Hartwig Thim und sein Unsinn mit dem Kugelblitzwiderspruch

von Redaktion am 9. November 2010

Thim-Unsinn, Folge 1: Hartwig Thim ist als hartnäckiger Gegner der Einsteinschen Relativitätstheorien bekannt. Seit seiner Emeritierung 2003 kann er sich seiner Rolle als „Scientific Crank“ ohne Einschränkungen widmen und es vergeht kaum ein Monat, in dem Thim nicht eine neue Hypothese von sich gibt, mit der er glaubt, Einstein widerlegt zu haben. Mit diesem Artikel startet RelativKritisch einen kleinen Katalog von enttarnten Unsinnigkeiten, die Thim verbreitet. Zuletzt hat Thim der Redaktion von RelativKritisch eine Abhandlung zum Kugelblitzwiderspruch zukommen lassen. Zu verdanken haben wir das vermutlich der Thimschen Annahme, dass Ulrich Berger der Betreiber von RelativKritisch sei. Schließlich hat Berger den „Vortrag von Thim am 13.9.2010 im Linzer Keplersalon“ in seinem Blog kommentiert und wir bei RelativKritisch haben das in unserer „Ausgabe 1/2010 des Skeptiker-Radars“ notiert. Doch das ist nicht der einzige Unsinn, der sich bei Thim so findet.

Aus der Vorlesung „Wellenausbreitung und Relativität“ von Hartwig Thim

Die Gleichungen (2) ergeben aber einen logischen Widerspruch, wenn man nur eine Quelle verwendet, die im Ursprung (x=0, y=0, z=0) eine kugelförmige Wellenfront abstrahlt. Rechnet man diese mittels Lorentz-Transformationen (1) in’s bewegten System um, so erhält man eine Wellenfront, die im Ursprung (x’=0, y’=0, z’=0) des bewegten Systems ruht. Hier liegt also ein logischer Widerspruch vor, weil die Quelle ja in S ruht. Es ist doch völlig unvorstellbar, daß aus einem Kugelblitz plötzlich zwei werden. Die Lorentz-Transformationsformeln (1) machen rechnerisch aber aus einem Kugelblitz zwei Blitze, einen in S ruhenden und einen weiteren in S’ mit v bewegten.

behauptet Thim in seinen Vorlesungsunterlagen (siehe oben). Doch das ist subtiler Unsinn. Die Lorentz-Transformation, Gl. (1), bestimmt zu einem Ereignis aus dem System S (an einem bestimmten Ort x zu einer bestimmten Zeit t, hier das Aufblitzen der Lampe im System S) genau ein Ereignis aus dem System S‘ (an einem bestimmten Ort x‘ zu einer bestimmten Zeit t‘, hier das Aufblitzen der Lampe im System S‘). Darin unterscheidet sich die Lorentz-Transformation nicht von der Galilei-Transformation. Es kann daher nur eine kugelförmige Wellenfront geben und nicht zwei, wie Thim behauptet. (Bemerkung für Mathematiker: die Lorentz-Transformation ist eine bijektive lineare Transformation)

Thim hat die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht verstanden. Denn betrachtet man im System S eine Quelle, die im Ursprung (x=0, y=0, z=0) ruht, so beschreibt die linke Gleichung in (2), nennen wir sie Gl. (2a), eine Wellenfront, die von einer Quelle im Ursprung zum Zeitunkt t=0 ausgesendet wird. Zu jedem anderen Zeitpunkt t=t₁>0 beschreibt Gl. (2a) wo sich die Punkte der Wellenfront im System S zum gleichen Zeitpunkt t₁ (also „gleichzeitig“) befinden. Über die Position der Quelle erfahren wir von Gl. (2a) nur, wo sie sich zum Zeitpunkt t=0 befindet wenn sie ihren Lichtblitz aussendet, nämlich im Ursprung. Zu jedem anderen Zeitpunkt t=t₁>0 kann und darf sich die Quelle auch an jedem anderen Punkt in S befinden, sofern sich die Quelle dazu nicht mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen muss. Im konkreten Fall ruht sie im Ursprung.

Im System S‘, das sich relativ zum System S mit der Geschwindigkeit v bewegt, ist die Situation völlig gleich. Zum Zeitpunkt t’=0 sendet die Quelle im Ursprung (x’=0, y’=0, z’=0) eine Lichtblitz aus. Zu jedem anderen Zeitpunkt t’=t‘₁>0 kann und darf sich die Quelle auch an jedem anderen Punkt in S‘ befinden. Im konkreten Fall bewegt sie sich mit v nach links.

Thim suggeriert, dass die kugelförmige Wellenfront in S‘ die Lorentz-Transformation der kugelförmigen Wellenfront in S sei. Und das ist falsch. Wie oben beschrieben, sagt Gl. (2a) wo sich alle Punkte der Wellenfront gleichzeitig zum Zeitpunkt t₁ befinden. Mit der Lorentz-Transformation dieser Punkte zum Zeitpunkt t₁, also der betrachteten Ereignismenge, in das System S‘, ergibt sich eine Menge an Ereignissen in S‘, die nicht mehr gleichzeitig sind. Betrachtet man die Punkte der Wellenfront in S‘ zum gleichen Zeitpunkt t’=t‘₁, ist die Wellenfront auch in S‘ wieder kugelförmig (rechte Gleichung in (2) – nennen wir sie Gl. (2b)).

D.h., dass es nur genau eine kugelförmige Wellenfront gibt. Thim stolpert über die Relativität der Gleichzeitigkeit. Und darüber, dass er sich von der Vorstellung der absoluten Zeit nicht lösen kann. In seiner Vorstellung transformiert er die kugelförmige Wellenfront des Systems S‘ (wie sie von der Speziellen Relativitätstheorie richtig beschrieben wird) mittels Galilei-Transformation ins System S und – Hurra! – erhält zwei kugelförmige Wellenfronten. Und schon ist Thim-Unsinn 1 geboren. Die willkürliche Vermischung von Galilei-Transformation und Spezieller Relativitätstheorie ist übrigens einer der häufigsten Fehler von Kritikern, der zu angeblichen Widersprüchen führt.

Diskutiere mit anderen Benutzern im Forum Alpha Centauri über Hartwig Thim und seinen Unsinn mit dem Kugelblitzwiderspruch.

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1.917 Kommentare |

#551 | Philip | 19. Dezember 2012, 13:07

@haereticus

Ist gemeint, dass c in allen ruhenden Koordinatensystemen den selben Wert hat, oder dass in jedem ruhenden Koordinatensystem der selbe Wert für c gemessen wird?
Ich meine, dass diese Aussage zweideutig ist und gehe in meinem Szenario von der letzteren Interpretation aus.

Ich denke, da macht der Autor keinen Unterschied, und gerade Sie als Experimentalphysiker sollten diese Gleichsetzung gut nachvollziehen können.
Natürlich können Instrumente fehlerhaft sein, aber wenn z.B. sämtliche in einem System ruhende Uhren isochron laufen (also Zeitspannen als gleich lang anzeigen), kann man eher davon ausgehen, dass alle funktionieren als dass alle defekt sind.
Natürlich können Sie annehmen, dass durch einen physikalischen Effekt alle Uhren (biologische eingeschlossen) einen verlangsamten Takt haben und Ihre Zeitmessungen allesamt falsch sind, aber das ist dann eben Interpretationssache und geht schon ins Philosophische.

Das könnte auch schon der Knackpunkt bei unserem Disput sein.

Exakt dies ist der Fall.
Das |VLG|≡c-Postulat besagti m Grunde zunächst nur, dass (geeignete und geeichte) Messinstrumente, die in einem unbeschleunigten Koordinatensystem K ruhen, eben |VLG|≡c messen würden, unabhängig vom Bewegungszustand von K.

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#552 | Philip | 19. Dezember 2012, 14:00

…Fortsetzung zu #545/#546:
Synthese (Lorentz/Einstein):
Wie in der ‚Antithese‘ soll in $K_a$ unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle |VLG|≡c gelten. Wie in der ‚These‘ soll „technisch“ das Relativitätsprinzip gelten, d.h. der Beobachter B soll ebenfalls |VLG|≡c messen, insbesondere in der Lichtuhr $U_b$ .
Aus der ‚Antithese‘ wissen wir aber, dass
$T(U_b)=\frac{T_0}{1-\beta^2}$ mit $\beta=\frac v c$
ist, sie läuft also langsamer als etwa $U_a$ . Aus der Forderung, dass das RP „technisch“ gelten soll, folgt, dass jede in $K_b$ ruhende Uhr jedoch $T(U_b)=T_0$ messen muss, so als sei $K_b$ ein ruhendes System. Folglich muss jede dieser Uhren um genau denselben Faktor langsamer gehen als die Uhren, die in $K_a$ ruhen.
Das ist Zeitdilatation, denn so kann man sagen, in $K_b$ gehe nicht nur eine speziell gebaute ‚Uhr‘, sondern gleichsam die Zeit selbst langsamer als in $K_a$ .
Diese Interpretation ist die der LÄT: Es gibt ein eindeutig ruhendes Koordinatensystem, und das ist $K_a$ , und ein eindeutig bewegtes System, das ist $K_b$ . In Letzterem ist der |VLG| in y-Richtung $\sqrt{c^2-v^2}=\frac c \gamma$ , aber weil alle in $K_b$ ruhenden Uhren um den Faktor $\gamma$ langsamer gehen wird dennoch |VLG|=c gemessen.
Diese ontologische Unterscheidung ist jedoch, wie gesagt, eher Naturphilosophie als Physik, sie hat keine messtechnischen Auswirkungen.
Einstein hat sie daher fallengelassen. Nach seiner Interpretation sind $K_a$ und $K_b$ völlig gleichberechtigt; man kann $K_a$ als eindeutig ruhend betrachtet werden, muss aber nicht.

