung vorhanden war (Banane ist zu Brei geworden), muss also der Betrag der Geschwindigkeit dafür verantwortlich sein.“
Nun beginnt der Mathematiker, eine andere Metrik (verschieden zu EUKLIDschen) zu entwickeln…
Hätte man bei der SRT als Grundlage lieber beschleunigte Systeme statt Inertialsysteme genutzt, wäre vielleicht der Zusammenhang zwischen der (absolout) erfahrbaren Wirkung und ihrer mathematischen Beschreibung besser verständlich. Ich kenne die ART nicht genau genug, aber vielleicht macht sie ja genau das…
Man sollte ‚mathematische Betrachtungen‘ nicht unterschätzen. Energie ist so etwas. Man denkt immer, Energie sei etwas ‚Handfestes‘, etwas direkt Erfahrbares, aber was für eine kinetische Energie ein Körper hat, ist Interpretationssache (handfest ist nur, welche Energie etwa bei einer Kollision frei wird). Dennoch ist Energie insofern eine fundamentalere Größe als Kraft, als dass sie beispielsweise eine Erhaltungsgröße ist.
Eine Potentialdifferenz hat mehrere manifeste Wirkungen: So kann sie es einem Körper oder Teilchen unmöglich machen, einen bestimmten Raumbereich zu verlassen oder in ihn einzutreten, weil seine spezifische kinetische Energie nicht ausreicht. Und sie kann Frequenzverschiebungen und damit verbundene zeitliche Effekte verursachen.
Das wäre eine Zweckentfremdung. Die Salami dient als räumliches Modell für die raumzeitliche ‚Weltwurst‘ eines Körpers, genauer gesagt einen besinnen Zeitabschnitt, dessen Länge T durch die Länge L der Salami modelliert wird.
Natürlich ist die Salami EUKLIDisch und nicht MINKOWSKIsch, aber es ist anschaulich, und ich hoffe, dass ein Leser genug Phantasie und Abstraktion hat, diese Anschauung mutatis mutandis zu übertragen.
Natürlich.
Respektive ein Physiker, zum Beispiel ein theoretischer.
Kann er ja machen – wenn er Fragen stellt, bei denen es eben nur auf die durchschnittliche Geschwindigkeit ankommt. Die Beschleunigung ist dadurch natürlich nicht weg, sie wird nur nicht berücksichtigt. Und natürlich ist sie und nur sie weiterhin Ursache für die Auswirkung auf die Torte (besseres Beispiel als die Salami).
Dann wäre er kein Mathematiker und auch kein Physiker, jedenfalls kein halbwegs guter, sondern ein Depp. Kein Physiker oder Mathematiker käme auf die Idee, zu glauben, dadurch, dass er die Beschleunigung nicht berücksichtigt, habe er der Zermatschung der Torte eine neue Ursache gegeben. Es würde ja auch kein Mathematiker glauben, dadurch, dass er die Sekantensteigung einer Parabel zwischen zwei Punkten berechne, habe er diese zu einer Geraden gebogen.
Auf Weiteres gehe ich in einem neuen Beitrag ein.
Die Anwendbarkeit dieser oder jener Metrik ist nicht beliebig, besonders, wenn es um Geometrie respektive Chronogeometrie geht (also ein Konzept für die Raumzeit). Es gibt Dinge, die wir einfach vorfinden und zu denen unsere mathematischen Konzepte passen müssen.
Dabei gibt es recht „exotische“, völlig anders als die EUKLIDische definierte Metriken, die auf Geometrie in dem Sinne gar nicht anwendbar sind, wohl aber z.B. auf eine gewisse Menge von Datensätzen.
Zu der Struktur des Raumes, wie wir ihn erleben, passt die EUKLIDische Geometrie sehr gut.
Zur Struktur der Raumzeit, wie wir sie erleben, passt keine echte Metrik (die muss nämlich positiv definit sein), aber eine uneigentliche Metrik, die MINKOWSKI-Metrik, in der ‚Drehungen‘ eine ‚Stauch-Streck-Drehung‘ darstellen (Stauchung des Szenarios entlang einer Diagonalen und Streckung entlang der anderen), die im NEWTON-Limes wie eine Scherung aussieht.
Das gilt natürlich nur für kurze Distanzen und Zeiten, denn da unser Universum voller Gravitationsfelder ist, kann man es immer nur lokal auf MINKOWSKI-Form bringen.
Das kann man machen; in der SRT lassen sich auch beschleunigte Körper beschreiben. Allerdings kann im Rahmen der SRT nicht ein Körper einer Beschleunigung ausgesetzt sein und zugleich als ruhend gelten, jedenfalls nicht über einen längeren Zeitraum.
Die Weltlinien von inertialen Punkten sind Geraden, die von beschleunigten Punkten sind Kurven. Nur dass krumme zeitartige Linien eben kürzer, nicht länger sind als gerade, das ist der Unterschied zu Linien in einer raumartigen „Ebene“.
Ich versuch’s mal so:
Schon interessant wie die Adepten hier ihre Sicht der Dinge schützen und verteidigen. Argumente haben da keinen Platz.
http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/das-zwillingsparadoxon-minkowskifrei-teil-2-aufgeraeumt/#comment-2379
Erst wird man provoziert, zB ein Lügner oder verniedlicht ein Schwindler genannt, wenn man darüber empört ist, wird einem daraus ein Strick gedreht. Und dahinter steckt eine selbstverliebte Meute, die nichts anders will, als in ihrem eigenen Saft zu schmoren. Und vor allem eines nicht will: verstehen!
Da ich dort gesperrt bin gerne hier:
„kleine Erholungspause für Dich.“ sprach Alderamin
War ja klar: Deckel drauf. Was man hier offensichtlich nicht haben kann sind Argumente und Unbeugsamkeit.
Mir wird „Beleidigen“ vorgeworfen. Lächerlich. Ich wurde dort als Lügner beleidigt. Das ist die einzige objektiv stattgefundene Beleidigung in diesem Thread. Alles darauf folgende sind für jeden normalen Menschen nachvollziehbare Konsequenzen.
http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/das-zwillingsparadoxon-minkowskifrei-teil-2-aufgeraeumt/#comment-2274
Die Methoden sind immer die gleichen, wie Grüppchen ihre Blinden Flecken gemeinschaftlich verteidigen.
Storz,
Ihren Unsinn braucht niemand, Ihre unzivilisierten Auftritte schon gleich gar nicht. Gehen Sie arbeiten … oder sonst einer nützlichen Tätigkeit nach!
Beste Grüsse
RelativKritisch Redaktion
Ich fühle mich da nicht im geringsten angesprochen. Wenn ich Argumente eines Diskussionsgegners (womit ich einen Diskussionspartner meine, mit dem ich uneins von) für Unsinn halte, sehe ich mich auch verpflichtet, auszuführen, warum.
Umgekehrt gilt dasselbe.
Punkt.
