Hartwig Thim und sein Unsinn mit dem Kugelblitzwiderspruch

von Redaktion am 9. November 2010

Thim-Unsinn, Folge 1: Hartwig Thim ist als hartnäckiger Gegner der Einsteinschen Relativitätstheorien bekannt. Seit seiner Emeritierung 2003 kann er sich seiner Rolle als „Scientific Crank“ ohne Einschränkungen widmen und es vergeht kaum ein Monat, in dem Thim nicht eine neue Hypothese von sich gibt, mit der er glaubt, Einstein widerlegt zu haben. Mit diesem Artikel startet RelativKritisch einen kleinen Katalog von enttarnten Unsinnigkeiten, die Thim verbreitet. Zuletzt hat Thim der Redaktion von RelativKritisch eine Abhandlung zum Kugelblitzwiderspruch zukommen lassen. Zu verdanken haben wir das vermutlich der Thimschen Annahme, dass Ulrich Berger der Betreiber von RelativKritisch sei. Schließlich hat Berger den „Vortrag von Thim am 13.9.2010 im Linzer Keplersalon“ in seinem Blog kommentiert und wir bei RelativKritisch haben das in unserer „Ausgabe 1/2010 des Skeptiker-Radars“ notiert. Doch das ist nicht der einzige Unsinn, der sich bei Thim so findet.

Aus der Vorlesung „Wellenausbreitung und Relativität“ von Hartwig Thim

Die Gleichungen (2) ergeben aber einen logischen Widerspruch, wenn man nur eine Quelle verwendet, die im Ursprung (x=0, y=0, z=0) eine kugelförmige Wellenfront abstrahlt. Rechnet man diese mittels Lorentz-Transformationen (1) in’s bewegten System um, so erhält man eine Wellenfront, die im Ursprung (x’=0, y’=0, z’=0) des bewegten Systems ruht. Hier liegt also ein logischer Widerspruch vor, weil die Quelle ja in S ruht. Es ist doch völlig unvorstellbar, daß aus einem Kugelblitz plötzlich zwei werden. Die Lorentz-Transformationsformeln (1) machen rechnerisch aber aus einem Kugelblitz zwei Blitze, einen in S ruhenden und einen weiteren in S’ mit v bewegten.

behauptet Thim in seinen Vorlesungsunterlagen (siehe oben). Doch das ist subtiler Unsinn. Die Lorentz-Transformation, Gl. (1), bestimmt zu einem Ereignis aus dem System S (an einem bestimmten Ort x zu einer bestimmten Zeit t, hier das Aufblitzen der Lampe im System S) genau ein Ereignis aus dem System S‘ (an einem bestimmten Ort x‘ zu einer bestimmten Zeit t‘, hier das Aufblitzen der Lampe im System S‘). Darin unterscheidet sich die Lorentz-Transformation nicht von der Galilei-Transformation. Es kann daher nur eine kugelförmige Wellenfront geben und nicht zwei, wie Thim behauptet. (Bemerkung für Mathematiker: die Lorentz-Transformation ist eine bijektive lineare Transformation)

Thim hat die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht verstanden. Denn betrachtet man im System S eine Quelle, die im Ursprung (x=0, y=0, z=0) ruht, so beschreibt die linke Gleichung in (2), nennen wir sie Gl. (2a), eine Wellenfront, die von einer Quelle im Ursprung zum Zeitunkt t=0 ausgesendet wird. Zu jedem anderen Zeitpunkt t=t₁>0 beschreibt Gl. (2a) wo sich die Punkte der Wellenfront im System S zum gleichen Zeitpunkt t₁ (also „gleichzeitig“) befinden. Über die Position der Quelle erfahren wir von Gl. (2a) nur, wo sie sich zum Zeitpunkt t=0 befindet wenn sie ihren Lichtblitz aussendet, nämlich im Ursprung. Zu jedem anderen Zeitpunkt t=t₁>0 kann und darf sich die Quelle auch an jedem anderen Punkt in S befinden, sofern sich die Quelle dazu nicht mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen muss. Im konkreten Fall ruht sie im Ursprung.

Im System S‘, das sich relativ zum System S mit der Geschwindigkeit v bewegt, ist die Situation völlig gleich. Zum Zeitpunkt t’=0 sendet die Quelle im Ursprung (x’=0, y’=0, z’=0) eine Lichtblitz aus. Zu jedem anderen Zeitpunkt t’=t‘₁>0 kann und darf sich die Quelle auch an jedem anderen Punkt in S‘ befinden. Im konkreten Fall bewegt sie sich mit v nach links.

Thim suggeriert, dass die kugelförmige Wellenfront in S‘ die Lorentz-Transformation der kugelförmigen Wellenfront in S sei. Und das ist falsch. Wie oben beschrieben, sagt Gl. (2a) wo sich alle Punkte der Wellenfront gleichzeitig zum Zeitpunkt t₁ befinden. Mit der Lorentz-Transformation dieser Punkte zum Zeitpunkt t₁, also der betrachteten Ereignismenge, in das System S‘, ergibt sich eine Menge an Ereignissen in S‘, die nicht mehr gleichzeitig sind. Betrachtet man die Punkte der Wellenfront in S‘ zum gleichen Zeitpunkt t’=t‘₁, ist die Wellenfront auch in S‘ wieder kugelförmig (rechte Gleichung in (2) – nennen wir sie Gl. (2b)).

D.h., dass es nur genau eine kugelförmige Wellenfront gibt. Thim stolpert über die Relativität der Gleichzeitigkeit. Und darüber, dass er sich von der Vorstellung der absoluten Zeit nicht lösen kann. In seiner Vorstellung transformiert er die kugelförmige Wellenfront des Systems S‘ (wie sie von der Speziellen Relativitätstheorie richtig beschrieben wird) mittels Galilei-Transformation ins System S und – Hurra! – erhält zwei kugelförmige Wellenfronten. Und schon ist Thim-Unsinn 1 geboren. Die willkürliche Vermischung von Galilei-Transformation und Spezieller Relativitätstheorie ist übrigens einer der häufigsten Fehler von Kritikern, der zu angeblichen Widersprüchen führt.

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1.917 Kommentare |

#451 | Hartwig Thim | 5. Dezember 2012, 14:41

#446 | Philip | 5. Dezember 2012, 13:18 :
wenn man Phasengeschwindigkeiten in Rechnung stellt, führt das MMX zu einem Nullresultat.
Den Phythagoras darf man gar nicht verwenden, sonst hast Du die SRT ja widerlegt, denn Wurzel aus c² +v² ergibt ja einen wert der größer als c ist, und das darf es ja nach der SRT gar nicht geben.
Danke für diese Widerlegung der SRT. Hätte ich nicht besser machen können.
beste gruesse,
Hartwig Thim

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#452 | Philip | 5. Dezember 2012, 15:26

@HT

wenn man Phasengeschwindigkeiten in Rechnung stellt, führt das MMX zu einem Nullresultat.

Wieder nur eine Behauptung. Ich will die Rechnung sehen.

Den Phythagoras darf man gar nicht verwenden,…

Doch, natürlich. Das ist simple Geometrie. Wenn $\vec{v}$ und $\vec{c_a}$ senkrecht aufeinander stehen, bilden sie mit der Resultierenden ein rechtwinkliges Dreieck mit $\vec{v}$ und $\vec{c}_a$ als Katheten und der resultierenden als Hypothenuse.
Daher gilt selbstmurmelnd der Satz des Pythagoras, egal ob $\vec{c}_a$ eine Phasengeschwindigkeit oder eine Gruppengeschwindigkeit ist. Wenn sich Phasengeschwindigkeiten nicht wie jede andere Geschwindigkeit auch verhalten sollten, so dürften sie nicht „Geschwindigkeiten“ heißen.

…sonst hast Du die SRT ja widerlegt, denn Wurzel aus c² +v² ergibt ja einen wert der größer als c ist, und das darf es ja nach der SRT gar nicht geben.

Habe ich nicht, ich habe bloß newtonsch gerechnet. Da kann man nicht erwarten, ein mit der SRT kompatibles Resultat herauszubekommen.
Gemäß der SRT, aber auch schon nach der prä-lorentzschen Äthertheorie (wenn $K_a$ relativ zum Äther ruht) muss jedoch in $K_a$ $|\vec{c}_a|=c$ sein, und somit hat das Geschwindigkeitendreieck eine Hypothenuse der „Länge“ $c$ . Dann muss die Pythagoreische Gleichung umgestellt werden, und als Ankathete zum Reflexionswinkel $w$ erhält man eben $\sqrt{c^2-v^2}$ , vorausgesetzt, die Richtung der Signalausbreitung hängt von der Bewegung der Quelle ab.
In diesem Fall wäre $|\vec{c}_b|=\sqrt{c^2-v^2}<c$ .

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#453 | haereticus | 5. Dezember 2012, 15:39

@ Philip

Ich schrieb

Ich habe den nicht Reflexionswinkel, sondern die Lichtwege berechnet, und da ergibt sich halt S’=2L und S=2L/COS(w), egal wie groß w ist.

da ich die Sache nicht unnötig mit Annahmen garnieren wollte, die man dann als Ballast mitschleppen und dauernd wieder in Relation setzen müsste.

Es freut mich, dass Sie
Sa=Sb/cos(w)=2L/cos(w)
akzeptieren. Also haben wir uns darauf geeinigt.

Und jetzt auch weiter mit der neuen Nomenklatur:

Ich habe gezeigt, dass, wenn cb=ca*SQR(1-(v/ca)^2) ist, die in Kb ruhende Uhr während der Bewegung von Kb gegen Ka eine Taktdauer von Tb=2L/cb=(2L/ca)/SQR(1-(v/ca)^2) aufweist, d.h. dass die Zeitdilation auftritt.

Auch habe ich gezeigt, dass, wenn cb=ca ist, Tb=Ta folgt und somit keine Zeitdilation auftritt. Dieser Fall ist aber von Hause aus abwegig, da ja Sa>Sb ist.