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#553 | haereticus | 19. Dezember 2012, 15:14

@Philip

Wieder einmal ziemlich viel und schnell, was Sie mir da hintereinander zu verstehen geben wollen.
Im übrigen meine ich, dass mit Binsenweisheiten etwas sparsamer umgegangen werden sollte, auch, wenn sie in raffinierten Sophismen eingebettet, beim unbedarften Leser die ‚rechte Meinung‘ induzieren.
Ich versuche, nun der Reihe nach diesen Schwall abzuarbeiten, bevor mich letztlich der Tsunami überrollt. 😀

zu #545:

Die Voraussetzung soll a priori nur sein, dass in der Betrag der Geschwindigkeit eines von einer in ruhenden Lichtquelle in jeder Richtung gleich c ist. Damit ist keine der großen klassischen Theorien ausgeschlossen.

Das entspricht doch dem LP, und genau das hatte ich vorausgesetzt, oder sehen Sie das anders?

…denn auch in läuft das Licht mit c hin und her, und in $K_a$ betrachtet kommt eine x-Komponente der Größe v hinzu, sodass sich $\sqrt(c^2+v^2)$ als Hypothenuse ergibt.

Nein, eben nicht, wenn ich, wie getan, das LP-Postulat voraussetze.

… sodass dafür herauskommt und in der Formel für den Reflexionswinkel arc tan durch arc sin ersetzt werden muss.

Der arctan gilt natürlich nur für das System $K_a$ .

Wenn wir aber annehmen, dass eindeutig das bewegte System ist, das Relativitätsprinzip also aufgeben, kann nicht guten Gewissens als Uhr bezeichnet werden, da ihre Taktfrequenz bzw Periodendauer von v abhängt.

Meinen Sie damit, dass eine Uhr, die vorher in $K_a$ ruhte und anschliessend, weil sie mit v dazu bewegt wird und somit im System $K_a$ ruht, damit keine Uhr mehr ist?

zu #546:

In diesem Fall ist es also verfehlt, von einer ZD zu sprechen, es ist eine ‘Lichtuhr-Periodendauer-Dilatation’.

Ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, was Sie mit dieser seltsamen Wortschöpfung genau meinen.
Und sobald diese Uhr aus dem $K_b$ durch Abbremsung in $K_a$ übergeht, kann man sie doch dort ablesen und mit der in $K_a$ verbliebenen vergleichen. Dabei wird man dann die ZD feststellen.

…
Diese Annahme ist falsch. Wenn Sie genauer lesen, wird hier nur behauptet, dass der Geschwindigkeitsbetrag eines Lichtsignals unabhängig von der Bewegung der Quelle ist, nicht aber, dass sie eben auch unabhängig von der Bewegung des Koordinatensystems.

Ihr Diskussionsstil befremdet mich immer mehr, denn hier widersprechen Sie sich erstens selber und verkehren meine Argumentation in’s Gegenteil.

Das |VLG|≡c-Postulat müsste anders lauten, nämlich:
Jeder Lichtstrahl bewegt sich in einem Inertialsystem [d.h. einem unbeschleunigten Koordinatensystem] mit der bestimmten Geschwindigkeit c, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist und auch unabhängig vom Bewegungszustand des Inertialsystems selbst.

Also sind uns nicht darüber einig, dass wir das Original-Postulat zunächst einmal ohne Zusätze auslöffeln sollten?
Warum wohl findet man fast nur noch ‚ergänzte‘ und ‚anders formulierte‘ und weiss ich noch was und wie veränderte Formulierungen des LP im Internet?

Ist gemeint, dass c in allen ruhenden Koordinatensystemen den selben Wert hat, oder dass in jedem ruhenden Koordinatensystem der selbe Wert für c gemessen wird?
Ich meine, dass diese Aussage zweideutig ist und gehe in meinem Szenario von der letzteren Interpretation aus.

Ich denke, da macht der Autor keinen Unterschied, und gerade Sie als Experimentalphysiker sollten diese Gleichsetzung gut nachvollziehen können.

Gerade, weil ich diesen Unterschied nicht machte hatte ich mir erlaubt, genau danach in meiner Argumentation vorzugehen.

Das |VLG|≡c-Postulat besagt im Grunde zunächst nur, dass (geeignete und geeichte) Messinstrumente, die in einem unbeschleunigten Koordinatensystem K ruhen, eben |VLG|≡c messen würden, unabhängig vom Bewegungszustand von K.

Ich hatte nie etwas anderes behauptet.

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#554 | Philip | 20. Dezember 2012, 04:48

@haereticus
Ich gebe zu, der Text war wieder etwad länglich, aber nur deshalb, weil ich weit ausgeholt habe.
Ich warne aber sogleich vor Missverständnissen:
Die Voraussetzung im Szenario (dass in K_a jedes von einer ruhenden Lichtquelle ausgehende Licht mit c unterwegs ist) bedeutet so gut wie nichts und hat v.a. nichts mit dem ‚LP‘ zu tun. Es soll nur heißen, dass zumindest K_a als ruhend betrachtet werden kann, mehr nicht.
Es schließt nicht mal aus, dass es in K_a mehrere Lichtgeschwindigkeiten (gemeint sind Beträge!) gibt.
Der Satz, den Sie zitiert haben, schließt das aus, hat aber immer noch nichts mit dem LP zu tun.
Sein Sie nicht so schnell mit dem Interpretieren, sondern lieber gründlicher.
Das LP besagt, dass jeder in einem System konstanter Geschwindigkeit ruhende Beobachter in jeder Lichtung |VLG|=c misst.
Nicht mehr und nicht weniger.

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#555 | Philip | 20. Dezember 2012, 05:03

Nachtrag:
Wenn Sie den Eindruck haben, ich widerspreche mir selbst, lesen Sie bitte genauer nach. Es können manchmal Kleinigkeiten sein, die einen Riesenunterschied machen. Nicht jeder Satz, in dem Worte wie „…bewegt sich jedes Lichtsignal mit c“ stehen, hat mit dem LP zu tun, es kommt darauf an, was im Rest des Satzes steht.

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#556 | haereticus | 20. Dezember 2012, 10:46

@Philip

zu #551:

Ich warne aber sogleich vor Missverständnissen: …

Ich auch. Aber es wird wohl nichts nützen. 🙁

Die Voraussetzung im Szenario (dass in K_a jedes von einer ruhenden Lichtquelle ausgehende Licht mit c unterwegs ist) bedeutet so gut wie nichts und hat v.a. nichts mit dem ‘LP’ zu tun. Es soll nur heißen, dass zumindest K_a als ruhend betrachtet werden kann, mehr nicht.
Es schließt nicht mal aus, dass es in K_a mehrere Lichtgeschwindigkeiten (gemeint sind Beträge!) gibt.
Der Satz, den Sie zitiert haben, schließt das aus, hat aber immer noch nichts mit dem LP zu tun.

… wohl nichts nützen!

Sein Sie nicht so schnell mit dem Interpretieren, sondern lieber gründlicher.
Das LP besagt, dass jeder in einem System konstanter Geschwindigkeit ruhende Beobachter in jeder Lichtung |VLG|=c misst.
Nicht mehr und nicht weniger.

Ich hatte nie etwas anderes behauptet. 😐

zu #552:

Wenn Sie den Eindruck haben, ich widerspreche mir selbst, lesen Sie bitte genauer nach. Es können manchmal Kleinigkeiten sein, die einen Riesenunterschied machen. Nicht jeder Satz, in dem Worte wie “…bewegt sich jedes Lichtsignal mit c” stehen, hat mit dem LP zu tun, es kommt darauf an, was im Rest des Satzes steht.

Je genauer ich nachlese, desto mehr habe ich diesen Eindruck. Falls Sie das selber nicht merken, ändert das nichts. Wo die Sprache verdirbt, hilft nichts mehr, auch keine sophistische Schulmeisterei. 😎

Rezension

Die Denkweisen beider Disputanten erweisen sich als inkommensurabel.
Eine Auflösung der besprochenen Problematik ist unter solchen Umständen wohl nicht möglich.
Alle Ansätze, in der Argumentation Logik und Disziplin aufrecht zu erhalten, werden regelmäßig zerfleddert, sobald Gestaltung des Pudels Kern ergreift.
In der Stereotypie dieses zersetzenden Prozesses wird aber bei weitem nicht das Niveau von Platos ‚Sophistes‘ erreicht. Somit ist auch kein Raum mehr für Humor!
Schlechte Lektüre! Dem damit verbundenen Frust und Ärger sollte man sich ersparen.

Fazit
Für mich persönlich ist die Diskussion des besagten Szenarios ergebnislos beendet. ❗

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#557 | Philip | 20. Dezember 2012, 11:40

@haereticus

Alle Ansätze, in der Argumentation Logik und Disziplin aufrecht zu erhalten, werden regelmäßig zerfleddert, sobald Gestaltung des Pudels Kern ergreift.

Das stimmt doch gar nicht. Sie haben des Pudels Kern beim Namen genannt, und zwar in folgendem Satz aus #544:

Ist gemeint, dass c in allen ruhenden Koordinatensystemen den selben Wert hat, oder dass in jedem ruhenden Koordinatensystem der selbe Wert für c gemessen wird?

Und ich habe das in #548 bestätigt.
Von Sophisterei keine Spur. Wenn Sie mir diese vorwerfen, ärgert mich das nicht mehr nur intellektuell, sondern auch emotional.
Mehr noch: Würde ich Sophisterei betreiben und Dinge zerreden wollen, so würde ich meinem Gesprächspartner genau das vorwerfen.
Dies ist jetzt erst mal nur allgemein gemeint, aber wer immer mir Sophisterei vorwirft, darf dies gern als Wink mit dem Zaunpfahl auffassen.

