100 Jahre Zwillings-Paradoxon, der ewige Prüfstein zum Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie
Im April 1911 stellte Paul Langevin auf einem Kongress für Philosophie in Bologna zum ersten Mal das Zwillings-Paradoxon vor und erregte damit auch in der breiten Öffentlichkeit großes Aufsehen. Kaum eine Folgerung aus der Speziellen Relativitätstheorie wurde so ausführlich und nachhaltig diskutiert. Mit ihrer lebensnahen Demonstration, welche Konsequenzen die Aufgabe der absoluten Zeit mit sich bringt, die jeder Alltagserfahrung zuwider laufen, wurden ganze Generationen von Kritikern inspiriert. Bis heute. Pünktlich zum 100. Geburtstag des Zwillings-Paradoxons wurde von John Nicholas (Nick) Percival, einem US-amerikanischen Unternehmer, eine Petition gegen das Zwillings-Paradoxon und damit gegen die Spezielle Relativitätstheorie aufgelegt. Mit bislang 130 Unterschriften von Kritikern aus 36 Ländern.
Bereits im berühmten Werk „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ 1905 beschreibt Albert Einstein das unter dem Namen „Uhrenparadoxon“ bekannt gewordene Phänomen, dass eine Uhr, die von ihrem Startpunkt auf einem beliebigen Weg bewegt wieder am Ausgangspunkt ankommt, gegenüber einer am Startpunkt ruhenden Uhr nachgeht. Dass für die bewegte Uhr also weniger Zeit vergeht, als für die ruhende Uhr.
Befinden sich in A zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie wieder nach A zurückkommt, was t Sek. Dauern möge, so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft gegenüber der unbewegt gebliebenen um ½ t(v/V)² Sek. nach.
— Einstein, A., Zur Elektrodynamik bewegter Körper,
Annalen der Physik, 1905, S. 904f.
Sechs Jahre später, im Vortrag „Die Relativitäts-Theorie“ in der Sitzung der Züricher Naturforschenden Gesellschaft am 16. Januar 1911, beschreibt Albert Einstein das Uhrenparadoxon erstmals auch für lebende Organismen, die als Uhren verstanden werden können.
Am drolligsten wird die Sache, wenn man sich folgendes ausgeführt denkt: man gibt dieser Uhr eine sehr grosse Geschwindigkeit (nahezu gleich c) und lässt sie in gleichförmiger Bewegung weiterfliegen und gibt ihr dann, nachdem sie eine grosse Strecke durchflogen hat, einen Impuls in entgegengesetzter Richtung, so dass sie wieder an die Ursprungsstelle, von der sie abgeschleudert worden ist, zurückkommt. Es stellt sich dann heraus, dass sich die Zeigerstellung dieser Uhr, während ihrer ganzen Reise, fast nicht geändert hat, während eine unterdessen am Orte des Abschleuderns in ruhendem Zustand verbliebene Uhr von genau gleicher Beschaffenheit ihre Zeigerstellung sehr wesentlich geändert hat. Man muss hinzufügen, dass das, was für diese Uhr gilt, welche wir als einen einfachen Repräsentanten alles physikalischen Geschehens eingeführt haben, auch gilt für ein in sich abgeschlossenes physikalisches System irgendwelcher anderer Beschaffenheit. Wenn wir z. B. einen lebenden Organismus in eine Schachtel hineinbrächten und ihn dieselbe Hin- und Herbewegung ausführen liessen wie vorher die Uhr, so könnte man es erreichen, dass dieser Organismus nach einem beliebig langen Fluge beliebig wenig geändert wieder an seinem ursprünglichen Ort zurückkehrt, während ganz entsprechend beschaffene Organismen, welche an den ursprünglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits längst neuen Generationen Platz gemacht haben. Für den bewegten Organismus war die lange Zeit der Reise nur ein Augenblick, falls die Bewegung annähernd mit Lichtgeschwindigkeit erfolgte! Dies ist eine unabweisbare Konsequenz der von uns zugrunde gelegten Prinzipien, die die Erfahrung uns aufdrängt.
— Einstein, A., Die Relativitäts-Theorie, Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, Jahrgang 56, 1911, S. 12
Der Vater des Zwillings-Paradoxons, der Physiker Paul Langevin in seinem Büro an der Ecole municipale de Physique et de Chimie Industrielles
Allerdings blieb diese erstmalige Anwendung des Uhrenparadoxons auf lebende Organismen nahezu unbeachtet. Als der französische Physiker Paul Langevin drei Monate später im April anlässlich eines Philosophie-Kongresses in Bologna[1] das selbe Phänomen mit einem wesentlich anschaulicheren Zwillingspaar als lebende Organismen vorstellte, erregte das jedoch nicht nur in Fachkreisen enormes Aufsehen. Die breite Öffentlichkeit staunte zumeist ungläubig über dieses Zwillings-Paradoxon, das sich jeder Alltagserfahrung entzog. Kein Wunder, dass es gerade den Kritikern der Speziellen Relativitätstheorie bis heute als zentrales Argument für ihre Kritik dient. Nicht zuletzt, weil sich das Zwillings-Paradoxon jeder praktischen Prüfung lange entzogen hat, da weder eine Uhr, noch ein Zwilling mit den verfügbaren technischen Möglichkeiten eine Reise mit nahezu Lichtgeschwindigkeit durchführen kann. Experimentelle Bestätigungen der Zeitdilatation (der Ursache für das Zwillings-Paradoxon) z. B. in Teilchenbeschleunigern wurden und werden als Bestätigung für das Zwillings-Paradoxon von Kritiker entweder nicht akzeptiert oder ignoriert. Doch der technische Fortschritt macht nicht halt, und so gelang es Physikern des „National Institute of Standards and Technology (NIST)“ im Jahr 2010 erstmals das Zwillings-Paradoxon im Labor direkt zu messen. Dabei verwendeten sie die neueste Generation von Atomuhren mit bislang unerreichter Messgenauigkeit[2]. Dieser beachtliche Erfolg der Experimentalphysik wird von den Kritikern ignoriert und sie wettern wie eh und je gegen das Zwillings-Paradoxon und gegen die Spezielle Relativitätstheorie.