Wenn also die geschwindigkeitsbedingte Zeitdilation experimentell bestätigt ist, so weist dies auf cb<ca hin, d.h. die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wäre nicht gegeben.

Daraus schliesse ich, dass entweder in der gängigen Behandlung der Zeitdilationsthematik oder in meiner Betrachtung mindestens ein schwerer Denkfehler vorliegt. Den müsste man halt klar herausdestillieren können.

In K vollzieht der Lichtpuls der bewegten Lichtuhr (ich würde nicht von einem Photon sprechen, denn ein gepulstes Lichtsignal lässt sich nicht als einzelnes Photon identifizieren) natürlich einen Zickzackkurs; …

Würden wir von einem Lichtpuls sprechen, müssten wir dabei die Annahme treffen, dass dessen zeitliche Pulsbreite sehr viel kleiner als L/c ist und zusätzliche Annahmen über die Winkelverteilung der Emission machen.
Dadurch wäre die Schärfe der Argumentation nicht mehr gegeben, die die Betrachtung eines Photons eröglicht.

Die Betrachtung eines Photons (Teilchenbild) hat den Vorteil, nicht in das Wellenbild abzugleiten und dann mit dem mathematischen Wellenkonstrukt, das für das betrachtete Problem irrelevant ist, in die Irre zu gehen.

N.B.:
Erst als Kepler die Planetenbahnen anhand der experimentellen Daten aus dem Nachlass von Tycho Brahe genauer bestimmen konnte, hat er sich von seinen mathematischen Spärenkonstrukten verabschiedet. Zuvor wollte er sich und der Welt aber weismachen, dass diese ineinander verschachtelten Sphären real wären.
Ähnlich, meine ich, verhält sich das mit Kugelwellen.

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#454 | Philip | 5. Dezember 2012, 16:16

@haereticus
Kleiner Tipp: Die Formeln lesen sich hübscher, wenn man latex benutzt.
Allerdings stimmen Ihre Ausführungen leider nicht. Richtig ist:
$S_a=\frac{S_b}{\mathrm{cos}(w)}>S_b$ ,
der Lichtweg ist also in $K_a$ um ebendiesen Faktor länger, darauf haben wir uns ja auch geeinigt. Nun ist aber auch
$S_a=c_a\cdot T_a\Leftrightarrow T_a=\frac{S_a}{c_a}$ ,
und entsprechendes gilt für $S_b$ , richtig?
Es ist also
$T_b=\frac{S_b}{c_b}=\frac{S_a\mathrm{cos}(w)}{c_b}=\frac{c_a\cdot \mathrm{cos}(w)}{c_b}\cdot T_a$ ,
also ist entweder
$T_a=T_b\Leftrightarrow c_b=c_a\mathrm{cos}(w)$
oder es ist
$c_a=c_b=c\Leftrightarrow T_b=T_a\mathrm{cos}(w)$ ,
und Letzteres bedeutet Zeitdilatation.

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#455 | haereticus | 5. Dezember 2012, 19:48

@Philip, #451

Also, Ihrem Vorschlag gemäß, wieder in LATEX:

Es gilt doch $S_{b}=2L$ und damit $T_{b}=\dfrac{2L}{c_{b}}$ ,
sowie $S_{a}=\dfrac{2L}{cos(w)}$ und damit $T_{a}=\dfrac{S_{a}}{c_{a}}=\dfrac{2L}{c_{a}cos(w)}$ .

Daraus folgt $T_{b}c_{b}=T_{a}c_{a}cos(w)$ .

Wäre $c_{a}=c_{b}$ , so gälte $T_{b}=T_{a}$ nur für $w=0$ ,
d.h. für den trivialen Fall $v=0$ , den wir aber hier nicht als Problem sehen.

Wäre $T_{b}=T_{a}$ , so gälte $c_{b}=c_{a}cos(w)$ ,
was eine Zeitdilation verkehrt herum wäre.
Eigentlich sollte aber $c_{b}>c_{a}$ sein.

Ihre Formel $T_{b}=T_{a}cos(w)$ führt also auf Abwege.

Übrigens:
Mathematische Tricksereien in Verbindung mit zwiedeutiger Sprache tragen doch nur zur Verwirrung unbedarfter Leser bei.
Ihr suggestiver Prolog

Allerdings stimmen Ihre Ausführungen leider nicht. Richtig ist:
$S_{a}=\dfrac{S_{b}}{cos(w)}>S_{b}$
der Lichtweg ist also in um ebendiesen Faktor länger, darauf haben wir uns ja auch geeinigt. … etc. …

ist ein für mich ärgerliches Beispiel dazu.

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#456 | Philip | 6. Dezember 2012, 13:59

Mathematische Tricksereien in Verbindung mit zwiedeutiger Sprache tragen doch nur zur Verwirrung unbedarfter Leser bei.

Die Umstellung einer Gleichung ist keine Trickserei. Gut, ich sage es anders: Wir sind uns doch darüber einig, dass
$S_a=\frac{S_b}{\mathrm{cos}(w)}$
ist, wobei $w$ (es sollte besser $w_a$ heißen) der Winkel zwischen dem Lichtweg und der y-Achse (zu der parallel die Lichtuhr ausgerichtet ist) in $K_a$ ist. Nun kann man $S_a$ auch als $T_a c_a$ und $S_b$ als $T_b c_b$ schreiben und erhält, wie Sie völlig richtig schreiben,
$T_b c_b=T_a c_a\mathrm{cos}(w)\Leftrightarrow\frac{T_b}{T_a}\frac{c_b}{c_a}=\mathrm{cos}(w)<1$ .
Ich habe das absichtlich in zwei getrennten Brüchen geschrieben; wenn einer davon gleich 1 ist, muss der andere eben $\mathrm{cos}(w)$ sein.
$\frac{T_b}{T_a}=1$ würde bedeuten, dass es keine Zeitdilatation gibt, A und B also dieselbe Schwingungsdauer für die Lichtuhr messen. Das geht nur, wenn $c_a$ um den Faktor $\frac{1}{\mathrm{cos}(w)}$ größer ist als $c_b$ . Dies sagt die klassische Mechanik voraus.
Die SRT sagt hingegen $\frac{c_b}{c_a}=1$ , und das bedeutet, dass $t_a$ um den Faktor $\frac{1}{\mathrm{cos}(w)}$ länger sein muss als $T_b$ , und genau das ist mit Zeitdilatation gemeint.
Der Satz

Wäre $T_{b}=T_{a}$ , so gälte $c_{b}=c_{a}cos(w)$ ,
was eine Zeitdilation verkehrt herum wäre.

ist, mit Verlaub gesagt, Quark. $T_{b}=T_{a}$ bedeutet ja keine Zeitdilatation.

Eigentlich sollte aber $c_{b}>c_{a}$ sein.

Nein. Laut klassischer Mechanik genau umgekehrt (in $K_a$ ist der Lichtweg länger, weil das Licht im Zickzack läuft, also müsste ohne ZD auch die Geschwindigkeit höher sein), laut SRT ist $c_{b}=c_{a}=c$ .
Die ZD ist auch nicht verkehrt herum, wenn $T_a>T_b$ ist, denn ersteres ist die Schwingungsdauer in dem System, in dem die Lichtuhr sich bewegt („bewegte Uhren gehen langsamer“) und $T_b$ die Schwingungsdauer in dem System, in dem sie ruht.

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#457 | Hartwig Thim | 6. Dezember 2012, 14:52

453 | Philip | 6. Dezember 2012, 13:59 :
„bewegte Uhren gehen langsamer“ ist ein unpräziser Satz. Welche von zwei bewegten Uhren geht langsamer, jede Uhr kann das von sich behaupten. Wenn man aber spezifiziert: „relativ zum Aether bewegte Uhren gehen langsamer als im Aether ruhende Uhren“, dann wird diese Aussage sinnvoll, sonst ist sie verwirrend.
Deshalb wurde die vor 1905 gültige Aethertheorie sogar von Einstein zunächst für richtig befunden, schreibt er sebst in einem 1909 publizierten Artikel (Physikalische Zeitschrift, 10. Jahrgang, Nr,22, Seiten 817- 825, der Titel seines Aufsatzes: „Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung“ Da bezeichnet AE selbst die Arbeit von Lorentz aus dem Jahre 1895 als bahnbrechend und weiter: Lorentz zeigte, dass amn unter Zugrundelegung eines ruhenden Aethers ohne Aufstellung sonstiger hypothesen zu einer Theorie gelangt, welche fast allen Erscheinungen gerecht wird.Nur der Michelson-Morley versuch schien ihm unvereinbar zu sein, und der ist ja falsch berechnet, wie ich ebenfalls gezeigt habe, da hätten Phasengeschwindigkeiten für die Berechnung verwendet werden müssen.
Diesen Artikel hat mir Norbert feist heruntergeladen, hann ich Euch schicken, wenn Ihr ihn im Internet nicht findet.

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#458 | Philip | 6. Dezember 2012, 14:59

@HT

“bewegte Uhren gehen langsamer” ist ein unpräziser Satz. Welche von zwei bewegten Uhren geht langsamer, jede Uhr kann das von sich behaupten.

Diesen Sätzen kann ich uneingeschränkt zustimmen.
Gemeint ist mit dem Satz, dass jede Uhr in dem Koordinatensystem langsamer geht, in dem sie sich bewegt.

Nur der Michelson-Morley versuch schien ihm unvereinbar zu sein, und der ist ja falsch berechnet, wie ich ebenfalls gezeigt habe, da hätten Phasengeschwindigkeiten für die Berechnung verwendet werden müssen.

Phasengeschwindigkeiten sind auch Geschwindigkeiten, also eine Ortsveränderung pro Zeiteinheit.

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#459 | Hartwig Thim | 6. Dezember 2012, 17:47

#455 | Philip | 6. Dezember 2012, 14:59 :
Sie haben mich falsch verstanden: Man darf nicht Gruppengeschwindikeiten in die Berechnung einsetzen, man MUSS Phasengeschwindigkeiten verwenden!

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#460 | Philip | 6. Dezember 2012, 18:33

Sie haben mich falsch verstanden:

Nein, habe ich nicht.