Trend=PS
@Storz #436
„Zeitdilatation“ ist vielleicht der unglücklichste Begriff der Physikgeschichte, weil er „Zeit“ als Substanz, statt als Relation betrachtet. Er ist irreführend (so offenbar auch Philip #441), weil das Zurückbleiben der Anzeige einer bewegten Uhr S‘ gegenüber den Anzeigen der synchronisierten Uhren S, an denen sich die Uhr S‘ vorbeibewegt, nicht auf eine unterschiedliche Ganggeschwindigkeit der Uhren, sondern auf die Konstanz der Wirkungsausbreitung c=konst zurückzuführen ist. Weder gehen „alle bewegten Uhren S'“ („die Zeit“) noch auch nur eine einzige bewegte Uhr S‘ langsamer. Der Effekt der SRT erfasst ineinandergreifend zeitliche und räumliche Abstände (Relationen) und ist symmetrisch, gilt also auch für eine Uhr der Uhrenreihe S gegenüber den synchronisierten Uhren S‘.
Die meisten Erklärungen behaupten, es entstünde wegen der Zeitdilatation. Dagegen revoltiert A.Storz zu Recht, weil er genau nachdenkt und – was ihm zur Ehre gereicht – sich standhaft weigert, die aus dieser Redensart resultierenden Widersprüche zu akzeptieren. Er wird aber trotzdem in die Enge getrieben, weil es den Effekt aus anderen Gründen, die hier nie zur Sprache kommen, tatsächlich gibt, und zwar bei beschleunigten Bewegungen (Wechsel des Materiepunkts in andere Inertialsysteme).
A. Storz hat aber wieder Recht, wenn er darauf hinweist, dass symmetrisch beschleunigte Zwillinge (zwar langsamer altern, aber doch) gleich alt bleiben, und das, obwohl sich ein Zwilling gegenüber dem anderen bewegt (was wieder zeigt, dass die angebliche „Zeitdilatation“ bei bewegten Beobachtern nur Verwirrung stiftet).
Das ist nun aber eine ganz falsche und irreführende Erklärung.
Zwar stimmt c=const noch, aber Beschleunigung ist nicht ursächlich.
@Senf
Ich habe zwar nicht behauptet, dass die Beschleunigung ursächlich wäre, aber warum nicht. Wenn man sich die Beschleunigung wegdenkt, dann gäbe es den Effekt des Zwillingsparadoxons nicht, damit erfüllt die Beschleunigung die klassische Definition von „kausal“. Dass zu dem Effekt Geschwindigkeit sowie Reisedauer beitragen, ändert daran nichts.
@Albrecht Storz:
Im Kommentarbereich von „Mit dem Dopplereffekt die Relativität durchschauen“ haben Sie in Ihrem vorletzten Kommentar geschrieben, daß bei Ihnen Missverständnisse ausgeräumt wurden. Welche sind das denn?
@Trend | 21. August 2018, 15:12
Nun es gibt eine Variante, in der an dem „Zielort“ der eine Reisende seine Uhrenanzeige einem Reisenden, der gleich schnell in entgegengesetzter Richtung sich bewegt, übergibt. Der Stand dessen Uhr ist beim Erreichen des Ausgangsort derselbe wie in der „beschleunigten“ Variante des Zwillingsparadoxons.
Die SRT wird im hier falsch angewendet. Ein Beispiel der richtigen Anwendung:
In Teilchenbeschleunigern wird die Masse von schnellen Elektronen gemessen bzw. berechnet z.B. anhand der Länge des Bremswegs. Aus dieser gemessenen (relativistischen) Masse kann nun mithilfe der Lorentz-Transformation die Ruhemasse des Elektrons berechnet werden.
Richtige Anwendung im ZP:
Der am Boden verbliebene Zwilling sieht die Uhr des reisenden Zwillings langsamer laufen. Aus diesem (relativistischen) Zeitunterschied kann nun mithilfe der Lorentz-Transformation die Eigenzeit des reisenden Zwillings berechnet werden.
Man kann mit der SRT kein „langsameres Altern eines Reisenden“ berechnen. Sie besagt lediglich, dass gemessene Werte (z.B. Masse oder Zeit) von relativ bewegten Beobachtern unterschiedlich sind und mit der Lorentz-Transformation ineinander „umgerechnet“ werden können.
Zu PK: „Masse oder Zeit“
Wenn Otto Normalphysiker irgend einen Versuch macht, bei dem er im Nachhinein feststellt, dass die Lichtlaufzeit das Ergebnis systematisch verfälscht, dann würde er doch zuerst auf die Idee kommen, eine Korrekturrechnung durchzuführen oder nicht? Bevor er diesen Schwierigkeiten dadurch aus dem Wege geht, sich eine spezifische Raumzeit auszudenken, in der die Fehler verschwinden.
Noblinski,
was sind denn so die repräsentativen Eigenschaften von „Otto Normalphysiker“?
Beste Grüsse
RelativKritisch Redaktion
Das ist erst einmal der DOPPLER – Effekt. Jeder der beiden Zwillinge sieht den Zeittakt der Uhr des anderen um den Faktor
länger als den er eigenen. Die „Zeitdilatation“ (die eigentlich Zeitprojektion heißen müsste) ist das, was übrig bleibt, wenn er die wachsende Verzögerung herausgerechnet hat, unter der Bedingung, dass er selbst stationär ist.
Bei Annäherung schrumpft hingegen die Verzögerung. Jeder sieht den Zeittakt der Uhr des Anderen dann um
verkürzt, also „im Zeitraffer“! Natürlich fragt man sich, wie dann B weniger Zeit erleben kann als A. Ganz einfach: B sieht A nach dem Umkehren sofort im Zeitraffer, während A die Umkehr von B erst mit erheblicher Verzögerung sieht. Dadurch sieht er ihn wesentlich länger „in Zeitlupe“ als im Zeitraffer. B hingegen sieht A ungefähr gleich lang „in Zeitlupe“ und „im Zeitraffer“. Es wäre übrigens umgekehrt, wenn stattdessen A irgendwann aufbräche und B – der nicht anhielte – mit
hinterherflöge, um auf v abzubremsen, wenn er ihn eingeholt hat.
Die Eigenzeit des reisenden Zwillings ist die Zeit, die seine Borduhr anzeigt. Natürlich kann ich auch die Eigenzeit über die LORENTZ-Transformation berechnen, aber ebensogut kann ich die MINKOWSKI-Beziehung
einsetzen.
Das würde er tun, und die Lichtlaufzeit rausrechnen. Die Zeitprojektion ist das, was übrig bleibt, wenn er genau dies getan hat.
Raum und Zeit zur Raumzeit zusammenzufassen ist nicht etwas, das man erst machen sollte, wenn man Relativitätstheorie betreiben will. Es ist von vornherein sinnvoll. Wenn Du ein Date hast, musst Du ja auch Ort und Zeit des Treffens angeben.
Auch in einer GALILEI-NEWTON’schen Raumzeit gibt es zeitartig und raumartig getrennte Ereignisse.