John Nicholas (Nick) Percival - Initiator der Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons
Zum 100. Geburtstag des Paradoxons hat nun der studierte Physiker und US-amerikanische Unternehmer in Rente John Nicholas (Nick) Percival, Mitglied der „Natural Philosophy Alliance“, eine Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons aufgelegt. Da Percival das Zwillings-Paradoxon als logisch nicht erklärbar betrachtet, ist das eigentliche Ziel der Petition das Zwillings-Paradoxon als Unsinn zu enttarnen. Bis heute haben 130 Kritiker aus 36 Ländern gezeichnet. Darunter finden sich so bekannte Namen wie Franco Selleri und Ronald Hatch. Ansonsten liest sich die Liste der Mitzeichner wie das „Who is Who“ der Cranks und Crackpots. Wenig überraschend finden sich auf der Liste etwa Hartwig Thim, Wolfgang Engelhardt, Ekkehard Friebe, Jocelyne Lopez, Karlheinz Baumgartl, Wigbert Winkler, Egbert Scheunemann, Peter Ripota, Hans Deyssenroth, Reiner Bergner und Johann Marinsek. Betrachtet man die Anzahl der Mitzeichner pro Land so ergibt sich folgendes interessantes Bild:
Petition zur Klärung des Zwillings-Paradoxons - Länderaufstellung der Mitzeichner
Dargestellt sind jene Länder, die drei oder mehr Mitzeichner haben. In absoluten Zahlen liegen Deutschland und die USA mit 25 bzw. 23 Mitzeichnern deutlich voran. Dass Deutschland vor den USA liegt, ist vermutlich der Lobbying-Arbeit von Jocelyne Lopez im deutschsprachigen Raum zu verdanken. Noch aufschlussreicher ist die Betrachtung der Anzahl der Mitzeichner pro 10 Millionen Einwohner eines jeden Landes. Man erhält so eine Art Crank-Index für jedes Land. Und hier sticht ein Land heraus. Österreich ist mit 7,3 Mitzeichner je 10 Million Einwohner (wenn Österreich überhaupt so viele Einwohner hätte) deutlich vor Griechenland (3,72) und Deutschland (3,04). Die USA liegen mit 0,74 Mitzeichnern je 10 Millionen Einwohner nur an achter Stelle.
Allen Kritikern des Zwillings-Paradoxons ist gemeinsam, dass sie nicht in der Lage sind, ihre Vorstellung einer absoluten Zeit abzulegen. Damit ist das Zwillings-Paradoxon der selektive Prüfstein für das Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie. In Österreich scheinen besonders viele Menschen über diesen Prüfstein zu stolpern. Warum das so ist, kann nur spekuliert werden.
[1] Langevin, P., L‘ Évolution de l‘ Espace et du Temps, Scientia,
Vol. 10, 1911, p. 31-54
[2] ScienceBlogs: Einzelne Atome testen die Relativitätstheorie
- Diskutiere mit anderen Benutzern zum Thema im Forum Alpha Centauri
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…seufz…..jene politisch motivierten Deppen sterben eben nicht aus.
so ist das nun mal, leider.
@ Ares
Man sollte schon wissen, um was es in einem Blog geht, sonst wird’s
eher peinlich!
Es ist soeben ein Deppen-Paradoxon entstanden, so scheint mir.
Bist Du der bewegte oder der ruhende?
@haereticus
nun, den geistig ruhenden Deppen gegenüber bin ich der Bewegte.
ist so klar wie Klossbrühe, wahrscheinlich weil Cranks als Kritiker ungeeignet sind.
Hallo ares,
da hast du völlig recht. Die Bezeichnung „Kritiker“ ist sowas wie eine historische Reminiszenz an die Selbstbezeichnung der Deppen und crackpots, die sich so vor ca. fünf Jahren um Ekkehard Friebe und seine auserwählte Spinatwachtel als Sturmtruppe bildete. Insofern ist der Artikel etwas biased. Selbstverständlich haben cranks nie die Augenhöhe erreicht, um wirkliche, ernstzunehmende Kritik formulieren zu können.
Grüsse galileo2609
@ ares
Es hat mich geärgert, dass Du als Einstieg in den Blog gleich das Thema Politik mit eingewoben hast, obwohl das Paradoxon doch damit nichts zu tun hat.
Deshalb erfolgte impulsiv mein etwas bissiger Folgebeitrag #2.
Also nichts für ungut.
Es gibt halt auch unverbesserliche crackpots, die ohne politisch motiviert zu sein Blödsinn zum Thema Zwillingsparadoxon verzapfen. Die politisch motivierten cranks haben sich sowieso selber als Diskussionspartner disqualifiziert, meine ich.
Für mich habe ich das Zwillingsparadoxon auf relativ einfache Weise verstanden
und es aufgelöst. Somit habe ich keinerlei Motiv, die SRT aufgrund dieses scheinbaren Paradoxons zu kritisieren.
Allerdings stört mich die relativ komplizierte und unanschauliche Weise,
wie die Auflösung verschiedentlich hergeleitet wird.
Das Zwillingsparadoxon ist bereits in die Geschichte eingegangen und wird wohl
auch weiterhin die Gemüter bewegen. Man muss es weder aus der Welt schaffen, noch es lächerlich machen. Es ist halt eines der Paradoxa, an dem sich die Geister immer wieder neu entzünden und auch scheiden.
Vergönnen wir es doch jedem, ob jung oder alt, ruhend oder bewegt, verblichen oder noch ungeboren, sich mit der Faszination eines solchen Themas zu beschäftigen.
Das ist eine gute Vorbeugung gegen den allgemeinen Trend zur Verblödung.