Man darf nicht Gruppengeschwindikeiten in die Berechnung einsetzen, man MUSS Phasengeschwindigkeiten verwenden!

Ich habe nicht das Gegenteil behauptet. Allerdings ist eine Phasengeschwindigkeit ebenso ein Vektor wie andere Geschwindigkeiten auch, also Ortsveränderung pro Zeiteinheit, nur eben von Zonen gleicher Phase und nicht etwa eines Wellenpaketes. Oder haben Sie eine andere Definition?

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#461 | Herr Senf | 6. Dezember 2012, 21:51

Zitat 454 H.T. „Deshalb wurde die vor 1905 gültige Aethertheorie sogar von Einstein zunächst für richtig befunden, schreibt er sebst in einem 1909 publizierten Artikel …“ (findet man als direktlink in wikipedia unter Äther)
Und was schreibt er in PhysZ 10 Nr.22 auf Seite 819 „Daraus folgt, daß man zu einer befriedigenden Theorie nur dann gelangen kann, wenn man auf die Ätherhypothese verzichtet.“ – übrigens guter Artikel gegen RT-Kritiker.
N.F. als Literaturgeber vorzuschieben, bringt auch nicht weiter. Die im Ansatz schon falschen Annahmen u.a. der Fachwelt zur DPG 2001 „eingeschenkt“, wurden von Bruhn 2006 doch auseinandergenommen. Die H.T.-Experimente und -Rechnungen liegen eben auch bei den Voraussetzungen daneben, der Rest wird von ganz alleine nicht mehr besser, Interpretation hilft nichts.

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#462 | haereticus | 7. Dezember 2012, 11:44

@Philip, #453

Wegen Ihres Einwandes möchte ich in meinem Beitrag #452 den Vorzeichenvertipper in der Passage:

Wäre $T_{b}=T_{a}$ , so gälte $c_{b}=c_{a}cos(w)$ ,
während eigentlich $c_{b}>c_{a}$ sein sollte.

folgendermaßen korrigieren:

Wäre $T_{b}=T_{a}$ , so gälte $c_{b}=c_{a}cos(w)$ ,
während, meiner ursprünglichen Annahme gemäß eigentlich $c_{b}<c_{a}$ sein sollte.

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#463 | haereticus | 10. Dezember 2012, 16:57

@alle

Hiermit möchte ich das o.a. Lichtuhr-Beispiel in einer entsprechend der Diskussion verdeutlichten und bereinigten Zusammenfassung schildern.
Auf Einwände bin ich gefasst und bereit zur weiteren Diskussion.

Teil1:
Das Koordinatensystem $K_b$ bewege sich gegen das Koordinatensystem $K_a$ mit einer konstanten Geschwindigkeit $-c_a<v_a<c_a$ , wobei die Lichtgeschwindigkeit in $K_a$ gleich $c_a=c$ ist.

In $K_a$ ruhe eine Lichtuhr $UL_a$ mit dem Reflexionsabstand L. Der Reflexionswinkel ist dabei $w_a=0$ .
Der Lichtweg $SUL_a$ ist somit $SUL_a=2L$ und die Taktzeit der $UL_a$ dieser Uhr ist
$TUL_a=SUL_a/c_a=2L/c$ .

In $K_b$ ruhe eine mit UL_a baugleiche Lichtuhr $UL_b$ , d.h. mit dem gleichen Reflexionsabstand L.
Der Lichtweg eines Photons $Phot_b$ in $K_b$ ist $SUL_b=2L/c_b$ und deren Taktzeit somit $TUL_b=SUL_b/c_b=2L/c_b$ .

Dabei sei $c_b$ die Lichtgeschwindigkeit
in $K_b$
Der Lichtweg desselben Photons $Phot_b$ in
$K_a$ ist aber
$SUL_b=SUL_a/cos(w_ba)=2L/cos(w_ba)$ , wobei
$w_ba$ der Reflexionswinkel dieses Photons an den Spiegeln ist, wie er in $K_a$ beobachtet wird, also
$w_ba=arctan(v_a/c_a)=ATN(v_a/c)$ .

Teil2 folgt sogleich!

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#464 | haereticus | 10. Dezember 2012, 17:15

@alle:

Teil2:

Die Taktzeit von $UL_b$ , welche in $K_a$ beobachtet wird, ist somit
$TUL_ba=SUL_b/c_a=2L/(c_a*cos(w_ba))$ .
Also ist $TUL_ba>TUL_a$ .

$TUL_ba$ ist aber die Taktzeit, die man nach Abbremsung des $K_b$ und somit der Uhr $UL_b$ auf $v_a=0$ durch Ablesung dieser Uhr errechnet.
Man muss daraus schliessen, dass $UL_b$ während der Bewegungsphase genau mit dieser Taktzeit gelaufen ist.
Wenn nun demgemäß $TUL_ba=TUL_b$ ist, muss
$c_b=c_acos(w_ba)$ sein, also $c_b<c_a=c$ .
Die Lichtgeschwindigkeit in $K_b$ ist demnach kleiner als die Lichtgeschwindigkeit in $K_a$ .
Setzt man nun $c_b=c_asqrt(1-(v_a/c)^2)$ an, so erhält man
$TUL_b=(2L/c_a)/sqrt(1-(v_a/c)^2)=TUL_a/sqrt(1-(v_a/c)^2)$ , was die exakte Formel der geschwindigkeitsbedingten Zeitdilation gemäß der SRT darstellt!

Setzt man aber gemäß dem LG-Postulat $c_b=c_a=c$ an, und fordert gemäß der o.a. Ablesung der abgebremsten Uhr $UL_b$ wiederum $TUL_ba=TUL_b$ , so ergibt sich
$TUL_b=(2L/c)=(2L/c)/cos(w_ba)$ , was eben nur für
$w_ba=w_a$ ,d.h. nur für $v_a=0$ erfüllt ist.

Gemäß dieser Betrachtung kann man also feststellen, dass die Annahme
$c_a=c_b=c$ bei $v_a$ ungleich 0 für genau ein Photon, nämlich $Phot_b$ , nicht gelten kann!

Die Annahme $c_a=c_b=c$ impliziert also stillschweigend, dass 2 verschiedene Photonen betrachtet werden, die gleichzeitig unter verschiedenen Winkeln zur Spiegelebene emittiert werden, was wohl gegen die SRT-Variante spricht.

Dieser Widerspruch zur ‚einen Realität‘ verbirgt sich aber, wenn man stillschweigend die Photonen im Wellenbild anonymisiert, was m.E. auf eine eingeniste , nur selten ernsthaft hinterfragte Denkweise in der Behandlung bestimmter, grundlegender Überlegungen in der SRT hinweist.
Es wäre jedenfalls unzulässig, wenn man nun bestimmte Aussagen der QM, also einer ohnehin mit der SRT nicht in Einklang zu bringende Theorie, zuhilfe nehmen würde, um diese Denkweise für die SRT zu rechtfertigen.

Es besteht hier ein interessanter Zusammenhang mit dem im Blog behandelten ‚Kugelblitz-Paradoxon‘, über den den man doch näher nachdenken könnte.

Haereticus

N.B.: Der LaTex-Editor zickte ganz schön herum, deshalb einige Notbehelfe.

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#465 | Philip | 10. Dezember 2012, 17:59

@haereticus
Vorsicht! Sie bezeichen mit $w_a$ den Reflexionswinkel eines gepulsten Lichtsignals (die Identifizierung mit einem Photon ist nicht ohne Weiteres möglich, einzelne Photonen lassen sich prinzipiell nicht einmal unscharf lokalisieren) in der Lichtuhr $UL_a$ in $K_a$ . Zuvor wurde $UL_a$ gar nicht betrachtet, sondern nur $UL_b$ , und $w_a$ war der Reflexionswinkel ebendieses Lichtsignals in $K_a$ ( $w_b$ war der Reflexionswinkel ebendieses Lichtsignals in $K_b$ und gleich Null).
Wenn da jetzt 2 Lichtuhren sein sollen, von denen eine in $K_a$ und eine in $K_b$ ruht, so müssen wir uns eine vernünftige Nomenklatur überlegen.
U.a. schlage ich vor, die Uhren selbst $U_a$ und $U_b$ zu nennen, es sei denn, Sie wollen Lichtuhren einführen, deren Länge nicht gleich $L$ ist.
Die Strecken, die das Lichtsignal einer Lichtuhr im jeweiligen Ruhesystem zurücklegt, könnte man $S_a(U_a)$ und $S_b(U_b)$ nennen, die Strecken, die das Lichtsignal der in einem der Systeme jeweils bewegten Uhr zurücklegt, wären $S_a(U_b)$ und $S_b(U_a)$ .

Den Reflexionswinkel des Lichtsignals der Lichtuhr $U_a$ in $K_a$ sollte man am besten mit $w_a(U_a)$ bezeichnen, den von $U_b$ in $K_a$ als $w_a(U_b)$ usw..So erhält man eine saubere Nomenklatur: Der Index am ersten Buchstaben (außerhalb der Klammern) verrät, in welchem System die Größe betrachtet wird, und in der Klammer steht das betrachtete Objekt.

Der Index an $v$ ist übrigens überflüssig, denn nach Newton und Einstein sind die Relativgeschwindigkeiten entgegengesetzt gleich, d.h., wenn sich $K_b$ mit $v$ relativ zu $K_a$ bewegt, so bewegt sich $K_a$ relativ zu $K_b$ mit $-v$ .

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#466 | ralfkannenberg | 10. Dezember 2012, 18:21

Hallo zusammen,

ich hätte ja nicht gedacht, dass in diesem Thread noch eine gute Diskussion in Gang kommt.

Danke schön, ich lese das sehr gerne mit.

Freundliche Grüsse, Ralf

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#467 | haereticus | 10. Dezember 2012, 18:23

@Philip, #462

Vorsicht! Sie bezeichen mit den Reflexionswinkel eines gepulsten Lichtsignals (die Identifizierung mit einem Photon ist nicht ohne Weiteres möglich, einzelne Photonen lassen sich prinzipiell nicht einmal unscharf lokalisieren) in der Lichtuhr
$UL_a$ in $K_a$ .