Erstere sind durch Δt≠0 gekennzeichnet und ihr absoluter Abstand dann einfach Δτ≡Δt (der räumliche Abstand Δs spielt keine Rolle, denn der hängt ja vom Bezugssystem ab), Letztere durch Δt=0, sodass Δs dann der absolute Abstand ist.
In der moderneren Version der Klassischen Mechanik und Elektrodynamik (der SRT) ist das deshalb etwas anders, weil die Bezugssystemunabhängigkeit der MAXWELL’schen Wellengleichung berücksichtigt werden muss.
Somit sind nur noch Ereignisse mit Δt>Δs/c zeitartig getrennt, und
ist der absolute Abstand, und alle Ereignisse mit Δt<Δs/c sind raumartig getrennt, mit
als absolutem Abstand. Mit c→∞ geht man zurück zur NEWTON'schen Beschreibung.
Da ist nichts Geheimnisvolles dran.
Servus Philip,
man kann sich, was du in Formeln gegossen hast, so vorstellen:
a) Lichtartig sind zwei Ereignisse voneinander entfernt, wenn ein Lichtstrahl bei einem Ereignis startet und beim anderen ankommt.
b) Zeitartig sind zwei Ereignisse voneinander entfernt, wenn ein Lichtstrahl bei einem Ereignis startet und ein nächster, der sich in andere Richtung anschließt, beim anderen ankommt.
c) Raumartig sind zwei Ereignisse voneinander entfernt, wenn sie von zwei Lichtstrahlen erreicht werden, die bei einem Ereignis in verschiedenen Richtungen gestartet sind. Ein Lichtstrahl kann dann nicht rechtzeitig von einem zum anderen Ereignis gelangen.
Wie „zeitartig“ und „raumartig“ bei Newton einen Sinn ergeben soll, ist mir nicht klar. Bei ihm spielen Lichtstrahlen (die absolut begrenzte Wirkungsausbreitung) keine Rolle. Daher gibt es bei ihm auch kein „lichtartig“. Für ihn sind Zeit und Raum Substanzen, also etwas von unserem heutigen relationalen Verständnis ganz Verschiedenes.
Setzt man c unendlich, wären alle Ereignisse gleichzeitig. Alle Kausalabläufe würden „unendlich rasch“ ablaufen. Die Welt wäre im Zeitpunkt ihrer Erschaffung schon wieder untergegangen. Es gäbe keine Zeit und keinen Raum.
Man kann c nicht unendlich setzen, ohne dass die Physik ihren Sinn verliert. Man kommt damit nicht zu Newton zurück.
Ganz einfach: Raumartig = gleichzeitig, zeitartig = ungleichzeitig. Sobald nämlich Ereignisse ungleichzeitig sind, kann nach NEWTON der räumliche Abstand beliebig klein sein. Nach EINSTEIN ist dies erst für cΔt>Δs möglich.
Natürlich nicht. NEWTON glaubte an Korpuskeln und kannte noch nicht die Lichtgeschwindigkeit als Naturgesetz, was ja impliziert, dass sie GALILEIs Relativitätsprinzip unterliegt.
Das ist einerlei. Man ist doch nicht an die ursprüngliche Formulierung oder naturphilosophische Vorstellungen NEWTONs selbst gebunden, wenn man NEWTONsche Physik betreibt. Und selbstverständlich kann man rückwirkend
Das kann ich nicht nachvollziehen. Natürlich gäbe es beispielsweise keinen Magnetismus, und überhaupt würde unser Universum nicht so funktionieren, wie es das tut. Dass alles gleichzeitig wäre, stimmt m.E. nicht. Wenn Licht keine Zeit bräuchte, sähe man halt alles ohne Verzögerung, und genau das, was man sieht, wäre dann auch gleichzeitig.
@Philip #477
Meine folgende Kritik am Inhalt Deinen Aussagen ändert nichts an der Wertschätzung für ihre Klarheit.
Die Aussage „Auch in einer GALILEI-NEWTON’schen Raumzeit gibt es zeitartig und raumartig getrennte Ereignisse“ ist irreführend, weil sie am Wesentlichen – nämlich dass diese Bezeichnungen in der GALILEI-NEWTON’schen Raumzeit keinen Sinn machen – vorbeigeht bzw. zu behaupten scheint, dass sie Sinn machen.
Natürlich bleibt es Newton unbenommen, Ereignisse aus der Sicht eines Bezugssystems als „zeitartig; raumartig; lichtartig“ voneinander entfernt zu bezeichnen. Das ist unabhängig davon möglich, welches Transformationsgesetz (Galilei G-T; Lorentz L-T) man für richtig hält.
Nur: es macht nach Newton keinen Sinn, sie so zu bezeichnen, nach Einstein sehr wohl.
Nach der G-T bleiben die räumlichen und zeitlichen Abstände zwischen zwei Ereignissen aus der Sicht sämtlicher Bezugssysteme gleich. Es ist egal, ob man ihren Abstand in Bezug auf die „Lichtgeschwindigkeit“ oder in Bezug auf irgend eine andere Geschwindigkeit eines Materiepunktes in irgendwelche Kategorien („zeitartig; raumartig; lichtartig“) steckt, je nachdem, ob man mit dem gewählten Transportmittel noch eine Beziehung zwischen den Ereignissen herstellen kann oder nicht. Es bleibt bei der Transformation nach G ohnehin alles so, wie es ist.
Nach der L-T ändern sich hingegen die zeitlichen und räumlichen Abstände zweier Ereignisse aus der Sicht verschiedener Bezugssysteme. Sie bleiben aber – wie Einstein erkannt hat – in allen Bezugssystemen „zeitartig; raumartig; lichtartig“. Bei der L-T macht es daher wissenschaftlichen Sinn, die Ereignisabstände in Bezug auf die Lichtausbreitung in der genannten Weise zu kategorisieren.
Dein vermittelnder Vorschlag „raumartig = gleichzeitig, zeitartig = ungleichzeitig“ ist nur eine Einschränkung der in Frage kommenden Ereignisse auf zwei kleine Teilmengen der betreffende Kategorie. Das ändert aber nichts am Befund. Auch für diese kleinere Gruppe von Ereignissen machen die Begriffe (raumartig, zeitartig) für Newton keinen Sinn.
Darüber, „dass bei ungleichzeitigen Ereignissen der räumliche Abstand beliebig klein sein kann“, sind sich Newton und Einstein ohnehin einig. Der Unterschied zwischen den beiden besteht wieder nur darin, dass „Ereignisse, die ungleichzeitig sind“ nach Newton so definiert sind, dass ein Δt unabhängig von einem Δs besteht (also nicht nach „zeitartig; raumartig; lichtartig“ unterschieden wird), nach Einstein so, dass cΔt>Δs (Definition „zeitartig“).