Eigentlich gebe ich bei dem Thema immer gleich zu, daß ich es nicht verstanden habe. Dabei denke ich aber jedesmal, ich täte nur so, als hätte ich es nicht verstanden. Denn warum ein gleichmäßig beschleunigter Zwilling in einem Raumschiff weniger schnell altern soll als ein z.B. auf einer Erdoberfläche derselben Beschleunigung ausgesetzter, will mir nicht einleuchten. Im Übrigen geht es in der RT doch an keiner Stelle um die Beschleunigung. Für die bloße Geschwindigkeit aber gilt das Relativitätsprinzip. Oder werden Fallschirmspringer auch jünger mit der Anzahl ihrer Sprünge?
nuja, *rein* mit Mitteln der SRT ist das Zwilingsparadoxon ja auch nicht zu lösen. Solange sich der resende Zwilling mit gleichmäßiger (nicht beschleunigter!) Bewegung von der Erde weg bzw. auf sie zubewegt sind ja beide Zwillinge gleich – jeder bewegt sich relativ zum anderen, also müsste A sehen, dass B langsamer alter und B, dass A. Der Unterschied zwischen beiden kommt ja erst durch die Beschleunigungsphasen am Anfang, beim Umkehren und am Ende zustande, die beim Zwillingsparadxon ja eigentlich immer als instantan behandelt und insbesondere nicht von der SRT erfasst werden – mit Ausnahme, dass eben der nicht reisende der einzige ist, der „sein“ Inertialsystem bis am Ende behält. Im Rahmen der SRT und „schnell“ erklärt sich dann das „Paradoxon“ eben dadurch, dass egal wie die (relativ kurzen) Beschleunigungsphasen das relative Alter der beiden ändern eine lang genuge Wegstrecke mit konstanter Geschwindigkeit dazwischen dies überkompensiert — und eben das nicht erhaltene Inertialsystem des Reisenden.
Oder sehe ich das falsch?
@engywuck: Zum Einstellen von Kommentaren ist eine gültige Email-Adresse erforderlich.
Hallo Noblinksi,
jünger wird beim Zwillingsparadoxon niemand. Gewisse Leute altern allenfalls weniger schnell, weil für sie die Zeit langsamer vergeht.
Freundliche Grüsse, Ralf
Klar, jünger wird man nicht. Aber relativ weniger gealtert heißt doch auch jünger geblieben. In wikipedia heißt es, der Wechsel des Inertialsystems am Umkehrpunkt sei für den Altersunterschied verantwortlich. Das habe ich gar nicht erst versucht zu verstehen. Stattdessen diesen witzigen Beitrag gelesen: http://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Hilft-Springen-im-fallenden-Lift-article4424681.html Man kann nicht abstreiten, Fahrstühle haben tatsächlich auch etwas mit dem Thema zu tun. Wahrscheinlich wegen den Umkehrpunkten. Wenn aber das ganze Universum eines fernen Tages zu seinen Ursprüngen zurück stürzt, wird man vielleicht jung gebliebene Galaxien beobachten, die ihren einst verschmähten greisen Zwergen begegnen. Gibt es nicht irgend ein materielles Phänomen, wo man was beobachten könnte?
Ich habe noch mal oben den Link zu den Experimenten mit den Atomuhren verfolgt, das erscheint mir alles furchtbar abstrakt. Bei jeglichen Experimenten zur Zeitdilatation werde ich immer von folgende Absurdität bedrängt: In der gekrümmten Raumzeit hängen doch Dilatation der Zeit und Dehnung des Raumes immer quantitativ untrennbar zusammen. Auch eine beschleunigte Bewegung läßt sich ja in infinitesimale Intervalle konstanter Krümmung unterteilen, so daß in einer Folge dieser lokalen Zustände das Relativitätsprinzip nicht seine Gültigkeit verliert. Warum also bleibt von der Zeitdilatation zuletzt etwas übrig, von der gleichfalls stattgehabten Raumschrumpfung nicht? Ist das eine dumme Frage? (Jetzt hätte ich beinahe …dilettation geschrieben.)
und was soll eine „gültige“ mailadresse beweisen? woran erkennt ihr eine gültige? ich kann jede menge gültig aussehende generieren — oder ungültig aussehende gültig nutzen. (s. http://en.wikipedia.org/wiki/Email_address#Valid_email_addresses )
nuja schade, euer problem.
engywuck,
was soll dieser nonsense-Kommentar? Wollen sie trollen?
galileo2609
Ist mir doch Albert Einstein im Traum erschienen und meinte, ich soll nicht solchen Blödsinn schreiben. Wenn die Uhren wieder im Labor sind, respektive die Zwillinge wieder zu Hause, dann geben sie Auskunft über die Zeit während des vergangenen Experiments. Das könnte man auch mit dem Raum machen, wenn man ihn ähnlich kontinuierlich mißt. Aber nach dem Experiment sind natürlich Raum und Zeit wieder normal wie vor dem Experiment. Ich habe geantwortet: „Ok, Du mußt es ja wissen.“
Ok, also von der Reise bleibt nichts, außer, daß man die Uhren nachstellen müßte, wenn man sie weiter benutzen will. Es wäre doch aber schon ein Hammer, wenn sich biologische Zellen nicht an die RT hielten oder? Aber wie ist das denn mit dem Urknall? Wenn beim Urknall etwas hinter den expandierenden Massen zurück bliebe, wenn man so will, bleibt ja alles ständig hinter allem zurück, oder? Vergeht dann so wenig Zeit für die Objekte in der Ferne, daß überall aus unserer Sicht doch mehr oder minder gleichzeitig ist? Und diese Portion mehr Gleichzeitigkeit macht das alte Licht von dort jünger und das wäre doch dann eine Portion weniger Expansion? Und das wäre ein neues Problem. Oder? Prost Albert! Na, wo ist er denn jetzt? Hat sich verdünnisiert, mal wieder typisch Physiker.
Die Naturwissenschaft übertritt wie selbstverständlich Grenzen, um dann rückbezüglich vermeintliche Beweise zu postulieren.
Zum Beispiel, es ist unlogisch, den Ursprung des Weltalls naturwissenschaftlich erklären zu wollen. Wir Menschen befinden innerhalb des Alls, sind daher Teil des Systems.
Eine Gruppe Menschen, die ihr Leben lang in einer Höhle gefangen gehalten worden sind, nie natürliches Licht gesehen haben, nie Bäume und Meere, nie mit anderen Menschen Kontakt hatten, nie mit Tieren, nie Geräusche gehört haben außer den eigenen, werden schwerlich in der Lage sein, eine richtige Theorie ihres Aufenthaltsorts zu entwickeln. Vorausgesetzt, sie überleben lange genug, werden sie angepaßt sein an ihre Höhle und diese Höhle als die ganze Welt begreifen. Nennen wir das mal das Kaspar Hauser-Syndrom.