Genau ein solches Argument aus der QM darf m.E. nicht dazu herangezogen werden, um innerhalb der SRT zu argumentieren, worauf ich am Schluss meines Beitrags #461 ausdrücklich hingewiesen hatte!

Das sollten wir zuerst einmal ausdiskutieren, da es grundlegend für meine Betrachtungsweise ist!

Im übrigen freut es mich, dass Sie so schnell geantwortet haben.
Das zeigt, dass Sie Sich schon eingehend mit meinen kritischen Überlegungen befasst haben.

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#468 | haereticus | 10. Dezember 2012, 18:27

@Ralph

Hallo Ralf,

danke für Dein Interesse.
Ein alter Grantler, wie ich, freut sich halt, wenn ihm noch jemand zuhört.

Freundliche Grüsse Haereticus

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#469 | Herr Senf | 10. Dezember 2012, 18:47

@ haereticus, hallo
Das glaube ich nicht.
In http://www.scilogs.de/wblogs/blog/quantenwelt/allgemein/2012-10-23/was-ist-ein-photon erklärt Herr Schulz, warum Photonen keine flitzenden Dinger sind.
Die Lichtuhr ist ein Gedankenexperiment, das von vornherein c=constant voraussetzt, um dann den Rest zu erklären. Geht nicht im Rückwärtsgang in Frage zu stellen. „Was ist Licht?“, würde ich auch gern wissen. Die Lichtuhr benutzt nur eine „belegte Eigenschaft“ dieser „Erscheinung“. Etwas anderes daraus ablesen wollen, führt in die Analogiefalle oder? freundliche Grüße

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#470 | Philip | 10. Dezember 2012, 18:50

@haereticus
Sie schreiben nun, dass $c_a=c$ ist, eine Annahme, die Sie nur unter der Bedingung machen können, dass $K_a$ als ruhend betrachtet werden kann, sei es in einem Äther oder schlicht aufgrund des Relativitätsprinzips.
Im Übrigen muss man hier präzisieren als $c_a(U_a)$ , das ist die Geschwindigkeit des Lichtsignals in $U_a$ , beobachtet/berechnet in $K_a$ . Was wir bisher $c_a$ genannt haben, nämlich die Geschwindigkeit des Lichtsignals in $U_b$ , ebenfalls beobachtet/berechnet in $K_a$ , müsste besser $c_a(U_b)$ heißen, denn es gibt auch noch die Geschwindigkeit $c_b(U_a)$ des in $U_a$ laufenden Lichtsignals beobachtet/berechnet in $K_b$ und die Geschwindigkeit $c_b(U_b)$ des in $U_b$ laufenden Lichtsignals, beobachtet/berechnet in $K_b$ , die bisher einfach $c_b$ hieß.
Ferner nehmen Sie auch an, dass das Lichtsignal $U_b$ gleichfalls so läuft, dass es die Spiegel immer wieder trifft, also in $K_b$ genau senkrecht zur Bewegungsrichtung von $K_b$ relativ zu $K_a$ , die wir als $+x-$ Richtung bezeichnen wollen, läuft.
Das ist nicht selbstverständlich; unter der Annahme, dass sich $K_b$ relativ zu einem Äther bewegt, könnte man sich auch vorstellen, dass sich ein in, sagen wir, $+y-$ Richtung emittiertes Signal auch stur in $+y-$ Richtung relativ zum Äther und damit relativ zu $K_a$ ausbreiten könnte. Relativ zu $K_b$ würde es dabei in $-x-$ Richtung abdriften, vom Ätherwinde verweht, sozusagen.
Dieses Szenario wollen wir jedoch ausschließen und annehmen, dass ein in $y-$ Richtung emittiertes Signal immer „auf gleicher Höhe“ (gemeint ist $x-$ mäßig) mit seiner Quelle bleibt, wie Sie es angenommen haben.
Es ist dann, wie Sie schreiben,
$S_a(U_b)=\frac{2L}{\mathrm{cos}(w_a(U_b))}$ .
Nicht so selbstverständlich richtig ist hingegen Ihre Behauptung, dass
$w_a(U_b)=\mathrm{arctan}(\frac{v}{c})$
sei.
Im Folgenden mehr.

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#471 | Herr Senf | 10. Dezember 2012, 18:51

@ haereticus, hallo
Das „wenn man nun bestimmte Aussagen der QM, also einer ohnehin mit der SRT nicht in Einklang zu bringende Theorie“ glaube ich nicht.
In http://www.scilogs.de/wblogs/blog/quantenwelt/allgemein/2012-10-23/was-ist-ein-photon erklärt Herr Schulz, warum Photonen keine flitzenden Dinger sind.
Die Lichtuhr ist ein Gedankenexperiment, das von vornherein c=constant voraussetzt, um dann den Rest zu erklären. Geht nicht im Rückwärtsgang in Frage zu stellen.
„Was ist Licht?“, würde ich auch gern wissen. Die Lichtuhr benutzt nur eine „belegte Eigenschaft“ dieser „Erscheinung“. Etwas anderes daraus ablesen wollen, führt in die Analogiefalle oder?
freundliche Grüße (#466 ist schief gelaufen)

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#472 | Philip | 10. Dezember 2012, 19:02

@haereticus

Genau ein solches Argument aus der QM darf m.E. nicht dazu herangezogen werden, um innerhalb der SRT zu argumentieren,…

Das ist eigentlich ein Argument aus der QFT (Quantenfeldtheorie), das hier aber nicht unbedingt etwas zur Sache tut, denn in jedem Falle geht es um ein gebündeltes und gepulstes, also lokal und temporal zusammenhängendes Signal, und darauf kommt es an. Ich weise nur darauf hin, dass die Vorstellung von einem lokalen einzelnen Teilchen namens Photon falsch ist. Freunde einer Äthertheorie (vorzugsweise der LÄT, die das Relativitätsprinzip berücksichtigt) können Photonen als elementare Anregungen ebenjenes Äther ansehen.
Von mir aus können Sie sich das gepulste Lichtsignal als „einzelnes Photon“ vorstellen, es ist nur entscheidend, dass es zusammenhängt und mitnichten durch eine Lorentz-Transformation (die ja kein aktiver Vorgang, sondern wie die Galilei-Transformation lediglich eine Umrechnung von Koordinaten zwischen $K_a$ und $K_b$ ist) geteilt oder vermehrt wird.

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#473 | haereticus | 10. Dezember 2012, 19:26

@Philip

Genau ein solches Argument aus der QM darf m.E. nicht dazu herangezogen werden, um innerhalb der SRT zu argumentieren,…

Das ist eigentlich ein Argument aus der QFT (Quantenfeldtheorie), das hier aber nicht unbedingt etwas zur Sache tut, denn in jedem Falle geht es um ein gebündeltes und gepulstes, also lokal und temporal zusammenhängendes Signal, und darauf kommt es an.

Nein, das ist ein auf den Gödelschen Sätzen basierendes Argument, wie ich es Ihnen schon in unserem Disput im ‚Zukunftsdialog‘ dargelegt hatte!

Die Sache mit dem ‚lokal und temporal zusammenhängenden Signal‘ können Sie sofort vergessen, denn es geht dabei nur um Wahrscheinlichkeitsdichten, aber nicht um reale physikalische Objekte.

Die Grundlagen der SRT wurden doch nicht auf der Basis der QM entwickelt, möchte ich noch zu bedenken geben.

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#474 | Philip | 10. Dezember 2012, 20:10

Nein, das ist ein auf den Gödelschen Sätzen basierendes Argument, wie ich es Ihnen schon in unserem Disput im ‘Zukunftsdialog’ dargelegt hatte!

Ich weiß nicht, was meine Anmerkung, ein Photon könne nicht ein lokalisierbares Teilchen sein, z.B. mit Gödels Unvollständigkeitssatz zu tun haben könnte.

Die Sache mit dem ‘lokal und temporal zusammenhängenden Signal’ können Sie sofort vergessen, denn es geht dabei nur um Wahrscheinlichkeitsdichten, aber nicht um reale physikalische Objekte.

Irrtum. Die Quantenphysik kennt zwar eine Wellenfunktion, deren Betragsquadrat sich bei einem einzelnen Teilchen (z.B. einem Elektron) als Wahrscheinlichkeitsdichte interpretieren lässt (nämlich dafür, das Teilchen an einer bestimmten Stelle zu lokalisieren), aber unser gepulstes Signal ist ein ganz reales Wellenpaket endlicher Breite, das man durchaus als „klassisch“ betrachten kann – ein Photon jedoch nicht.

Die Grundlagen der SRT wurden doch nicht auf der Basis der QM entwickelt, möchte ich noch zu bedenken geben.

Da haben Sie völlig Recht, und genau deshalb bin ich bei einer SRT-Diskussion dafür, das Wort „Photon“ zu vermeiden.
Übrigens können die Wellenfunktionen (und damit auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung für ihre Lokalisation) massiver Teilchen durchaus als Wellenpaket auftreten, die jedoch die Tendenz haben, auseinanderzulaufen, da sie auch im Impulsraum „verschmiert“ sind. Noch vor relativ kurzer Zeit dachte ich, mit Photonen sei dies im Prinzip genauso, bis ich durch ein Buch über QFT eines Besseren belehrt wurde.
Nun aber zurück zu unserem Szenario!