Schlechte Lektüre! Dem damit verbundenen Frust und Ärger sollte man sich ersparen.

Das ist genau das, was ich über #553 denke. So heftig bin ich nicht einmal von HT, sondern allenfalls von Chyron angegriffen worden.

Für mich persönlich ist die Diskussion des besagten Szenarios ergebnislos beendet. ❗

Für mich nicht, trotz der ständig wiederkehrenden Sophisterei-Vorwürfe.
Ich halte es im Zweifelsfall für angebrachter, auf Anfang zu gehen.

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#558 | haereticus | 20. Dezember 2012, 12:18

@#544, Philip

Schlechte Lektüre! Dem damit verbundenen Frust und Ärger sollte man sich ersparen.

Das ist genau das, was ich über #553 denke. So heftig bin ich nicht einmal von HT, sondern allenfalls von Chyron angegriffen worden.

Sie haben nur übersehen, dass ich damit unseren gemeinsamen Disput angesprochen, Sie damit aber nicht als persönlich allein verantwortlich angegriffen habe.
Chyron hatte Sie, soweit ich erinnere, als Idioten oder Vollidioten bezeichnet. Wollen Sie das wirklich mit meiner ‚Rezension‘ gleich werten?
Wenn ja, dann haben Sie aber wirklich ein Problem, und ich möchte ihre diesbezügliche Phantasie beileibe nicht weiter anregen.
Wer weiss, wo das noch hinführen würde. 😀

Für mich persönlich ist die Diskussion des besagten Szenarios ergebnislos beendet.

Für mich nicht, trotz der ständig wiederkehrenden Sophisterei-Vorwürfe.
Ich halte es im Zweifelsfall für angebrachter, auf Anfang zu gehen.

Davon halte ich nach den gemachten Erfahrungen nichts mehr!

quod scripsi scripsi

haereticus

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#559 | Philip | 20. Dezember 2012, 13:04
@haereticus
Also noch mal von vorn:
Sie haben ein Gedankenexperiment vorgeschlagen, für das gewisse Voraussetzungen gegeben sind. Wir müssen dabei natürlich unterscheiden zwischen
- Voraussetzungen den Versuchsaufbau betreffend und
- Voraussetzungen, das verwendete theoretische Modell betreffend.
Voraussetzung erster Art ist, dass zumindest $K_a$ als ruhend betrachtet werden kann und sich $K_b$ mit $\vec v=(v,0,0)$ relativ zu $K_a$ bewegt. So will es der „Versuchsaufbau“. In jedem der beiden Systeme ruht eine „Lichtuhr“ der Länge L und Ausrichtung in y-Richtung, die mit einem gebündelten Lichtsignal Pong spielt. Ob diese Vorrichtung, wie ich es mal neutral nennen will, sich tatsächlich als Uhr eignet, hängt von Voraussetzungen ab, die wir zu diesem Zeitpunkt noch nicht gemacht haben.
Daher schlage ich vor, die Vorrichtungen lieber „Photopong“ zu nennen und mit $P_a^y$ und $P_b^y$ zu bezeichnen, wobei der obere Index die Ausrichtung in y-Richtung angibt.
Die bisherigen Bezeichnungen $U_a$ und $U_b$ sollten lieber für andere Uhren (z.B. Atomuhren) stehen, die ebenfalls in $K_a$ bzw. $K_b$ ruhen, und mit denen die Taktfrequenz des jeweiligen Photopong ggf. gemessen werden kann.
Ist das genehm?
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#560 | Karl | 20. Dezember 2012, 13:21

@haereticus:

Sie haben nur übersehen, dass ich damit unseren gemeinsamen Disput angesprochen, Sie damit aber nicht als persönlich allein verantwortlich angegriffen habe. […]

Es sind ihre Wertungen und Schlussfolgerungen des Disputes, die sie ihrem Diskussionspartner versuchen als Rezension in sein Stammbuch zu schreiben und keineswegs ein konsensuell erarbeitetes Resümee. An der versuchten Zwangsvergatterung ändert auch der nachträglich angebrachte Hinweis auf ihre eigene Mitwirkung nichts. Ganz fade wird der Geschmack im Mund zuletzt, wenn sie ihrem Diskussionspartner das Problem unterjubeln, das sie selbst erzeugt haben.

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#561 | haereticus | 20. Dezember 2012, 13:38

@alle:

Ich sehe, es ist hohe Zeit, sich der heilsamen Stille zu nähern.

Ihnen Allen wünsche ich frohe Weihnachten und ein gutes Neues Jahr!

Herzliche Grüsse

haereticus

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#562 | Philip | 20. Dezember 2012, 13:46

@haereticus

Für mich nicht, trotz der ständig wiederkehrenden Sophisterei-Vorwürfe.
Ich halte es im Zweifelsfall für angebrachter, auf Anfang zu gehen.

Davon halte ich nach den gemachten Erfahrungen nichts mehr!

So übel können diese Erfahrungen nicht sein. Ich habe schließlich weder Sie persönlich angegriffen noch Ihre Überlegungen mit Äußerungen wie „Gequatsche“ einfach vom Tisch gewischt.
Ich habe auch nichts zerreden, sondern im Gegenteil alles präzise darstellen wollen, und zwar eben auch unter Einbeziehung unterschiedlicher theoretischer Modelle. Vielleicht bin ich damit über das Ziel hinausgeschossen, aber das ist auch alles.

quod scripsi scripsi

Schade, kann ich nur sagen, falls Sie es sich nicht noch anders überlegen. Natürlich kann ich Sie nicht zwingen, an einer Diskussion teilzunehmen, wenn Sie durchaus nicht wollen. Dass sie ergebnislos verlaufen wäre, ist aber, wie ich schon oben geschrieben habe, nicht ganz richtig.
Ein wichtiges Ergebnis der bisherigen Debatte sehe ich darin, dass Sie den Knackpunkt unserer Diskussion gefunden haben:
Sie unterscheiden fein säuberlich zwischen der Aussage
Die VLG, genauer deren Betrag, ist … gleich c.
und der Aussage
Für die VLG, genauer deren Betrag, wird … der Wert c gemessen.
Ich war und bin der Meinung, wir seien mit dieser Erkenntnis einer Lösung des Problems einen Reisenschritt näher gekommen.

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#563 | Karl | 20. Dezember 2012, 14:57

@haereticus:

Ihnen Allen wünsche ich frohe Weihnachten und ein gutes Neues Jahr!

Auch ihnen wünsche ich ein friedvolles Weihnachtsfest und alles Gute für das neue Jahr!

Karl Hilpolt

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#564 | Philip | 20. Dezember 2012, 15:25

@haereticus
Wir haben also nun ein Gedankenexperiment mit zwei baugleichen, in y-Richtung ausgerichteten Photopongs $P_a^y$ und $P_b^y$ . $P_b^y$ bewege sich relativ zu $P_a^y$ mit der konstanten Geschwindigkeit $\vec v=(v,0,0),$ was man zur Vereutlichung ggf. durch Indizes ( $\vec v=\vec v_{ba}$ ) zum Ausdruck bringen kann.
Weitere Voraussetzung in Bezug auf das Szenario als solches ist , dass zumindest $P_a^y$ als ruhend betrachtet werden kann (nicht unbedingt muss).
Im Folgenden will ich auf die ersten und wichtigsten Voraussetzungen in Hinblick auf unsere theoretischen Modelle eingehen.

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#565 | Philip | 20. Dezember 2012, 15:46

Wenn wir $P_a^y$ also ruhend betrachten, beziehen wir alles auf ein Koordinatensystem $K_a$ , dessen x-Achse in Bewegungsrichtung und dessen y-Achse in der Richtung liegt, in die die Photopongs ausgerichtet sind. Zudem ruht natürlich $P_a^y$ in bzw. relativ zu $K_a$ .
Wir könnten auch einen anderen Bezugsrahmen zur Beschreibung unseres Szenarios benutzen, den wir $K_b$ nennen. Die x- und y-Achse sind (im dreidimensionalen Rahmen betrachtet) parallel zu denen in $K_a$ , nur dass sich $K_b$ mit $\vec v_ba$ relativ zu $K_a$ bewegt, also mit derselben Geschwindigkeit wie $P_b^y$ .
Somit ruht also $P_b^y$ in bzw. relativ zu $K_b$ , während sich $P_a^y$ in diesem Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit $\vec v_{ab}$ bewegt.
Jetzt kommt unsere allererste Voraussetzung in Hinblick auf jedes von uns untersuchte Modell: Es sei $\vec v_{ab}=-\vec v_{ba}=(-v,0,0)$ , oder, genauer gesagt, ein in $K_b$ ruhender Beobachter B würde die Geschwindigkeit von $P_a^y$ zu $(-v,0,0)$ messen.
Auf den ersten Blick scheint das selbstverständlich zu sein. Spätestens jedoch, wenn die Rede auf Zeitdilatation kommt, sollten wir uns an diese scheinbar so selbstverständliche Voraussetzung erinnern.

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#566 | Philip | 20. Dezember 2012, 17:05

@haereticus
Unsere nächste Forderung an jedes theoretische Modell, das wir überhaupt erörtern, soll darin bestehen, dass es so etwas wie die Lichtgeschwindigkeit überhaupt gibt. Auch das ich nicht selbstverständlich, denn rein hypothetisch und a priori könnte Licht ja mit beliebigen und sehr verschiedenen Geschwindigkeiten emittiert werden.
Licht, dass von einer ruhenden Quelle ausgeht, soll relativ zu dieser also eine ganz bestimmte Geschwindigkeit (genauer: Geschwindigkeitsbetrag) haben, der c heißt.
Da $K_a$ und damit auch $P_a^y$ sowie ein eventueller Beobachter A als ruhend betrachtet werden können, heißt dies, dass die Geschwindigkeit eines von einer in $K_a$ ruhenden Quelle ausgehenden Lichtsignals relativ zu $K_a$ stets den Betrag c hat.
Dieser Satz ist nicht das LP, weil er sich eben nur auf ruhende Koordinatensysteme und Lichtquellen bezieht.