Von innerhalb eines Systems ist es unmöglich, das ganze System vollständig zu erklären. Man kann sich sicher nähern, aber den Rändern zu wird es unscharf. Und diese Unschärfe läßt sich nicht überwinden.
Die Naturwissenschaft behauptet nun, es habe einen Urknall gegeben. Logisch müßte ein Naturwissenschaftler aus dem All herausgetreten sein, denn nur von außerhalb wäre eine vollständige Erklärung der Funktion des Alls und seiner Herkunft möglich. Wer in einem Ballon wohnt, wird nie erfahren, wer der Schöpfer des Ballons gewesen ist!
Und es sollte ein zweites All als Maßstab für einen Vergleich zur Verfügung stehen.
Die Naturwissenschaftler sollten sich mit dem Begriff „Demut“ beschäftigen. Denn eine Paradoxie in einer naturwissenschaftlichen Theorie ist en aussagekräftiger Hinweis, daß die Theorie falsch ist.
Ich denke, wir lassen uns zu sehr beeindrucken von der wissenscahftlichen Geheimsprache und vertrauen zu wenig auf unseren gesunden Menschenverstand.
Die RL ist voll der Paradoxien. Und vielleicht hapert es an der Mathematik, die auf Axiomen (Grundannahmen) beruht, die nicht hinterfragt werden können.
Mathematik mag ganz nützlich sein für uns Erdenbewohner, genau wie die Uhr. Für Erklärungen zur Herkunft der Menschheit oder des Alls ist beides unbrauchbar.
Als die ersten Seefahrer gewisse Südseeinseln erreichten, hielten die Einwohner die Ankömmlinge für Götter. Weil sie keine Erklärung für deren Vorhandensein hatten.
Die Seefahrer waren natürlich keine Götter. Lediglich hatten sie eine entwickeltere Naturwissenschaft, welche ihnen erlaubt hat, hochseetüchtige Barken zu bauen und Kanonen.
Die Insulaner machten natürlich wegen des Kontakts mit der neuen Kultur selbst nun rasche Vortschritte. Was sie nach vorne brachte, war die Befruchtung durch andere.
Jetzt darf man die Frage stellen, ist unsere Naturwissenschaft tatsächlich in der Lage, mit ihren Mitteln die ganze Welt zu erklären?
Sicher nicht. Sie befindet sich auch nur wieder auf dem Stand des Insulaners, nur bildet sie ihre neuen Mythen mit elektrifizierter Methode.
Weil sie keine Selbstbeschränkung kennt, sucht sie nun aufgeregt nach Außerirdischen, indem sie in den Weltraum funkt.
Würde sie konsequent in ihrem gesteckten Rahmen bleiben, wüßte sie, daß die Funkerei nur enttäuscht werden kann. Denn wenn es außerplanetarische Zivilisationen gäbe, die sich gleich der unseren entwickelt haben, sollte das Weltall gesättigt sein mit Funksprüchen. Schließlich glaubt man ja, daß nichts sich schneller ausbreitet als Licht.
Ich denke, daß die Naturwissenschaft bloß ein neues Glaubenssystem gleich dem mittelalterlichen errichtet hat. Kritisiere es, widerlege es, dann wirst du verfolgt wie Gallilei. Bittere Erfahrung.
„Denn eine Paradoxie in einer naturwissenschaftlichen Theorie ist ein aussagekräftiger Hinweis, daß die Theorie falsch ist.“
Kann sein, vielleicht ist sie nur noch nicht ganz richtig? Zuviel Religion drin?
„Ich denke, wir lassen uns zu sehr beeindrucken von der wissenscahftlichen Geheimsprache und vertrauen zu wenig auf unseren gesunden Menschenverstand.“
Gibt es einen Verstand außerhalb des Verstands?
„Mathematik mag ganz nützlich sein für uns Erdenbewohner, genau wie die Uhr. Für Erklärungen zur Herkunft der Menschheit oder des Alls ist beides unbrauchbar.“
Das sagt der Papst. Aber die Päpste haben empirisch betrachtet selten recht. Ich glaube genau das Gegenteil. In der Formel auf dem Papier wird man den Anfang begreifen. Das ist dann ein Moment, wo der Mensch ins Göttliche transzendiert. Wir werden alle wie Päpste sein…
@ Noblinski
Ihr Text:
Da sei Gott vor!
Grüsse haereticus
@Erinnerung
sie haben offenbar eine Erzählung. Aber ist diese Prosa auch wirklich für uns bestimmt?
Grüsse galileo2609
#15 | Erinnerung | 8. Oktober 2011, 18:07
„Geheimsprache“?
Selbst in der kleinen Lesehalle in meinem Hamburger Stadteil finden sich noch >10 Regalmeter zu Mathematik und Physik – also irgendwer von den Geheimsprachsprechern scheint da mal was ausgeplaudert zu haben…
Auch z.B. >30,000,000 Google-hits alleine zum Begriff „Mathematik“ zu erhalten deutet darauf hin, dass das mit der Geheimhaltung jener Sprache iwie nicht so recht klappt…
Hallo Noblinsky,
was Sie neuerdings hier schreiben, zeigt mir, dass Sie weit entfernt davon sind,
die Existenz und das Wesen des Menschen in seiner Tiefe zu erfassen.
Es hat mich einfach schockiert, als ich las, dass die ‚Verpapstung‘ von Ihnen als ein Ziel der menschlichen Entwicklung angepriesen wurde. Vielleicht, so denke ich, sind auch Sie trotz Ihrer offensichtlichen Intelligenz und geistigen Fitness in einige Denkfallen geraten.
So etwas passiert schon einmal und auch ich will mich davon nicht ausnehmen.
Es ist doch völlig egal, ob einer dieses oder jenes Gottesbild vor sich herträgt, wenn es letztlich nur die Wurst ist, der der ‚Wagerlhund‘ nachrennt, um den Karren zu ziehen, auf dem ein guter oder schlechter machtbesoffener Vagabund sitzt.