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#475 | Philip | 10. Dezember 2012, 21:33

@haereticus
Den Unterschied zwischen $c_a(U_a)$ und $c_a(U_b)$ sowie zwischen $c_b(U_a)$ und $c_b(U_b)$ habe ich nur gemacht, um die Emissionstheorie als theoretische Möglichkeit nicht auszuschließen. Dieser zurfolge ist die Relativgeschwindigkeit $\vec{v}$ einfach vektoriell zur Signalgeschwindigkeit zu addieren. Wenn man zudem davon ausgeht, dass jede Lichtquelle ihr Signal mit $c$ (relativ zum eigenen Ruhesystem) emittiert, wäre die Situation nach der Emissionstheorie völlig symmetrisch, und
$c_a(U_a)=c_b(U_b)=c$
und damit zugleich
$c_a(U_b)=c_b(U_a)=\sqrt{c_a^2(U_a)+v^2}=\sqrt{c_b^2(U_a)+v^2}=\sqrt{c^2+v^2}$ ,
und es gälte auch
$w_a(U_b)=w_b(U_a)=\mathrm{arctan}(\frac v c)$ ,
wie Sie es gegen Ende von Teil 1 geschrieben haben. Die Zeiten wären in diesem Szenario übrigens ebenfalls gleich, denn der längere Lichtweg im jeweils anderen System wäre durch eine größere Signalgeschwindigkeit ausgeglichen.
Allerdings wäre ein solches Szenario inkonsistent mit der Elektrodynamik und mit den Beobachtungen von Sternen, denn Licht müsste anderes, auf demselben Weg laufendes Licht überholen können.

Die andere nichtlorentzsche (also auf den Galilei-Transformationen basierende) Alternative wäre noch die (vorlorentzsche) Äthertheorie. Da Sie angenommen haben, dass man $K_a$ als ruhend betrachten kann und mithin $c_a=c_a(U_a)=c_a(U_b)$ isotrop gleich $c$ ist, wäre in diesem Fall nicht
$w_a(U_b)=w_b(U_a)=\mathrm{arctan}(\frac v c)$
(Gegenkathete/Ankathete), sondern
$w_a(U_b)=w_b(U_a)=\mathrm{arcsin}(\frac v c)$
(Gegenkathete/Hypothenuse), denn in $K_a$ gemessen/berechnet hätte jedes Signal die Geschwindigkeit $c$ , also auch das in $U_b$ .
In $K_b$ hingegen wäre $\vec{v}$ von der Signalgeschwindigkeit vektoriell zu subtrahieren, sodass für die Geschwindigkeit in $\pm y-$ Richtung gleichsam nur noch die Geschwindigkeit $\sqrt{c^2-v^2}=c\cdot\mathrm{cos}(w_a(U_b))$ übrigbliebe. Die Periodendauer von $U_b$ wäre dann gleich
$T(U_b)=\frac{2L}{\sqrt{c^2-v^2}}=\frac{T(U_a)}{\sqrt{1-(\frac v c)^2}}=\frac{T(U_a)}{\mathrm{cos}(w_a(U_b))}$ .

Generell wäre die Signalgeschwindigkeit in $K_b$ anisotrop und betrüge für ein in $-x-$ Richtung laufendes maximale $c+v$ , für ein in $+x-$ Richtung laufendes Signal $c-v$ . Hielte man also $U_b$ längs statt quer, so bekäme man als Periodendauer der Lichtuhr
$\frac{L}{c-v}+\frac{L}{c+v}=\frac{2L}{c(1-(\frac v c)^2)}=\frac{T(U_a)}{\mathrm{cos}^2(w_a(U_b))}$ ,
also eine noch größere Periodendauer. Das ist das, was Fitzgerald und Lorentz auf die Idee einer Kontraktion in Bewegungsrichtung gebracht hat.
Zeitdilatation gäbe es in keinem der beiden Szenarios (die kann es mit den Galilei-Transformationen auch gar nicht geben), vielmehr würde ein in $K_b$ ruhender Beobachter B die anisotrope Lichtgeschwindigkeit messen.

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#476 | Philip | 10. Dezember 2012, 23:21

@haereticus
Wichtig ist zu verstehen, dass in keinem der oben genannten Szenarien Zeitdilatation auftritt, auch nicht im Fall der nichtlorentzschen Äthertheorie, wo doch
$T_a(U_b)=\frac{T_a(U_a)}{\sqrt{1-(\frac v c)^2}}$
ist.
Ohne die Annahme, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht nur im (als relativ zum Äther ruhend angenommenen) System $K_a$ , sondern auch in $K_b$ isotrop gleich c ist, ist eine Lichtuhr nämlich keine Uhr in dem Sinne, dass sie zuverlässig die in ihrem Ruhesystem vergangene Zeit anzeigte.
Also: Die Periodendauer der Lichtuhr $U_b$ wäre gemäß der nichtlorentzschen Äthertheorie tatsächlich um den Faktor $\frac{1}{\sqrt{1-(\frac v c)^2}}$ länger, aber dies würde eben auch ein in $K_b$ ruhdender Beobachter B feststellen und könnte so daraus schließen, dass die Lichtgeschwindigkeit in $\pm y$ -Richtung eben auch um $\sqrt{1-(\frac v c)^2}$ kleiner wäre.
Andersherum: Würde er die Lichtgeschwindigkeit direkt messen, so würde er ihre Anisotropie feststellen können und somit wissen, dass er sich relativ zum Äther bewegt.
Der Clou an der LÄT besteht darin, dass die Bewegung von $K_b$ sämtliche B zur Verfügung stehenden Maßstäbe derart beeinflusst, dass er von genau dieser Bewegung nichts merkt – und das heißt auch: Er kann nicht messtechnisch feststellen, dass in seinem System die Lichtgeschwindigkeit „objektiv“ bzw. „in Wirklichkeit“ nicht isotrop gleich $c$ ist. U.a. bedeutet dies: Nicht nur die spezielle Lichtuhr $U_b$ geht um $\sqrt{1-(\frac v c)^2}$ langsamer, sondern alle in $K_b$ ruhenden Uhren, die biologischen und selbst Atomuhren eingeschlossen.
Teil 2 aus #461 enthält also einen fundamentalen Denkfehler über die Zeitdilatation: Nicht die Tatsache, dass $T_a(U_b)>T_a(U_a)$ ist, macht die Zeitdilatation aus, sondern dass B dies nicht feststellen kann, sondern mit seinen Uhren eben immer $c$ misst.
Tatsächlich ist sogar $T_b(U_a)>T_b(U_b)$ , d.h. mit den in $K_b$ ruhenden Instrumenten gemessen ist $U_a$ die Uhr, die langsamer geht. Dies scheint ein Widerspruch zu sein („Zwillingsparadoxon“), ist es aber nicht, was aber nur unter der Berücksichtigung der Ortsabhängigkeit des „Jetzt“ verständlich wird.

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#477 | Philip | 11. Dezember 2012, 00:07

@haereticus
In # 461 schreiben Sie u.a.:

Die Lichtgeschwindigkeit in K_b ist … kleiner als die Lichtgeschwindigkeit in K_a.

Dies stimmt im Allgemeinen nicht, wenn man von der nichtlorentzschen Äthertheorie (NLÄT) ausgeht. Richtig ist, dass die Lichtgeschwindigkeit in $K_b$ die Vektordifferenz zwischen der Geschwindigkeit des Signals und $\vec v$ ist. Die kann gemäß NLÄT allerdings betragsmäßig sogar größer als $c$ sein, nämlich maximal $c+v$ . Die Geschwindigkeit des Lichtsignals von $U_a$ liegt in $K_b$ nach NLÄT berechnet betragsmäßig bei $\sqrt{c^2+v^2}$ , wie in der Emissionstheorie.
Mit dieser Geschwindigkeit legt das Licht von $U_a$ aus der Sicht des in $K_b$ ruhenden Beobachters B gemäß NLÄT pro Periode einen schrägen Weg zurück, der die Länge $2L\sqrt{1+(\frac v c)^2}$ hat, und somit wäre gemäß NLÄT eben
$T_b(U_a)=\frac{2L\sqrt{1+(\frac v c)^2}}{\sqrt{c^2+v^2}}=\frac{2L}{c}=T_a(U_a)$
zurück, also ebenso lang wie die Zeit, die der in $K_a$ ruhende Beobachter A messen würde. Das heißt: Keine ZD.
In y-Richtung ergibt sich in $K_b$ hingegen laut NLÄT tatsächlich eine kleinere Lichtgeschwindigkeit $\sqrt{c^2-v^2}$ . Um genau diesen Faktor läuft $U_b$ mithin langsamer als $U_a$ . Aber dies wäre für B zumindest prinzipiell messbar, und somit könnte er problemlos feststellen, warum seine Uhr langsamer läuft. Außerdem ist
$T_b(U_b)=\frac{2L}{\sqrt{1-(\frac v c)^2}}=T_a(U_b)$ ,
d.h. sowohl A als auch B würden (wohl bemerkt: während der Bewegung) feststellen können, dass $U_b$ um besagten Faktor langsamer geht als wenn sie relativ zum NLÄ ruhte.
Fazit: Auch hier keine ZD.
Die liegt vor, wenn A $T_a(U_b)=\frac{2L}{\sqrt{c^2-v^2}}$ , B hingegen etwas anderes, nämlich $T_b(U_b)=\frac{2L}{c}$ misst; B mus also in seinem Ruhesystem die Lichtgeschwindigkeit $c$ messen.

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#478 | haereticus | 11. Dezember 2012, 14:02

@Philip

Ich weiß nicht, was meine Anmerkung, ein Photon könne nicht ein lokalisierbares Teilchen sein, z.B. mit Gödels Unvollständigkeitssatz zu tun haben könnte.

Direkt natürlich nichts.
Jedoch ging es mir bei der Erwähnung der Gödelschen Sätze darum, festzustellen, dass nicht Argumente aus der QM benutzt werden sollten, um innerhalb der SRT zu argumentieren.

… aber unser gepulstes Signal ist ein ganz reales Wellenpaket endlicher Breite, das man durchaus als “klassisch” betrachten kann – ein Photon jedoch nicht.

Ich sehe das Problem in der durch Ihre Argumentation in das Gedankenexperiment eingebrachte Nichtlokalisierbarkeit (QM). Damit werden nolens volens prinzipielle Mehrdeutigkeiten innerhalb der Statistik verschmiert und somit leicht aus den Augen verloren.

… da sie auch im Impulsraum “verschmiert” sind. Noch vor relativ kurzer Zeit dachte ich, mit Photonen sei dies im Prinzip genauso, bis ich durch ein Buch über QFT eines Besseren belehrt wurde.