Ich habe noch vergessen, zu sagen, was ich mit der Redewendung „ $K_a$ kann als ruhend betrachtet werden“ meine, nämlich „in $K_a$ gilt die Physik, die in ruhenden Systemen gilt“.

Eine in $K_a$ ruhende primäre Lichtquelle ist z.B. der Emitter von $P_a^y$ in dem Augenblick, in dem das Photopong gestartet wird.
Das Lichtsignal sollte den Emitter also mit c verlassen und diesen Geschwindigkeitsbetrag beibehalten, wird es doch nur von (in $K_a$ ) ruhenden Spiegeln reflektiert.
Beträgt der Abstand zwischen diesen Spiegeln L, so ist die Periodendauer von $P_a^y$ logischerweise $\frac{2L}{c}$ .
Ich hoffe, dass zumindest diese meine letzten Beiträge nicht verwirrend und haushoch über jedweden Verdacht erhaben sind, Sophisterei zu sein. Sollten sie oberlehrerhaft wirken, bitte ich dafür sogleich um Entschuldigung, aber das halte ich doch für das kleinere Übel, Hauptsache, ich habe mich wenigstens klar ausgedrückt.

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#567 | Philip | 20. Dezember 2012, 19:03
@haereticus & @all
Da meine Kommentare ziemlich länglich waren, fasse ich den Inhalt noch mal zusammen:
Voraussetzungen mit Bezug auf das Szenario
- $K_a$ und $K_b$ seien zwei Koordinatensysteme mit (nur räumlich betrachtet) parallelen Achsen so, dass sich $K_b$ relativ zu $K_a$ mit $\vec v=\vec v_{ba}=(v,0,0)=\mathrm{const.}$ bewegt. $\vec v_{ab}$ sei die Geschwindigkeit von $K_a$ relativ zu $K_b$
- In $K_a$ ruhe ein Photopong $P_a^y$ , mit $K_b$ werde ein Photopong $P_b^y$ mitbewegt, beide mit der Eigenlänge L und in y-Richtung ausgerichtet.
- In $K_a$ ruhe ein Beobachter A, mit $K_b$ werde ein Beobachter B mitbewegt; beide seien mit allen erforderlichen (und natürlich geeichten) Messgeräten ausgestattet.
- In $K_a$ gelte die Physik, die man in einem ruhenden System erwarten würde.
Grundlegende Voraussetzungen für jedes zulässige theoretische Modell
- Die Relativgeschwindigkeit zwischen $K_a$ und $K_b$ sei „antisymmetrisch“, d.h. $\vec v_{ab}=-\vec v_{ba}=-\vec v=(-v,0,0)$ . Gemeint ist, dass B diesen Wert für die Geschwindigkeit messen würde, mit der sich $K_a$ und damit auch $P_a^y$ relativ zu $K_b$ bewegt.
- Es gebe überhaupt die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit, von einer ruhenden bzw. als ruhend betrachteten Quelle werde Licht im Vakuum immer und in jede Richung mit c emittiert.
Schlussfolgerungen aus einigen dieser Voraussetzungen
- Relativ zu $K_a$ bewegt sich Licht von einer relativ zu $K_a$ ruhenden Quelle immer mit c
  $\Rightarrow$ Die Periodendauer von $P_a^y$ beträgt $T_0=\frac{2L}{c}$
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#568 | haereticus | 20. Dezember 2012, 20:30

@#564, Philip

Darauf kann ich nicht schweigen.
Meine Voraussetzungen waren doch etwas anders, als es in Ihrer Zusammenfassung zum Ausdruck kommt.

Die Voraussetzungen

Voraussetzungen mit Bezug auf das Szenario
…
In gelte die Physik, die man in einem ruhenden System erwarten würde.

möchte ich gemäß meinen ursprünglichen Annahmen berichtigen:
In $K_a$ und in $K_b$ gelte die Physik, die man in einem ruhenden System erwarten würde.

Die Aufzählung

Grundlegende Voraussetzungen für jedes zulässige theoretische Modell
…
Es gebe überhaupt die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit, von einer ruhenden bzw. als ruhend betrachteten Quelle werde Licht im Vakuum immer und in jede Richung mit c emittiert

würde ich auf jeden Fall ergänzen, wie folgt:
… von einer ruhenden bzw. als ruhend betrachteten Quelle werde Licht im Vakuum immer und in jede Richung mit c emittiert. Dasselbe gilt für eine als bewegt betrachteten Quelle.

Die ‚Schlussfolgerungen‘

Relativ zu $K_a$ bewegt sich Licht von einer relativ zu $K_a$ ruhenden Quelle immer mit c
Die Periodendauer von beträgt

sollten ebenfalls berichtigt werden:
Relativ zu $K_a$ bewegt sich Licht von einer relativ zu $K_a$ ruhenden Quelle immer mit c. Das gleiche gilt für eine zu $K_a$ bewegten Quelle.
Die Periodendauer von $P_{a}^{y}$ beträgt $T_0=2L/c$ .

Das ist meine Ausgangslage.
Kein Wunder, dass wir aneinander vorbei geredet haben.

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#569 | Philip | 20. Dezember 2012, 21:07

@haereticus & @all
Bisher habe ich nur von $P_a^y$ gesprochen – aber wie verhält sich $P_b^y$ ?
Dazu gab es vor Lorentz und Einstein unterschiedliche theoretische Modelle, die aber alle auf der klassischen Mechanik (KM) beruhen. Einer ihrer wichtigsten Wegbereiter war Galileo Galilei.
Als Anhänger des kopernikanischen Weltbildes, dem zurfolge sich die Erde täglich um sich selbst und jährlich um die Sonne dreht, suchte er eine Antwort auf die Frage, warum wir von diesen ziemlich schnellen Bewegungen nichts merken.
Er fand sie im Relativitätsprinzip (RP): In einem mit (näherungsweise) konstanter Geschwindigkeit bewegten System gilt (näherungesweise) dieselbe Physik gilt wie in einem ruhenden.
Die in der KM zur Umrechnung zwischen zwei relativ zueinander bewegten Systemen verwendeten linearen Transformationen heißen ihm zu Ehren Galilei-Transformationen (GT), und das RP besagt auch, dass grundlegende Naturgesetze unter den GT invariant sind, d.h. ihre Form nicht verändern.
Die GT beruhen auf einfacher vektorieller Addition bzw. Subtraktion einer konstanten Geschwindigkeit; die Zeit ist Galilei-invariant, was Isaac Newton später dazu veranlasste, von der absoluten Zeit zu sprechen. Im Rahmen der KM ist daher auch Gleichzeitigkeit absolut, d.h. zwei Ereignisse (in einem abstrakteren Sinn Punkte in Raum und Zeit), die in einem System gleichzeitig sind, sind es auch in jedem anderen, egal wie weit sie räumlich von einander entfernt sind.
Demgegenüber hängt die Frage, ob zwei ungleichzeitige Ereignisse zum selben Ort gehören, natürlich davon ab, welches System man als Bezugsrahmen wählt: Findet in einer Kabine eines fahrenden Schiffes ein Mord statt und wird später untersucht, so wird man üblicherweise das Schiff als Bezugsrahmen wählen und z.B. die Kabine als Tatort identifizeren; kaum jemand wird mit „Tatort“ die Stelle mitten auf dem Ozean bezeichnen, wo das Schiff zum Tatzeitpunkt war – und dennoch wäre auch dies nicht wirklich falsch. „Gleichortigkeit“ ist also schon in der KM nicht absolut.

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#570 | Philip | 20. Dezember 2012, 21:31

@haereticus

In $K_a$ und in $K_b$ gelte die Physik, die man in einem ruhenden System erwarten würde.
…
… von einer ruhenden bzw. als ruhend betrachteten Quelle werde Licht im Vakuum immer und in jede Richung mit c emittiert. Dasselbe gilt für eine als bewegt betrachteten Quelle.
…
Relativ zu $K_a$ bewegt sich Licht von einer relativ zu $K_a$ ruhenden Quelle immer mit c. Das gleiche gilt für eine zu $K_a$ bewegten Quelle.
Die Periodendauer von $P_{a}^{y}$ beträgt $T_0=2L/c$ .

Gemach gemach! Darauf wollte ich auch noch kommen, aber eben etwas später. Zunächst wollte ich nur die Voraussetzungen für theoretische Modelle aufstellen, die wirklich für jedes der klassischen theoretischen Modelle gültig sind. Daher habe ich z.B. das RP in seiner strengen Form nicht als gültig vorausgesetzt; in der alten Äthertheorie nach Huygens, Maxwell und Hertz gilt das RP nämlich nicht streng, sondern nur näherungsweise. Dort gibt es nämlich ausgezeichnete Koordinatensysteme, nämlich gerade die, die relativ zum Äther ruhen. Nur dort gelten – gemäß der alten Äthertheorie – die Maxwellschen Gleichungen in ihrer bekannten Form.

Kein Wunder, dass wir aneinander vorbei geredet haben.

Man könnte vielleicht sagen, wir haben unterschiedliche Tempi. Wer im Chor singt, kann ein Liedchen davon singen, was das bedeutet.