Diese unterschiedlichen Definitionen der „Ungleichzeitigkeit“ machen aber nur Sinn, wenn man die Ereignisse mit der L-T (und nicht mit der G-T) in ein anderes Bezugssystem transformiert, also nur für Einstein, nicht für Newton.
Der Kern des alten Weltbildes ist: In Bezug auf den Abstand zweier Ereignisse voneinander „sind Δt und Δs aus der Sicht aller Bezugssysteme voneinander unabhängig“! Die „GALILEI-NEWTON’sche Raumzeit“ ist eben keine „Raumzeit“. Sie betrachtet Raum und Zeit als getrennt (e Substanzen). Man folgt unentrinnbar den naturphilosophische Vorstellungen NEWTONs, wenn man NEWTONsche Physik betreibt. (Man kann allerdings nach Newton rechnen, ohne dass man weiß, was und warum man es tut. Das ist aber keine Physik.)
Ergänzend zu „Setzt man c unendlich, wären alle Ereignisse gleichzeitig. Alle Kausalabläufe würden „unendlich rasch“ ablaufen“:
Würde die Wirkungsausbreitung von Anfang an unendlich schnell erfolgt sein, hätte die erste Ursache unendlich schnell (instantan) die erste Wirkung herbeigeführt. Dann könnte aber auch zwischen allen anderen Ereignissen der Kausalkette nie ein zeitlicher Abstand entstanden sein. Daher wäre die Welt an ihrem Beginn schon wieder zu Ende. Daher kann c nicht unendlich gesetzt werden.
Das finde ich echt intressant. Rein gefühlmässig können wir uns doch aber eine Welt vorstellen, genau so, wie wir sie erleben, bloß mit unendlich großer Lichtgeschwindigkeit? Die ersten Physiker, die versuchten, c zu messen, wussten ja auch noch nicht, ob sie unendlich groß ist. Soweit ich das sehe, nimmt man ja heute noch an, dass bestimmte Wirkungen instantan auftreten, ohne das näher erklären zu können. Die Frage, was wäre, wenn konkret bekannt wäre, dass Gravitation, Neutrinos und Licht ähnlich hohe aber verschiedene Geschwindigkeiten hätten, traue ich mir gar nicht zu stellen. Vermutlich würden sich die relativistischen Physiker nicht mit plumpen Korrekturfaktoren zufrieden geben, sondern der Raumzeit noch zusätzliche uneigentliche Dimensionen hinzu zu fügen versuchen. Ich gebe zu, ich bin bei dem Begriff „uneigentliche Metrik“ (Minkowski) etwas hängen geblieben. Mir ist dabei in den Sinn gekommen, dass man ja auf der Zeitachse sowieso keinen einzigen Versuch zu den selben Bedingungen (Parametern) wiederholen kann. somit kann es auch keine Größen geben, die in Bezug darauf invariant sind, oder nicht? Wie kann man unter diesen Umständen überhaupt verlässlich Physik betreiben?
An der Begrenztheit und Konstanz der Wirkungsausbreitung aus der Sicht jedes Bezugssystems seit hundert Jahren kein vernünftiger Zweifel geäußert worden. Damit kann man Physik betreiben. Es bedarf keiner Spekulationen. Unser Denken kann die Welt nur in kausalem Nacheinander apperzipieren. Daher kann es für unser Denken keine „unendlich schnelle“ Kausalität geben. Zwischen Ursache und Wirkung muss immer ein Abstand sein. Wie die Welt „an sich“ ist, kann der Physik gleichgültig sein.
Fasse ich auch nicht so auf. Ich bin nicht übermäßig „befindlich“. Allerdings habe ich den Eindruck, Du hast mich missverstanden.
Außerdem gibt es in der Physik gewisse Narrative, die eine Art Schiene darstellen. Man ist es gewohnt, die NEWTON’sche Physik als die Klassische Physik und die Relativitätstheorie als eine Art Revolution gegen diese aufzufassen.
Ich sehe das anders: EINSTEIN ist zwar ein „Revolutionär“, aber an der Seite GALILEIs, dessen Relativitätsprinzip er konsequent auf MAXWELLs Elektrodynamik anwandte, und zwar gegen Überreste antiken Denkens innerhalb der Klassischen Mechanik (damit meine ich die Vorstellung von der Existenz von etwas absolut Ruhendem und Bewegung schlechthin). Weg von der uns ein Bein stellenden intuitiven Denkweise, hin zu klaren, harten Prinzipien, heute würde man von Symmetrien sprechen.
Da missverstehst Du mich, das erkenne ich daran, dass Du „lichtartig“ als Grenzfall zwischen „zeitartig“ und „raumartig“ denkst, und das ist natürlich erst bei EINSTEIN der Fall.
Bei NEWTON gibt es kein „lichtartig“, weil c dort kein maximales Wechselwirkungstempo ist und es überhaupt keines gibt. Aber sehen wir erst weiter:
Das stimmt nur teilweise.
Dies ist kein „vermittelnder Vorschlag“, was sich so nach „Kompromiss“ anhört, sondern ich will eine Art Korrespondenzprinzip zwischen NEWTONs und EINSTEINs Mechanik formulieren.
In beiden Versionen der Mechanik gibt es demnach raumartige und zeitartige Abstände, die unabhängig vom Bezugssysstem sind, nur dass bei EINSTEIN die Lichtgeschwindigkeit involviert und außer Gleichortigkeit auch Gleichzeitigkeit relativ ist.
Eben drum.
So unabhängig auch nicht. In der GT der räumlichen Koordinate steckt immerhin schon die Zeit drin. Nur ist diese Unabhängigkeit bei NEWTON nicht wechselseitig.
Das hat man sogar noch lange so gesehen, selbst EINSTEIN. Die Raumzeit von The Big MINKOWSKI lehnte er anfangs noch ab.
Das ficht mich aber nicht an. Ich will ja den Weg zur modernen Klassischen Mechanik und Elektrodynamik (sprich: der Relativitätstheorie) nicht historisch nachvollziehen, sondern formuliere NEWTONs Physik ganz bewusst und mit voller Absicht unter Verwendung von Begriffen, die aus der SRT stammen.
Die Raumzeit ist nichts Geheimnisvolles, sondern einfach die Zusammenfassung von Raum und Zeit (ohne zu implizieren, sie seien praktisch das gleiche!). Diese Zusammenfassung ist immer schon möglich, nur mit der SRT unumgänglich.
…können. Falls die Lichtquelle ein kugelsymmetrisches Abstrahlverhalten zeigt.
Vorsicht, Begriffsmatsch! Ersetze „Bezugssystem“ durch „Koordinatensystem“. Ein Bezugssystem ist ein Koordinatensystem, auf das Positionen, Geschwindigkeiten etc. bezogen werden, dessen „Anker“ O also als ruhend betrachtet wird.
Man muss keineswegs eine Lichtquelle als ruhend betrachten – das geht oft gar nicht (z.B., wenn sich zwei Lichtquellen relativ zueinander bewegen).