Das hilft alles nichts, um in unseren Betrachtungen den Lichtweg eines Photons eindeutig festzulegen.
Jeder Beobachter kann doch bestenfalls nur Emissionspunkte und Absorptionspunkte registrieren und (wegen der flachen SRT-Raumzeit) entsprechende Verbindungsgeraden errechnen, deren Länge er dann als Lichtwege interpretiert.
Beim ‚Gedankenexperiment Lichtuhr‘ hat man noch zusätzlich das Problem, dass man diese Punkte durch rein geometrische Überlegungen errechnen muss und dadurch die Realität überhaupt nicht genau abbilden kann.
Beim Versuch einer ‚wahrscheinlichkeitstheoretischen‘ Ermittlung der Lichtwege steckt man schon a priori Ungenauigkeiten mit in die Rechnung, die man prinzipiell nicht wieder los werden kann.

Wenn man das LG-Postulat zugrunde legt, bleibt bei der Lichtuhr das Problem der mehrdeutigen Winkel bei Emission und Reflexion dennoch bestehen – und das ist m.E. auch des Pudels Kern.
Auch Ihre Ausführungen weisen zu Recht immer wieder darauf hin.

Um tiefer in diese Mehrdeutigkeitsproblematik bezüglich der Winkel einzudringen, hilft es m.E., wenn man wieder einmal das immer noch abenteuerliche Gefilde der Aberration besucht.
Da treiben noch einige unerlöste Schatten der Vergangenheit ihren höchst interessanten Schabernack. 😀

Demnächst geht es weiter.

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#479 | Philip | 11. Dezember 2012, 14:23

@haereticus
Noch ein Wort zu folgendem Satz:

Es wäre jedenfalls unzulässig, wenn man nun bestimmte Aussagen der QM, also einer ohnehin mit der SRT nicht in Einklang zu bringende Theorie, zuhilfe nehmen würde, um diese Denkweise für die SRT zu rechtfertigen.

Ich habe nichts dergleichen getan. Mein Hinweis, dass Photonen keine lokalisierbaren Teilchen sind, ist keine Erklärung für irgendwelche merkwürdige oder scheinbar widersprüchliche Phänomene der SRT, sondern ein Exkurs, zu dem ich mich lediglich veranlasst sah, um dem Entstehen bzw. den Transport falscher Vorstellungen einen Reigel vorzuschieben, Photonen seien so etwas wie Newtons Korpuskeln, also lokalisierbare Teilchen.
Sie SRT ist jedoch zunächst mal eine klassische Theorie, d.h. sie funktioniert auch klassisch und bedarf keines Rückgriffs auf Quantenphänomene. Dennoch ist Ihre erste Aussage falsch, denn im Unterschied zur wesentlich „bockigeren“ ART lässt sich die SRT sehr wohl quantisieren, was Oskar Klein (1894-1977) und Walter Gordon (1893-1939) sowie Paul Dirac (1902-1984) gegen Ende derf 1920er Jahre getan haben.
Aus der Dirac-Gleichung folgt sogar zwangsläufig der Spin ħ/2 als Freiheitsgrad mit zwei „Entscheidungsmöglichkeiten“ und im nichtrelativistischen Limes die Pauli-Gleichung; außerdem lässt sich aus den Gleichungen Kleins, Gordons und Diracs die Existenz von Antimatiere schließen.

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#480 | Philip | 11. Dezember 2012, 15:36

Jedoch ging es mir bei der Erwähnung der Gödelschen Sätze darum, festzustellen, dass nicht Argumente aus der QM benutzt werden sollten, um innerhalb der SRT zu argumentieren.

Der Zusammenhang mit Gödels Unvolständigkeitssatz, der doch besagt, dass jedes jedes hinreichend mächtige formale System Aussagen hervorbringt, die sich innerhalb des Systems selbst weder beweisen noch widerlegen lassen, ist mir immer noch nicht ganz klar. Außerdem ist meine Anmerkung, wie gesagt, ein Exkurs.

Ich sehe das Problem in der durch Ihre Argumentation in das Gedankenexperiment eingebrachte Nichtlokalisierbarkeit (QM). Damit werden nolens volens prinzipielle Mehrdeutigkeiten innerhalb der Statistik verschmiert und somit leicht aus den Augen verloren.

Die Nichtlokalisierbarkeit ist keine Aussage der QM, die bei massiven Teilchen immerhin eine unscharfe Lokalisierung zulässt, sondern eine Aussage der QFT, die für einzelne Photonen gilt. Noch vor kurzem glaubte ich selbst, einzelne Photonen ließe sich eine Wellenfunktion beschreiben, die zumindest die Gestalt eines Gaußschen Wellenpaketes haben könne und somit lokalisierbar sei.
Erst nach der Lektüre von Kuhn/Strnad: Quantenfeldtheorie weiß ich, dass es etwas komplizierter ist. man bedenke, dass es für Photonen keinen Erhaltungssatz gibt und zudem schon eine verschwindend kleine Energie ausreicht, um ein Photon zu erzeugen.
Aber, wie gesagt, dies ist keine Argumentation gegen Ihre Rechnung bzw. Ergebnisse, sondern ein Exkurs. Meine Argumentation zum eigentlichen Thema unseres Disputs kommt völlig ohne Quantentheorie aus.

Beim ‘Gedankenexperiment Lichtuhr’ hat man noch zusätzlich das Problem, dass man diese Punkte durch rein geometrische Überlegungen errechnen muss und dadurch die Realität überhaupt nicht genau abbilden kann.

Das macht nichts. Bei den Betrachtungen geht es ums Prinzip. Das ist das Schöne an Gedankenexperimenten: Man kann einfach so tun, als könne man beliebig genau messen (z.B. die Lichtgeschwindigkeit) und braucht sich keine Gedanken darüber zu machen, wie man dies anstellen soll. Man kann sogar ignorieren, wie immens c gegenüber Alltagsgeschwindigkeiten ist oder dass eine Beschleunigung auf z.B. c/2 in kurzer Zeit niemand überleben würde.

Wenn man das LG-Postulat zugrunde legt, bleibt bei der Lichtuhr das Problem der mehrdeutigen Winkel bei Emission und Reflexion dennoch bestehen….
Auch Ihre Ausführungen weisen zu Recht immer wieder darauf hin.

Das sehe ich anders. Dass verschiedene theoretische Ansätze (Emissionstheorie vs. NLÄT vs. LÄT/SRT) und verschiedene Grundannahmen ( $K_a$ vs. $K_b$ ruhend im Nichtlorentz-Äther (hier nicht betrachtet, weil kein grundsätzlich neuer Fall)) auch verschiedene Ergebnisse liefern, ist wenig erstaunlich.
Wendet man hingegen eine Theorie und eine bestimmte Konfiguration an (z.B. $K_a$ ruhend in einem Nichtlorentz-Äther), erhält man schon ein eindeutiges Ergebnis.
Da macht auch die Anwendung der LÄT/SRT keine Ausnahme. Wenn Sie Lorentz-transformieren, erhalten Sie aus Koordinaten eines Lichtsignals andere Koordinaten desselben Lichtsignals.

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#481 | haereticus | 11. Dezember 2012, 17:54

@Philip

Ich bewundere und anerkenne Ihr Engagement und fühle mich dabei ein bisschen schuldig, Sie Ihrer Zeit zu berauben.

Wäre ich noch ein paar Jahrzehnte jünger, würde ich ähnlich schnell wie Sie agieren können und wäre vielleicht ein angemessener Diskussionspartner.

Im Laufe der Jahre musste ich aber auf nicht immer angenehme Weise lernen , dass man nicht alles gut zuende führen kann, was man mit Enthusiasmus begonnen hat.

Es ist besser, sich an dem wenigen, was man erreicht und erkannt hat, zu erfreuen, als die Ergebnisse und Erkenntnisse anderer zu kritisieren.
Eine Ausnahme von dieser Regel mache ich aber, meinem Naturell entsprechend immer, wenn ex cathedra gelehrt wird (beileibe nicht Sie betreffend). Aber auch da bin ich schon toleranter geworden.

Nachdem ich Ihre letzteren Beiträge gelesen habe, meine ich, dass es nichts bringt und vor allem Ihrem guten Willen nicht gerecht wird, wenn ich im Schnellschuss-Verfahren in die Details einsteige und seitenweise hin und her argumentiere.

Da sind Sachen dabei, die tiefer gehen, als es den Anschein haben mag. Ich brauche Atem und Zeit, da hinabzutauchen und das Gefundene an die Sonne zu bringen.

Also lassen Sie mir die Zeit dazu und Sie werden zur rechten Zeit wieder von mir hören, wenn ich dabei nicht absaufe. 😀

Einstweilen als Lektüre der ‚Grant‘ eines Gelehrten, wie ihn vor etwa 2500 Jahren Lao Dse in seinem berühmten Dao De King in Absatz 20 verewigt hat:

————————

Hört auf mit dem Lernen, und die Qual hat ein Ende!
Wie groß wohl der Unterschied von ‚ja‘ und ’nein‘ ist?
Wie groß wohl der Unterschied von ‚gut‘ und ‚böse‘ ist?
Ob man, was andere fürchten, wohl nicht auch fürchten muß? –
Und dergleichen Einfalt mehr, ohne Aussicht auf ein Ende!

Aber die Menge jauchzt dabei und ist fröhlich,
Wie beim Verspeisen der Festochsen,
Oder beim Verweilen auf den Terrassen im Lenz.

Ich allein bleibe unbeeindruckt und ohne Reaktion,
Wie ein neugeborenes Kind, das noch nicht gelacht hat.
Ohne Ziel wandere ich umher,
Wie einer, der kein Zuhause hat.
Alle haben sie mehr als genug;
Es scheint, ich allein bin davon ausgenommen.
Ich muß das Herz eines Toren haben,
Verwirrt und vernebelt, wie ich bin.
Wo die Menschen der Welt intelligent und strahlender Laune sind,
Bin allein ich dumm und düster.
Wo die Menschen der Welt gewandt und selbstsicher sind,
Bin allein ich plump und unsicher.
Es ist, als ob ich auf dem Meer
Ohne Rast und Ziel umhertreiben würde.
Die Menschen der Welt haben alle irgendein Geschick;
Allein ich bin unbeholfen und ungeschickt.