Ob der Vagabund in Lumpen, im Smoking oder im Ornat geht, ist dabei egal. Genau das sagt uns doch der von Ihnen hinterfragte ‚Verstand ausserhalb des Verstandes‘.
Wer aber lässt sich denn von der Eitelkeit und dem Prunk der bestausgestatteten ‚Pfingstochsen‘ verführen?
Wer möchte sich diese in Eigensinn und Starrheit entarteten Individuen ein Vorbild nehmen, wenn er noch als Bild seines Schöpfers ein freies, lebendiges Herz in sich trägt, das ihm das Leben gewährt?
Mathematik ist die Sprache der modernen Naturwissenschaft. Sie hat sich entwickelt, wie irgend eine der natürlichen Dialekte, die wir als Sprache erkennen. Deshalb ist auch die Mathematik an die menschliche Erkenntnis gebunden, kann aber auf dem Feld der Naturwisenschaften präziser gehandhabt werden als die Sprache, genauso, wie auf dem Feld der Emotionalität die Musik als absolute und präzise Ausdrucksform besteht.
Wo aber das Denken ohne Sprache geschieht, entzieht sich dem Ich-Bewusstsein!
Dort, wo nichts mehr ist, kann der Mensch noch hoffen!
Ja, ’näher als Hände und Füsse‘ ist uns das Geheimnis unserer Existenz!
Tausende Male wird das kolportiert und rezitiert mit mystisch erstarrten Gesten und salbungsvollen Worten.
Die Wucht dieser Botschaft trifft aber nur noch selten ein reines Herz, wo sie den Tod in seine Schranken setzten kann, indem sie alle Angst vertreibt.
Es gäbe noch viel darüber zu diskutieren, aber ich fürchte, dass es nicht in diesen Blog hineinpasst.
Aber seien Sie versichert, dass die Dogmatiker die ‚liebsten Feinde‘ des Häretikers bleiben.
Ich zähle auf Gegenliebe nach christlicher Art, wie es sich eigentlich nicht gehört, wenn ich nicht irre!
Grüsse haereticus
Ja das ist wohl richtig:
sind mir seltsam fremd und suspekt geblieben. Nicht genug für Gegenliebe, leider.
Auch das möchte ich nicht zurücknehmen. Drin steckt nämlich eine Portion Ironie, ganz anders, als hätte ich „Halbgötter“ oder „Götter“ geschrieben. Was außerdem nicht zutreffender ist. Ein Papst ist als Mensch sozusagen nach oben hin offen. Das Ideal gefällt mir.
Und noch etwas. Ich hatte oben geschrieben:
Das war natürlich leichtfertig. Denn es ist bloß eine Behauptung, die eines exakten mathematischen Beweises bedürfte. Die Zuständigkeit von Relativitätsprinzip und Äquvalenzprinzip auch für beschleunigte Massen läßt sich aber noch anders beweisen. Nämlich über die Gegenkraft zur beschleunigenden Kraft und den durch sie auf eine Gegenmasse abgeleiteten Impuls, auch wenn es sich nur um die ausgestoßenen Gase eines Raketentriebwerks handelt. Wer will, möge das selber nachprüfen.
Und noch etwas. Und zwar eine Frage: Wenn ich beweise, daß man ein RAUMSCHIFF wegen der notwendigen Masse-Leistungsverhältnisse nicht über 0,5c beschleunigen kann (in der Praxis eventuell noch deutlich weniger), dann hat sich das Zwillingsparadoxon damit erledigt? Oder?
@Noblinsky, #24:
Wie kommen Sie denn auf diese absurde Idee?
Absurdität ist lt. Wikipedia:
Man kann dem entnehmen, daß der Aberwitz im Auge des Betrachters entsteht.
Ein Beispiel. Zitat aus Wikipedia:
Verträgt sich das irgendwo mit der Einsteinschen Äquivalenz von träger und schwerer Masse oder ist das nur eine andere Formulierung des Zwillingsparadoxons oben?
Die Sache mit dem RAUMSCHIFF muß ich erst mal durchrechnen. Das Verschwinden des Uhrenparadoxons hatte ich ja nicht behauptet! Aber diese Atomuhren funktionieren ja sehr kompliziert, die Zeit wird durch viel Technik dazwischen vermittelt und die Messungen finden bislang immer innerhalb von Gravitationströgen (Erde, Sonne) statt. So daß es mich nicht überraschen würde, wenn man eines Tages eine andere schlüssige Erklärung für die Messungen fände. Ich stelle mir dabei immer vor, es gäbe die RT noch nicht, dann würde man diese Zeitdifferenzen der Atomuhren zunächst in systematischen Fehlern vermuten und emsig danach suchen.
@Noblinsky, #26:
Sie schrieben
Das sieht mir nicht als Formulierung des Zwillingsparadoxons aus. Deshalb auch
habe ich das Wort ‚absurd‘ verwendet.
Ich will aber nicht verschweigen, dass ich mich mit der Äquivalenz von träger und schwerer Masse auf schwankendem Boden empfinde, wenn dabei die Zeitdilation in’s Spiel gebracht wird.
Das mag damit zu tun haben, dass mir immer vor Augen steht, dass das
Gravitationsfeld ein wirbelfreies Quellenfeld ist, was man aber von einem
mathematisch konstruierten Beschleunigungsfeld für eine lineare Beschleunigung einer trägen Masse prinzipiell nicht sagen kann.
Das Äquivalenzprinzip kann deshalb nur näherungsweise gelten, meine ich.
Wenn man nur mit sogenannten Punktmassen rechnet, gibt es aber keine Probleme.
Bevor nicht experimentell nachgewiesen ist (bzw. ich von einem evtl. vorhandenen Nachweis Kenntnis erlangen kann), dass eine Uhr, die linear beschleunigt wird (jedoch nicht von einem Gravitationsfeld!), zur geschwindigkeitsbedingten Zeitdilation (Uhr geht schneller) auch eine beschleunigungsbedingte Zeitdilation (Uhr geht langsamer) erfährt, kann ich meine Zweifel einfach nicht verscheuchen.