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#571 | Philip | 20. Dezember 2012, 21:55
@haereticus, @all
Ausgehend von den Grundvoraussetzungen möchte ich nun erst einmal beleuchten, was die verschiedenen klassischen Theorien zu dem Szenario voraussagen. Im Wesentlichen gibt es deren zwei:
- Newtons Korpuskulartheorie (KT), auch Emissionstheorie genannt: Licht besteht aus Korpuskeln, und jede mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Lichtquelle emittiert diese (im Vakuum) mit einem festen Geschwindigkeitsbetrag (nämlich c) relativ zu sich selbst.
- Huygens‘ Wellentheorie, auch Undulationstheorie genannt und später von Maxwell und Hertz modifiziert und präzisiert: Licht besteht aus (elektromagnetischen) Wellen; da Wellen üblicherweise ein Medium brauchen, muss der gesamte Raum mit dem Weltäther erfüllt sein. Deshalb wird die Theorie auch (klassische) Äthertheorie (KÄT) genannt. Der Äther – sofern er nicht durch bewegte Objekte mitgeführt wird – stellt ein ausgezeichentes Bezugssystem dar, in dem die Maxwell-Gleichungen und die aus ihr hergeleitete Wellengleichung gelten.
Diese beiden Theorien lassen sich als dialektisches These-Antithese-Paar auffassen, widersprechen sie doch einander in ihren Voraussagen fundamental.
Vielleicht, @haereticus, kommt Ihr Eindruck, ich hätte mir selbst widersprochen, genau daher, dass ich beide Theorien und ihre Voraussagen dargestellt habe.
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#572 | Philip | 20. Dezember 2012, 22:21
@haereticus, @all
Die Voraussagen der KT ergeben sich, wenn man zusätzlich zu den ersten Forderungen die Gültigkeit RP postuliert, ohne die GT zu modifizieren.
Es kommt dann zusätzlich folgende Voraussetzung ins Spiel:
- In $K_b$ gelte die Physik, die man in einem ruhenden System erwarten würde.
- Relativ zu $K_b$ bewegt sich Licht von einer relativ zu $K_b$ ruhenden Quelle immer mit c
  $\Rightarrow$ Die Periodendauer von $P_b^y$ beträgt $T_0=\frac{2L}{c}$
Vektoriell gesprochen ist die Geschwindigkeit des Lichtsignals in $P_b^y$ (bezogen auf $K_b$ ) $(0,\pm c,0)$ . Wenn wir jetzt von $K_b$ nach $K_a$ galilei-transformieren (bzw. $\vec v$ addieren), bekommen wir $(v,\pm c, 0)$ , und
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#573 | Philip | 20. Dezember 2012, 22:30

(Mist, falscher Button!)
…der Betrag dieser Geschwindigkeit ist nach Pythagoras $\sqrt{c^2+v^2}>c$ . Umgekehrt gilt betragsmäßig dasselbe, denn die Geschwindigkeit des Lichtsignals in $P_a^y$ relativ zum Bezugsrahmen $K_b$ ist $(-v,\pm c,0)$ .
Die Situation ist im Rahmen dieser Theorie völlig symmetrisch, sie sagt den Reflexionswinkel eines Photopongs im jeweils anderen Bezugsrahmen zu $w_a(P_b^y)=w_b(P_a^y)=\mathrm{arctan}(\frac v c)$
(Tangens=Gegenkathete/Ankathete) voraus.

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#574 | Philip | 20. Dezember 2012, 23:04
Wenn wir das Szenario im Rahmen der KÄT diskutieren wollen, müssen wir das RP und damit die Zusatzannahmen der Betrachtung im Rahmen der Emissionstheorie wieder fallen lassen, denn der ruhende Äther stellt ja ein ausgezeichnetes Bezugssystem dar.
Stattdessen ergänzen wir die ersten Voraussetzungen durch folgende Annahme:
- In einem Koordinatensystem, das relativ zum Äther ruht, breitet sich Licht immer und in jede Richtung mit c aus, egal welchen Bewegungszustand die Lichtquelle hat.
Diese Aussage entspricht in etwa der Annahme, die Sie in #544 zitiert haben:
- Jeder Lichtstrahl bewegt sich im “ruhenden” Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist.
Letzterer ist allgemeiner gefasst und schließt die Möglichkeit ein, dass das Relativitätsprinzip doch gelten, also jedes mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Koordinatensystem als ruhend aufgefasst werden könnte.
Gemäß der KÄT ist dies jedoch nicht der Fall, denn auch hier werden die GT nicht angetastet.
Fortsetzung folgt…
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#575 | Philip | 20. Dezember 2012, 23:31

Fortsetzung:
Wir stellen uns also die Frage, was eigentlich die klassische Äthertheorie für unser Szenario voraussagen würde, wenn nach Voraussetzung $K_a$ relativ zum Äther ruht. Die Antwort hängt davon ab, ob die Richtung, in die sich ein gebündeltes Lichtsignal bewegt, durch die Bewegung der Lichtquelle beeinflusst wird oder nicht.
Wir diskutieren zunächst den Fall, dass die Antwort „nein“ lautet:
Zu einem bestimmten Zeitpunkt werde in $P_b^y$ in +y-Richtung emittiert, es bewege sich also im Äther und damit in $K_a$ zunächst mit $(0,c,0)$ . Wenn jemand, z.B. B, $K_b$ als Bezugsrahmen verwendet, so wäre nach der KÄT $\vec v$ zu subtrahieren, und heraus käme $(-v,c,0)$ ; B „sähe“ insgesamt also eine Zickzackbewegung mit $(-v,\pm c,0)$ in -x-Richtung, und dies würde dazu führen, dass das Pong ziemlich schnell wieder vorbei wäre, weil das Signal aus dem Photopong herausdriftete.
Bei $P_a^y$ „sähe“ B genau dieselbe Zickzackbewegung, aber da $P_a^y$ der Bewegung des Lichtsignals folgte, bliebe dieses in der Vorrichtung.
Für den Betrag der Geschwindigkeit des Signals erhalte ich in beiden Fällen $\sqrt{c^2+v^2}>c$ .
Fortsetzung folgt…

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#576 | Philip | 21. Dezember 2012, 00:16

Fortsetzung:
Falls die Antwort „ja“ lautet, d.h. falls die Bewegung der Lichtquelle zwar nicht den Betrag, wohl aber die Richtung der Lichtausbreitung beeinflusst (beim gebündelten Signal), „sieht“ B für $P_a^y$ dasselbe wie oben, aber für das Lichtsignal von $P_b^y$ kommt etwas anderes heraus:
Das Lichtsignal bewegt sich wie oben mit c relativ zu $K_a$ , folgt aber gleichzeitig der Bewegung von $K_b$ und damit von $P_b^y$ , sodass es im Photopong verbleibt.
Der Geschwindigkeitsvektor der Länge c teilt sich in $\vec v$ und $\vec{c}_b\perp\vec v$ auf, und damit gilt wieder der Satz des Pythagoras, nur dass diesmal c die Länge der Hypothenuse ist $\Rightarrow c_b:=|\vec{c}_b|=\sqrt{c^2-v^2}$ . Die Geschwindigkeit des Lichtsignals in $P_b^y$ relativ zu $K_a$ und damit zum Äther ist also $(v,\pm c_b,0)=(v,\pm\sqrt{c^2-v^2},0)$ , und wenn man $K_b$ als Bezugsrahmen nimmt, hat man wieder $\vec v$ zu subtrahieren und erhält natürlich $(0,\pm c_b,0)=(0,\pm\sqrt{c^2-v^2},0)$ mit dem Betrag $\sqrt{c^2-v^2}=c\sqrt{1-(\frac v c)^2}=c\sqrt{1-\beta^2}=\frac{c}{\gamma}<c$ .
Das wirkt sich natürlich auch auf die Taktfrequenz bzw. die Periodendauer von $P_b^y$ aus, die nunmehr $T(P_b^y)=\frac{2L\gamma}{c}=T_0\gamma$ beträgt.
Das ist, wohl bemerkt, keine Zeitdilatation (ZD), sondern eine PPPDD (PhotoPong-PeriodenDauer-Dilatation) ;).
Dies ist noch immer eine Beschreibung nach der klassischen Äthertheorie, die noch nicht die Vorstellung einer absoluten Zeit aufgegeben hat. Genau deshalb habe ich auch den Vorschlag gemacht, lieber "Photopong" statt "Lichtuhr" zu sagen, denn sollte die klassische Äthertheorie stimmen, so wäre ein Photopong mangels fester Taktfrequenz als Uhr ungeeignet.

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#577 | Philip | 21. Dezember 2012, 00:30

Fortsetzung:
Gemäß der klassischen Äthertheorie sollte es also möglich sein, bewegte Systeme allein durch physikalische Experimente von ruhenden zu unterscheiden. Einer dieser Versuche war das MMX, das bekanntlich ein Nullresultat lieferte. Es ist auch sonst niemandem gelungen, eine Abweichung vom |VLG|≡c zweifelsfrei nachzuweisen.
Die klassische Äthertheorie ist aber auch vom Standpunkt der Konsistenz her unbefriedigend, weil in ihr das Relativitätsprinzip zwar für die Mechanik, nicht aber für die Elektrodynamik gilt. Dass aber für zwei derart eng verzahnte Gebiete der Physik völlig unterschiedliche Prinzipien gelten sollten, erscheint absurd; daher sollten sich z.B. bei großen Geschwindigkeiten entweder auch in der Mechanik Abweichungen vom RP zeigen, oder dieses sollte eben auch für die Elektrodynamik gelten, zumindest „technisch“, d.h. kein Beobachter sollte mit seinen Messgeräten eine Abweichung vom RP registrieren können.

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#578 | Philip | 21. Dezember 2012, 02:36

Nachtrag:
Eines habe ich im Rahmen der Äthertheorie vergessen zu erwähnen: Die Reflexionswinkel der Photopongs im jeweils anderen Bezugsrahmen. Diese sind unterschiedlich:
Das Lichtsignal von $P_a^y$ hat im Bezugsrahmen $K_b$ die Geschwindigkeit $(-v,\pm c,0)$ , d.h. wie die Emissionstheorie sagt auch die klassische Äthertheorie $w_b(P_a^y)=\mathrm{arctan}(\frac v c)$ voraus, denn c ist hier die Länge der Ankathete im Dreieck der Geschwindigkeiten.
Anders das Lichtsignal von $P_b^y$ im Bezugsrahmen $K_a$ : Die Geschwindigkeit ist $(v,\pm\sqrt{c^2-v^2},0)$ und der Reflexionswinkel $w_a(P_b^y)=\mathrm{arcsin}(\frac v c)$ ,
wegen Sinus=Gegenkathete/Hypothenuse.