Doch bin ich allein verschieden von den anderen Menschen,
Weil ich mich vorrangig an ‚Mutter Natur‘ wende.

———————–

Anmerkung:
Kompiliert aus verschiedenen Quellen von Haereticus

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#482 | Philip | 11. Dezember 2012, 17:56

@haereticus
Noch einmal zu #461, denn dort haben Sie ja den Großteil Ihrer Ausführungen und ihre umstrittenen Konklusionen niedergelegt. Sie schreiben dort (ich korrigiere die latex-Fehler, damit es hübscher ausschaut):

Setzt man nun
$c_b=c_a\sqrt{1-(v_a/c)^2}$
an, so erhält man
$TUL_b=\frac{2L/c_a}{\sqrt{1-(\frac{v_a}{c})^2}}=\frac{TUL_a}{\sqrt{1-(\frac{v_a}{c})^2}}$ ,
was die exakte Formel der geschwindigkeitsbedingten Zeitdilation gemäß der SRT darstellt!

Diese Aussage lohnt sich genauer unter die Lupe zu nehmen:
Wir nehmen wieder an, dass $K_a$ als relativ zu einem eventuellen nichtlorentzschen Äther ruhend betrachtet werden kann. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Lichtsignals hat dann in $K_a$ isotrop den Betrag c.
Bisher wurde hier mit „Lichtgeschwindigkeiten“ argumentiert, ohne Rücksicht darauf zu nehmen, mit „der Lichtgeschwindigkeit“ lediglich ein Betrag gemeint ist. Wir sollten sorgfältiger vorgehen:
Die Gesamtgeschwindigkeit des in $U_b$ laufenden Lichtsignals heiße im Folgenden $\vec{c}^{(a)}(U_b)$ , wobei der eingeklammerte obere Index andeutet, dass es sich um eine in $K_a$ gemessene oder berechnete Geschwindigkeit handelt.
Da sich $U_b$ relativ zu $K_a$ mit $\vec v$ bewegt, ist $\vec{c}^{(a)}(U_b)$ eindeutig in die Geschwindigkeitsvektoren $\vec v$ undzerlegbar. Da $U_b$ senkrecht zu $\vec v$ ausgerichtet ist, ist
$(\vec{c}^{(a)}(U_b)-\vec v)\perp\vec v$ ;
die Geschwindigkeitsvektoren bilden ein rechtwinkliges Dreieck, und deshalb gilt hier der Satz des Pythagoras, also ist
$|(\vec{c}^{(a)}(U_b)-\vec v)|^2+v^2=|\vec{c}^{(a)}(U_b)|^2=c^2$ ,
Letzteres nach Voraussetzung. Umstellung liefert
$|(\vec{c}^{(a)}(U_b)-\vec v)|^2=c^2-v^2\Leftrightarrow |(\vec{c}^{(a)}(U_b)-\vec v)|=\sqrt{c^2-v^2}=c\sqrt{1-\beta^2}$ mit $\beta:=\frac v c$ .
Wie Sie allerdings sehen und selbst berechnet haben, entspricht nicht die Ankathete, sondern die Hypothenuse zum Reflexionswinkel $w_a(U_b)$ dem Wert c, sodass die Formel $w_a(U_b)=\mathrm{arctan}(\beta)$ falsch ist und durch $w_a(U_b)=\mathrm{arcsin}(\beta)$ ersetzt werden muss.
Wenn wir das Koordinatensystem so legen, dass $\vec v=v\vec{e}_x$ und $U_b$ in $y$ -Richtung ausgerichtet ist, können wir $|\vec{c}^{(a)}(U_b)-\vec v|$ auch $|c^{(a)}_y(U_b)|$ nennen; dadurch wird ersichtlich, dass es sich dabei um die Projektion der Lichtgeschwindigkeit auf die y-Achse handelt (die Betragsstriche müssen bleiben, da das Vorzeichen regelmäßig wechselt). Wenn Sie mit „Ihrem“ $c_b$ genau diese Projektion meinen, liegen Sie mit obigem Satz goldrichtig, und selbstverständlich ist auch
$T_a(U_b)=\frac{T_a(U_a)}{\sqrt{1-\beta^2}}$ ,
und zwar gemäß NLÄT ebenso wie nach LÄT oder SRT (der Index „a“ zeigt dabei wie oben an, dass wir das gesamte Szenaro in den Maßstäben von $K_a$ betrachten).
Der Unterschied zwischen NLÄT einerseits und LÄT/SRT andererseits liegt darin, wie die Sache in $K_b$ aussieht.

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#483 | haereticus | 11. Dezember 2012, 18:20

@Philip

Mit Ihrem letzten Beitrag haben Sie mich wieder aufgerichtet.
Also werde ich mich noch einmal aufraffen, denn jetzt geht’s in’s Eingemachte.
Bis bald!

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#484 | Philip | 11. Dezember 2012, 18:56

@haereticus

Nachdem ich Ihre letzteren Beiträge gelesen habe, meine ich, dass es nichts bringt und vor allem Ihrem guten Willen nicht gerecht wird, wenn ich im Schnellschuss-Verfahren in die Details einsteige und seitenweise hin und her argumentiere.

Nicht doch, verabschieden Sie sich nicht so schnell! Mir geht es doch nur darum, etwas Klarheit in die Dinge zu bringen.

Da sind Sachen dabei, die tiefer gehen, als es den Anschein haben mag.

Nicht wirklich tief, aber natürlich muss man mit Sorgfalt an die Sache herangehen. Vor allem muss man sich immer wieder klar machen, was ein Ausdruck bedeutet.
Im letzten Kommentar habe ich dargelegt, dass in unserem Szenario die Formel
$T_a(U_b)=\frac{T_a(U_a)}{\sqrt{1-\beta^2}}$
oder genauer
$T_a(U_a)=\frac{2L}{c}\wedge T_a(U_b)=\frac{2L}{\sqrt{c^2-v^2}}$
sowohl gemäß NLÄT (also mit Galilei-Transformation) als auch gemäß LÄT oder SRT gilt.
Im ersten Fall ist die Zeit absolut, daher kann man den Index „ $a$ “ weglassen. Die Lichtuhr $U_b$ geht bloß langsamer, weil sie eben gegen den Ätherwind fliegt und für die Querbewegung des Signals eben nur noch $\sqrt{c^2-v^2}$ „übrigbleibt“.
Dies würde jedoch auch von B gemessen und hat mit Zeitdilatation nichts zu tun.
Zeitdilatation liegt vor, wenn nicht nur $U_b$ , sondern alle Uhren in $K_b$ ebenfalls um $\sqrt{1-\beta^2}$ langsamer laufen, sodass B eben dieselbe Zeit
$T_b(U_b)=\frac{2L}{c}$
misst; das impliziert jedoch, dass er zumindest in $y$ -Richtung (tatsächlich nicht nur) die Lichtgeschwindigkeit
$\frac{2L}{T_b(U_b)}=c$
messen würde.

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#485 | haereticus | 11. Dezember 2012, 19:38

@Philip

… das impliziert jedoch, dass er zumindest in y-Richtung (tatsächlich nicht nur) die Lichtgeschwindigkeit
$2L/T_b (U_b) =c$
messen würde.

Doch, genau das tut er, wie ich morgen darlegen werde.

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#486 | Philip | 11. Dezember 2012, 19:42

@haereticus

Mit Ihrem letzten Beitrag haben Sie mich wieder aufgerichtet.

Das freut mich aufrichtig. Außerdem hoffe ich, verständlich und überzeugend dargelegt zu haben, was ZD ist und was nicht.

Also werde ich mich noch einmal aufraffen, denn jetzt geht’s in’s Eingemachte.

Gut. Denn wenn die Sache mit der Zeitdilatation verdaut ist, steht immer noch die Frage im Raum, wie sich $U_a$ im System $K_b$ verhält. gemäß dem Relativitätsprinzip muss nämlich auch $U_a$ in $K_b$ um besagten Faktor langsamer laufen, was einen scheinbaren Widerspruch ergibt.

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#487 | Herr Senf | 11. Dezember 2012, 20:15

@ Philip, hallo
Bin mit Interesse Ihren Ausführungen gefolgt, insbesondere der Diskussion der Rechnungen unter verschiedenen Modellansätzen. Das könnte man mal hier zu einem richtigen „Leitartikel“ über die Lichtuhr zusammenfassen, sowas fehlt wegen ständiger Mißverständnisse auch in anderen Foren.
Nur ich „verstehe nicht“ das vermeintliche „Problem mit den mehrdeutigen Reflexionswinkeln bzw. Realitäten“; eigentlich schon, ich vermisse Klartext.
Bei einem auf-ab-Ping-Pong im Zug sieht man von außen doch auch einen Zick-Zack-Weg, deshalb verdoppelt sich der Ping-Pong nicht, Schläger und Platte bleiben zueinander senkrecht, also 90°, egal wer guckt.
Im Relativitätszug bleibt es bei 90°, aber die Geschwindigkeitsaddition muß ein fundamentales Triumverat LG=c, ZD und LK berücksichtigen, das sind DIE Eigenschaften der Raumzeit, zwei „LG und ZD“ sind direkt meßbar.
Die Lichtuhr ist doch nur die Illustration, daß die drei „Größen“ zusammen passen, eben weil Raum+Zeit als Gefüge zu betrachten ist.

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#488 | Philip | 11. Dezember 2012, 23:07

@haereticus

… das impliziert jedoch, dass er zumindest in y-Richtung (tatsächlich nicht nur) die Lichtgeschwindigkeit
$\frac{2L}{T_b(U_b)}=c$
messen würde.

Doch, genau das tut er, wie ich morgen darlegen werde..

Mir ist nicht klar, auf welche Verneinung meinerseits sich Ihr „Doch“ bezieht.

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#489 | haereticus | 12. Dezember 2012, 11:13

@Philip

Mir ist nicht klar, auf welche Verneinung meinerseits sich Ihr “Doch” bezieht.