Ich erlaube mir aber nicht, Sie in die Wüste meiner Spekulationen zu schicken.
SCIO NESCIO
haereticus
Danke, haereticus, für diese erste wirklich klare Ansage zum Thema. Dem kann ich zustimmen.
Noblinski,
mein Schreiner ist bereits ein reicher Mann. Deshalb erhöhe ich auf totaler nonsense! Erwarten sie keine Begründung.
galileo2609
Hallo haereticus,
könntest Du das bitte für mich etwas näher ausführen ? Insbesondere sehe ich nicht, warum eine Zeitdilatation mal zu einem schnelleren und mal zu einem langsameren Uhrenlauf führt.
Ausserdem würde ich noch gerne, um Missverständnisse zu vermeiden, wissen, was Du unter einer „beschleunigungsbedingte Zeitdilation“ verstehst.
off-topic: Beim Hafele-Keating-Experiment kommen übrigens sowohl die geschwindigkeitsbedingte (SRT) als auch die gravitationsfeldbedingte (ART) Zeitdilatation vor. Das kann man aber dennoch problemlos berechnen, das man a und b auch dann bestimmen kann, wenn man (a+b) und (a-b) kennt.
Freundliche Grüsse, Ralf
@ralfkannenberg
Hallo Ralf,
ich will Dir gern erklären, wie ich das gemeint habe.
Dass eine bewegte Uhr gegenüber einer ruhenden langsamer geht,
und eine Uhr in einem schwächeren Gravitationspotential schneller
geht als in einem stärkeren, ist eine Tatsache, die u.a. auch durch
das Haefele-Keating Experiment belegt ist, auf das Du hingeweisen
hast.
Wenn eine Uhr aber z.B. in einer Rakete mitfliegt, erfährt sie
eine Beschleunigung, die nicht durch ein ‚echtes‘ Gravitationsfeld
verursacht wird.
Das Äquivalenzprinzip bzgl. schwerer und träger Masse lässt
es aber zu, diese Beschleunigung lokal als Gravitationsfeld zu
interpretieren.
Somit könnte man annehmen, dass die Uhr in der Beschleunigungsphase
nicht nur die geschwindigkeitsbedingte, sondern auch eine in
diesem Sinne ‚gravitationsbedingte‘ Zeitdilation erfährt.
Experimentellen Ergebnisse scheinen hierzu nicht vorzuliegen und
das macht mir manchmal Kopfzerbrechen, wenn ich ab und zu
etwas abwegigen Gedankenexperimente durchspiele.
Beste Grüsse
haereticus
@galileo:
Ist schon ok. Solange es nicht für das Goldene Brettl reicht. Aber relativ Kritisch ist diese Antwort nicht! Ich will mich ja nicht weiter aufdrängen. Aber was haereticus hier angedeutet hat – wenn ich das Experiment mit den Atomuhren zu interpretieren hätte, würde ich daraus schlußfolgern, daß es keine Äquivalenz von träger und schwerer Masse zu geben scheint. Insbesondere, wenn man berücksichtigt, daß die üblichen Beschleunigungen der verwendeten Flugzeuge etwa im Bereich der Fallbeschleunigung (5 bis 11m/s²) liegen. Und natürlich muß man genau wie beim Zwillingsparadoxon einsehen, daß es für das Abbremsen und Beschleunigen keinen Unterschied im Vorzeichen gibt, also nix mit Aufheben der Wirkungen und so.
Bevor ich mich zurückziehe, mache ich noch einen Vorschlag: Eine Sonde Richtung Sonne abschießen, wenn die Erde in Richtung Großer Attraktor genau vor der Sonne steht. Eine zweite, wenn sie genau dahinter steht. Die Sonne ist m.E. die einzige Quelle, die uns Versuche mit großen a und v erlaubt.
Noblinski,
vielen Dank für ihr Verständnis. Und, bitte quälen sie mir ihren Friseur nicht ganz so sehr mit ihrem Unsinn.
galileo2609
Ach Gott, da fällt mir doch noch was ein. Ich habe nämlich Stunden gebraucht, um das Ergebnis des Hafele-Keating-Experiments zu verstehen und mir die Vermutung verkniffen, daß die einzige natürliche Normalzeit für die Wissenschaft wohl die am Erdmittelpunkt sein muß. Wobei die Frage aufkam, ob sich die Reise der Zwillingsparadoxeure auch hinsichtlich der Drehrichtung unterscheiden würde, ganz zu schweigen davon, welchen Einfluß der Mond hätte und wie man sicher sein kann, ob das Zeitvergehen überhaupt identisch ist mit dem Oszillieren von Uhren. Ob bewegte Festplatten ebenfalls langsamer laufen oder elektronische Zeitglieder ihre Dimensionen ändern, ob es ein kosmisches Zeitnormal gibt, ob es nur ein Wahrnehmungsproblem ist, usw. Alles Fragen, die ich sofort unterdrückte, um die Toleranz des lieben galileo nicht zu strapazieren…
Da zwischendurch hatte ich mir eine alte Sendung mit Harald Lesch angeschaut, der ja für uns Hobbykosmologen so eine Art Übervater geworden ist. Und weil hier das Forum ein Geschwister von alpha Centauri ist, dachte ich, schiebe ich mal eine Kritik an der eben gehörten Behauptung ein. Lesch erklärte nämlich, man hätte die Rotation der Milchstraße daran festgestellt, daß die Sterne auf der einen Seite blauverschoben auf uns zu kämen während die auf der Gegenseite eine Rotverschiebung zeigten und somit vor uns zurückwichen. Wie immer klasse erklärt. Aber in so einem Rad von Milchstraße, wo wir uns mit der Erde und der Sonne außen im Orionarm mitdrehen, da kann man gar nichts beobachten, was sich relativ zu uns bewegt. Man könnte es höchstens aus der Beobachtung einer Nachbargalaxie schlußfolgern. Woran man erkennt, daß auch die größten Genies sich zuweilen irren. Aber besser ein Astronom als Dilletant als der Friseur!
Hallo Noblinsky,
es ist vielleicht gut investierte Zeit, noch ein paar Stunden in das Verständnis des Hafele-Keating Experiment zu investieren, dann werden sich vermutlich auch solche Fragen wie
von alleine lösen, ohne auf Vermutungen wie
zurückgreifen zu müssen.