Einer Lichtquelle kann man – wie jedem Körper – jede beliebige physikalisch mögliche Geschwindigkeit v›
zuschreiben, indem man ein Koordinatensystem als Bezugssystem wählt, dessen Anker O‘ sich relativ zu ihr mit –v› bewegt.
Tut man dies, so erhält man für einen bestimmten t’=const.-Raum eine Kugelwelle, aus deren Zentrum die Quelle herausgwandert ist.
Das ist kein Widerspruch, denn dieser Raum liegt in Bezug auf O quasi „schief“ in der Raumzeit.
@Philip #481
So vorsichtig formuliert und gut motiviert kann ich Dir folgen. Deine Worte haben aber für mich noch nicht die wünschenswerte Aufschlusskraft, und bei meinen Worten geht es Dir genau so. Die Osmose von Wissen braucht Zeit.
Welche genau? Es werden ja nicht alle sein.
Nicht generell. Ich verstehe nur nicht, wieso eine Wechselwirkungsgeschwindigkeit ohne Obergrenze alle Ereignisse gleichzeitig machen würde. Wie ich das verstanden habe, ist das ein kosmologisches Argument – diejenige Wechselwirkung mit der maximalen Geschwindigkeit wäre zu schnell gewesen. Ist das korrekt?
Das wären aber „Anfangsschwierigkeiten“, und es wäre ein Universum denkbar, in dem die schnellsten Wechselwirkungen keine Zeit bräuchten, solange es nur auch langsamere gäbe. So hat man es ja auch jahrhundertelang angenommen.
Natürlich würde dies alles Mögliche verändern, über das wir wohl nur teilweise bescheid wissen. Sollte es in so einem Universum Leben geben, wäre es sicherlich grundlegend anders als das, das wir kennen.
Danke für die Klarstellung bezüglich des Koordinatensystems.
–
Aber ist es nicht im Grunde völlig egal, was man der „Quelle“ als Geschwindigkeit „zuschreibt“? Sobald das Licht fertig emittiert ist, befindet sich sein Ursprung in Ruhe. Auch wenn es verschiedene Lichtwellen mit verschiedenen Ursprüngen sind. Millionen davon meinewegen, die zu einem bewegten Lichtstrahl integrieren. Der Logik Einsteins kann ich nicht folgen. Das Einzige, was mich noch überzeugt, ist, dass die gewonnen Formeln in der Praxis funktionieren. Sonst würde ich das alles für zusammengesponnenen Mist halten.
@Philip #485
Im einzelnen zu #481:
Auf meinen Hinweis, dass die Unterscheidung „zeitartig; lichtartig; raumartig“ bei Newton keinen Sinn macht, antwortest Du, erst in der Einsteinschen Physik würde „lichtartig“ die Grenze zwischen „raumartig“ und „zeitartig“ bilden (dh, erst für diese Physik mit der L-T wird die Unterscheidung sinnvoll).
Daraus ergibt sich nicht, dass wenigstens die Begriffe „raumartig“ und „zeitartig“ für Newton Sinn machen würden.
Darauf kommt es Dir auch nicht an. Du möchtest vielmehr ein „Korrespondenzprinzip“ zwischen Newton und Einstein formulieren. Dazu stellst Du Gemeinsamkeiten zwischen der G-T und der L-T fest. Bei Newton seien die zeitlichen Abstände von Ereignissen und die räumlichen Abstände gleichzeitiger Ereignisse absolut; in beiden Versionen der Mechanik würde es raumartige und zeitartige Abstände geben, die unabhängig vom Bezugssystem wären (letzters ist mE unrichtig). Du leitest aus rein mathematischen Übereinstimmungen zwischen G-T und der L-T ein Korrespondenzprinzip ab, ohne auf die tiefgreifenden Umwälzungen einzugehen, die schon damit beginnen, dass Zeit und Raum bei Newton ganz anders definiert werden als bei Einstein. Bei Newtonschen Definition gibt es keinen inneren Zusammenhang zwischen Raum und Zeit und daher auch keine Raumzeit. Du verwendest in der Newtonschen Physik Begriffe, die aus der SRT stammen, obwohl sie in der Vorstellungswelt von Newton keinen Sinn machen.
Das hat für mich keine Aufschlusskraft.
(Im Übrigen weist Du völlig zu Recht darauf hin, dass nach der G-T nur der räumliche Abstand gleichzeitiger Ereignisse vom Bezugssystem unabhängig ist.)
Erst mit den LT wird die Kategorie ‚lichtartig‘ sinnvoll. Dass es sie mit den GT gar nicht gibt, versteht sich von selbst.
Aber natürlich gibt es eine Unterscheidung, die GALILEI-invariant ist, nämlich die zwischen ‚gleichzeitig‘ und ‚ungleichzeitig‘.
Diese Unterscheidung lässt sich mit den LT nicht aufrechterhalten, aber
Ob das wirklich unrichtig ist, hängt davon ab, wie man ‚raumartig‘ und ‚zeitartig‘ definiert. Ich will diese so formulieren, dass sie genau das bezeichnen, was sie in der jeweiligen Version der Klassischen Mechanik bedeuten:
Diese Definition trifft bei NEWTON auf gleichzeitige und bei EINSTEIN auf im Sinne MINKOWSKIs raumartig getrennte Ereignisse gleichermaßen zu.
Diese Definition trifft bei NEWTON auf ungleichzeitige und bei EINSTEIN auf im Sinne MINKOWSKIs zeitartig getrennte Ereignisse gleichermaßen zu.
Das sehe ich überhaupt nicht so. Ich versuche gerade nicht mich an Formeln aufzuhängen, sondern die SRT nahe zu bringen und darzulegen, dass sie vollständig auf den Prinzipien der Klassischen Physik beruht und mindestens einem davon (dem RP) überhaupt erst wieder richtig zur Geltung verhalf, nämlich auch für die Elektrodynamik.
Wenn ich Physikgeschichte vermitteln will, gehe ich auch auf die Umwälzungen ein, die damit verbunden waren.
Wie definiert man Raum oder Zeit? Ich kenne nur eine Aussage NEWTONs und eine EINSTEINs über die Zeit, die aber beide keine Definitionen im engeren Sinne darstellen:
Ersteres ist eine Hypothese (aufgestellt von einem Mann, der behauptet hat, er stelle keine Hypothesen auf), Letzteres ist eher schon eine Weigerung, Zeit zu definieren. Und ausgerechnet EINSTEIN wird von Kritikern ein metaphysischer Zeitbegriff unterstellt.
Ich möchte eigentlich hinter NEWTONs Hypothese zurück, zu GALILEI und dem Relativitätsprinzip, natürlich mit dem Wissen von heute im Hinterkopf. Und dann gibt es verschiedene Möglichkeiten für die Beziehung zwischen Raum und Zeit; die naheliegendste – wenn man noch keine MAXWELL-Gleichungen hat – ist NEWTONs Hypothese.