Das ‚Doch‘ ist überflüssig, denn Die hatten ja nicht direkt verneint, dass er c messen würde.
Darf ich also annehmen, dass Sie akzeptieren, dass in $K_b$ ruhende Beobachter in $K_b$ den gleichen Wert c für die LG misst,, wie der in $K_a$ ruhende Beobachtert in $K_a$ ?

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#490 | Philip | 12. Dezember 2012, 12:48

@haereticus

Darf ich also annehmen, dass Sie akzeptieren, dass in $K_b$ ruhende Beobachter in $K_b$ den gleichen Wert c für die LG misst,, wie der in $K_a$ ruhende Beobachtert in $K_a$ ?

Nach der LÄT und der SRT ist genau das der Fall, nach einer NLÄT nicht.
Übrigens sollte man sich klarmachen, dass sich A und $U_a$ nicht etwa außerhalb des Systems $K_b$ befinden, sondern vielmehr sich in $K_b$ bewegen, und zwar mit $-\vec v$ . $K_a$ und $K_b$ sind ja Koordinatensysteme und nicht abgeschlossene Räume wie etwa ein fahrender Zug.
Deshalb übrigens, @Herr Senf, ist die Formulierung

Bei einem auf-ab-Ping-Pong im Zug sieht man von außen doch auch einen Zick-Zack-Weg,…

etwas inakkurat und irreführend. Man sieht den Ball sich im Zickzack bewegen, wenn man sich relativ zu einem fahrenden Zug bewegt, egal, ob man innen läuft oder am Bahnsteig steht. Eine reine Auf- und ab- Bewegung sieht man genau dann, wenn man dieselbe Geschwindigkeit hat wie der Zug.
Leider hat dies z.B. Reiner Bergner (s. Redaktion Zukunftsdialog-Forum) nicht kapiert, er schafft es nicht, die Bewegung des Balls in Beziehung zum Bahnsteig statt zum Zug zu setzen. Das ist aber Newton, und solange jemand den nicht kann, ist er natürlich weit davon entfernt, Einstein überhaupt beurteilen, geschweige denn kritisieren zu können.

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#491 | haereticus | 12. Dezember 2012, 13:17

@Philip

Somit erweist sich das Konstrukt der Lorentz-Kontraktion, die ja im Gegensatz zur Zeitdilation ohnehin nicht direkt messbar ist, als überflüssig, denn

$2L=c_{b}TUL_{b}$ ,bzw.
$2L=\left(c_{a}/\gamma\right)\left(2L/c_{a}\right)\gamma$ ,
wobei $\gamma=1/\sqrt{1-(v_{a}/c)^{2}}$ sei.

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#492 | Philip | 12. Dezember 2012, 13:28

@Herr Senf

Nur ich “verstehe nicht” das vermeintliche “Problem mit den mehrdeutigen Reflexionswinkeln bzw. Realitäten” eigentlich schon, ich vermisse Klartext.

Denn sollen Sie gern haben: Es gibt keine mehrdeutigen Realitäten, allenfalls mehrdeutige Realitätsbeschreibungen. Dies gilt allerdings weder in der Emissionstheorie noch in der NLÄT noch in der LÄT bzw. SRT wenn man sie für sich betrachtet und sauber getrennt hält (natürlich würde eine Vermischung der Theorien mehrdeutige Realitätsbeschreibungen erzeugen).
Ich habe das von @haereticus vorgestellte Szenario unter dem Aspekte dieser 3 Theorien (LÄT und SRT sind für mich eins, sie machen dieselben Voraussagen) betrachtet und betont, dass man die Voraussagen der Theorien voneinander unterscheiden muss.

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#493 | haereticus | 12. Dezember 2012, 14:35

@Philip

Ich möchte noch bemerken, dass in dem von mir vorgestellten Szenario das Licht von Doppelsternen (betrifft De Sitter – Argument) keinen Laufzeitunterschied auf dem Weg zur Erde aufweist, denn die LG ist ja im System jedes beider Doppelsterne gleich, da das Vorzeichen ihrer Relativgeschwindigkeit zur Erde wegen $\gamma=1/\sqrt{1-(v_{a}/c)^{2}}$
nicht in die LG eingeht.

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#494 | Philip | 12. Dezember 2012, 15:16

@haereticus

Somit erweist sich das Konstrukt der Lorentz-Kontraktion, die ja im Gegensatz zur Zeitdilation ohnehin nicht direkt messbar ist, als überflüssig,…

Nein, beileibe nicht. FLK und ZD gehören zusammen, ein Effekt allein ist nicht konsistent.Hinzu kommt noch die Relativität und Ortsabhängigkeit der Gleichzeitigkeit, ohne die es eine dem Relativitätsprinzip genügende, also symmetrische ZD nicht geben könnte ( $U_a$ geht gemäß SRT nämlich in $K_b$ um denselben Faktor langsamer wie $U_b$ in $K_a$ ).
Dies allerdings ist ein weiteres Feld. Zuvor muss der Zusammenhang zwischen der Tatsache, dass jeder in seinem eigenen System c misst, und der ZD verdaut sein.
Nun aber zurück zur FLK, und warum sie mit der ZD untrennbar zusammenhängt: Stellen Sie sich einen Zug vor, der im Ruhezustand die Länge $L_0$ hat. Er fährt an einer Lichtschranke mit $\vec v=(v,0,0)$ vorbei. Die hat eine Uhr. Nach Newton würde diese Uhr natürlich die Abdeckungszeit $\frac{L_0}{v}$ anzeigen.
Nun kann man nach dem Relativitätsprinzip aber auch den Zug als ruhend betrachten, während sich der Boden unter ihm mitsamt Lichtschranke bewegt wie ein Laufband, und zwar natürlich mit $-\vec v$ . Die Uhr an der Lichtschranke unterliegt dann laut SRT der ZD, also kann sie nur die Abdeckungszeit $\frac{L_0}{\gamma v}=\frac{L_0}{v}\sqrt{1-\beta^2}$ anzeigen.
Betrachtet man wieder die Lichtschranke als ruhend, unterliegt sie natürlich keiner Zeitdilatation, aber sie muss dennoch $\frac{L_0}{\gamma v}$ anzeigen, da das Szenario sonst inkonsistent wäre. Im Ruhesystem der Uhr muss der Zug somit die Länge $\frac{L_0}{v}\sqrt{1-\beta^2}\cdot v=L_0\sqrt{1-\beta^2}$ haben, sonst würde die Betrachtung mit verschiedenen Ruhesystemen einander widersprechende Realitätsbeschreibungen liefern.

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#495 | haereticus | 12. Dezember 2012, 16:31

@Philip

Im Ruhesystem der Uhr muss der Zug somit die Länge
$\frac{L_{0}}{v}\sqrt{1-\beta^{2}}\times v=L_{0}\sqrt{1-\beta^{2}}$
haben, sonst würde die Betrachtung mit verschiedenen Ruhesystemen einander widersprechende Realitätsbeschreibungen liefern.

Das „muss“ bezieht sich auf auf ein ‚Geschenk von oben‘, das aber in der Realität (d.h. experimentell) noch nicht eingetroffen ist. Der Weihnachtsmann hat bislang lediglich einen windigen Gutschein in den Stiefel gesteckt! Dieses Papier aber taugt nicht einmal als Fußlappen, wenn es darauf ankommt.

Zwischen der experimentell verifizierten ZD und der nicht verifizierten LK besteht m.E. ein gewaltiger Unterschied in der Gewichtigkeit bei der Argumentation!

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#496 | Philip | 13. Dezember 2012, 10:12

@haereticus
Nein, kein Geschenk von oben oder vom Weihmachtsmann, sondern eine notwendige Schlussfolgerung aus anderen Prämissen. Die FLK als Hypothese ist älter als alle anderen SRT-Folgerungen und diente ursprünglich zur Erklärung des Nullresultats beim MMX.

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#497 | haereticus | 13. Dezember 2012, 11:57

@Philip

Die FLK als Hypothese ist älter als alle anderen SRT-Folgerungen und diente ursprünglich zur Erklärung des Nullresultats beim MMX.

Eine Hypothese bleibt halt eine Hypothese!
Deshalb wird ja diese Erklärung immer noch und immer wieder angefochten.

Bei dem von mir vorgestellten Szenario braucht es diese Hypothese erst gar nicht und auch keine Gedankenspiele mit der vom Weihnachtsmann irrtümlich gelieferten Eisenbahn.

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#498 | haereticus | 13. Dezember 2012, 13:00

@Philip

Zitat Minkowski, 1908:

„Nach Lorentz soll jeder Körper, der eine Bewegung besitzt, in Richtung der Bewegung eine Verkürzung erfahren haben, und zwar bei einer Geschwindigkeit v im Verhältnisse $1/\sqrt{1-(v^2/c^2)}$ Diese Hypothese klingt äußerst phantastisch. Denn die Kontraktion ist nicht etwa als Folge von Widerständen im Äther zu denken, sondern rein als Geschenk von oben, als Begleitumstand des Umstandes der Bewegung.“ :

Dies nur zur Erinnerung. 😀

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#499 | haereticus | 13. Dezember 2012, 13:03

@Administrator

Schon wieder einmal ein Maulkorb?

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#500 | Philip | 13. Dezember 2012, 13:26

@haereticus

Zwischen der experimentell verifizierten ZD und der nicht verifizierten LK besteht m.E. ein gewaltiger Unterschied in der Gewichtigkeit bei der Argumentation!

Im Prinzip schon, aber in dieser Debatte ist das nachrangig, da es in diesem Thread erst mal um die Konsistenz der SRT geht und weniger um ihre Übereinstimmung mit der nur Realität. Und Zeitdilatation ohne FitzGerald-Lorentz-Kontraktion ist nicht konsistent, jedenfalls nicht mit dem Relativitätsprinzip, wie sich am Zugbeispiel zeigt. Dieses stellt übrigens auch gleich einen Vorschlag dar, wie man diese Kontraktion messen könnte, nämlich mit Hilfe von Lichtschranken und Atomuhren.

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