Kleiner Tipp: Bemerken Sie, wenn Sie auf der Erde spazieren gehen, den Einfluss des grossen Attraktors ? Oder denjenigen des Zentrums unserer Milchstrasse ? Denjenigen der Erdanziehung bemerken Sie durchaus, denn sonst würden Sie bei Ihrem Spaziergang ja tangential in Bewegungsrichtung die Erde verlassen. Selbst diejenigen von Mond und Sonne bemerkt man beispielsweise bei Ebbe und Flut, nicht aber bei Ihrem Spaziergang. Es steht Ihnen aber selbstverständlich frei, eine Korrekturrechnung durchzuführen, die auch die Einflüsse des Mondes, der Sonne, des Zentrums der Milchstrasse sowie des Grossen Attraktors berücksichtigt. Dann bekommen Sie auch ein Gefühl dafür, wie gross (bzw. wie klein) die daraus resultierenden Korrekturterme sind.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
| ares | 1. Oktober 2011, 23:27:
Ich muss eine unhöfliche Bemerkung machen zum „Deppenparadoxon“) es handelt sich hier einen mit Lichtgeschwindigkeit bewegten Deppen, weil für ihn nach der SRT die Zeit still steht: er bleibt daher unendlich lange ein solcher, aer nur wenn die SRT gelten sollte. Sie haben Glück: sie ist falsch und nun von CERN widerlegt worden.
Bitte entschuldigen Sie meinen Humor: ich bin der erste Unterzeichner der NPA-Reolution von Nick’s guter Aktion.
Das Zwillingsparadoxon beschreibt die ‚relative’ Wahrnehmung der Uhr des anderen Zwillings. Weil der Abstand in jeder Sekunde um fast 300000Km zunimmt braucht das Licht von der Uhr zum anderem Zwilling pro Sekunde fast eine Sekunde länger. Jeder Zwilling ‚sieht’ die Uhr des anderen ‚langsamer’ gehen.
Diesen Effekt kann graphisch exakt in einem Diagramm darstellen. Jedoch ist eine korrekte graphische Darstellung nur unter folgenden Prämissen möglich: Beide Uhren gehen gleich schnell. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt konstant 300000Km. Die x,y Koordinaten sind Linear. Kurz: die Klassische Physik/Mathematik reicht vollkommen aus um den Effekt korrekt darstellen zu können. Aus diesem Grund erscheint das Beispiel auch richtig. Und es ist auch richtig!
Was jedoch zum Paradoxon führt ist die nicht begründetet Assotiation von ‚relativer’ Wahrnehmung des anderen Uhr und dessen ‚realer’ Zeit! Wie kann man die ‚relative’ Wahrnehmung mit der ‚realen’ Zeit gleichsetzen bzw. verwechseln?!
Außerdem muss der Zwilling wieder zurück fliegen, ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit! Und da verhält es sich umgekehrt! Indem sich der Abstand pro Sekunde zueinander verringert braucht das Licht immer weniger Zeit zum anderem Zwilling und daher sieht jeder Zwilling des anderen Uhr ‚schneller’ gehen als die eigene. Auch das kann geometrisch korrekt in einem Diagramm gezeichnet werden. Ist der Zwilling wieder auf der Erde ‚sieht’ jeder Zwilling des anderen Uhr mit der eigenen identisch gehen!
Einstein hat nur den Effekt bei der ‚zunehmenden’ Entfernung beschrieben. Denn Rest hat er unterschlagen und der Zwilling war ohne Rückreise plötzlich wieder bei seinem Zwilling zu Hause auf der Erde.
Einige versuchen das Zwillingsparadoxon mit der Beschleunigung zu retten und vergessen ganz, dass Beschleunigung nichts anderes ist als die Zunahme von Geschwindigkeit in Bezug zu sich selbst! Und dem zu Grunde gelegtem Zeitsystem!
Das Zwillingsparadoxon ist ‚richtig’ was den beschriebenen Effekt der scheinbar langsamer gehenden Uhr des anderen betrifft. Aber ‚falsch’ was die Gleichsetzung zwischen ‚relativer’ Wahrnehmung und ‚Realität’ betrifft!
Die welche ‚Uhr’ und ‚Zeit’ gleichsetzen sollten sich mit dem ‚Geradstreckenverleger’ auseinandersetzen und dem was passiert wenn eine Messmethode als ‚Unfehlbar’ (Atomuhr) angesehen wird.
Hallo,
ich hab nun eine Simulation des Zwillingsparadoxon programmiert. Sie ist ziemlich komplex und simuliert die Laufzeit der Uhrenabbilder als auch der Raumschiffe.
Wie auch immer, es wird deutlich, dass immer der andere Zwilling altert und, dass Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängt.
Das Zwillingsparadoxon ist ein gutes Beispiel dafür, dass über 100 Jahre die Kritik ignoriert wird.
Und – Wo befindet sich der Sourcecode ?
Hallo m.s.,
den Soucecode kannst Du Dir sparen: er gibt – selbst wenn er fehlerfrei implementiert ist – nur das wider, was der Programmierer verstanden hat.
Bei unzutreffendem Verständnis wird also auch eine Simulation im Allgemeinen unzutreffende Ergebnisse liefern. Und da der Code „komplex“ ist, obgleich das Zwillingsparadox eher einfach beschreibbar ist, rate ich von einem Code-Review dringend ab. Es würde sich eher lohnen, den Code-Design zu reviewen, aber einen solchen wird es vermutlich gar nicht geben.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo ralf,
bedeutet in #40 „… Soucecode …“ 🙂 unkonventionelle Programmierkenntnisse?
Vielleicht sollten einige „Kritiker“ doch lieber zu den Kochshows wechseln,
dort können sie ihrer Interpretationsbedürftigkeit freien Lauf lassen.
Gruß Senf
Hallo Herr Senf,
nein, das ist zum Glück nur ein Schreibfehler von mir; es muss natürlich sourcecode heissen, oder zu deutsch „Quellcode“.
Danke für den Hinweis !