Dann taucht MAXWELL auf und leitet allein aus seinen Grundgleichungen (also Naturgesetzen) eine elektromagnetische Wellengleichung her, welche die Lichtgeschwindigkeit c enthält.
Entweder unterliegen die also nicht dem RP (was bedeuten würde, dass dieses in der ganzen Physik nicht streng gültig sein könnte, sondern nur näherungsweise für kleine Geschwindigkeiten relativ zu einem speziellen Bezugssystem), oder sie tun es doch, und dann heißt es „zurück marsch, marsch“, hinter NEWTON’s Hypothese, die Beziehung muss eine andere sein. Und die liefert The Big MINKOWSKI, einer der viel zu früh von uns gegangenen.
In eine Richtung schon. Gleichortigkeit ist auch bei NEWTON schon relativ, und die Umrechnungsformel enthält die Zeit. Nur umgekehrt besteht bei NEWTON noch kein Zusammenhang, und das erlaubt (nicht gebietet) die getrennte Behandlung.
Was heißt schon „geben“ in diesem Zusammenhang? Nichts und niemand hindert uns daran, Raum und Zeit zusammenzufassen. Es ist sogar sinnvoll: Wenn Du ein Date hast, musst Du auch Ort und Zeit des anstehenden Treffens verabreden.
Wir können ja auch Raum-Zeit-Diagramme zeichnen, natürlich nicht mit allen drei Raumdimensionen. Mit einer solchen Raumzeit lassen sich die GT als Scherung darstellen.
Ich halte es für einen populären Irrtum, erst EINSTEINs Physik erlaube die Zusammenfassung von Raum und Zeit, ähnlich wie die Aussage über Elektronen in einem Oszilloskop, die seien so schnell, dass man schon die SRT anwenden dürfe.
Gerade Letzteres ist offensichtich Unfug: Die RT gilt immer, auch für langsame Teilchen. Nur ist es bei hinreichend kleinen Geschwindigkeiten überhaupt möglich, die NEWTON’sche Näherung zu verwenden.
Zeit und Raum kann man immer zur Raumzeit zusammenfassen, selbst wenn man NEWTONs Hypothese akzeptiert. Diese erlaubt es, Raum und Zeit wieder voneinander zu trennen. Die Alternativhypothese, dass MAXWELLs Wellengleichung invariant ist, macht genau dies jedoch unmöglich.
Mit voller Absicht. Ich will ja die SRT näher bringen bzw. plausibel machen. Und da will ich die Raumzeit schon eingeführt haben.
NEWTONs Physik ist nicht an seine Vorstellungswelt gebunden, vor allem nicht die übergeordneten Prinzipien, auf denen die Klassische Physik im Unterschied zur antiken „Protophysik“ beruht.
Wir betreiben heute noch NEWTON’sche Mechanik, und zwar überall da, wo wir dies dürfen und nicht die mathematisch komplexere SRT oder die noch komplexere ART verwenden müssen.
Dies sollten wir im Lichte heutigen Wissens tun, als Näherung und ggf. naturphilosophisch als kontrafaktische Alternative der RT, der wir keine Randexistenz zuweisen, sondern sie als die eigentliche Klassiche Mechanik und Elektrodynamik betrachten sollten.
Natürlich. Das schimpft sich Relativitätsprinzip.
Ja, genau das hat EINSTEIN 1905 postuliert, und zwar auf der Grundlage von gut klassischen Prinzipien.
Aber Vorsicht: Die Wellenfront als Kugel mit ruhendem Mittelpunkt zu irgendeinem späteren Zeit„punkt“ ist etwas, das man berechnen kann, aber niemals zu Gesicht bekommt. Der „Jetzt“- Raum ist eine prinzipiell unzugängliche Sache. Die Vorstellung, auch nur rein hypothetisch die Zeit anhalten und sich den „Jetzt“-Raum anschauen zu können, ist unphysikalisch.
Man kann Zeit und Raum nicht voneinander trennen, denn wenn die Lichtgeschwindigkeit relativ zu zwei relativ zueinander bewegten Uhren U und U‘ denselben Betrag c hat, folgt daraus automatisch, dass Gleichzeitigkeit relativ ist. Genauer ist bei zwei Ereignissen nicht der Zeitabstand Δt, sondern der „Gleichortigkeits-Zeitabstand“
Δτ = √{Δt² – Δs²/c²} ≡ √{Δt’² – Δs’²/c²} (auch Eigenzeit)
bzw. der Gleichzeitigkeits-Abstand
Δς = √{Δs² – Δt²·c²} ≡ √{Δs’² – Δt’²·c²}
unabhängig davon, ob man U oder U‘ als ruhend ansieht. An beiden Gleichungen kann man das erkennen: Ist die linke Seite 0, ist die rechte es auch.
Ein Lichtstrahl ist immer bewegt. Licht – und andere Dinge, die sich mit c bewegen – sind das einzige, dem man kein anderes Tempo und insbesondere nicht das Tempo 0 zuschreiben kann.
Das ist schade, denn die ist nicht schwer zu verstehen:
Mehr braucht man nicht.
@Philip #488
Danke für Deine Ausführungen. Ich denke wir haben uns darüber erschöpfend die Meinung gesagt.
Da bin ich ganz bei Dir. Man sollte den Kindern bereits in der Volksschule erklären, dass die „Lichtgeschwindigkeit“ das Gegenteil von Geschwindigkeit eines Materiepunktes ist. Die „Lichtgeschwindigkeit“ ist der Rahmen, in dem die Begriffe Zeit, Raum und Geschwindigkeit entwickelt werden können. Die absolute Wirkungsausbreitung des Lichts ist ein Maß dafürt, wie die Zeit vergeht und wie weit der vom Licht durchmessene Raum ist. Man kann den Kleinen erklären, dass man die Länge und die Zeit letztlich nur mit dieser Lichtausbreitung gemessen werden kann. Die Geschwindigkeit zB eines Autos ist ein Ausdruck dafür, welche Länge es in welcher Zeit zurücklegt. Wenn aber die Länge mit der Lichtausbreitung gemessen wird und die Zeit auch, dann ist die (Koordinaten)Geschwindigkeit ein Ausdruck dafür, wie schnell das Auto in Bezug auf die Lichtausbreitung ist, also in welchem Maß, zu welchem Prozentsatz es die Lichtausbreitung erreicht.
Dann kann man ja zu m und sek zurückkehren und Newtonsche Physik betreiben. Aber es muss von Kindesbeinen an in Fleisch und Blut übergehen, dass es bei v nicht um m/sec, sondern um % von c geht. Damit wird später die relativistische Geschwindigkeitsaddition zum Kinderspiel.