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#579 | Philip | 21. Dezember 2012, 02:56
@haereticus, @all
Wir haben das Szenario bis jetzt unter Annahme der wesentlichen klassischen theoretischen Modelle diskutiert und folgendes feststellen können:
- Die Emissionstheorie bzw. Korpuskulartheorie sagt zwar die Gültigkeit des Relativitätsprinzips voraus, aber leider auch unterschiedliche Vakuumlichtgeschwindigkeiten am selben Ort. Sie ist inkonsistent mit astronomischen Beobachtungen (klar erkennbare Doppelsterne, scharfe Spektrallinien der Sonne) und der maxwellschen Elektrodynamik.
- Die klassische Äthertheorie ist konsistent mit o.g. astronomischen Beobachtungen und mit den Maxwell-Gleichungen, zumindest für relativ zum Äther ruhende Koordinatensysteme.
  Leider ist sie inkonsistent mit dem Relativitätsprinzip und damit einerseits mit der klassischen Mechanik und andererseits mit den Beobachtungen, die nicht die von der KÄT vorhergesagten Abweichungen vom RP ergeben haben.
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#580 | Philip | 21. Dezember 2012, 04:21

@haereticus, @all
Die Emissionstheorie scheidet aufgrund von astronomischen Beobachtungen und der Tatsache aus, dass Licht im 19. Jahrhundert tatsächlich als Wellenphänomen, später als elektromagnetisches Wellenphänomen identifiziert wurde. Eine Ironie der Geschichte ist, dass ausgerechnet Siméon Denis Poisson als glühender Verfechter der Korpuskulartheorie ein auf die Wellennatur des Lichts hinweisendes Phänomen, den Poisson-Fleck, vorhersagte, um die Wellentheorie zu widerlegen. Seit sein Landsmann und Kollege François Arago diesen Fleck jedoch tatsächlich nachweisen konnte, ist die Korpuskulartheorie endgültig vom Tisch.
Die VLG ist zumindest betragsmäßig unabhängig von der Bewegung der Quelle.

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#581 | Hartwig Thim | 21. Dezember 2012, 04:37

#577 | Philip | 21. Dezember 2012, 04:21 :
Richtig: die Ritz- Theorie ist eindeutig falsch.

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#582 | Philip | 21. Dezember 2012, 04:54
@haereticus, @all
Es gilt also die Annahme aus #544:

Jeder Lichtstrahl bewegt sich im “ruhenden” Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist.

Vermutlich sollte bei der Formulierung des Satzes offen gelassen werden, was mit „ruhend“ gemeint ist.
Der Satz lässt sich noch präzisieren:

Relativ zu einem Koordinatensystem K, das physikalisch als ruhend betrachtet werden kann, wird ein in K ruhender Beobachter bei Messungen der VLG stets den Wert c erhalten, unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle.

Dieser Satz allein ist noch nicht das berühmte Postulat, denn er lässt offen, ob ein Koordinatensystem wirklich relativ zum Äther ruhen muss, damit der Satz darauf zutrifft. Nehmen wir aber die Gültigkeit des Relativitätsprinzips an, so entsteht folgender Syllogismus:
- Relativ zu jedem Koordinatensystem K, das als ruhend gelten kann, wird ein in K ruhender Beobachter bei Messung der VLG den Wert c erhalten.
- Jedes nicht beschleunigten Koordinatensystem kann physikalisch als ruhend gelten.
$\Rightarrow$ Relativ zu jedem nicht beschleunigten Koordinatensystem K wird ein in K ruhender Beobachter bei Messung der VLG den Wert c erhalten.
Das ist tatsächlich das gesuchte Postulat.
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#583 | Philip | 21. Dezember 2012, 05:32

Aus dem Postulat folgt nun, dass eben auch B relativ zu seinem Bezugsrahmen $K_b$ auf den Wert c kommen muss. Wenn wir uns zunächst darauf beschränken, dass dies für die VLG in y-Richtung gilt, bedeutet dies, dass – von $K_a$ aus beurteilt – jede in $K_b$ ruhende Uhr um den Faktor $\gamma$ langsamer gehen muss, um für die Periodendauer des eigenen Photopongs den Wert
$T_b(P_b^y)=\frac{2L}{c}=T_0=\frac{T_a(P_b^y)}{\gamma}$
zu messen; die Indizes am T bringen zum Ausdruck, dass der Gang der Uhren von ihrem Bewegungszustand abhängen und nicht länger von einer Periodendauer schlechthin gesprochen werden kann. Diese Verlangsamung aller Uhren schimpft sich Zeitdilatation.
Die Interpretation der Lorentzschen Äthertheorie ist nun die, dass $K_a$ zwar ein im Äther ruhendes und somit ausgezeichnetes Bezugssystem sei und $P_b^y$ gegenüber $P_a^y$ tatsächlich eine längere Periodendauer $\gamma T_0$ habe, die Bewegung von $K_b$ relativ zum Äther jedoch den Gang der Uhren dergestalt beeinflusse, dass B dies verborgen bleibe.
Dadurch unterscheidet die LÄT zwischen der eigentlichen (in $K_a$ gültigen) Zeit und der sog. Ortszeit von $K_b$ ; Einstein verzichtete später auf diese Unterscheidung.

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#584 | haereticus | 21. Dezember 2012, 11:39

@#580, Philip

Jetzt haben Sie ein Fäßchen eines seltenen Jahrganges angestochen. Nicht jeder mag diesen köstlichen Tropfen, aber ich weis ihn wohl zu schätzen.

… die Indizes am T bringen zum Ausdruck, dass der Gang der Uhren von ihrem Bewegungszustand abhängen und nicht länger von einer Periodendauer schlechthin gesprochen werden kann. Diese Verlangsamung aller Uhren schimpft sich Zeitdilatation.

Wie ich schon einmal bemerkte, bin ich der Ansicht, dass die Periodendauer direkt von der LG abhängt, die wiederum direkt vom Bewegungszustand abhängt.
Die Tatsache, dass die Uhr nach Abbremsung gegenüber der im Ruhesystem verbliebenen Uhr nachgeht, bezeichnet man doch im allgemeinen als ZD. Was sollte die ZD denn sonst sein?
Vielleicht aber ist Ihr Zeitbegriff ein anderer, als der, den ich hier zugrunde legen möchte, basierend auf dem Einsteinschen Spruch ‚Zeit ist das, was die Uhr anzeigt‘.

Die Interpretation der Lorentzschen Äthertheorie ist nun die, dass $K_a$ zwar ein im Äther ruhendes und somit ausgezeichnetes Bezugssystem sei und $P_{b}^{y}$ gegenüber $P_{a}^{y}$ tatsächlich eine längere Periodendauer $\gamma*T_0$ habe, die Bewegung von $K_b$ relativ zum Äther jedoch den Gang der Uhren dergestalt beeinflusse, dass B dies verborgen bleibe.

So ähnlich sehe ich das allerdings auch.

Dadurch unterscheidet die LÄT zwischen der eigentlichen (in $K_a$ gültigen) Zeit und der sog. Ortszeit von $K_b$ ; Einstein verzichtete später auf diese Unterscheidung.

Dieser Verzicht führt zu Missverständnissen, da ja, wie gesagt, die abgebremste Uhr wirklich gegenüber der ‚in Ruhe‘ verbliebenen Uhr nachgeht.
Dies ist m.E. der entscheidende Unterschied zum hypothetischen Effekt der Längenkontraktion, die sich ja nicht auf diese Weise manifestiert.

Vielleicht sollte man Ihre Voraussetzung aus #564

Die Relativgeschwindigkeit zwischen $K_a$ und $K_b$ sei “antisymmetrisch”, d.h. … . Gemeint ist, dass B diesen Wert für die Geschwindigkeit messen würde, mit der sich $K_a$ und damit auch $K_b$ relativ zu bewegt.

näher auf ihre Bedeutsamkeit untersuchen.

Ich vermute immer mehr, dass sich hinter der SRT das Paradigma des Loretzschen Äthers oder etwas Ähnliches verbirgt, was man als Tabu-Thema nicht direkt ansprechen will oder kann.

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#585 | Philip | 21. Dezember 2012, 18:01

@haereticus

Wie ich schon einmal bemerkte, bin ich der Ansicht, dass die Periodendauer direkt von der LG abhängt,….