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Ralf,
Genau deswegen würde ich ihn gerne sehen. Mit konkreten Werten zu rechnen, das scheut der gemeine Kritiker doch im allgemeinen wie der Teufel das Weihwasser.
Freundliche Grüsse,
Michael
Was soll denn daran so komplex sein?
Man berechnet in einem geeigneten Inertialsystem (am besten das, in dem die Reisenden ihren Uhren erst synchronisieren und später vergleichen) die Eigenzeitintegrale ihrer 2 Weltlinien, wie z.B. hier angegeben
http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Eigenzeit-Integral.html
Für simple Bewegungsabläufe kann man das ggf. auch noch „mit der Hand“ lösen.
„… mit der Hand …“ ? Warum so einfach, wenn’s auch unsimpel geht!
Herr Berger hat sich ganz schlau auf die Kaffeetasse von java verlassen.
Nur seine Weltlinien sind keine, sie sind seine Sicht auf die Welt, aber falsch.
Zwillinge sind unzuverlässig, extra alles mit Drillingen und Vierlingen geprüft!
Trotzdem wird brusttönig geschlußfolgert – Physik ist Quatsch mit Sauce.
Ja genau: wenn man das anscheinende Zwillingsparadoxon schon nicht begreift, dann fragt man nicht nach, sondern geht am besten gleich zu Vierlingen über, in der Hoffnung, dass man nun auch andere verwirren kann. 🙂
Im Grunde gehen mir diese Leute so auf den Keks … .
Auch Sourcecode sehen will…
Hallo Experten,
interessant was ich da lese.
@Uli
Uli; Die Simulation soll das Zwillingsparadoxon widerlegen! Das bedeutet, dass es in dieser Simulation keine SRT/ART/LT gibt sondern nur die klassische Physik. Denn solange die SRT/ART/LT definitiv nicht bestätigt sind gehört das alles zum Reich der Märchen.
@m.s.
was willst du mit dem Source-Code anfangen es sind 11 Java-Klassen davon eine abstrakt und 1324 Programm-Zeilen davon die meisten für die GUI (Graphik User Interface) benötigt werden.
Aber unter Komplex versteh ich nicht mega viel Programmcode, sondern die Art „WIE“ die Simulation arbeitet.
Aber, nachdem was ich hier gelesen habe, hat es für mich den Anschein, das sich niemand ernsthaft damit auseinander gesetzt hat.
Zum Thema Minkowski-RaumZeit, es ist ein solches Diagramm, und zwar nach dem Vorbild meines Physikbuches. Da wird das Universum zu einer Linie (entspricht der X-Achse der LT) und die Y- Achse ist das „Jetzt“ die aktuelle Gegenwart. Gezeichnet werden die Abstände zueinander. Und weil das Zwillingsparadoxon sich eh alles auf einer einzige Geraden abspielt, ist es sehr einfach das in einem 2 Dimensionalen Minkowski-Raum-Zeit Diagramm darzustellen. (Aber vielleicht sind auch einige wegen der vielen Linien überfordert)
Und nun ein Paar Worte zur Simulation, es werden keine Effekte berechnet, diese ergeben sich von selbst. Simuliert werden die Bewegungen der Lichtbild-Uhrenabbilder, die von der Uhr zum Beobachter sich bewegen. Als auch die Raumschiffe. Wer mit dem Drillingsparadoxon nicht zurecht kommt, der kann ja das Raumschiff 2 einfach ignorieren.
Ich habe bewusst darauf verzichtet die Geschwindigkeit der Raumschiffe größer als c einstellbar zu machen weil das zu Effekten führt die noch schwerer zu erklären sind (rückwärts laufende Uhren) als eben langsamer/schneller gehende Uhren.
Es ist klar, oder war zu erwarten, dass Freunde der SRT sich kaum mit einer Simulation auseinander setzt welche die SRT in Frage stellt.
Aber, ich möchte daran erinnern, dass die ersten Gegner der SRT die Kollegen Einsteins waren.
Ach ja, das Zwillingsparadoxon wird immer mit der Lorentz-Transformation scheinbar bewiesen. Bei diesen Rechenbeispielen, bewegt sich das „bewegte“ IS immer vom „ruhendem“ IS weg.
Es wäre doch einmal ganz interessant mit der LT zu berechnen, wenn eine Entfernung von zum Beispiel 10 Lichtjahren angenommen wird und sich dann das „bewegte“ IS ZUM „ruhendem“ IS bewegt. Und zwar mit den _selben_ Konditionen.
Ich denke, dass da so mancher SRT Freund vom Ergebnis überrascht sein wird.
PS; neueste Version 2.01
zu #48 „Es wäre doch einmal ganz interessant mit der LT zu berechnen, wenn eine Entfernung von zum Beispiel 10 Lichtjahren angenommen wird und sich dann das “bewegte” IS ZUM “ruhendem” IS bewegt. Und zwar mit den _selben_ Konditionen. Ich denke, dass da so mancher SRT Freund vom Ergebnis überrascht sein wird.“
Da denken Sie mal wieder ganz falsch, ist so, wenn man LT nicht versteht.
Die Zeitdilatation ist unabhängig von der Bewegungsrichtung, die Längenkontraktion nicht.
Wenn PC-Spielchen Spaß machen sollen, muß man die Source auch richtig programmieren können, und das ist hier die SRT. Hat man’s nicht verstanden, hilft Java auch nicht weiter, das ist nur Schnipsel aneinanderreihen. Es kommt drauf an, was auf den Schnipseln steht, die haben Sie falsch beschriftet. Ich empfehle Brettspielchen im cm-Bereich zum Üben.
Genau das stimmt nicht! Die eine „Gerade“ mit dem reisenden Zwilling macht einen Knick (Wechsel des Intertialsystems!), denn er muss irgendwann umkehren. Die Weltlinie des daheim gebliebenen Zwillings ist dagegen tatsächlich eine Gerade.
Solange Sie den Knick in Ihrer Simulation nicht drin haben, sind ihre 1324 Zeilen Code völlig wertlos. Bei Ihnen bewegt sich der reisende Zwilling doch immer nur weiter weg und kommt NIE wieder nach Hause.