Die Herleitung der ART erfolgt aber unter der Annahme eines bewegten Emissionsortes, für den die Maxwell-Elektrodynamik gelten soll. Man kann die Tatsache, dass sie Front der Lichtwelle immer um c davon entfernt sein soll gar nicht postulieren, wenn, wie ich oben beschrieben habe, es keine bewegten Emissionsorte gibt (abgesehen von ein paar Pikosekunden). Sobald man nun eine länger Welle verwendet, kriegt man nicht nur die angedeuteten Schwierigkeiten beim Senden, sondern auch die Punktartigkeit der Quelle und die Kugelform verändern sich. Auch Milliarden von Einzelemissionen, die insgesamt durch ihre räumliche und zeitliche Lage und Abfolge einen bewegten Lichtstrahl gut illustrieren können, sind erstens de facto stationär und zweitens ist die Elektrodynamik für so ein komplexes Gruppenereignis nicht hergeleitet. Es gibt keine Möglichkeit, Maxwell mit Hilfe eines Gedankenexperiments an bewegten Quellen zu demonstrieren. Es fällt mir zugegebenermaßen schwer, zu glauben, dass Einstein so etwas Schwerwiegendes übersehen haben könnte.
Ja, einverstanden. Aber das ist doch eine Frage der Definition oder nicht? Wenn man an den Punkt gerät, wo man die universelle Zeit anerkennt, wird man sich überlegen, ob es eine andere Definition von Gleichzeitigkeit gibt als die Einsteins.
Was heißt „bewegter Emissionsort“, der soll doch schwerelos sein.
Wenn man eine intensivere Veranschaulichung benötigt, kann man sich auch einen Beobachter auf einem Anglersteg vorstellen, der die Oberflächenwellen sieht, die von einer Gruppe Kindern verursacht werden, die vom Heck eines Ausflugsschiffs Steine ins Wasser werfen. Egal, ob das Schiff ruht oder fährt, die Steine verursachen stationär immer dieselben Wellen, die sich in Abhängigkeit der beteiligten Materialien und Konstanten mit gleich bleibender Geschwindigkeit ausbreiten. Genau wie bei der Emission von Licht in der RT würde es auch hier keinen Sinn machen, nachprüfen zu wollen, ob die Ausbreitung der Wellen vom Schiff aus betrachtet eine andere ist.
Einstein hat sich ja sogar zu der Behauptung verstiegen, würde man eine Schachtel mit Käfern schütteln, so wären die Käfer jünger wie ungeschüttelte Käferzwillingsgeschwister.
Da frage ich mich zuerst: und wie ist es mit der Kiste selbst, mit den schüttelnden Händen die sich doch ebenso bewegen.
Aber noch viel weiter: nehmen wir die brown’sche Molekularbewegung die Einstein ja wohlbekannt war. Offensichtlich werden alle Atome und Moleküle, ständig geschüttelt wie seine Käfer. Sind dann diese Atome und Moleküle alle viel jünger als die sie umgebende Welt auch wenn sie zur gleichen Zeit entstanden sind? Und welche Bedeutung hätte denn überhaupt „Zeit“ oder „Alter“ in so einer Welt?
Wer kann so etwas ernsthaft verteidigen?
Die heutige Auslegung der speziellen Relativitätstheorie krankt in drei Punkten:
– es kann keine reale sondern höchstens eine scheinbare Längenkontraktion geben, einfach aufgrund der Tatsache, dass Bewegung relativ ist. Es können nicht zwei relativ zueinander bewegte Längen gleichzeitig gegeneinander verkürzt sein!
– es kann keine reale sondern höchstens eine scheinbare Zeitdilatation geben, einfach aufgrund der Tatsache, dass nicht zwei relativ zueinander bewegte Uhren gleichzeitig gegeneinander nachgehen können!
– es kann keine tatsächliche sondern höchstens eine eingebildete „Relativität der Gleichzeitigkeit“ geben, aus dem einfachen Grund, dass mit Ereignissen gleichzeitig Uhren gestartet werden können die dann per „Langsamem Uhrentransport“ (siehe „Einsteinsynchronisation“) zueinander gebracht und damit unmittelbar verglichen werden können, und zwar – völlig kompatibel mit der sRT – ohne dass sich deren Gangraten verändern müssten. Damit ist aber ein objektiver Zeitrang für jedes Paar von Ereignissen feststellbar. Und damit ist die „Relativität der Gleichzeitigkeit“ als eine pure Einbildung von nicht ausreichend informierten Beobachtern entlarvt.
Die sRT beschreibt reine Schein-Effekte, wie etwa den Doppler-Effekt eines Martinshorns.Genau so wenig, wie sich die Frequenz des Klangerzeugers im Martinshorns ändert, wenn es am Beobachter vorbei kommt, genauso wenig gibt es Längenkontraktionen an Objekten oder Zeitdilatationen für Vorgänge durch Bewegung.
Das ist leider die ganze traurige Wahrheit über die sRT.
Habe mal kurz und zugegebenermaßen etwas halbherzig nachgegoogelt, ob EINSTEIN dies tatsächlich so behauptet hat. Zumindest im Netz finde ich diese Behauptung zumindest auf Anhieb nur bei eingefleischten GdRT, à la Lopez. Ein Mittel, um die gesamte Theorie zu diskreditieren, aber eben ein ziemlich untaugliches. Selbst wenn EINSTEIN höchstpersönlich maximalen Stuss erzählt hätte, die SRT selbst hat damit nichts zu tun. Wenn ein komplett unrealistisches Gedankenexperiment unter Missachtung wesentlicher Randbedingungen zu absurd scheinenden Resultaten führt, beweist oder widerlegt das rein gar nichts.
Aber so langsam, dass alles im NEWTON-Limes bleibt. Es sei denn, die Temperaturen wären exorbitant.
Ein Molekül ist kein Schrank, der etwas abblättern, dabei aber im Prinzip dasselbe „Ding“ bleiben könnte. Ein Molekül, das „altert“, ist danach nicht mehr das ursprüngliche Molekül, und so etwas kann nur einem Makromolekül passieren, ohne dass es aus seiner Kategorie fällt, etwa einem DNS-Molekül. Ein Wassermolekül (z.B. ein normales aus 2 ¹H-Atomen und ¹⁶O) ist ein Wassermolekül ist ein Wassermolekül.
Zeit wird üblicherweise anhand von Vorgängen gemessen, denen man eine bestimmte Dauer zuschreiben kann. Die Schwingung eines Moleküls beispielsweise gehört dazu, oder auch die Schwingungsdauer von Strahlung, die bei einem bestimmten atomaren Übergang frei wird. Man kann auch – weniger präzise – eine Pendeluhr bauen und dabei auf bestimmte Parameter achten, die die Schwingungsdauer determinieren. Baugleiche Uhren sollten auch gleiche Schwingungsdauern haben.
Jeder, der GALILEIs Relativitätsprinzip und MAXWELLs Elektrodynamik ernst nimmt.
Wer die Stellungnahme von Wissenschaftlerinnen & Wissenschaftlern
zu den Protesten der Schüler für mehr Klimaschutz unterzeichnen will, kann das bis zum 11. März 2019 (das ist Montag) hier tun: https://gallery.mailchimp.com/2de01bae722e6edd723033568/files/8dc38669-b607-477b-a583-eda325d77b5f/Scientists4Future_Stellungnahme_2019_03_03.pdf
Ich würde eher von der üblichen Vermittlung der Relativitätstheorie sprechen.