Natürlich. Die Photopongs $P_a^y$ und $P_b^y$ haben beide die Länge L, nur die Geschwindigkeitskomponenten ihrer Lichtsignale in y-Richtung sind unterschiedlich (c bei $P_a^y$ , $\sqrt{c^2-v^2}$ bei $P_b^y$ ).
Die Periodendauern sind antiproportional zur y-Komponente der Lichtgeschwindigkeit, also ist die von $P_b^y$ um den Faktor $\gamma$ länger, als die von $P_a^y$ – gemessen mit einer in $K_a$ ruhenden Uhr.
Das ist aber nichts SRT-spezifisches. Auch die klassische Äthertheorie sagt dies voraus. Das ist aber nichts Außergewöhliches. Dass ein Photopong weniger Perioden zählt, wenn er sich relativ zum Äther bewegt, liegt an seiner speziellen Bauart, und a priori gibt es erst mal keinen Grund, warum eine beliebige mitbewegte Uhr ebenfalls um den Faktor $\gamma$ langsamer gehen sollte.
Ich habe nicht ohne Grund vorgeschlagen, lieber von Photopongs statt von Lichtuhren zu sprechen, denn dass ein Photopong überhaupt eine geeignete Uhr ist, alles andere als selbstverständlich und im Rahmen der klassischen ÄT tatsächlich nicht gegeben.
Wenn (am Ende, nach Abbremsung und ggf. Rückkehr) nur $P_b^y$ gegenüber $P_a^y$ und all den in $K_a$ ruhenden Uhren nachgeht, alle übrigen mitbewegten Uhren jedoch mit den ruhenden übereinstimmen, kann man das nicht als Zeitdilatation bezeichnen.
Dass ein Photopong auch als Lichtuhr bezeichnet werden kann, bedarf, wie gesagt, der Voraussetzung, dass ein relativ zu ihm ruhender Beobachter prinzipiell keine längere Periodendauer messen kann, egal wie schnell sich das gemeinsame Bezugssystem bewegt – eben weil wirklich alle mitbewegten Uhren denselben Effekt unterliegen. Und nur dann kann man auch von Zeitdilatation reden.
Das heißt aber auch, dass der Beobachter bei Messung der VLG – zumindest in y-Richtung – den Betrag c erhalten muss.

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#586 | Philip | 21. Dezember 2012, 18:46

@haereticus

Vielleicht sollte man Ihre Voraussetzung aus #564

Die Relativgeschwindigkeit zwischen K_a und K_b sei “antisymmetrisch”, d.h. … . Gemeint ist, dass B diesen Wert für die Geschwindigkeit messen würde, mit der sich K_a und damit auch K_b relativ zu bewegt.

näher auf ihre Bedeutsamkeit untersuchen.

Weiter oben habe ich geschrieben, dass diese Voraussetzung auf den ersten Blick selbstverständlich wirkt.
Im Rahmen der KM gilt diese Voraussetzung streng, in der SRT nur, sofern die Relativgeschwindigkeit konmstant ist (was für A gleichzeitig ist, braucht für B noch lange nicht gleichzeitig zu sein).
Einseitige ZD würde jedoch dazu führen, dass B die Geschwindigkeit von A relativ zu sich selbst viel größer messen müsste als umgekehrt.

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#587 | haereticus | 21. Dezember 2012, 19:38

@Philip

Einseitige ZD würde jedoch dazu führen, dass B die Geschwindigkeit von A relativ zu sich selbst viel größer messen müsste als umgekehrt.

Wie kommen sie auf eine einseitige ZD?

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#588 | Philip | 22. Dezember 2012, 03:30

@haereticus
Es heißt doch „bewegte Uhren gehen langsamer“, also kann man konstatieren, dass eine mit $K_b$ mitbewegte Uhr um $\gamma$ langsamer geht als eine in $K_a$ ruhende.
Als ich in meiner späten Kindheit bzw. frühen Jugend erstmal von ZD hörte, schloss ich so messerscharf wie falsch, umgekehrt müsse eine in $K_a$ ruhende Uhr eben schneller gehen als eine in $K_b$ ruhende.

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#589 | haereticus | 22. Dezember 2012, 10:20

@Philip

Stimmen Sie folgender Aussage zu?

Wenn man eine Anzahl N ‚echte Uhren‘ $U_i$ gleicher Bauweise in $K_a$ am Koordinatenursprung $(0,0,0)$ auf $TS_i^{a}=0$ synchronisiert und dann die Uhren bis auf eine der Uhren, nämlich $U_j$ , die dort verbleibt,

1.
mit verschiedenen Geschwindigkeiten $vx_i$ vom Ursprung weg bewegt und darauf
2.
mit den Geschwindigkeiten $-vx_i$ wieder zurückbewegt, sodass sie
3.
(gleichzeitig) zum Zeitpunkt $TR_i^{a}$ wieder am Ursprung ankommen,
4.
kann man in $K_a$ einen Uhrenvergleich durchführen, der i.a. verschiedene Werte $TE_i^{a}$ ergibt.

Falls sie dieser Aussage zustimmen können, kann ich weitermachen.
Falls nicht, würde ich gerne Ihre Einwände zur Kenntnis nehmen.

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#590 | Philip | 22. Dezember 2012, 14:22

@haereticus
Natürlich stimme ich Ihnen zu. Je größee die Geschwindigkeit,mit der die Uhren unterwegs waren, desto stärker werden sie nachgehen.
Das ist allerdings wieder ein anderes Szenario.
Natürlich müssen die Uhren alle gleichzeitig – und zwar nach der in $K_a$ ruhenden Uhr – umkehren, um gleichzeitig am Ausgangsort anzukommen.
Dieser Ankunftszeitpunkt braucht natürlich keinen Index i, weil ja alle gleichzeitig ankommen. Übrigens könnte es sinnvoll sein, die t’s für die Zeitpunkt klein zu schreiben, denn große T’s werden üblicherweise für Periodendauern verwendet, also etwa $t_{Si}^a$ .

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#591 | haereticus | 22. Dezember 2012, 15:02

@Philip

Das ist allerdings wieder ein anderes Szenario.

Ich wollte das einschieben, weil es mir scheint, als würden Sie im ursprünglichen Szenario die Lichtuhren nicht als ‚echte Uhren‘ anerkennen.

Da wir im ursprünglichen Szenario immer wieder auf die ZD-Problematik stoßen, möchte ich, wenn Sie einverstanden sind, als Intermezzo ein radikal vereinfachtes, und vor allem auch anschauliches Szenario gemäß Beitrag #586, mit nur 3 ‚echten Uhren‘ ohne großen ‚Formelkram‘ zur Diskussion stellen. Das könnte die gesamte Diskussion, wie ich meine, vereinfachen.

Voraussetzen würde ich dabei nichts anderes, als die SRT, bzw. deren 2 Postulate.

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#592 | Philip | 23. Dezember 2012, 00:34

@haereticus

Ich wollte das einschieben, weil es mir scheint, als würden Sie im ursprünglichen Szenario die Lichtuhren nicht als ‘echte Uhren’ anerkennen.

Es ist etwas komplexer: Ich habe mich für den Ausdruck „Photopong“ statt „Lichtuhr“ entschieden, weil nicht nach jeder Theorie in dem Sinne eine Uhr ist, dass es in seinem eigenen Bezugssystem die Zeit zuverlässig anzeigte, d.h. dass eine beliebige relativ zum Photopong ruhende Uhr für dessen Periodendauer immer $T_0=\frac{2L}{c}$ misst.
Unter den Annahmen der SRT ist das natürlich gewährleistet, aber das sollte der Output und nicht schon der Input sein.

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#593 | Hartwig Thim | 23. Dezember 2012, 08:00

Jetzt wird’s endlich spannend! 2013 wird ein gutes Jahr ohne Weltuntergang werden, aber SRT-Untergang wird nicht mehr gestoppt werden können.
Ein gutes neues Jahr und ein friedliches Weihnachten wünscht Euch
Hartwig Thim

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#594 | haereticus | 23. Dezember 2012, 11:36

@Philip

Unter den Annahmen der SRT ist das natürlich gewährleistet, aber das sollte der Output und nicht schon der Input sein.

Mal sehen!

Es gilt, folgende Nuss zu knacken:

3 baugleiche Uhren, $U_1$ , $U_2$ , $U_3$ werden am Koordinatenursprung $(0,0,0)$ des Inertialsystems $K_a$ auf $t_a^{s}=0$ synchronisiert.

Gemäß dem Relativitätsprinzip darf man annehmen, dass $K_a$ ein ‚Ruhesystem ist, auch, wenn es relativ zu beliebigen anderen Inertialsystemen mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegt ist.
Eine Referenz auf andere Inertialsysteme entfällt damit.

Nacheinander werden nun 3 Versuche durchgeführt.

Versuch 1:
$U_1$ bleibt am Ort ( $0,0,0)$ .
$U_2$ wird mit der konstanten Geschwindigkeit $v_2$ in +x-Richtung bewegt und $U_3$ mit doppelter Geschwindigkeit, also $v_3=2v_2$ , ebenfalls in +x-Richtung.
Nach einer Zeit $t_a^{u}$ kehren beide Uhren ihre Richtung um und kommen dann zum Zeitpunkt $t_a^{r}$ zum Ort $(0,0,0)$ zurück, wo sie abgebremst und sofort abgelesen werden.
Dabei zeigt gemäß SRT
$U_1$ die Zeit $t_1=t_a^{r}$ ,
$U_2$ die Zeit $t_2=t_a^{r}\sqrt(c^2-v_2^2)$ und
$U_3$ die Zeit $t_3=t_a^{r}\sqrt(c^2-v_3^2)= t_a^{r}\sqrt(c^2-2v_2^2)$ an.
Es ist also
$t_3<t_2<t_1$ .

Versuch 2:
$U_2$ bleibt am Ort $(0,0,0)$ .
$U_1$ wird mit der konstanten Geschwindigkeit $v_2$ in -x-Richtung bewegt und $U_3$ mit $v_2$ in +x-Richtung.
Nach einer Zeit $t_a^{u}$ kehren beide Uhren ihre Richtung um und kommen dann zum Zeitpunkt $t_a^{r}$ zum Ort $(0,0,0)$ zurück, wo sie abgebremst und sofort abgelesen werden.
Dabei zeigt gemäß SRT
$U_1$ die Zeit $t_1=t_a^{r}\sqrt(c^2-v_2^2)$ ,
$U_2$ die Zeit $t_2=t_a^{r}$ und
$U_3$ die Zeit $t_3=t_a^{r}\sqrt(c^2-v_2^2)$ an.
Es ist also
$t_1=t_3<t_2$ .

Versuch 3:
$U_3$ bleibt am Ort $(0,0,0)$ .
$U_2$ wird mit der konstanten Geschwindigkeit $v_2$ in -x-Richtung bewegt und $U_1$ mit doppelter Geschwindigkeit, also $v_1=-2v_2$ , ebenfalls in -x-Richtung.
Nach einer Zeit $t_a^{u}$ kehren beide Uhren ihre Richtung um und kommen dann zum Zeitpunkt $t_a^{r}$ zum Ort $(0,0,0)$ zurück, wo sie abgebremst und sofort abgelesen werden.
Dabei zeigt gemäß SRT
$U_1$ die Zeit $t_1= t_a^{r}\sqrt(c^2-2v_2^2)$ ,
$U_2$ die Zeit $t_2=t_a^{r}\sqrt(c^2-v_2^2)$ und
$U_3$ die Zeit $t_3=t_a^{r}t_a^{r}$ an.
Es ist also
$t_1<t_2<t_3$ .

Das sind also 3 verschiedene Ergebnisse!

Es besteht, wie gesagt, keinerlei Beziehung, bzw. Referenz zu einem anderen Koordinatensystem!
Alle 3 Versuche beschreiben aber den selben physikalischen Prozess!
Nach dem Relativitätsprinzip dürften sich dann die Erbebnisse nicht voneinander unterscheiden.

Um diesen Widerspruch zu lösen und ein richtiges, d.h. experimentell verifizierbares Ergebnis zu berechnen, benötigt man m.E. aber eine Referenz, also ein weiteres, evtl. auch bevorzugtes, Koordinatensystem.

Also muss bei einer derartigen Rechnung, egal, wie sie durchgeführt wird, ein Paradigma inolviert sein, welches in die SRT auf nicht offensichtliche Weise hineinspielt und anscheinend übersehen oder stillschweigend geduldet wird.

Somit steht wieder einmal die Mehrdeutigkeit des Ergebnisses der SRT gegen die Eindeutigkeit des physikalischen Prozesses.

Stellt man sich einmal vor, dass man ein derartiges Experiment im ‚leeren‘ Weltraum fernab von jeder Galaxie durchführen würde (3 Raumschiffe gleicher Bauart und gleicher Ausrüstung), so sieht man sofort das Dilemma.
In diesem Fall ist die m.E. die Vermutung nicht abwegig, dass keinerlei ZD auftreten würde.

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#595 | Hartwig Thim | 23. Dezember 2012, 12:54

#591 | haereticus | 23. Dezember 2012, 11:36 :
Da ist er wieder der Widerspruch, der sich aus dem widersprüchlichen LP durch die SRT durchpflanzt.
Eine ZD kann nicht auftreten. Habe ich doch mit 33GHz falsifiziert.
Ein Gutes Neues Jahr, viel Gesundheit und Freude für 2013 wünscht Euch
Hartwig Thim

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#596 | Philip | 23. Dezember 2012, 14:16

@haereticus
Zu Versuch 1 habe ich erst einmal einen eher formalen Einwand:
Es ist natürlich nicht $t_2=t_a^r\sqrt{c^2-v_2^2}$ , sondern $t_2=t_a^r\sqrt{1-(v_2/c)^2}=\frac{t_a^r}{\gamma_2}$ . Die Dimensionen müssen stimmen.
Dasselbe gilt natürlich auch für die anderen Versuche.

Das sind also 3 verschiedene Ergebnisse Es besteht, wie gesagt, keinerlei Beziehung, bzw. Referenz zu einem anderen Koordinatensystem.

Wenigstens implizit besteht immer eine Referenz zu einem Koordinatensystem, schon weil sich Geschwindigkeiten notwendig auf ein Referenzsystem beziehen. Das gilt auch dann, wenn man die Geschwindigkeit als absolut deklariert; in diesem Falle wären es eben Geschwindigkeiten relativ zu einem absolut ruhenden Bezugssystem.

Alle 3 Versuche beschreiben aber den selben physikalischen Prozess. Nach dem Relativitätsprinzip dürften sich dann die Erbebnisse nicht voneinander unterscheiden.

Doch. Es gibt nämlich etwas, das auch mit dem (speziellen, d.h. nur auf konstante Geschwindigkeiten bezogenen) Relativitätsprinzip noch absolut ist, nämlich Beschleunigungen (bei der SRT muss man etwas aufpassen, denn die klassische Beschleunigung $\frac{d^2\vec{x}}{dt^2}$ ist in der SRT bezugssystemabhängig.
Wir müssen gar nicht auf die Details eingehen, aber eine Uhr, die auf ihrem Weg irgendwann umkehrt, kann keinesfalls als etwas betrachtet werden, das beständig in einem Bewegungszustand verbleibt.
Genaueres folgt.

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#597 | haereticus | 23. Dezember 2012, 14:55

@#593, Philip

Zu Versuch 1 habe ich erst einmal einen eher formalen Einwand:
Es ist natürlich nicht $t_2=t_a^{r}\sqrt(c^2-v_2^2)$ , sondern $t_2=t_a^{r}\sqrt(1-(v^2/c^2))=t_a^{r}/\gamma_2$ . Die Dimensionen müssen stimmen.
Dasselbe gilt natürlich auch für die anderen Versuche.

Da haben Sie recht. Ich hatte vergessen, durch c zu teilen.
Das hat zum Glück keine auswirkungen auf die Argumentation.

Fortsetzung folgt.

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#598 | haereticus | 23. Dezember 2012, 15:37

@#593, Philip

Fortsetzung.

Wenigstens implizit besteht immer eine Referenz zu einem Koordinatensystem, schon weil sich Geschwindigkeiten notwendig auf ein Referenzsystem beziehen. Das gilt auch dann, wenn man die Geschwindigkeit als absolut deklariert; in diesem Falle wären es eben Geschwindigkeiten relativ zu einem absolut ruhenden Bezugssystem.

Genau so sehe ich es auch.
Aber, warum benennt man dieses absolut ruhende System nicht?
Betrachtet man es vielleicht nur als eine stillschweigend vorausgesetzte Hypothese?
Oder sollte man nicht doch den CMB oder irgendeine Art Äther dafür in Betracht ziehen?

… Es gibt nämlich etwas, das auch mit dem (speziellen, d.h. nur auf konstante Geschwindigkeiten bezogenen) Relativitätsprinzip noch absolut ist, nämlich Beschleunigungen …

Beschleunigungen brauchen im Szenario der 3 Versuche nicht berücksichtigt zu werden, da es nur um die bewegungsbedingte ZD geht.

Die Beschleunigung spielt in diesem Fall überhaupt keine Rolle, sondern nur die durch sie bewirkte Geschwindigkeit.
Dass dem so ist, wurde experimentell bis zu $10^{16} g$ nachgewiesen.

Im Gegensatz dazu bewirkt ein Gravitationspotential aber eine ZD, wie ebenfalls experimentell nachgewiesen wurde.
Diese Tatsache spricht gegen das sogenannte Äquivalenzprinzip von schwerer und träger Masse.

Wir müssen gar nicht auf die Details eingehen, aber eine Uhr, die auf ihrem Weg irgendwann umkehrt, kann keinesfalls als etwas betrachtet werden, das beständig in einem Bewegungszustand verbleibt.

Doch, schon.
Man kann nämlich die verschiedenen Beschleunigungsphasen bei den 3 Versuchen jeweils als $\delta$ – Stöße formulieren, deren Zeitdauer $\delta t$ gegenüber der Dauer der Bewegungsphasen verschwindend gering ist.
Die Beschleunigung während $\delta t$ bewirkt aber nach obigem keine ZD.

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#599 | Philip | 23. Dezember 2012, 15:48
@haereticus

Da haben Sie recht. Ich hatte vergessen, durch c zu teilen. Das hat zum Glück keine auswirkungen auf die Argumentation.

Dies nicht.
Was jedoch sehr wohl Auswirkungen auf die Argumentation hat, sind zwei Punkte:
- Im Rahmen der SRT gilt die einfache Addtion kollinearer Geschwindigkeiten nicht, und zwar schon allein wegen der Zeitdilatation. Wenn sich, relativ zu $U_1$ , $U_2$ mit $v_2$ und $U_3$ mit $v_3=2v_2$ bewegt, so bewegt sich $U_3$ relativ zu $U_2$ nicht mit $v_2$ , sondern schneller.
  Man könnte annehmen, es sei $v_2\gamma$ , aber das gilt nur für eine Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung, senkrecht zur Relativgeschwindigkeit $\vec{v}_{2,1}$ .
- Szenario 2 ist physikalisch nicht dasselbe wie Szenario 1 mit einem anderen Ruhesystem.
  In Versuch 1 ist nämlich die Geschwindigkeit von $U_1$ den ganzen Versuch über konstant (gleich 0 im Ruhesystem von $U_1$ selbst), in Versuch 2 hingegen gilt dasselbe für $U_2$ . Die jeweils andere Uhr bewegt sich während des Versuchs mit zwei sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten, wobei wir die Umkehrphase noch außer Acht gelassen haben.
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#600 | haereticus | 23. Dezember 2012, 16:25

@#596, Philip

Ihr Text:

… Szenario 2 ist physikalisch nicht dasselbe wie Szenario 1 mit einem anderen Ruhesystem. …

Das Ruhesystem ist doch immer $K_a$ und darin verbleibt die jeweils in Ruhe betrachtete Uhr.
Da ist kein anderes Ruhesystem beteiligt, wie ich schon ausgeführt hatte.

Mein Text aus #591:

Stellt man sich einmal vor, dass man ein derartiges Experiment im ‚leeren‘ Weltraum fernab von jeder Galaxie durchführen würde (3 Raumschiffe gleicher Bauart und gleicher Ausrüstung), so sieht man sofort das Dilemma.

Glauben Sie wirklich, dass in diesem Falle bei den 3 Versuchen 3 verschiedene Ergebnisse herauskommen würden?
Wenn ja, welche?

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