Die Termini „Zeitdilatation“ und „Längenkontraktion“ sind in der Tat irreführend, weil beides vom Wortsinn her eigentlich impliziert, einer der betrachteten Körper müsse der ruhende und der andere der bewegte sein, da Letzterer ja „sich verkürze“ und seine Uhr „langsamer gehe“.
Das widerspricht zumindest dem Geist des Relativitätsprinzips bzw. hält fest an der Vorstellung vom eigentlich metaphysischen „absolut ruhenden“ Koordinatensystem.
Der Murks kommt zustande durch den Versuch, Raum und Zeit weiterhin getrennt zu halten. Das ist so, als würde man eine Salami, die bloß schräg zu irgendeiner definierten Vorwärtsrichtung liegt, als in Vorwärtsrichtung „gestaucht“ und quer dazu „auseinandergezerrt“ beschreiben.
Das Wort „scheinbar“ ist ebenso irreführend wie das Wort „Längenkonktraktion“ selbst. Für die „Zeitdilatation“ gilt natürlich dasselbe. Wenn sich zwei Körper aufeinander zu bewegen, seht jeder vom anderen aus eher verlängert aus, nur bei weitem nicht so stark und damit viel „normaler“, als wenn die SRT nicht gälte. Zwei aufeinander zu bewegte Beobachter würden sich auch nicht in Zeitlupe, sondern im Zeitraffer sehen, nur nicht so stark, also wiederum „normaler“ als es aussähe, wenn die Relativitätstheorie nicht gälte.
Da kann ich nur widersprechen. Genau die ist das, was hinter der „Zeitdilatation“ und „Längenkontraktion“ steckt. Konventionell ausgedrückt ergänzt, eigentlich ersetzt die Relativität der Gleichzeitigkeit beide anderen Begriffe.
Gleichzeitigkeit zweier raumartig getrennter Objekte ist reine Interpretationssache und gebunden daran, ob man von zwei relativ zueinander bewegten Objekten eines als ruhend betrachtet und wenn ja, welches.
Ein Beispiel: Du bist im mittleren von drei relativ zueinander stationären und äquidistanten (Abstand d) Raumfahrzeugen S₁, S₂ und S₃, ich in einem anderen, S₀, das sich an allen vorbeibewegt.
Genau in dem Moment (t₍₁₂₃₎=t₍₀₎=0), wo wir von beiden äußeren Stationen gleich weit entfernt sind, bekommen wir beide ein Funksignal mit Zeitstempel von S₁ und S₃. Wenn wir einen von uns als ruhend ansehen wollen, dann entweder Dich und damit S₁ und S₃ oder mich. Da die MAXWELLsche Wellengleichung ein Naturgesetz ist, muss sie in beiden Interpretationen gelten, alles andere „verstieße gegen“ GALILEIs Relativitätsprinzip. Interpretieren wir S₁, S₂ und S₃ als stationär, so müssen wir die Signale auf denselben Zeitpunkt t₍₁₂₃₎=-d/c „datieren“. Interpretieren wir S₀ und damit mich als stationär, müssen wir davon ausgehen, dass mir S₃ entgegenkommt und bei der Absendung weiter weg gewesen sein muss, während sich S₁ von mir entfernt, also näher gewesen sein muss. Deshalb datiere ich dann die Absendung von S₃ aus auf einen früheren Zeitpunkt t₍₀₎₃=-d·K/c als die Absendung von S₁ aus (t₍₀₎₁=-d/{K·c}), wobei K>1 der DOPPLER-Faktor ist.
Das ist kein Scheineffekt. Die ankommende Frequenz ist tatsächlich erst höher und dann tiefer. Das Stichwort „DOPPLER-Effekt“ ist übrigens ein gutes, etwa, wenn es um das berühmte Zwillings-Paradoxon geht.
Solange sich zwei Beobachter voneinander entfernen, sehen sie sich (theoretisch) in Zeitlupe. Derjenige, der kehrt macht, sieht den Anderen aber zuerst im Zeitraffer, weil er sich ihm nähert, während der „Verbleibende“ den „Reisenden“ erst wesentlich später umkehren sieht – und erst ab dann im Zeitraffer. Ändert also nur einer der beiden den Kurs, wird oder besser würde er den Anderen früher und damit länger im Zeitraffer sehen.
„Das ist kein Scheineffekt. Die ankommende Frequenz ist tatsächlich erst höher und dann tiefer.“
Wer würde das bestreiten. Aber die Frequenz des Martinshorns hat sich nicht geändert. Man muss sehen, was der Untersuchungsgegenstand ist. Wenn wir von einer relativ bewegten Beobachterposition aus Aussagen über das Martinshorn als Beobachtungsobjekt machen wollen, müssen wir von den Beobachtungsbedingungen abstrahieren.
Genau das scheinen die Relativitäts-Anhänger verlernt haben. Sie verwechseln beobachtungsbedingte Phänomene mit dem, was am Beobachtungsobjekt tatsächlich selbst der Fall ist.
Man spricht in der richtigen Physik von Objektivierung. Man sucht nach Eigenschaften des Beobachtungsobjektes oder Ereignisses, die für alle möglichen Beobachter gelten – unabhängig von deren individuellen Beobachterbedingungen wie Entfernung, Geschwindigkeit, Befindlichkeit, Lage, …
Wenn man das versteht, sieht man wie die ganze sRT in sich zusammenklappt wie ein Kartenhaus.
Probiert’s mal 😉
Philip, Du scheinst recht mäßig beim gegooglen sein, wenn Du nicht mal das findest:
„„Wenn wir z. B. einen lebenden Organismus in eine Schachtel hineinbrächten und ihn dieselbe Hin- und Herbewegung ausführen liessen wie vorher die Uhr, so könnte man es erreichen, dass dieser Organismus nach einem beliebig langen Fluge beliebig wenig geändert wieder an seinen ursprünglichen Ort zurückkehrt, während ganz entsprechend beschaffene Organismen, welche an den ursprünglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits längst neuen Generationen Platz gemacht haben. Für den bewegten Organismus war die lange Zeit der Reise nur ein Augenblick, falls die Bewegung annähernd mit Lichtgeschwindigkeit erfolgte! Dies ist eine unabweisbare Konsequenz der von uns zugrunde gelegten Prinzipien, die die Erfahrung uns aufdrängt.“
– Albert Einstein: Die Relativitäts-Theorie“
In einem Zitat das ich irgendwo gelesen habe, war tatsächlich von Käfern die Rede. Aber man wird ja wohl fähig sein von „lebenden Organismen“ auf Käfer kommen zu können, oder?
Und etwas noch leichter zu finden als das ist im Zusammenhang nun wirklich eine Kunst:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon